Задание №1.

Основные свойства природных газов. Уравнение состояния реальных газов.

Природные углеводородные газы представляют собой смесь предельных УВ вида С_n Н_{2 n +2} . Основным компонентом является метан СН₄ , содержание которого в природных газах достигает 98%. Наряду с метаном в состав природных газов входят более тяжелые УВ, а также неуглеводородные компоненты: азот N, углекислый газ СО₂ , сероводород H₂ S, гелий Не, аргон Аг.

Природные газы подразделяют на следующие группы.

1. Газ, добываемый из чисто газовых месторождений и представляющий собой сухой газ, свободный от тяжелых УВ.

2. Газы, добываемые вместе с нефтью (растворенные или попутные газы). Это физические смеси сухого газа, пропан-бутановой фракции (жирного газа) и газового бензина.

3. Газы, добываемые из газоконденсатных месторождений,— смесь сухого газа и жидкого углеводородного конденсата. Углеводородный конденсат состоит из большого числа тяжелых УВ (С₅ + высш., С₆ + высш. и т.д.), из которых можно выделить бензиновые, лигроиновые, керосиновые, а иногда и более тяжелые масляные фракции.

4. Газы газогидратных залежей.

Компонентный состав и свойства отдельных компонентов природного газа приведены в таблице 1.

Таблица 1. Основные свойства компонентов природных газов в стандартных условиях.

Во многих случаях состав природных углеводородных газов определяется не полностью, а лишь до бутана (С₄ Н₁₀ ) или гексана (С₆ Н₁₄ ) включительно, а все остальные компоненты объединяются в остаток (или псевдокомпонент) С₅ + высш., С₇ + высш.

Газ, в составе которого тяжелые УВ (С₃ , С₄ ) составляют не более 75 г/м³ , называют сухим. При содержании тяжелых УВ более 150 г/м³ газ называют жирным.

Газовые смеси характеризуются массовыми или молярными концентрациями компонентов. Для характеристики газовой смеси необходимо знать ее среднюю молекулярную массу, среднюю плотность в килограммах на кубический метр или относительную плотность по воздуху.

Молекулярная масса М природного газа:

,

где М – молекулярная масса i-го компонента; x_i – объемное содержание i-го компонента, доли ед.

Для реальных газов обычно М=16 – 20.

Плотность газа ρ_г рассчитывается по формуле:

,

где V_м – объем 1 моля газа при стандартных условиях.

Обычно ρ_г находится в пределах 0,73 – 1,0 кг/м³ .

Плотность газа в значительной степени зависит от давления и температуры, и поэтому для практического применения этот показатель неудобен. Чаще пользуются относительной плотностью газа по воздуху ρ_г.в. , равной отношению плотности газа ρ_г к плотности воздуха ρ_в , взятой при тех же давлении и температуре:

ρ_г.в. = ρ_г / ρ_в ,

Если ρ_г и ρ_в определяются при стандартных условиях, то ρ_в = 1,293 кг/м³ и ρ_г.в. = ρ_г / 1,293.

Плотность нефтяных газов колеблется от 0,554 (для метана) до 2,006 (для бутана) и выше.

Вязкость газа характеризует силы взаимодействия между молекулами газа, которые преодолеваются при его движении. Она увеличивается при повышении температуры, давления и содержания углеводородных компонентов. Однако при давлениях выше 3МПа увеличение температуры вызывает понижение вязкости газа.

Вязкость нефтяного газа незначительна и при 0^о С составляет 0,000131 пз; вязкость воздуха при 0^о С равна 0,000172 пз.

Уравнения состояния газов используются для определения многих физических свойств природных газов. Уравнением состояния называется аналитическая зависимость между параметрами газа, описывающая поведение газа. Такими параметрами являются давление, объем и температура.

Состояние идеальных газов в условиях высоких давления и температуры определяется уравнением Клапейрона — Менделеева:

,

где р — давление; V_и — объем идеального газа, N— число киломолей газа; R— универсальная газовая постоянная; Т — температура.

Идеальным называется газ, силами взаимодействия между молекулами которого пренебрегают. Реальные углеводородные газы не подчиняются законам идеальных газов. Поэтому уравнение Клапейрона—Менделеева для реальных газов записывается в виде:

pV = ZNRT,

где Z— коэффициент сверхсжимаемости реальных газов, зависящий от давления, температуры и состава газа и характеризующий степень отклонения реального газа от закона для идеальных газов.

