Курсовая работа: Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания

Содержание

1. Исходные данные

2. Компоновка сборного железобетонного каркаса здания с установлением геометрических параметров

3. Определение нагрузок на раму

3.1 Постоянная нагрузка

3.2 Временные нагрузки

4. Статический расчет рамы

5. Расчет сплошной колонны ряда А

5.1 Данные для проектирования

5.2 Расчет надкрановой части колонны

5.3 Расчет подкрановой части колонны

6. Конструирование и расчет фундамента под колонну ряда А

6.1 Данные для проектирования

6.2 Подбор арматуры подошвы

6.3 Расчет подколонника и его стаканной части

7. Расчет предварительно напряженной безраскосной фермы пролетом

L = 18 м

7.1 Данные для проектирования

7.2 Определение нагрузок на ферму

7.3Определение усилий в стержнях фермы

7.4 Расчет сечений элементов фермы

Задание № 1

на курсовой проект по железобетонным конструкциям №3 «Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания»

1. Исходные данные

1. Назначение зданияодноэтажное промышленное

2. Место строительствУфа

3. Количество пролетов2

4. Размеры пролетов, м18

5. Длина здания, м.72м

6. Отметка низа стропильных конструкций, м10,8

7. Условное расчетное сопротивление грунта, МПа 0,1

8. Наличие фонарянет

9. Тепловой режим здания отапливаемое

10. Вид кранов и количество в пролете по два мостовых электрических крана в пролете;

11. Грузоподъемность кранов, т30

12. Выполнить расчет и конструирование следующих сборных элементов каркаса:

- Ригель перекрытия (стропильная конструкция) К-7

- Колонна крайнего ряда

- Фундамент под колонну

13. Дополнительные требования:

- шаг колонн, м 12

- шаг стропильных конструкций, м 6

2. Компоновка сборного железобетонного каркаса здания с установлением геометрических параметров

В качестве основных несущих конструкций покрытия принимаем сегментные раскосные фермы пролетами L₁ = 18 м, L₂ = 18 м. Плиты покрытия железобетонные предварительно напряженные ребристые 3х6 м.

Рис.1. Поперечный разрез

Колонны крайнего и среднего рядов - сплошные. Привязка координатных осей крайних рядов «250», привязка осей крановых путей λ = 750 мм.

Рис.2. Узлы рамы.

Дополнительные данные:

- габаритный размер крана по высоте Н = 2750 мм (для крана грузоподъемностью Q = 30/5 т);

- высота подкранового рельса КР-70 с прокладками 150 мм;

- высота подкрановой балки 1400 мм;

3. Определение нагрузок на раму

3.1 Постоянная нагрузка

Нагрузка от веса покрытия приведена в таблице 1.

Таблица 1

Нагрузка от веса покрытия

Нагрузки от покрытия собираем с грузовых площадей, равных 9х6 м для колонн по рядам А и В, 18х6 – для В. Нагрузки от массы подкрановых балок, крановых путей, стеновых панелей, от ветра собираем с полосы 12 м, равной по ширине раме – блоку.

Массы основных несущих конструкций:

стропильная ферма L = 18 м: масса 6,0 т, вес 60 кН;

подстропильная ферма L = 12 м: масса 9,4 т, 94 кН;

подкрановая балка L = 12 м: масса 12 т, 125 кН.

Расчетные нагрузки:

На одну колонну по рядам:

- от веса покрытия G = 3,22∙9∙12 = 347,76 кН;

- от фермы G = 60/2∙1,1∙0,95 = 33 кН;

- от подстропильной фермы G = 94/2∙1,1∙0,95 = 51,7 кН;

Расчетная нагрузка на крайнюю колонну: F₁ =516,2 кН,

на среднюю колонну: F₂ =1032,3 кН эксцентриситет нагрузки F_1,2 относительно геометрической оси надкрановой части колонны

е = 425 - h₁ /2 = 425 – 600/2 = 125 мм;

- от веса надкрановой части одной колонны

F₃ = bh₁ H₁ γγ_f γ_n = 0,5∙0,6∙4,2∙25∙1,1∙0,95 = 32,9 кН;

Расчетная нагрузка от веса подкрановых частей: крайняя колонна – F₄ = 51,7 кН, средняя колонна – F₅ = 90 кН эксцентриситет нагрузки F_3,4,5 относительно геометрической оси подкрановой части колонны

е = (h₂ - h₁ )/2 = (1000 – 600)/2 = 200 мм;

- от стеновых панелей толщиной 300 мм и заполнения оконных проемов от отметки 10,95 м до 17,25м.

F₆ = (2,5∙5,4 + 0,4∙2,4)∙12∙1,1∙0,95 = 181,3 кН;

эксцентриситет нагрузки F₆ относительно геометрической оси подкрановой части колонны

е_w = (t_w + h₂ )/2 = (300 + 1000)/2 = 650 мм;

- от веса подкрановых балок и кранового пути

F₇ = 120∙1,1∙0,95 = 125,4 кН;

эксцентриситет нагрузки F₇ относительно подкрановой части колонны

е₃ = 250 + λ – h₂ /2 = 250 + 750 – 1000/2 = 500 мм.

3.2 Временные нагрузки

Снеговая нагрузка

Снеговой район для г. Уфа – V.

Вес снегового покрова на 1 м² проекции покрытия для IV района, согласно главе СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», S₀ = 2 кПа = 2 кН/м² .

Так как уклон кровли < 12%, средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяца υ = 3 м/с > 2 м/с снижают коэффициент перехода μ = 1 умножением на коэффициент k:

k = 1,2 – 0,1∙υ = 1,2 – 0,1·3 = 0,9, т.е.

kμ = 1∙0,9.

Расчетная снеговая нагрузка при

kμ = 0,8; γ_f = 1,4; γ_n = 0,95;

на крайние колонны:

S₁ = S₀ kμa(l/2)γ_f γ_n = 2∙0,9∙12(18/2)∙1,4∙0,95 = 258,6 кН;

на средние колонны:

S₂ = 2,4∙0,8∙12(24/2 + 18/2)∙1,4∙0,95 = 643,5 кН.

