| Содержание
1 Цель курсового проектирования
2 Задачи курсового проектирования
3 Расчетная часть курсового проектирования
1
Цель курсового проектирования
Целью курсового проекта является решение комплексной задачи, охватывающей основные разделы дисциплины «Цифровая электроника» и заключающейся в выполнении схемотехнического проектирования устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации.
Объектом курсового проектирования являются синхронные пересчетные схемы.
2
Задачи курсового проектирования
В процессе работы над курсовым проектом должны быть рассмотрены и решены следующие задачи:
1) синтез структуры проектируемого устройства;
2) анализ сложности проектируемого устройства и выбор типа триггера, использование которого для реализации устройства позволяет минимизировать его сложность;
3) синтез триггерного устройства выбранного типа.
3 Расчетная часть курсового проектирования
Задача проектирования: спроектировать устройство, выполняющее функцию восьмиразрядного синхронного реверсивного сдвигающего регистра и синхронной реверсивной пересчетной схемы.
Таблица 1: Условные обозначения типов переходов переменной 
| Значения в момент времени t
|
Значения в момент времени t+1
|
Тип переходов
|
Условные обозначения перехода
|
| 0
|
0
|
0 0
|
0
|
| 0
|
1
|
01
|
|
| 1
|
0
|
10
|
|
| 1
|
1
|
11
|
1
|
Таблица 2: Описание реверсивного сдвигающего регистра
| № состояния
|
t
|
t+1
|
|
| y
|
|
|
|
|
| 1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 2
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
| 3
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
| 4
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
| 5
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 6
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
| 7
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
| 8
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
| 9
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 10
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
| 11
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
| 12
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
| 13
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
| 14
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
| 15
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
| 16
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Карта Карно: - карта
| y
|
00
|
01
|
11
|
10
|
| 00
|
0
|
0
|
|
0
|
| 01
|
|
|
|
0
|
| 11
|
1
|
1
|
1
|
|
| 10
|
|
|
1
|
|
Таблица 3: Словарное описание триггеров
D
и
JK
– типов
| Q
|
D - триггер
|
JK - триггер
|
| D
|
J K
|
| 0
|
0
|
0 X
|
| 1
|
1
|
X 0
|
|
|
1
|
1 X
|
|
|
0
|
X 1
|
Карты Карно
 - карта
 - карта
 - карта
После склеивания получаются следующие выражения:
=  + 
=  + 
= +
Если доказать, что + = 1, а, следовательно, =  , то при построении схемы управления достаточно разработать только схему для J входа, а на K вход подать инвертированный J сигнал с выхода этой схемы, что позволяет получить выигрыш в аппаратной реализации.
+ = + + + = ( + ) + ( + ) = 1
Преобразование в базис И-НЕ:
= + = 
= + = (*)
Далее проводится оценка сложности комбинационной схемы управления (КСУ):
1- если в схеме используется прямой вход
2- если в схеме используется инверсный вход
S = (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) + (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 14
S = (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 7
Так как S > S, следовательно, целесообразно использование триггера D-типа.
Для построения схемы сдвигающего регистра, требуется определить выражения, отражающие логику формирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структуру регистра. Чтобы получить искомые выражения необходимо вместо индексов у переменных в формуле (*) подставить значения, соответствующие номерам разрядов от 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньше или равен 0, то к результату следует прибавить число, указывающее количество разрядов в проектируемом кольцевом сдвигающем регистре; если результат окажется больше 8, то из него следует вычесть это число. Используя указанное правило, получим следующие выражения, описывающие логику формирования сигналов на входе JK-триггера каждого из 8-ми разрядов регистра:
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
Проектирование триггерного устройства. Исходными данными для проектирования являются функция внешних переходов триггера и условия переключения его выходного сигнала по отношению к синхросигналу С.
Таблица 4: Таблица внешних переходов
D
триггера
| D
|
|
|
|
| 0
|
0
|
0
|
0
|
| 0
|
1
|
0
|
|
| 1
|
0
|
1
|
|
| 1
|
1
|
1
|
1
|
Описание работы триггера можно представить в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерного устройства.
