БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
кафедра ЭТТ
РЕФЕРАТ на тему:
«И
змерения параметров сигнала. Структура оптимального измерителя
»
МИНСК, 2008
Сущность, условия решения и критерий оптимальности задачи измерения параметров сигнала
Измеряемые параметры сигнала (время запаздывания, доплеровское смещение частоты, наклон и кривизна волнового фронта) изменяются во времени. Поэтому задача измерения по существу сводится к наиболее точному воспроизведениюэтих параметров, во времени. Для систем радиолокационных систем это означает наиболее точное воспроизведение во времени дальности, скорости и угловых координат объекта наблюдения. Для радиосистем передачи информации это означает наиболее точное воспроизведение во времени передаваемого информационного сообщения.
Постановка задачи измерения параметров сигнала, как и всякой другой задачи, предполагает формулировку некоторых условий ее решения. К числу таких условий относятся следующие исходные предположения, выступающие в роли постулатов:
- самостоятельность задачи измерения,
-независимость измерения искомого параметра от других, считающихся известиями.
Самостоятельность задачи измерения воспринимается с некоторой степень» условности.
В действительности, решая задачу обнаружения, т.е. принимая решение о наличии или отсутствии сигнала по каждому элементу разрешения пространства наблюдения, мы тем самым вместе с решением о наличии сигнала в данном элементе разрешения формируем оценку о параметрах сигнала с точностью до элемента разрешения (по дальности, скорости, угловым координатам). Однако для задачи измерения параметров сигнала характерны принципиально другие» более высокие, точности. Поэтому процесс обнаружения сигнала и измерения его параметров целесообразно рассматривать раздельно. Предполагается наличие обнаружителя, с помощью которого достоверно (D =1;F
=0)
устанавливается факт наличия сигнала в каком-либо элементе пространства наблюдения и осуществляется первоначальное грубое определение параметров сигнала (с точностью до элемента разрешения), позволяющее перейти к точному измерению.
Итак, согласно первому постулату о самостоятельности задачи измерения и достоверности обнаружения источником информации и объектом обработки (анализа) при решении задачи измерения параметров сигнала является аддитивная смесь принятого полезного сигнала и помех:
f
(
t
)=
m
(
t
,
a
,
b
)+
n
(
t
)
Принятый полезный сигнал зависит от некоторого числа измеряемых (a1, a2,…ak)
параметров (время запаздывания, доплеровское смещение частоты, наклон и кривизне волнового фронта) и некоторого числа неизменяемых (b1, b2,… bl)
или паразитных параметров (случайные амплитуда и фаза). Измеряемые параметры a1, a2,…ak в общем случае являются функциональноили статистически зависимыми. Это обстоятельство приводит к необходимости совместного измерения взаимозависимых параметров, что сильно усложняет решение задач синтеза и анализа измерителей параметров сигнала. Поэтому в дальнейшем рассматривается лишь случай независимого от других измерения одного параметра, когда все остальные параметры предполагаются известными. В случае малых ошибок измерения, когда справедливы линейные приближения, раздельный синтез и анализ измерителей отдельных параметров вполне допустим.
Под упомянутой выше ошибкой измерения параметра подразумевается разность между измеренным значением параметра a и его истинным значением aц,
закодированным в принятом сигнале:
D
aц=
a—
aц.
В общем случае ошибка измерения является функцией времени и представляет собой разность
где a
ц(t -
изменявшийся во времени измеряемый параметр, закодированный в принятом сигнале (задающее воздействие измерителя);
a
(
t
)
- измеренное значение параметра, т.е. результат воспроизведения задающего воздействия.
Естественным критерием качества измерения параметра является минимум ошибки измерения D
a
ц.
Однако формулировка критерия качества в такой форме не позволяет обеспечить осознания преемственности основных задач радиосистем (обнаружения, распознавания-различения и измерения) с точки зрения единства центрального звена решенияэтих задач - пространственно-временной и поляризационной обработки сигнала на фоне помех.
Действительно, в результате пространственно-временной и поляризационной обработки принятого сигнала на фоне помех формируется отношение правдоподобия (или любая однозначно связанная с ним величина). При этом фактически происходит сопоставление принятого сигнала и его прообраза по измеряемым параметрам.