Коэффициент сверхсжимаемости Zреальных газов — это отношение объемов равного числа молей реального Vи идеального V_и газов при одинаковых термобарических условиях (т. е. при одинаковых давлении и температуре):

Z=V/V_и

Значения коэффициентов сверхсжимаемости наиболее надежно могут быть определены на основе лабораторных исследований пластовых проб газов. При отсутствии таких исследований (как это чаще всего бывает на практике) прибегают к расчетному методу оценки Zпо графику Г. Брауна (рис.1). Для пользования графиком необходимо знать так называемые приведенные псевдокритическое давление и псевдокритическую температуру. Критической называется такая температура, выше которой газ не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении. Критическим давлением называется давление, соответствующее критической точке пере­хода газа в жидкое состояние.

С приближением значений давления и температуры к критическим свойства газовой и жидкой фаз становятся одинаковыми, поверхность раздела между ними исчезает и плотности их уравниваются.

С появлением в системе двух и более компонентов в закономерностях фазовых изменений возникают особенности, отличающие их поведение от поведения однокомпонентного газа. Не останавливаясь на подробностях, следует отметить, что критическая температура смеси находится между критическими температурами компонентов, а критическое давление смеси всегда выше, чем критическое давление любого компонента.

Для определения коэффициента сверхсжимаемости Z реальных газов, представляющих собой многокомпонентную смесь, находят средние из значений критических давлений и температур каждого компонента. Эти средние называются псевдокритическим давлением p_п.кр. и псевдокритической температурой Т_п.кр. Они определяются из соотношений:

; ;

где р_кр. и Т_кр. – критические давления и температура i-го компонента; x_i – доля i-го компонента в объеме смеси (в долях единицы).

Приведенные псевдокритические давление и температура, необходимые для пользования графиком Брауна, представляют собой псевдокритические значения, приведенные к конкретным давлению и температуре (к пластовым, стандартным или каким-либо другим условиям):

Р_пр. = р/р_п.кр. ; Т_пр. = Т/Т_п.кр. ;

где р и Т – конкретные давления и температура, для которых определяется Z.

Коэффициент сверхсжимаемости Z обязательно используется при подсчете запасов газа для правильного определения изменения объема газа при переходе от пластовых условий к поверхностным, при прогнозировании изменения давления в газовой залежи и при решении других задач.

Рис. 1. Графики зависимости коэффициента сверхсжимаемости Z углеводородного газа от приведенных псевдокритических давления р_пр. и температуры Т_пр. (по Г.Брауну).

Задание №2.

Задача:

Определить плотность и относительную плотность данной смеси по воздуху.

Дано: состав газа

Решение.

Плотность газовой смеси ρ_см – масса m единицы объема V или отношение молекулярной массы М к объему моля V_м

ρ_см = m / V = М / V_м =М / 22,4 кг/м³

Молекулярная масса М – отношение массы молекулы вещества к 1/12 массы атома изотопа углерода ¹² С.

Молекулярная масса природного газа (газовой смеси)

, где

М_i – молекулярная масса i-того компонента смеси;

х_i – объемное содержание i- того компонента.

Относительная плотность природного газа ρ_отн (по воздуху) – отношение плотности смеси ρ_см к плотности воздуха ρ_в , взятых при одинаковых температуре и давлении (при стандартных условиях: t = 0 °С, Р = 0,1013 МПа):

При стандартных условиях ρ_в = 1,293 кг/м³

Найдем общую молекулярную массу газовой смеси:

=22,197кг

Ответ: ρ_см = 0,991 кг/м³ ; ρ_отн = 0,766 кг/м³ .

Задание №3.

Задача:

Определить коэффициент сверхсжимаемости для газа.

Дано: состав газа

Решение.

Коэффициент сверхсжимаемости реальных газов – это отношение объемов равного числа молей реального и идеального газов при одинаковых термобарических условиях:

Наиболее достоверные значения коэффициентов сверхсжимаемости получаются на основе лабораторных исследований пластовых проб газов. В случае отсутствия этих исследований прибегают к расчетному методу оценки по графику Г. Брауна. Для использования графика необходимо знать приведенное псевдокритическое давление Рпр и приведенную псевдокритическую температуру Тпр данного газа.

При известном компонентном составе рассчитывают псевдокритические (средние критические) давление и температуру:

Затем находят приведенные псевдокритические давление и температуру при данных давлении Р и температуре Т.

По кривым Р.Брауна (рис. 1) находим коэффициент сжимаемости Z , который составляет ≈ 0,78.

Ответ: Z ≈ 0,78.

Литература.

1. Гиматудинов Ш.К. Физика нефтяного и газового пласта. Изд. «Недра». М. 1971г.

2. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. Изд. «Недра». М. 1982г.

3. Котяхов Ф.И. Физика нефтяного и газового коллектора. Изд. «Недра». М. 1997г.

4. Мирзаджанзаде А.Х., Аметов И.М., Ковалев А.Г. Физика нефтяного и газового пласта. Изд. «Недра». М. 1982г.