Контрольная работа: Детали машин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Курганский государственный университет

Кафедра «Детали машин»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задание 6 Вариант 1

Дисциплина «Детали машин»

Студент /Орлов Е.С./

Группа ТС-2638с

Специальность_________________

Руководитель __________________/Крохмаль Н.Н. /

Комиссия __________________/_____________/

__________________/_____________/

Дата защиты _________

Оценка _________

Курган, 2009

Содержание

Задача №4

Задача №5

Задача №6

Приложение

Литература

Задача №4

Рассчитать клиноременную передачу. Мощность на ведущем валу Р₁ =10кВт, угловые скорости шкивов ω₁ =77 с^-1 и ω₂ =20 с^-1 , режим работы – спокойный, угол наклона линии центров к горизонту 30^▫ . Режим работы – трехсменный, нагрузка -спокойная.

4.1. Передаточное число.

u= ω₁ /ω₂ =77/20=3,85.

4.2. Выбор сечения ремня.

По табл. 55 стр.87 /2/ выберем сечение D.

По табл. 56 и 57 стр.88 /2/ выбираем его характеристики:

W_p =27 мм, W=32 мм, А=1,38 мм² , Т=19 мм, d_plmin =315 мм, L_p =3150-15000 мм, m_пм =0,6 кг/м.

4.3 Диаметры шкивов.

d_{p 1} =1,1*d_plmin =1,1*315=346,5 мм.

Примем по табл. 58 стр.89 /2/ d_{p 1} =355 мм.

d_{p 2} =u*d_{p 1} =3,85*355=1367 мм. Примем по табл. 58 стр.89 /2/ d_{p 2} =1370 мм.

4.4 Уточнение передаточного отношения с учетом относительного скольжения

ζ=0,01.

u_ф = d_{p 2} /[d_{p 1} *(1-ζ)]= 1370/[355*(1-0,01)]=3,9.

4.5 Оценка ошибки передаточного отношения.

(u-u_ф /u)*100%=(3,85-3,9/3,85)*100%=1,3%<5%.

4.6 Межосевое расстояние.

a_min =0,55*(d_p1 +d_p2 )+T=0,55*(d_p1 +d_p2 )+T=0,55*(355+1370)+19=968 мм.

a_max =d_{p 1} +d_{p 2} =355+1370=1725 мм.

Примем а=1000 мм.

4.7 Расчетная длина ремня.

L_p =2*a+π*(d_p1 +d_p2 )/2+(d_p2 -d_p1 )² /4a==2*1000+π*(355+1370)/2+(1370-355)² /4*1000=4967 мм.

Примем L_p =5000 мм.

4.8 Уточненное межосевое расстояние.

а=0,25*{(L_p -x)+[(L_p -x)² -2y]^0,5 }=0,25*{(5000-2710)+[(5000-2710)² -2*1030225]^0,5 }=1019 мм.

Здесь x= π*(d_p1 +d_p2 )/2= π*(355+1370)/2=2710; y=(d_p2 -d_p1 )² =(1370-355)² =1030225.

Примема= 1020 мм.

4.9 Угол обхвата.

α₁ =180^▫ -57^▫ *(d_{p 2} -d_{p 1} )/a=180^▫ -57^▫ *(1370-355)/1020=123,3^▫ .

4.10 Коэффициенты для определения расчетной мощности:

коэффициент длины ремня по табл. 59 стр.91 /2/: С_L =0,98;

коэффициент режима работы по табл. 60 стр.92 /2/: С_p =1,4;

коэффициент угла обхвата по табл. 61 стр.92 /2/: С_α =0,82;

коэффициент числа ремней по табл. 62 стр.92 /2/: С_z =0,95.

4.11 Расчетная мощность передаваемая одним ремнем.

Р_р =Р_о * С_L *С_p / С_α =8,29*0,98*1,4/0,9=12,6 кВт.