Крановые нагрузки

Кран Q = 30/5 т

Вес поднимаемого груза Q = 300 кН.

Пролет крана 16,5 м.

Согласно стандарту на мостовые краны база крана М = 630 см, расстояние между колесами К = 510 см, вес тележки G_п = 87 кН, вес крана G_кр = 520 кН, F_{n , max} = 315 кН, F_{n , min} = 58 кН.

Расчетное максимальное давление на колесо крана при γ_f = 1,1:

F_max = F_{n , max} γ_f γ_n = 315·1,1·0,95 = 330 кН,

F_min = F_{n , min} γ_f γ_n = 58·1,1·0,95 = 60 кН.

Расчетная тормозная сила на одно колесо

Н_max = (Q + G_n )0,5γ_f γ_n /20 = (300 + 87)∙0,5∙1,1∙0,95/20 = 10,1 кН.

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний ψ = 0,85:

D_max = F_max ψ∑y = 330∙0,85∙3,3 = 925,6 кН,

D_min = 60∙0,85∙3,3 = 168,3 кН, где

∑y = 3,3 сумма ординат линий влияния давления двух подкрановых балок на колонну.

Рис.3. Линии влияния давления на колонну крана Q = 30/5 т.

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от четырех сближенных кранов с коэффициентом сочетаний ψ = 0,7

D_max ^4-х = 2∙0,7∙3,3∙330 = 1524,6 кН.

Горизонтальная крановая нагрузка на колонну от двух кранов при поперечном торможении:

Н = Н_min ψ∑y = 0.57(300+87)/20 = 9,6 кН.

H=9,6∙0,85∙3,3=27,1

Ветровая нагрузка

Ветровой район для г. Уфы – II.

Для II–го района скоростной напор ветра ω₀ = 0,3 кПа; коэффициент надежности по нагрузке γ_f = 1,4. Коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания для типов местности Б:

Аэродинамические коэффициенты для вертикальных стен:

с = 0,8 – с наветренной стороны;

с = - 0,6 – с заветренной.

на отм. 10,800 k₁ = 1,08;

на отм. 14,370 k₂ =1,1 .

Скоростной напор ветра:

на отм. 5,000 ω₁ = 0,75∙ω₀ ∙с = 0,75∙0,3∙0,8 = 0,285 кПа;

на отм. 10,000 ω₂ = 1,0∙ω₀ ∙с = 1,0∙0,3∙0,8 = 0,38 кПа;

на отм. 10,800 ω₃ = 1,08∙ω₀ ∙с = 1,08∙0,3∙0,8 = 0,433 кПа;

на отм. 14,370 ω₄ = 1,1∙ω₀ ∙с = 1,1∙0,3∙0,8 = 0,45 кПа.

Переменный по высоте колонны скоростной напор заменяем равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке колнны:

с наветренной стороны

ω_а = 2М_а /Н² = 2[180∙5² /2 + (180 + 240)(10 – 5)((10 – 5)/2 + 5)/2 +

+ (240 + 245)(10,8 – 10)((10,8 – 10)/2 + 10)/2]/10,8² = 0,21 кПа,

где М_а – момент в заделке от фактической ветровой нагрузки.

с подветренной стороны

ω_р = (0,5/0,8)∙210 = 130 кН/м.

Расчетная погонная нагрузка на колонну крайнего ряда до отметки 10,8 м: с наветренной стороны

Р_а = ω_а ∙а∙γ_f ∙γ_n = 0,21∙12∙1,4∙0,95 = 3,3 кН/м;

с подветренной стороны

Р_р = 0,13∙12∙1,4∙0,95 = 2,075 кН/м.

Нагрузка от ветрового давления на надколонную часть здания (шатер покрытия) выше отметки 10,8 м приводим к сосредоточенной силе по формуле:

W = (с₁ + с₂ )(ω_eq + ω_max )(Н_max – Н₀ )а/2 = [(0,8 + 0,5)(0,26 + 0,245(14,37 –

- 10,8)/2]∙12∙1,4∙0,95 = 18,5 кН.

Сосредоточенная сила W условно считается приложенной на уровне верха колонны.

4. Статический расчет рамы

Усилия в колоннах рамы от постоянной нагрузки

Продольная сила F₁ = 516,2 на крайней колонне действует с эксцентриситетом е₁ = 0,125 м. В верхней части момент М₁ = F₁ е₁ =

= 516,2∙0,125 = 64,53 кН∙м.

В подкрановой части кроме силы F₁ =516,2 кН, приложенной с эксцентриситетом е₂ = 0,2 м, действует: расчетная нагрузка от стеновых панелей F₆ = 181,3 кН с е_w = 0,65 м; расчетная нагрузка от подкрановых балок F₇ = 125,4 кН с е₃ = 0,5 м; расчетная нагрузка от надкрановой части колонны F₃ = 32,9 кН с е₂ = 0,2м.

Суммарное значение момента

М₂ = -165 кН∙м.

Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

Снеговая нагрузка S₁ = 258,6 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом е₁ = 0,125 м. В верхней части момент М₁ = S₁ е₁ =

= 258,6∙0,125 = 32,3 кН∙м.

В подкрановой части S₁ =258,6 кН, приложена с эксцентриситетом е₂ =0,12м

В подкрановой части момент М₂ = -258,6∙0,2 = 51,7 кН∙м.

Усилия в колоннах от ветровой нагрузки

Расчетная погонная нагрузка на колонну крайнего ряда до отметки 10,8 м: с наветренной стороны

ω_а = 3.3 кН/м;

с заветренной стороны

ω_р = 2.1 кН/м.

Нагрузка от ветрового давления на надколонную часть здания (шатер покрытия) выше отметки 10,8 м.

W = 18,5 кН.

Усилия в колоннах от крановой нагрузки

Рассматриваем следующие виды загружения:

1) М_max на крайней колонне и M_min на средней;

2) М_max на средней и M_min на крайней колонне;

3) четыре крана с М_max на средней колонне;

4) тормозная сила на крайней колонне;

5) тормозная сила на средней колонне.

1. В первом случае на крайней колонне сила D_max = 925,6 кН приложена с эксцентриситетом е₃ = 0,5 м.