Таблица 5: Таблица внутренних состояний и переходов триггерного устройства
| № состояния
|
Состояние сигналов CD
|
Q выхода
|
| 00
|
01
|
11
|
10
|
| 1
|
(1)
|
2
|
-
|
4
|
0
|
| 2
|
1
|
(2)
|
3
|
-
|
0
|
| 3
|
-
|
6
|
(3)
|
-
|
0
|
| 4
|
1
|
-
|
-
|
(4)
|
0
|
| 5
|
(5)
|
6
|
-
|
8
|
1
|
| 6
|
5
|
(6)
|
7
|
-
|
1
|
| 7
|
-
|
6
|
(7)
|
-
|
1
|
| 8
|
1
|
-
|
-
|
(8)
|
1
|
Количество внутренних состояний можно сократить, объединяя строки таблицы. В данном случае наиболее целесообразным является объединение строк (1, 2, 4), (3), (5, 6, 7), (8).
Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов D триггера имеет следующий вид:
Таблица 6
| № состояния
|
Состояние сигналов CD
|
Q выхода
|
| 0
|
1
|
11
|
10
|
| 1, 2, 4
|
(1)
|
(2)
|
3
|
(4)
|
0
|
| 3
|
-
|
6
|
3
|
-
|
0
|
| 5, 6, 7
|
(5)
|
(6)
|
(7)
|
8
|
1
|
| 8
|
1
|
-
|
-
|
(8)
|
1
|
Преобразуем таблицу 6 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7. Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (S) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как  и  .
Эту операцию необходимо выполнить таким образом, чтобы в триггере не возникали критические состязания между сигналами обратных связей (состязания, приводящие к несанкционированным переходам тирггера из состояния в состояние). Эти состязания будут устранены, если коды соседних состояний будут отличаться значениями не более, чем в одном из разрядов, т. е. переходы между соседними внутренними состояниями будут реализованы изменением только одной внутренней переменной. Составим граф переходов, отвечающий этому требованию, где 00, 01, 11, 10 – коды внутренних состояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениями переменных и , например, код 01 соответствует значениям  = 0 и = 1.
Граф переходов для 2-х переменных имеет следующий вид:
Минимизированная таблица 7 имеет следующий вид:
Таблица 7
| № состояния
|
Состояние сигналов CD
|
Q выхода
|
| 0
|
1
|
11
|
10
|
| 1, 2, 4
|
(1)
|
(1)
|
2
|
(1)
|
0
|
| 3
|
-
|
3
|
(2)
|
-
|
0
|
| 5, 6, 7
|
(3)
|
(3)
|
(3)
|
4
|
1
|
| 8
|
1
|
-
|
-
|
(4)
|
1
|
Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (4) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как  и  . Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных , .
В соответствии с выбранным вариантом кодирования состояний триггера, минимизированная таблица D – триггера будет представлять собой совокупность 2-х таблиц, каждая из которых определяет одну из функций или .
Таблица 8
| Код внутр. состояния
|
CD
|
Q выхода
|
| 00
|
00
|
00
|
01
|
00
|
0
|
| 01
|
-
|
11
|
01
|
-
|
0
|
| 11
|
11
|
11
|
11
|
10
|
1
|
| 10
|
00
|
-
|
-
|
10
|
1
|
Кодированная таблица переходов (таблица 8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которых определяет одну из функций и . Данные этой таблицы позволяют описать поведение переменных и в виде карт Карно:
для
 для 
После проведения склеивания в картах Карно, необходимо определить выражения для и  :
=  +  + 
=  +  + 
= + 
Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемы необходимо преобразовать уравнения в требуемый базис, предварительно вынеся за скобки и . В базисе И-НЕ эти выражения будут иметь следующий вид:
= 
= 
Схема проектируемого D триггера, построенного по полученным выражениям с использованием логических элементов 2И-НЕ имеет следующий вид:
|