Здесь Р_о = 8,29 кВт – номинальная мощность по табл. 55 стр.87 /2/.

4.12 Число ремней.

Z=Р₁ /(Р_р *С_z )=18/(12,6*0,95)=1,5. Примем Z=2.

4.13 Скорость ремня.

V= ω₁ *d_р1 /2000=77*355/2000=13,7 м/с.

4.14 Сила предварительного напряжения ветви ремня.

F₀ =850*Р₁ *С_р *С_L /(Z*V*C_α )+θ*V² ,

где θ – коэффициент, учитывающий центробежную силу по табл. 59 стр.91 /2/ примем θ=0,6.

F₀ =850*18*1,4*0,98/(2*13,7*0,82)+0,6*13,7² = 1050 Н = 1,05 кН.

4.15 Окружная сила

F_t =P₁ *1000/V=18*1000/13,7=1300 Н=1,3 кН.

4.16 Максимальное напряжение в ремне

σ_max =σ_p +σ_н ,

где σ_p = F₀ /А+F_t /(2*Z*A)+ρ*V² /1000000==1050/4,76+1300/(2*2*4,76)+ 1200*13,7² /1000000=3 МПа.

Здесь ρ=1200 кг/м² .

σ_н =2*(Е_н *У)/d_р1 =2*678/355=4 МПа.

Здесь произведение (Е_н *У)=678 для ремня сечения В.

σ_max =3+4=7 МПа.

4.17 Сила, действующая на валы.

F_в =2* F₀ *Z*sin(α₁ /2)= 2*1,05*1*sin(123,/2)=1,8 кН.

4.18 Рабочий ресурс передачи.

L_h =N_оц *L_p /(60*π*d₁ *n₁ )*(σ_-1 /σ_max )*C_u ,

где N_оц – цисло циклов, выдерживаемое ремнем по стандарту, по табл. 63 стр.92 /2/ N_оц =4,7*10⁶ ;

σ_-1 =9 МПа – предел выносливости материала ремня;

C_u =1,5*(u)^1/3 -0,5=1,5*(3,85)^1/3 -0,5=1,9 - коэффициент учитывающий передаточное отношение.

L_h =4,7*10⁶ *5000/(60*π*355*735)*(9/7)*1,9=614 ч.

Здесь n₁ =30* ω₁ /π=30*77/ π=735 об./мин. – частота вращения ведущего шкива.

Задача №5

Рассчитать червячную передачу ручной тали. Вес поднимаемого груза F=15 кН, усилие рабочего на тяговую цепь F_р =150 Н, диаметр тягового колеса D_тк =300 мм, диаметр звездочки D_з =120 мм, срок службы редуктора t_h =18000 ч. Режим работы – кратковременный.

1. Кинематический расчет редуктора.

1.1. Определение общего КПД редуктора.

η=η_ч * η_п ^m ,

где η_ч – КПД червячной передачи (η_ч =0,7…0,8, примем η_ч =0,7);

η_п – КПД одной пары подшипников качения (η_п =0,99…0,995, примем η_з =0,99);

m – число пар подшипников качения (m=2).

η_об =0,7*0,99² =0,69.

1.2. Определение частот вращения валов

n₁ =60000* V_р /(π*D_з )= 60000* 1/(π*120)=159 об./мин.

Здесь V_р – скорость движения груза. Примем V_р =1 м/с.

n₂ = n₁ /u=159/32=5 об./мин.

Здесь u – передаточное отношение червячной передачи. Примем u=32.

Скорость движения груза V_г =π*D_тк *n₂ /60000= π*300*5/60000=0,1 м/с.

1.3. Мощности на валах.

Р₂ = F * V_г =15*0,1=1,5 кВт.

Р₁ = Р₂ /η =1,5/0,69=2,2 Вт.

1.5. Определение крутящих моментов на валах.

Т₁ =9550*Р₁ /n₁ =9550*1,5/159=90 Н*м.