Момент в узле

М_max = 925,6∙0,5 = 462,8 кН∙м.

Одновременно на средней колонне действует сила D_min = 168,3 кН с эксцентриситетом е = λ = 0,75 м.

2. В первом случае на крайней колонне сила D_min = 168,3 кН приложена с эксцентриситетом е₃ = 0,5 м.

Момент в узле

М_min = 168,3∙0,5 = 84,2 кН∙м.

Одновременно на средней колонне действует сила D_max = 925,6 кН с эксцентриситетом е = λ = 0,75 м.

При этом

М_max = 925, 6 ∙0,75 = 694,2 кН∙м

3. Для третьего случая суммарный момент

D_max = 925,6 кН

М_max = 0кН∙м.

на крайней колонне сила D_min = 168,3 кН приложена с эксцентриситетом

е₃ = 0,5 м.

Момент в узле

М_min = 168,3∙0,5 = 84,2 кН∙м.

Таблица 2

Таблица усилий в сечениях колонн

Таблица 3

Комбинация нагрузок и расчетных усилий в сечениях колонн

(для крайней колонны)

Таблица 4

Основные сочетания расчетных усилий в крайней колонне

5. Расчет сплошной колонны ряда А

5.1 Данные для проектирования

Бетон колонны класса В20 с расчетными характеристиками при коэффициенте условия работы γ_{b 2} = 1: R_b = 11,5 МПа; R_bt = 0,90 МПа; Е_b =

= 24∙10³ МПа.

Продольная арматура класса АIII (R_s = R_sc = 365 МПа; Е_s = 2∙10⁵ МПа; α_s =

= E_s /E_b = 2∙10⁵ /20,5∙10³ = 9,76); поперечная арматура класса АI.

5.2 Расчет надкрановой части колонны

Размеры прямоугольного сечения b= 500 мм; h = h₁ = 600 мм; для продольной арматуры принимаем а = а` = 40 мм, тогда рабочая высота сечения h₀ = h – а = 600 – 40 = 560 мм.

Рассматриваем сечение III-III, в котором действуют три комбинации расчетных усилий, приведенных в таблице 4.

Таблица 5

Комбинация усилий для надкрановой части колонны

Порядок подбора арматуры покажем для комбинации М_max .

Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l₀ = ψH = 2∙4,2 =8,4 м, так как минимальная гибкость в плоскости изгиба l₀ /i = 8,4/0,1732 = 48,5 > 14, необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем эксцентриситет e₀ =M/N=176/808=22см

Случайные эксцентриситеты:

е_а1 = l₀ /600 = 8,4/600 = 0,015м или 15 мм;

е_а2 = h/30 = 0,6/30 = 0,02 м или 20 мм.

е_а3 = 10 мм.

Принимаем е_а2 = 2 см.

Проектный эксцентрисистет

е₀ = │M│/N = 220 мм > 20 мм, следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем.

Коэффициента условия работы γ_{b 2} = 1,1; тогда расчетное сопротивление бетона R_b = 1,1∙11,5 = 12,65 МПа; R_bt = 1,1∙0,90 = 0,99 МПа.

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δ_е = е₀ /h = 220/600 = 0,37 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀ /h – 0,01R_b = 0,23

2. φ_l = 1+β(M_iL /M)=1+1*182.7/386.1=1.47

M_iL =M_L +N_L (h₀ -a)/2=40+549*0.52/2=182.7

M_L =176+808*(0.56-0.04)/2=386.1

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,004.

4. Условная критическая сила

N_cr = ((1,6E_b bh)/(l₀ /h)² [((0,11/(0,1 + δ_e ) + 0,1)/3φ_l ) + μα_s ((h₀ – a)/h)² ] =

= ((1,6·24000·500·600)/(15)² [((0,11/(0,1 + 0,37) + 0,1)/3·1.47) + 0,004·7,76((560 – 40)/600)² ] = 6550 кН.

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 808/6550) = 1.14.

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,14*22 + 0,5·60 – 4 = 59cм.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s /σ_{sc , u} )·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σ_{sc , u} = 400 МПа при γ_{b 2} > 1.

2. Высота сжатой зоны x=N/γRβ=808*1000/1.1*11.5*100*50=12.8

Относительная высота сжатой зоны

ξ=x/h₀ =12.8/56=0.228

3. Вслучаеξ< ξ_R .

A_s = A_s ` = N(e-h₀ +N/2R_b b)/(h₀ -a)R_s = 808*1000(59-56+(808*1000/2*1.1*11.5*100*50))/365*100*52 = 4.1 мм² ,

Окончательно принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø16АIIIA_s =6.03 см²

5.3 Расчет подкрановой части колонны

Размеры сечения подкрановой части b = 500 мм; h = h₂ = 1000 мм; а =а`=40 мм; h₀ = 900 – 30 = 870 мм.

Комбинация расчетных усилий для сечений I-I и II-II приведены в таблице 4.

Таблица 6

Комбинация усилий для подкрановой части колонны

Подбор арматуры выполняется для комбинации +N_max .

Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l₀ = ψH = 1,5∙6,75 = 10,125 м. Приведенный радиус инерции двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле

Приведенная гибкость сечения λ_red =l₀ /r_red =10.125/0.27=37.5>14 – необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем эксцентриситет e₀ =M/N=382/2082=18см

Коэффициента условия работы γ_{b 2} = 1,1; тогда расчетное сопротивление бетона R_b = 1,1∙11,5 = 12,65 МПа; R_bt = 1,1∙0,90 = 0,99 МПа.

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δ_е = е₀ /h = 18/100 = 0,18 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀ /h – 0,01R_b = 0.27

2. φ_l = 1+β(M_iL /M)=1+1*245.4/554.9=1.44

M_iL =M_L +N_L (h₀ -a)/2=-163+907.5*0.9/2=245.4

M_L =-382+2082*45=554.9

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая сила

N_cr = ((1,6E_b bh)/(l₀ /h)² [((0,11/(0,1 + δ_e ) + 0,1)/3φ_l ) + μα_s ((h₀ – a)/h)² ] =

= ((1,6·24000·500·1000)/(10.125)² [((0,11/(0,1 + 0.27) + 0,1)/3·1) + 0,0065·6,3((860 – 40)/1000)² ] = 28200 кН

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 2082.5/28200) = 1.08

Усилия в ветвях колонны

N_br =N/2±Mη/c

N_{br 1} =582.85кН N_{br 2} =1499.65кН

Вычисляем M_br =QS/4=-60*2/4=-30 кНм

е₀ =30/1500=0,02м

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,08·2 + 0,5·30 – 4 = 13 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s /σ_{sc , u} )·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σ_{sc , u} = 400 МПа при γ_{b 2} > 1.