Если характеристики и параметры принятого сигнала и его прообраза согласованы, то отношение правдоподобия максимально.
Факт согласованности характеристик и параметров привитого сигнала и его прообраза, устанавливаемый по максимуму отношения правдоподобия, может быть использован для формулировки критерия оптимальности в форме, удовлетворяющей сформулированному выше требованию: оптимальный измеритель должен обеспечить или минимум ошибки измерения, или максимум отношения правдоподобия.
Сформировав отношение правдоподобия и подобрав тем или иным способом такое значение измеряемого параметра, при котором отношение правдоподобия максимально, можно тем самым измерить с минимальной ошибкой тот или иной параметр сигнала. В зависимости от способа выбора измеряемого параметра различают измерители, классификация которых излагается ниже.
Классификация измерителей
Измерители различаются по следующим классификационным признакам;
- по степени участия человека (эргатические - с участием человека в системе "индикатор-оператор" и автоматические - без участия человека),
- по используемому времени (с формированием разовой оценки, т.е. с оцениванием по результатам
одного обращения к объекту наблюдения Ta
=
T
н<<
Tob
и с формированием объединенной оценки, т.е. оцениванием по результатам нескольких обращений к объекту наблюдения Ta
>>
T
н>>
),T
н
Tob
- по наличию или отсутствию обратной связи (следящие или замкнутые измерители и неследящие или разомкнутые измерители).
Неотъемлемой частью эргатических измерителей является система "индикатор-оператор". Человек-оператор, наблюдая за экраном индикатора, используя либо неподвижные калибрационные метки (механические или электронные), либо подвижные метки, осуществляет максимально правдоподобную оценку координат или параметров движения целей. При этом оценивание измеряемого параметра возможно как по результатам одного обращения к цели ( Та = Тн << Тоб
), что характерно для РЛС кругового обзора с большим периодом обзора (единицы секунд), так и по результатам нескольких обращений к цели (Та >> Тоб >> Тн
), что характерно для РЛС секторного обзора с высокой частотой обзора (десятки герц и более).
Эргатические измерители могут находиться как в следящем, так и неследящем режимах. Неследящий режим измерения
(рис. 1) характерен для систем "индикатор-оператор" с неподвижными калибрационными метками, когда оценка измеряемого параметра осуществляется оператором непосредственно по максимуму отношения правдоподобия, т.е. путем выбора такого значения измеряемого параметра, при котором сигнал на выходе многоканального обнаружителя, отображаемый на экране индикатора, максимален.
Следящий режим измерения
(рис. 2) характерен для систем "индикатор-оператор" с подвижными метками (механическимиилиэлектронными). При этом имеет место визуальная оценка величины и знака рассогласования между истинным значением измеряемого параметра (положением Метки на экране индикатора) и измеренным его значением (положением подвижной механической или электронной метки). Наблюдая и оценивая это рассогласование, оператор с учетом обретенного им опыта рассчитывает мышечную реакцию (управлявшее воздействие), прикладываемую к исполнительному устройству (механизму перемещения механической или электронной метки) для того, чтобы ликвидировать наблюдаемое им рассогласование.
Автоматические измерители
работающие без участия человека (рис. 3), могут формировать как разовую (или единичную) оценку измеряемого параметра заодно обращение к цели - время наблюдения (Та = Тн << Тоб
), так и объединенную оценку за несколько обращений к цели ( Та >> Тоб >> Тн)
.