Т₂ =9550*Р₂ /n₂ =9550*2,2/5=4202 Н*м.

2. Расчет червячной передачи

2.1. Исходные данные для расчета.

a) Крутящий момент на валу червячного колеса Т₂ =4202 Н*м;

b) Передаточное число u=32;

c)частота вращения червяка n₁ =159 об./мин.

2.2. Определение числа витков червяка и числа зубьев червячного колеса.

Выберем из табл.25 стр.50 /2/: Z₁ =1. Z₂ = u*Z₁ =32*1=32.

2.3. Выбор материала.

Определим ожидаемую скорость скольжения

V^I _S =4,5*n₁ *Т₂ ^1/3 /10⁴ =4,5*159*4202^1/3 /10⁴ =1,2 м/с.

С учетом скорости скольжения выбираем из табл.26 стр.51 /2/:

для червяка – сталь 45, термообработка – улучшение НВ350;

для червячного колеса – чугун СЧ15, предел прочности σ_в =315 МПа.

2.4. Выбор допускаемых напряжений

Выбираем из табл.27 стр.52 /2/: [σ_H ]₂ =110 Мпа.

2.5. Определение предварительного значения коэффициента диаметра.

q^I =0,25*Z₂ =0,25*32=8.

2.6. Определение ориентировочного межосевого расстояния.

a^I _w =610*(Т₂ *К_β *К_V /[σ_Н ]₂ ² )^1/3 ,

где К_β – коэффициент неравномерности нагрузки,

К_V – коэффициент динамической нагрузки.

Для предварительного расчета примем К_β *К_V =1,4.

a^I _w =610*(4202*1,4/110² )^1/3 =480 мм.

2.7. Предварительное значение модуля.

m^I =2*a^I /(Z₂ +q^I )=2*480/(32+8)=24 мм.

Выбираем из табл.28 стр.53 /2/: m=20 мм, q=8.

2.8. Межосевое расстояние.

а=m*(Z₂ +q)/2=20*(32+8)/2=400 мм.

Примем а_w =400 мм.

2.9. Коэффициент смещения X=а_w /m-0,5*(Z₂ +q)=400/20-0,5*(32+8)=0.

2.10. Отклонение передаточного числа.

Δu=|(u-Z₂ /Z₁ )/u|*100%=|(32-32/1)/32|*100%=0 < 5%.

2.11. Проверочный расчет по контактным напряжениям.

2.11.1. Угол подъема витка червяка.

γ=arctg(Z₁ /q)= arctg(1/8)=7,1^о .

2.11.2. Скорость относительного скольжения в полюсе зацепления.

V_S =π*d₁ *n₁ /(60000*cosγ),

где d₁ =m*q=20*8=160 мм.

V_S =π*160*159/(60000*cos7,1)=1,3 м/с.

2.11.3. Коэффициент динамической нагрузки.

Выбираем из табл.29 стр.54 /2/: K_V =1 для степени точности 7.

2.11.4. Коэффициент неравномерности нагрузки.

К_β =1+(Z₂ /θ)³ *(1-X),

где θ=72 – коэффициент деформации червяка, выбранный из табл.30 стр.55 /2/;

X – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (для постоянной нагрузки). X=0.

К_β =1+(32/72)³ *(1-0,66)=1,03.

2.11.5. Расчетные контактные напряжения.

σ_{Н 2} =5300*[{Z₂ /(q+2*X)/a_w }³ *K_β *K_V *T₂ ]^0,5 /[Z₂ /(q+2*X)]=

=5300*[{32/(8+2*0)/400}³ *1,03*1*4202]^0,5 /[32/(8+2*0)]=87 Мпа<[σ_H ]₂ =110 Мпа.

2.12.. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.

2.12.1. Эквивалентное число зубьев колеса

Z_V2 =Z₂ /cos³ γ = 32/cos³ 7,1=33.