2. α_n = N/(R_b bh₀ ) = 1500∙10³ /11,5∙500∙260 = 0,91.

3. α_s = α_n (e/h₀ -1+ α_n /2)/(1-δ) = 0.91(13/2-1+0.91/2)/(1-0.15)<0

4. δ = а/h₀ = 4/26 = 0,15.

При α_s <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø18 АIII (A_s = A_s ` = 7,63 см² ).

Расчет из плоскости изгиба

Проверка необходимости расчета подкрановой части колонны перпендикулярной к плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l₀ = ψH = 0,8∙6,75 = 5,4 м. Радиус инерции i=14.43см

l₀ /i=5.4/14.43=38.6>37.5 – расчет необходим. Т. к. l₀ /i=5.4/14.43=38.6>14– необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем случайный эксцентриситет e_а =Н/600=1,13см

Тогда е = е_а + 0,5(h – а) = 1,13 + 0,5(46 – 4) = 22,13 см.

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δ_l = е_а /h = 1,13/60 = 0,0188 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀ /h – 0,01R_b = 0.2835

2. φ_l =1

M_iL =M_L +N_L (h₀ -a)/2=0+907.5*0,2213=200.8

M_L =0+2082*0,2213=460,8

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая силапри 4Ø18 АIIIA_s = A_s ` = 10,18 см²

N_cr = ((1,6E_b bh)/(l₀ /h)² [((0,11/(0,1 + δ_e ) + 0,1)/3φ_l ) + μα_s ((h₀ – a)/h)² ] =

= 13200 кН

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 2082.5/13200) = 1.19

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,13·1,19 + 0,5·50 – 4 = 22,3 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s /σ_{sc , u} )·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σ_{sc , u} = 400 МПа при γ_{b 2} > 1.

2. α_n = N/(R_b bh₀ ) = 2082*1000/1,1*11,5∙50∙46*100 = 0,72.

3. α_s = α_n (e/h₀ -1+ α_n /2)/(1-δ) = 0.72(22,3/46-1+0.72/2)/(1-0.087)<0

4. δ = а/h₀ = 4/46 = 0,087.

При α_s <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно.

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 4Ø18 АIII (A_s = A_s ` = 10,18 см² ).

Расчет промежуточной распорки

Изгибающий момент в распорке M_ds =QS/2=-60кНм. Сечение распорки прямоугольное: В=50см h=45см h₀ =41. так как эпюра моментов двухзначная

A_s = A_s ` = M_ds /(h₀ -a)R_s = 6000000/36500(41-4) = 4.5 см² ,

Принимаем 3Ø14 АIII (A_s = A_s ` = 4,62 см² ).

Поперечная сила в распорке

Q_ds =2 M_ds /c=2*60/0.9=130 кН<= φ_{b 4} γ_{b 2} R_bt bh₀ =136кН

Поперечную арматуру принимаем d=8 AIS=150мм.

6. Конструирование и расчет фундамента под колонну ряда А

6.1 Данные для проектирования

Глубина заложения фундамента принимается из условия промерзания грунта равной d = 1,8 м. Обрез фундамента на отметке – 0,15 м. Расчетное сопротивление грунта основания R = 100 кПа, средний удельный вес грунта на нем γ_m = 17 кН/м³ . Бетон фундамента В 15 с расчетными характеристиками γ_{b 2} = 1,1; R = 1,1∙8,5 = 9,74 МПа; R_bt =0,88 МПа.

На фундамент в уровне его обреза передается от колонны следующие усилия.

Таблица 7

Усилия от колонны в уровне обреза фундамента

Нагрузка от веса части стены ниже отм. 10,95 м, передающаяся на фундамент через фундаментную балку, приведен в таблице 8.

Таблица 8

Нагрузки от веса части стены

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены е_w = t_w /2 + h_с /2 = 300/2 + 1000/2 = 650 мм = 0,65 м, тогда изгибающие моменты от веса стены относительно оси фундамента:

М_w = G_w ∙e_w = -105,1∙0,65 = -68,3 кН∙м.

Определение размеров подошвы фундамента и краевых давлений

Геометрические Размеры фундамента определяем по формуле:

по справочнику проектировщика приниваем axb=5.4x4.8м, тогда площадь подошвы А = 26 м² , а момент сопротивления W = bа² /6 =

= 4,8∙5,4² /6 = 23,3 м³ . Из условий р_{n , max} ≤ 1,2R; p_{n , min} ≤ 0; p_{n , m} ≤ R.

Уточняем нормативное сопротивление на грунт

R=R₀ [1+k(B-b₀ )/β₀ ](d+d₀ )/2 d₀ =0.1[1+0.05(4.8-1)/1](1.8+2)/4=1.3МПа

Проверка давления под подошвой фундамента

Проверяем наибольшее р_{n , max} и наименьшее р_{n , min} краевые давления и среднее p_{n , m} давление под подошвой. Принятые размеры под подошвой должны обеспечивать выполнение следующих условий:

Рис 5. Расчетная схема усилий для фундамента по оси А.

р_{n , max} ≤ 1,2R; p_{n , min} ≤ 0; p_{n , m} ≤ R.

Давление на грунт определяется с учетом веса фундамента и грунта на нем по формуле

р_n = N_f /A ± M_f /W + γ_m d,

где N_f = N_n + G_nw ; M_f = M_n + Q_n ∙H_f + M_max – усилие на уровне подошвы фундамента от нагрузок с коэффициентом γ_f = 1.

При расчете поперечной рамы за положительное принималось направление упругой реакции колонны слева направо. Тогда положительный знак поперечной силы Q соответствует ее направлению справа налево. Следовательно, момент, создаваемый поперечной силой Q относительно подошвы фундамента. при положительном знаке Q действует против часовой стрелки и принимается со знаком «минус».