Рис. 1 Эргатические неследящие измерители:
а) с формированием разовой оценки:
б) с формированием объединенной оценки
Рис. 2 Эргатические следящие измерители:
а) с формированием разовой оценки
б) с формированием объединенной оценки
Д( ,  u
)= 
 | Дискриминатор сигнала ошибки |
|
Цепи
фильтра-
ции и
сглажива-
ния
|
|
 
 Рис 3 Автоматические слядящие (а) и неследящие (б) измерители с формированием разовой и объединенной оценокПри этом автоматические измерители могут быть следящими (замкнутыми) и неследящими (разомкнутыми). В следящих
измерителях присутствует техническое устройство, называемое дискриминатором, на выходе которого формируется сигнал ошибки D
(
t
,
D
a
ц),
пропорциональный (в определенных пределах) рассогласованию D
a
u
=
a
-
a
ц
между истинным значением измеряемого параметра a
ц
и его измеренным значением a
:
В неследяших
автоматических измерителях присутствует устройство выбора максимума сигнала на выходе многоканального обнаружителя, фиксирующее номер канала с максимальным выходом и преобразующее номер канала в дискретное значение измеряемой координаты (с возможностью последующего объединения за несколько циклов обращения к цели).
Уравнение оптимальной оценки, структура оптимального измерителя.
Согласно сформулированному выше критерию оптимальности следует считать измеренным с максимальной точностью такое значение параметра a, при котором отношение правдоподобия (или его логарифм) максимально. Используя для определения максимума функции математический метод, следует найти производную этой функции по измеряемому параметру и установить такое его значение, при котором эта производная становится равной нулю. Таким образом, оптимальной оценкой параметра является корень уравнений
 , 
Эти уравнения носят название уравнений оптимальной оценки. Они отражают структуру и алгоритм работы оптимального измерителя параметра. Реализующий операцию получения оптимальной оценки измеритель состоит из двух устройств (рис. 4):
- устройства, вычисляющего по принятому сигналу производную логарифма отношения правдоподобия по измеряемому параметру;
-устройства, определяющего сглаженную оценку, при которой эта производная равна нулю.
Рис. 4. Оптимальная структура измерителя (автоматического следящего)
Рис. 5 Пояснение процесса формирования оптимальной оценки в автоматическом следящем измерителе
Первое из названных устройств называется оптимальным дискриминатором, на выходе которого формируется сигнал ошибки, несущий информация о величине и знаке рассогласования Daц
.
Второе устройство - цепи фильтрации и сглаживания в составе замкнутой следящей системы, благодаря чему на выходе в установившемся режиме формируется такая оценка, параметра a, при которой сигнал ошибки и рассогласование становятся равными нуля (рис. 5).
Таким образом, из всего многообразия измерителей, перечисленных в п. 2, оптимальным является автоматический следящий измеритель. Действительно, в этом измерителе отсутствует характерная для эргатических измерителей инструментальная ошибка системы "индикатор-оператор", обусловленная такими факторами, как конечный размер пятна фокусировки на экране электронно-лучевой трубки, эффект параллакса, т.е. мнимое изменение положения отметки из-за перемещения глаза оператора. С другой стороны, в следящем автоматическом измерителе по сравнения с неследящим автоматическим измерителем отсутствует инструментальная ошибка, обусловленная отклонением от эталонных некоторых параметров технических устройств, определяющих коэффициент преобразования измеряемого параметра в некоторую выходную величину»
В рамках оптимальной структуры автоматического следящего измерителя должны решаться две дополнительные задачи оптимизации :
- определение структуры оптимального дискриминатора, обеспечивающего минимальную спектральную плотность возмущавшего воздействия, т.е. минимальную флуктуационную ошибку при фиксированной полосе следящего измерителя, т.е. фиксированной динамической ошибке воспроизведения задающего воздействия я фиксированном быстродействии;
- определение структуры оптимального формирующего фильтра (цепей фильтрации и сглаживания),
обеспечивающего минимальную динамическую ошибку воспроизведения задающего воздействия при фиксированной флуктуационной ошибке измерения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. (В 6 частях). Минск, БГУИР, 2004.
2. Девятков Н.Д., Голант М.Б., Реброва Т.Б.. Радиоэлектроника и медицина. –Мн. – Радиоэлектроника, 2002.
3. Медицинская техника, М., Медицина 1996-2000 г.
4. Сиверс А.П. Проектирование радиоприемных устройств, М., Радио и связь, 2006.
5. Чердынцев В.В. Радиотехнические системы. – Мн.: Высшая школа, 2002.
6. Радиотехника и электроника. Межведоств. темат. научн. сборник. Вып. 22, Минск, БГУИР, 2004.
|
Т