2.12.2. Коэффициент формы зуба.

Выбираем из табл.31 стр.55 /2/: Y_{F 2} =1,71.

2.12.3. Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса.

σ_F2 =1,5*T₂ * Y_F2 * K_V * К_β * cosγ*1000/(q*m³ *Z₂ )< [σ_F ],

[σ_F ] – допускаемые напряжения изгиба.

[σ_F ]=0,08*σ_в =0,08*315=25 Мпа.

σ_F2 =1,5*1019*1,71*1*1,03*cos7,1*1000/(8*20³ *32)=8,2 Мпа<[σ_F ]=25 Мпа.

2.13. Геометрический расчет передачи.

Диаметры делительных окружностей:

червяка – d₁ =m*q=20*8=160 мм,

колеса – d₂ =m*Z₂ =20*32=640 мм.

Диаметры окружностей вершин:

червяка – d_а1 = d₁ +2*m=160+2*20=200 мм,

колеса – d_а2 = d₂ +2*m=640+2*20=680 мм.

Высота головки витков червяка: h_{f 1} =1,2*m=1,2*20=24 мм.

Диаметры окружностей впадин:

червяка – d_{f 1} =d₁ -2*h_{f 1} =160-2*24=112 ,

колеса – d_{f 2} =d₂ -2*m*(1,2+X)=640-2*20*(1,2+0)=592 мм.

Наибольший диаметр червячного колеса:

d_aW =d_{a 2} +6*m/(Z₁ +2)= 680+6*20/(2+2)=710 мм.

Ширина венца червячного колеса: b₂ =0,75*d_{a 1} =0,75*200=150 мм.

Радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса:

R=0,5*d₁ -m=0,5*160-20=60 мм.

Проверка межосевого расстояния:

a_w =0,5*m*(q+Z₂ +2*X)=0,5*20*(8+32+2*0)=400 мм.

Длина нарезанной части червяка:

b₁ =(11+0,06*Z₂ )*m=(11+0,06*32)*20=258,4 мм. Примем b₁ =260 мм.

2.14. Данные для контроля взаимного положения разноименных профилей червяка.

Делительная толщина по хорде витка:

S_a1 =0,5*π*m* cosγ=0,5*π*20*cos7,1=31,2 мм.

Высота до хорды витка:

h_{a 1} =m+0,5* S_{a 1} *tg[0,5*arcsin (S_a1 *sin² γ/d₁ )]=

=20+0,5* 31,2*tg[0,5*arcsin (31,2*sin² 7,1/160)]=20,02 мм.

2.15. Усилия в зацеплении червячной передачи.

2.15.1. Окружная сила червячного колеса и осевая сила червяка

F_{t 2} =F_{a 1} =2*T₂ /d₂ =2*4202*1000/640=13 *1000 Н*м=13 Н*мм.

2.15.2. Окружная сила червяка и осевая сила червячного колеса

F_t1 =F_a2 = F_t2 *tg(γ+ρ)= 13*tg(7,1+2,2)=2,1*1000 Н*м=2,1 Н*мм.

Здесь ρ – угол трения. Выбираем из табл.34 стр.59 /2/ ρ=2,2.

2.15.3. Радиальные силы червячного колеса и червяка

F_{r 2} =F_{r 1} =0,37* F_{t 2} =0,37*13=4,8 *1000 Н*м=4,8 Н*мм.

2.16. Тепловой расчет червячной передачи.

Для открытых ручных червячных передач тепловой расчет не требуется.

2.17. Расчет червяка на жесткость.