Комбинация N_max

p_{n , max} = 100,5 + 331,3*6/5,4² *4,8 = 116,8 кПа < 1,2R = 1,2∙130 = 156 кПа;

p_{n , min} = 100,5 - 331,3*6/5,4² *4,8 = 84,4 кПа > 0;

р_{n , m} = 1810,4/26+17*1,6 = 100,5 кПа < R = 150 кПа.

В обеих комбинациях давление р_n не превышает допускаемых, т.е. принятые размеры подошвы фундамента достаточны.

Определение конфигурации фундамента и проверка нижней ступени

Учитывая значительное заглубление подошвы, проектируем фундамент с подколонником и ступенчатой плитной частью.

Размер подколонника в плане:

l_cf = h_c + 2t₁ + 2δ₁ = 1000 + 2∙250 + 2∙100 = 1700 мм;

b_cf = b_c + 2t₂ + 2δ₂ = 500 + 2∙250 + 2∙100 = 1200 мм,

где t₁ ,t₂ , и δ₁ ,δ₂ – соответственно толщина стенок стакана и зазор между гранью колонны и стенкой стакана в направлении сторон l и b.

Высоту ступеней назначаем h₁ =h₂ =h₃ =0.3м. Высота подколонника h_cf =0,75м.

Рис 6. Геометрические размеры фундамента по оси А.

Глубина стакана под колонну h_d = 0,9м; размеры дна стакана:

b_h = 500 + 2∙50 = 600 мм;

l_h = 1000 + 2∙50 = 1100 мм.

Расчет на продавливание

Высота и вынос нижней ступени проверяются на продавливание и поперечную силу. Проверку на продавливание выполняем из условия:

N≤(bl/A_{f 0} ) R_bt b_m h₀₁ ,

Так как h_b =H_f - h_h = 1.65-0.9=0.75<H+0.5(l_ct -h_c )=0.6+0.5(1.7-1)=0.95

И h_b =H_f - h_h = 1.65-0.9=0.75<H+0.5(b_ct -b_c )= 0.95, товыполняют расчет на продавливание фундамента колонной от дна стакана, а также на раскалывание фундамента колонной.

Рабочая высота дна стакана h_{0 b} = 0,75-0,08 = 0,67м; средняя ширина b_m =0.6+0.67=1.27 площадь А_{f 0} = 0,5b(l – h_n – 2h_{0 b} ) – 0,25(b – b_n – 2h_{0 b} )² = 0,5∙4,8∙(5.4 – 0.9 – 2∙0,67) – 0,25(4,8 – 0.6 – 2∙0,67)² = 6.8 м² , тогда продавливающая сила 1.810<4.8*5.4*0.88*0.67/6.8=2.25-прочность дна стакана на продавливание обеспечена.

Расчет на раскалывание

Для расчета на раскалывание вычисляют площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях проходящих по осям сечения колонны:

A_fb =0.75*1.2+0.3*4+0.3*4.8-0.9*0.5(0.7+0.6)+0.3*3.2=5.45

A_fl =0.75*1.7+0.3*4.5+0.3*5.4-0.9*0.5(1.2+1.1)+0.3*3.6=6.9

При A_fb /A_fl =0,79>b_c /h_c =0.5 – прочность на раскалывание проверяют из условия : N≤0.975(1+ b_c /h_c ) A_fl R_bt =0.975(1+0.5)5.8*0.88=7.4

6.2 Подбор арматуры подошвы

Под действием реактивного давления грунта ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента. Изгибающие моменты определяют в обоих направлениях для сечений по граням уступов и по грани колонны.

Площадь сечения рабочей арматуры подошвы определяется по формуле:

A_s,i = M_i-i /(0,9R_s h_0i ),

где M_{i - i} и h_{0 i} – момент и рабочая высота в i–ом сечении.

Рис 7. К подбору арматуры подошвы фундамента.

Определение давления на грунт

p_max =2082/26+17*1,8+3,81*6/5,4*4,8=128,3

Сечение I – I

p₁ = p_max – (p_max – p_min )(c₁ /l) = 112 + (16,3*2,3)/1,8 = 132,8 кПа;

Сечение II – II

p₂ = 112 + (16,3*1,8)/1,8 = 128,3 кПа;

Сечение III – III

p₃ = 112 + (16,3*0,85)/1,8 = 119,7 кПа;

Сечение IV – IV

p₄ = 112 + (16,3*0,5)/1,8 = 116,5 кПа

Определение моментов

Сечение I – I

М_I-I = Δа² (2p_max + p₁ )/24 = (5,4-4,5)² (132,8+2*128,3)/24 = 10,4 кН∙м;

А_s,1 = 49,1∙10⁶ /(0,9∙280∙250) = 780 мм² .

Сечение II – II

М_II-II = (5,4-3,6)² (128,3+2*128,3)/24 = 52 кН∙м;

А_{s , II} = 215,4∙10⁶ /(0,9∙280∙550) = 1554,1 мм ² .

Сечение III – III

М_{III - III} = (5,4-1,7)² (119,7+2*128,3)/24 = 214,6 кН∙м;

А_{s , III} = 351,5∙10⁶ /(0,9∙280∙850) = 1640 мм ² .

Сечение IV – IV

М_{IV - IV} = (5,4-1)² (116,5+2*128,3)/24 = 301,2 кН∙м;

А_{s , IV} = 527,8∙10⁶ /(0,9∙280∙2350) = 891 мм ² .

Определение требуемой площади арматуры и подбор сечения.

Сечение I – I

А_s,1 = 0,0052*2/(0,9∙280∙0,22) = 2 см² .

Сечение II – II

А_{s , II} = 0,026*2/(0,9∙280∙0,52) = 4 см ² .

Сечение III – III

А_{s , III} = 0,107*2/(0,9∙280∙0,82) = 10,4 см ² .

Сечение IV – IV

А_{s , IV} = 0,1506*2/(0,9∙280∙1,52) = 7,9 см ² .

Принимаем в направлении длиной стороны 5Ø18 А-II (A_s = 12,72 см² > A_{s , III} ) с шагом 200 мм.

