ТипОвая
расчетная
работа №1.
Дано:
Е1=110 В
R1=0,2 Ом
R8=R9=0,4 Ом
R5=R6=1
Ом
U5=60 В
U6=50 В
Найти: токи
в ветвях тремя
методами.
Решение:
Метод
законов Кирхгофа.
Запишем
I закон Кирхгофа
для узла А:
(1);
Запишем I закон
Кирхгофа для
узла В:
(2);
Запишем
II закон Кирхгофа
для трех контуров:
для контура
I -
 :
(3);
для контура
II -
 :
(4);
для контура
III -
 :
(5).
Решим систему
уравнений (1),
(3), (4):
-
|
I1
|
-I2
|
-I3
|
0 |
|
(R1+R8+R9)∙I1
|
R5∙I2
|
0 |
E1+U5
|
| 0 |
-R5∙I2
|
R6∙I3
|
-U5-U6
|
Выпишем коэффициенты
при неизвестных:
| 1 |
-1 |
-1 |
0 |
|
(R1+R8+R9)
|
R5
|
0 |
E1+U5
|
| 0 |
-R5
|
R6
|
-U5-U6
|
Подставим
численные
значения из
исходных данных:
-
| 1 |
-1 |
-1 |
0 |
| (0,2+0,4+0,4) |
1 |
0 |
110+60 |
| 0 |
-1 |
1 |
-60-50 |
Определим Δ,
ΔI1, ΔI2,
ΔI3 по
формулам:
По формулам
Крамера определим:
- токи в трех
ветвях.
Проверка:
по I закону
Кирхгофа для
узла А:;
76,(6)-93,(3)+16,(6)=0
Метод
контурных
токов.
Пусть в каждом
контуре протекает
только один
контурный ток.
В первом ток
I11, во втором
ток I22.
Запишем II
закон Кирхгофа
для первого
контура:
Запишем II закон
Кирхгофа для
второго контура:
Решим систему
этих уравнений
и определим
контурные
токи:
Токи во внешних
ветвях равны
контурным
токам, значит:
I1=I11=76,7
A – ток в
первой ветви.
I3=I22=-16,6
- ток в третей
ветви.
В смежной ветви
ток равен разности
контурных
токов:
I2=I22-I22=76,7+16,6=93,3
A – ток во
второй ветви.
Метод узловых
напряжений.
К узлам А и В
подводится
напряжение
UAB – узловое,
направление
которого выбирается
произвольно.
I
закон Кирхгофа
для узла А:
(1);
II
закон Кирхгофа
для контура
I -
 :
(2);
II закон Кирхгофа
для контура
II - :
(3);
II закон Кирхгофа
для контура
III -
 :
(4);
Для определения
напряжения
между узлами
UAB уравнения
(2), (3), (4) необходимо
подставить
в уравнение
(1):
- напряжение
между узлами
А и В.
Токи в ветвях
определим по
уравнениям
(2), (3), (4):
- токи в трех
ветвях.
ТипОвая
расчетная
работа №2.
Дано:
Найти:
Решение:
- действующее
значение напряжения.
- действительная
часть
- мнимая часть
- действующее
значение тока.
- действительная
часть
- мнимая часть
Определить
R (активное
сопротивление)
по закону Ома.
- полное сопротивление.
R=9 Ом
- активная
мощность.
- реактивное
сопротивление.
- полная мощность.
- показательная
форма записи.
Ψ=0°
- показательная
форма записи.
Ψi=53°
- начальная
фаза тока.
ТипОвая
расчетная
работа №4.
Дано:
Za=Zb=Zc=1,5+j2
Uп=220
В
Определить:
Iл – линейный
ток
Iф – фазный
ток
Р – активная
мощность
Q
– реактивная
мощность
S – полная
мощность
Построить:
Векторную
диаграмму токов
и напряжения.
Решение:
На
схеме UA,
UB,
UC
– фазные напряжения;
UAB,
UBC,
UCA
– линейные
напряжения;
ZA,
ZB,
ZC
–фазные сопротивления
нагрузок;
Определение
фазного сопротивления
нагрузок:
Схема
будет симметричной
если UA=UB=UC=UФ=127
В
Определение
комплексов
напряжений
в фазах А, В, С:
Определение
фазных токов:
Действующие
значения фазных
токов:
При
соединении
фаз источника
энергии и приемника
звездой линейные
токи равны
соответственно
фазным токам.
В случае
симметричного
приемника
действующие
значения всех
линейных и
фазных токов
одинаковы, т.е.
Iп=
Iф
IА=
IВ=
IС=
IП=50,8
А
Определение
мощности в
фазах:
где
- комплексно-сопряженное
число.
 Тогда
полная мощность
всей цепи
определяется:
Действующее
значение полной
мощности
Т.к. S=P+Qj,
то
 активная
мощность.
 реактивная
мощность.
Д иаграмма:
Типавая
расчетная
работа №5.
Дано:
Z a=Zb=Zc=1,5+j2
Uл=220
В
Определить:
Iл – линейный
ток
Iф – фазный
ток
Р – активная
мощность
Q
– реактивная
мощность
S – полная
мощность
Построить:
Векторную
диаграмму токов
и напряжения.
Решение:
Uл=Uф=220
В
UAB=UBC=UCA=220
В
Записать
комплексы
фазных напряжений
Определение
комплексов
токов в фазах:
Действующие
значения фазных
токов:
При
соединении
"треугольник"
в трехфазной
симметричной
системе справедливы
соотношения:
Определение
мощности в
фазах:
где
- комплексно-сопряженное
число.
Тогда
полная мощность
всей цепи
определяется:
Действующее
значение полной
мощности
Т.к. S=P+Qj,
то
 активная
мощность.
 реактивная
мощность.
Д иаграмма:
|