Стрела прогиба и условие достаточной жесткости:

f=L³ *(F_t1 ² +F_r1 ² )^0,5 /(48*E*I_пр )<[f],

где L – расстояние между серединами опор червяка,

L=(0,9…1,0)*d₂ =(0,9…1,0)*640=(576…640) мм, примем L=640 мм;

E – модуль упругости стали, Е=2,1*10⁵ Мпа,

I_пр – приведенный момент инерции сечения червяка,

I_пр =π*d_f1 ⁴ *(0,375+0,625*d_a1 /d_f1 )/64=

=π*112⁴ *(0,375+0,625*200/112)/64=11,5*10⁶ мм⁴ ;

[f] – допустимая стрела прогиба, [f]=m/200=20/200=0,1 мм.

f=640³ *(13000² +4800² )^0,5 /(48*2,1*10⁵ *11,5*10⁶ )=0,03 мм<[f]=0,1 мм.

Задача № 6

По данным задачи №5 рассчитать вал червячного колеса редуктора и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Расстоянием между подшипниками задаться.

1. Проектный расчет.

Ориентировочный расчет вала проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям ([τ]_кр =20 Мпа).

Диаметр свободного конца вала:

d_с =(Т/0,2[τ]_кр )^1/3 =(4202*1000/0,2*20)^1/3 =102 мм. Примем d_с =100 мм.

Диаметр вала под подшипниками примем d_п =110 мм.

Диаметр вала под колесом примем d_к =115 мм.

Диаметр буртика вала примем d_б =120 мм.

2. Проверочный расчет.

Усилия, действующие на вал:

F_t =13 кН, F_r =4,8 кН, F_а =2,1 кН, F=15 кН, Т=4202 кН*мм,

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому.

Определим реакции опор (см. рисунок 1).

Реакции опоры А:

R_Ax *300- F_t *150=0;

R_Ax =F_t /2=13/2=6,5 кН;

R_Ay *300- F_r *150+ F_{а 1} *d/2- F*200=0;

R_Ay =(F_r *150-F_{а 1} *d/2+ F*200)/300=(4,8*150- 2,1*640/2+15*200)/300=10,2 кН;

Реакции опоры В:

R_{В x} *300- F_t *150=0;

R_{В x} =F_t /2=13/2=6,5 кН;

R_{В y} *300- F*500+F_r *150+ F_а1 *d/2=0;

R_{В y} =(F*500-F_r *150-F_а1 *d/2)/300=(15*500-4,8*150-2,1*640/2)/300=20,5 кН;

Рисунок 1. Расчетная схема вала

Проверка:

ΣХ=0; F_t - R_Ax -R_{В x} =0; 13-6,5-6,5=0;

ΣY=0; F_r - R_Ay + R_{В y} - F_м =0; 4,8-10,2+20,5-15=0;

Условия равновесия выполняются, следовательно расчет реакций выполнен верно.

Определим суммарный изгибающий момент в месте посадки зубчатого колеса и в сечении посадки подшипника В.

М_с =(М_х ² +М_у ² )^1/2 ,

Где М_х и М_у – изгибающие моменты в плоскостях х и у.

М_хчк = R_Ах *100=6,5*150=975 кН*мм;

М_учк = R_Ау *100=10,2*150=1530 кН*мм.

М_счк =(975² +1530² )^1/2 =1814 кН*мм.

М_хВ = 0;

М_уВ = F *200=15*200=3000 кН*мм.

М_сВ =(3000² +0² )^1/2 =3000 кН*мм.

Опасным является сечение посадки подшипника В, т.к. в нем изгибающий момент имеет большее значение, а диаметр - меньшее

где W - осевой момент сопротивления сечения.

Осевой момент сопротивления опасного сечения:

W= π*d³ /32=π*110³ /32=113650 мм³ .

Полярный момент сопротивления в опасном сечения:

W_к = π*d³ /16= π*110³ /16=227300 мм³ .

Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:

σ_α =М_с /W=3000000/113650=26,4 МПа.