Подбор арматуры в направлении короткой стороны Расчет ведем по среднему давлению по подошве p_m = 112 кПа. Учитываем, что стержни этого направления будут во втором верхнем ряду, поэтому рабочая высота h_{0 i} = h_i – a – (d₁ + d₂ )/2. Полагаем, что диаметр стержней вдоль короткой стороны будет не более 12 мм.

СечениеI` - I`

M`_I-I = 0,125p_m (b – b₁ )² = 0,125∙112∙(4,8 – 4,0)² = 8,96 кН∙м;

Сечение II` - II`

M`_{II - II} = 0,125∙112∙(4,8 – 3,2)² = 35,84 кН∙м;

Сечение III` - III`

M`_{III - III} = 0,125∙112∙(4,8 – 1,2)² = 126 кН∙м;

Сечение IV` - IV`

M`_{IV - IV} = 0,125∙112∙(4,8 – 0,5)² = 191,7 кН∙м;

Требуемая площадь арматуры

Сечение I` - I`

А_{s ,1`} = 0,00896/(0,9∙280∙0,22) = 1,6 см ² .

Сечение II` - II`

А_{s , II `} = 0,03584/(0,9∙280∙0,52) = 2,7 см ² .

Сечение III` - III`

А_{s , III `} = 0,126/(0,9∙280∙0,82) = 6,1 см ² .

Сечение IV` - IV`

А_{s , IV `} = 0,1917/(0,9∙280∙1,57) = 4,8 см ² .

Принимаем в направлении короткой стороны 5Ø14А-IIA_s = 7,69 см² >A_{s , III} с шагом 200 мм.

6.3 Расчет подколонника и его стаканной части

При толщине стенок стакана поверху t₁ = 250 мм < 0,75h_d = 0,75∙550 = 413 мм стенки стакана необходимо армировать продольной и поперечной арматурой по расчету.

Подбор продольной арматуры

Продольная арматура подбирается на внецентренное сжатие в сечениях V –V и VI – VI. Сечение V –V приводим к эквивалентному двутавровому:

b_f ` = b<sub>f</sub> = b<sub>cf</sub> = 1200 мм; h<sub>f</sub> ` = h_f =300 мм; b = 600 мм; h = 1700 мм. Армирование подколонника принимаем симметричным: а = а` = 40 мм.

Усилия в сечении V – V:

М = -381-60*0,9-52,5 = -487,5 кН∙м;

N = 2082+105,1+384=2571,1 кН;

е₀ = M/N = 487,5/2571,1 = 0,19 м.> е_a =h/30=0.055

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

е = е₀ + 0,5h – a = 0.19 + 0,5∙1.7 – 0.04 = 1м.

Проверяем положение нулевой линии

N = 2.571 MН < R_b b_f `h<sub>f</sub> ` = 9.74∙1.2∙0.3 =3.5 MН – нейтральная линия проходит в полке поэтому арматура подбирается как для прямоугольного сечения шириной b = b_f = 1200 мм=1.2м и рабочей высотой h₀ = h – a = 1700 – 40 = 1660 мм=1,66м.

Вспомогательные коэффициенты:

φ_n = N/(R_b bh₀ ) = 2,571/(9,74∙1,2∙1,66) = 0,133 < ξ_R = 0,65;

φ_{m 1} = (N·e)/(R_b bh₀ ² ) = 2,571/9,74∙1,2∙1,66² = 0,08;

δ = а`/h₀ = 40/1660 = 0,024.

Требуемая площадь сечения симметричной арматуры

А_s = A_s ` = (α_{m 1} - α_n (1 – α_n /2)/(1 – δ) = (0,08 – 0,133∙(1 – 0,08/2)/(1 – 0,024) <0.

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры составляет

А_{s , min} = 0,0005∙b_{с f} ∙h_cf = 0,0005∙1,2∙1,7 = 10 см²

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 5Ø16 АII (A_s = A_s ` = 10,05см² >А_{s , min} ).

Корректировку расчета не производим.

У широких граней предусматриваем по 3Ø10 АII с тем, чтобы расстояние между продольными стержнями не превышали 400 мм.

В сечении V –V усилия незначительно больше, чем в сечении IV – IV, поэтому арматуру оставляем без изменений.

Подбор поперечной арматуры стакана

Стенки стакана армируются также горизонтальными плоскими сетками. Стержни сеток Ø > 8 мм располагаются у наружных и внутренних граней стакана; шаг сеток 100…200 мм. Обычно задаются расположением сеток по высоте стакана, а диаметр стержней определяют расчетом.

Так как 0,5h_c =0.5м> е₀ =0.19> h_c /6=0.17 – принимаем 6 сеток с шагом 150мм. Верхнюю сетку устанавливаем на расстоянии 50мм

Расчет производится в зависимости от величины эксцентриситета продольной силы, причем усилия М и N принимабтся в уровне нижнего торца колонны.

М = -381 – 60 ∙1 – 0,7*2082*0,19 =-164,1 кН∙м;

Σz_i =0.8+0.65+0.5+0.35+0.2+0.05=2.55м

Принимаем сетки из арматуры класса А-I (R_s = 225 МПа)

При h_c /6 = 900/6 = 150 мм < е₀ = 1,09 мм;

е₀ = 1,09 мм > h_c /2 = 900/2 = 450 мм.

Расчет ведется для сечения проходящего через точку К. Тогда площадь сечения арматуры одного ряда сеток определяется по формуле:

А_s = 0,164/225*2,55=2,86см²

При четырех рабочих стержнях в сетке требуемая площадь сечения одного стержня A_w = 2,86/4 = 0,75см² . Принимаем стержни Ø10А-I (A_{sw 1} = 0,785см² ).

7. Расчет предварительно напряженной сегментной фермы пролетом L = 18 м

7.1 Данные для проектирования

Требуется запроектировать сегментную ферму пролетом 18 м.

Шаг ферм 6 м. Покрытие принято из железобетонных ребристых плит покрытия размером в плане 3х6 м. Коэффициент надежности по назначению γ_n = 0,95. Ферма проектируется с предварительно напряженной арматурой нижнего пояса и закладной решеткой.

Бетон тяжелый класса В 40, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении: R_b = 22,0 МПа; R_{b , ser} = 29,0 МПа; R_bt = 1,40 МПа; R_{bt , ser} = 2,1 МПа; E_b = 32500 МПа. Коэффициент условия работы бетона γ_{b 2} =

= 0,9. Напрягаемые канаты нижнего пояса класса К-7: R_s = 1080 МПа;

R_s,ser = 1295,0 МПа; E_s = 1,8∙10⁵ МПа. Арматура верхнего пояса, узлов и элементов решетки класса А-III: при Ø ≥ 10 – R_s = R_sc = 365 МПа и

R_sw = 290 МПа; при Ø < 10 - R_s = R_sc = 355 МПа и R_sw = 285 МПа;

E_s = 2∙10⁵ МПа. Хомуты из арматуры класса А-I. Натяжение арматуры механическим способом на упоры стенда. Обжатие бетона производится при его передаточной прочности R_bp = 0,7∙В = 0,7∙40 = 28 МПа. К элементам фермы предъявляется 3-я категория по трещиностойкости.

7.2 Определение нагрузок на ферму

Постоянные нагрузки

Состав и величины распределенных по площади нагрузок от покрытия приведены в табл. 9.

Таблица 9

Постоянные нагрузки на стропильную ферму

Рис 8. Геометрическая схема фермы.

Рис 8. Схема приложения узловых постоянных нагрузок

От веса кровли

q_кр = q*a=3.220*6=19.32кН/м

Сосредоточенная узловая нагрузка от распределенной

Узел 5(9) F=61,4 кН

Узел 6(8) F=58,5 кН

Узел 7 F=58,2 кН

Снеговая нагрузка

q_cn =12 кН/м

Узловые нагрузки от снега по рис.8:

Узел 5(9) F=36 кН

Узел 6(8) F=36 кН

Узел 7 F=36 кН

Собственный вес - узловые нагрузки

Узел 2(3) F =13,55 кН

Узел 5(9) F =6,0 кН

Узел 6(8) F =5,7 кН

Узел 7 F =7,12 кН

7.3 Определение усилий в стержнях фермы

Длительно действующая часть снеговой нагрузки, составляет 50% от полного нормативного значения.

7.4 Расчет сечений элементов фермы

По серии ПК01-129/78 принимаем размеры сечения нижнего пояса bxh = 280х200 мм. Расчет нижнего пояса производим по прочности (подбор напрягаемой арматуры) и трещеностойкости (проверка по образованию и раскрытию трещин).

Подбор напрягаемой арматуры

Из таблицы 9 следует, что наибольшее растягивающее усилие действует во второй панели нижнего пояса (N = 632,1 кН).

Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры определяем как для центрально-растянутого элемента:

A_sp = N/(γ_{s 6} ∙R_s ) = (632.1)/(1,15∙1080*100) = 4.9 cм² ,

где γ_{s 6} ≈ η = 1,15.

Принимаем 10Ø9 K-7 (А_sp = 5.1 cм² ). В нижнем поясе конструктивно предусматриваем 4Ø10 А-III (А_s = 3.14 cм² ).

Таблица 10

Расчетные усилия в элементах фермы

Коэффициент армирования нижнего пояса:

µ = (A_sp + A_s )/b∙h = (4.9+3.14)/28*20 = 0,014 или 1,4%.

Проверка трещеностойкости

Для оценки трещеностойкости предварительно напряженного нижнего пояса фермы необходимо вначале определить потери предварительного напряжения.

При механическом способе натяжение допустимое отклонение р величины предварительного напряжения σ_sp принимаем p = 0,05∙σ_sp , тогда σ_sp + p =σ_sp + 0,05∙σ_sp ≤ R_{s , ser} и σ_sp = 1295/1,05 = 1233 МПа< R_{s , ser} =1295 МПа. Принимаем σ_sp = 1200 МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры

γ_sp = 1 – Δγ_sp = 1 – 0,1 = 0,9.

Площадь приведенного нижнего пояса:

A_red = A + α₁ ∙A_sp + α₂ ∙A_s = 28∙20 + 5,1∙5.54 + 3,14∙6.15 = 607.6 cм² ,

где α₁ = E_sp /E_b = 180000/32500 = 5,5;

α₂ = E_s /E_b = 200000/32500 = 6,15,

Первые потери

1. От релаксаций напряжений в арматуре

σ₁ = (0,22∙σ_sp /R_{s , ser} – 0,1)∙σ_sp = (0,22∙1200/1295 – 0,1)∙1200 = 124.6 МПа.

2. От разности температур (Δt = 65ºС): σ₂ = 1,25∙Δt = 1,25∙65 = 81,25 МПа.

3. От деформации анкеров у натяжных устройств

σ₃ = Δl∙E_sp /l = 0.26∙180000/1900 = 18,7 МПа,

где Δl = 1,25 + 0,15∙d = 1,25 + 0,15∙9 = 2.6 мм – смещение арматуры в инвентарных зажимах; l = 19000 мм – длина натягиваемой арматуры d =9 мм – диаметр арматуры.

4. От быстро натекающей ползучести. Усилия обжатия с учетом потерь по позициям 1,2,3.

P₀ = A_sp ∙(σ_sp – σ₁ – σ₂ – σ₃ ) = 510∙(1200 – 124.6 – 81,25 – 18,7) = 497.5 кН.

Сжимающее усилие в бетоне от действия этого усилия

σ_bp = P₀ /A_red = 497482/607.6 = 8,19 МПа < R_bp = 28 МПа.

Коэффициент α = 0,25 + 0,025∙R_bp = 0,25 + 0,025∙28 = 0,95 > 0,85,

принимаем α = 0,75.

При σ_bp /R_bp = 8,18/28 = 0,296 < 0,75 потери от быстро натекающей ползучести по формуле:

σ₆ = 40σ_bp /R_bp = 40*0.85*0.296=10.0 МПа.

Итого первые потери:

σ_{los 1} = σ₁ + σ₂ + σ₃ + σ₆ = 124.6+81.25+18.72+10=234.6 МПа.