Условие прочности:

n=((1/n_σ )² +(1/n_τ )² )^-0,5 >[n],

где n_σ и n_τ – запасы прочности вала по нормальным и касательным напряжениям;

[n]=1,75 – допускаемый запас прочности.

n_σ =σ_-1 /(к_σ *σ_α *ε_σ ^-1 +ψ_σ *σ_m ),

где σ_-1 =0,43*σ_в – предел выносливости материала вала по нормальным напряжениям при симметричном цикле (см. табл.1 стр.79 /4/).

σ_-1 =0,43*800=344 МПа.

к_σ =1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

ε_σ ^-1 =0,82 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

ψ_σ =0,2 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

σ_m =F_a /(π*d² /2)=2100/(π*105² /2)=0,1 МПа – среднее значение напряжений, при нагружении вала осевой силы.

n_σ =344/(1,8*26,4*0,82+0,2*0,1)=8,8.

n_τ =τ_-1 /(к_τ *τ_α *ε_τ ^-1 +ψ_τ *τ_m ),

где τ_-1 =0,6*σ_-1 =0,6*344=206,4 МПа – предел выносливости материала вала по касательным напряжениям при симметричном цикле;

к_τ =1,7 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

τ_α =0,5*Т₂ /W_к =0,5*4202000/227300 = 9,2 МПа – амплитудное значение напряжений;

ε_τ ^-1 =0,7 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;

ψ_τ =0,1 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;

σ_m =0,1 МПа.

n_τ =206,4/(1,7*9,2*0,7+0,1*0,1)=18,8.

n=((1/8,8)² +(1/18,8)² )^-0,5 =8>[n]=1,75.

Условие прочности выполняется, следовательно, вал прочен.

3. Расчет подшипников качения редуктора

На валу редуктора использованы конические роликоподшипники легкой серии 7226А ГОСТ 27365-87. Динамическая грузоподъёмность подшипников С=660 кН, статистическая грузоподъёмность С₀ =600 кН, е=0,435 (см. табл. 18.33 стр. 319 /1/).

Определим суммарные радиальные реакции опор:

R_А =(R_Ах ² +R_{А y 2} )^0,5 =(6,5² +10,2² )^0,5 =12,1 кН.

R_В =(R_Вх ² +R_{В y 2} )^0,5 =(6,5² +20,5² )^0,5 =21,5 кН.

Эквивалентная нагрузка:

Р_экв =(V*X*R+Y*A)*К_б *К_т ,

где Х=1 – коэффициент, учитывающий влияние радиальной силы (выбран по соотношению F_a /[V*R]=2,1/[1*12,1]=0,17<е=0,435);

Y=0 – коэффициент, учитывающий влияние осевой силы;

V=1 - коэффициент, учитывающий, какое колесо вращается;

А – осевая нагрузка.

А_В = 0,83*е*R_В =0,83*0,435*21,5=7,8 кН.

А_А = А_В + F_a =7,8+2,1=9,9 кН.

К_б =1 – коэффициент безопасности;

К_т =1 – температурный коэффициент.

Р_эквА =(1*1*8,6+0*9,9)*1*1=8,6 кН.

Р_эквВ =(1*1*3,8+0*7,8)*1*1=3,8 кН.

Проверим подшипник А как наиболее нагруженный на долговечность.

Долговечность подшипников:

L=(С/Р_экв )^m ,

где m=10/3 показатель долговечности подшипников (для шарикоподшипников).

L=(660/8,6)^10/3 =2*10⁶ млн. об.

Долговечность подшипника в часах:

L_h =10⁶ *L/60*n=10⁶ *2*10⁶ /60*5=6,7*10⁹ ч.

Долговечность подшипников более 5000 часов, следовательно подшипники удовлетворяют условию долговечности.

Литература

1. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. техникумов. – М.: Высш. шк., 1984. – 336 с., ил.

2. Ратманов Э.В. Расчет механических передач: Учебное пособие. – Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2007. – 115 с.

3. Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. 1990. – 151 с.: ил.

4. Чернин И.М. и др. Расчеты деталей машин. Минск, «Вышэйш. школа», 1974. 592 с, с ил.