Вторые потери

1. Осадка бетона класса В40 - σ₈ = 40 МПа.

2. От ползучести. Усилие обжатия с учетом первых потерь

Р₁ = 510∙(1200 – 234.6) = 492.354 MН;

сжимающие усилие в бетоне

σ_bp = 492.4*100/607.6 = 8,1 МПа.

При уровне напряжения:

σ_bp /R_bp = 8,1/28 = 0,29 < α = 0,75 потери от ползучести

σ₉ = 0,85∙150∙σ_bp /R_bp = 0,85∙150∙0,29 = 36,9 МПа.

Итого вторые потери:

σ_{los 2} = 40 + 36,5 = 76,9 МПа.

Полные потери:

σ_los = σ_{los 1} + σ_{los 1} = 234.6 + 76,9 = 290 МПа, что больше 100 МПа.

Усилие обжатия с учетом полных потерь и наличия ненапрягаемой арматуры:

при γ_sp = 0.9

Р₂ = γ_sp (σ_sp – σ_los )∙A_sp – (σ₆ + σ₈ + σ₉ )∙A_s = 0.9∙(1200 – 311.5)∙5.1 – (10 + 40 + 36.9)∙3.14 = 380.5 кН;

Усилие трещенообразования определяем при γ_sp = 0,9 и вводим коэффициент 0,85, учитывающий снижение трещеностойкости нижнего пояса в следствие влияния изгибающих моментов, возникающих в узлах фермы:

N_crc = 0,85[R_{bt , ser} ∙(A + 2α₂ ∙A_s ) + P₂ ] = 0,85∙[0.21∙(56 + 2∙5,1∙5.54) +380.5]=

= 381.5 кН.

Так как N_crc = 381.5 кН < N = 454.6 кН, в нижнем поясе образуются трещины и необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин.

Приращение напряжений в растянутой арматуре:

σ_s = (N_n – P₂ )/A_sp = (454.6 – 380.5)/5.1 = 145 МПа.

Ширинараскрытиятрещин:

a_crc1 = 1,15∙δ∙φ_l ∙η∙σ_s /E_sp ∙20∙(3,5 - 100µ)∙³ √d = 1,15∙1,2∙1,0∙1,2∙97/180000∙20х

х(3,5 - 100∙0,01)∙³ √9 = 0,09 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки

a_crc = a_{crc 1} = 0,09 < [a_{crc 1} ] = 0,15.

Тогда a_crc = a_{crc 1} - a_{crc 1} ^/ + a_{crc 2} =0,09<0.15

Расчет верхнего пояса

Наибольшее сжимающие усилие, действующее в четвертой панели верхнего пояса. равно N = 632.1 кН.

Так как расчетный эксцентриситет продольной силы е₀ = 0, верхний пояс рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета е_а , равного наибольшему из следующих значений:

е_а = l/600 = 3010/600 = 5 мм,

где l = 3010 – расстояние между узлами верхнего пояса;

е_а = h/30 = 20/30 = 0,66 см,

е_а ≥1см

окончательно принимаем е₀ = е_а = 10 мм.

Расчетные длины верхнего пояса при е₀ = 10 мм < 0,125h = 0,125∙200 = 25 мм:

- в плоскости фермы

l₀ = 0,9∙l = 0,9∙301 = 270 см; l₀ /h = 270/20 = 13,5>4;

Условная критическая сила

I=bh³ /12=28*20² /12=18666.7см⁴

φ_l = 1+β(M_iL /M)=1+1*53,2/38=1.87

M_L =53,2

M_iL =M_L +N_L (h₀ -a)/2=0+632,1*0.12/2=38

δ_е = е₀ /h = 0,01/0,2 = 0,05 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀ /h – 0,01R_b = 0,167

Принимаем δ_е =0,16

Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,024.

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 632,1/2137,9) = 1.42.

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,42*1 + 0,5·20 – 4 = 7,42cм.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s /σ_{sc , u} )·(1 – ω/1,1)) = 0,6916/(1+(365/400)(1– 0,6916/1,1) = 0,485,

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙0,9∙22 = 0,6916;

σ_{sc , u} = 400 МПа при γ_{b 2} > 1.

2. α_n = N/(R_b bh₀ ) = 632,1∙10³ /0,9*22*100*28*16 = 0,7.

3. α_s = α_n (e/h₀ -1+ α_n /2)/(1-δ) = 0.7(7,42/16-1+0.7/2)/(1-0.25)<0

4. δ = а/h₀ = 4/16 = 0,25.

При α_s <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 4Ø16 АIII (A_s = A_s ` = 8,04 см² ).

Расчет элементов решетки

Растянутый раскос .

Поперечное сечение раскоса 140х140 мм. Расчетное усилие N = 62,8 кН.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры

A_s = N/R_s = 62,8∙10³ /0,95*1080*100 = 1,2 см²

Принимаем 4Ø9 К-7 (A_s = 2,04см² ).

Проверяем продолжительную ширину раскрытия трещин при действии N с учетом влияния жесткости узлов.

N_crc = 0,85[R_{bt , ser} ∙(A + 2α₂ ∙A_s ) + P₂ ] = 0,85∙[0.21∙(56 + 2∙2,04∙5.54) +132,7]= 125,9 кН.

Р₂ = γ_sp (σ_sp – σ_los )∙A_sp – (σ₆ + σ₈ + σ₉ )∙A_s = 0.9∙(1200 – 311.5)∙2,04 – (10 + 40 +36.9)∙0 = 132,7 кН;

Так как N_crc = 125,9 кН > N = 62.8 кН, в нижнем поясе трещины не образуются, и поэтому выполнять расчет по раскрытию трещин не требуется.

Вследствии того, что значения усилий в стержнях (раскосах и стойках) различаются незначительно принимаем их одного размера и с одинаковой арматурой. Арматура для стоек – конструктивных соображений принимается 4Ø12 А – III.

Список литературы

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М., 1989.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М.,1985.

3. Заикин А.И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий. (Примеры расчета). М., 2002.

4. Байков В.Н. Железобетонные конструкции. М., 1991.

5. Улицкий И.И. Железобетонные конструкции. Киев, 1959.

6. Линович Л.Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий. Киев, 1972.