Учебное пособие: Примеры решения задач по реакциям электролиза

Методическое пособие

Примеры решения задач по реакциям электролиза

Задача №1

При электролизе 1л раствора хлорида меди (II) на катоде выделилась медь массой 12,7г. Вычислите объем газа (н.у.), выделившегося на аноде, если плотность раствора близка к 1 г/мл.

Решение

Vр-ра CuCl2=1л

1г/мл

m(Cu)=12,7г

V (Cl2) - ?, н.у.

_{раствор} CuCl₂ = Cu²⁺ +2Cl^–

(H₂ O)

на катоде : Cu ²⁺ , H₂ O(H⁺ )

на аноде : Cl ^– , H₂ O

1 2 2 Cu²⁺ + 2Cu⁰

1 2 2Cl^— - 2 Cu₂ ⁰

Cu²⁺ + 2Cl^– Cu⁰ + Cl₂

m=12,7г V-?

CuCl₂ = Cu↓ + Cl₂ ↑

раствор М=64 г/моль Vm=22,4 л/моль

1 моль 1 моль

1) V(Cl₂ ) = (Cl₂ ) -V_m

2) ,

V (Cl₂ ) = 0,198 моль - 22,4 л/моль = 4,44 л

Ответ: V (Cl₂ ) = 4,44 л (н.у.)

Задача №2

При электролизе водного раствора нитрата серебра (I) на аноде выделилось 13,44л кислорода (н.у.). Определите массу выделившегося на катоде серебра, если выход серебра составил 90% от теоретически возможного, а выход кислорода – количественный.

Решение

Vпр (О2)=13,44л

(О2) = 100%

(Ag) = 90%

m ( Ag) - ?

раствор

AgNO₃ = Ag²⁺ +NO₃ ^–

(H₂ O)

на катоде : Ag ⁺ , H₂ O(H⁺ )

нааноде: NO₃ ^– , H ₂ O

4 4 2 Ag²⁺ + 1 Ag⁰ NO₃ ^{— 1} 4 2H₂ O- 4 O₂ ⁰ +4H⁺

4Ag⁺ + 2H₂ O4Ag⁰ + O₂ ⁰ + 4H⁺

+4NO₃ ^— +4NO₃ ^—

=90% =100%

ίmпр=? Vпр = 13,44л

4AgNO₃ +2H₂ O = 4Ag↓ + O₂ ↑+ 4HNO₃

М=108 г/моль Vm=22,4 л/моль

4 моль 1 моль

1) _т (O₂ ) = _пр (O₂ ) =

2) 4 - 0,6моль = 2,4моль

3) m_Т (Ag) = 2,4 моль - 108 г/моль = 259,2г; m_пр (Ag) = m_Т (Ag) -(Ag)

4) m_пр (Ag) = 259,2г - 0,9 = 233,3г

Ответ: m_пр (Ag) = 233,3г

Задача №3

При электролизе водного раствора хлорида цинка на катоде выделился цинк массой 68,25г, а на аноде – хлор объемом 28,22л (н.у.). Определите выход цинка, если выход хлора составил 90% от теоретически возможного.

Решение

mпр (Zn)=68,25г

Vпр (Cl2)=28,22л

(Cl2) = 90%

(Zn) - ?

раствор

ZnCl₂ = Zn²⁺ +2Cl^–

1 2 2 Zn²⁺ + 2Zn⁰

1 2 2Cl^— - 2Cl₂ ⁰

Zn²⁺ + 2Cl^— Zn⁰ +Cl₂ ⁰

(H₂ O)

на катоде : Zn ²⁺ , H₂ O

на аноде : Cl ^– , H₂ O

₌ ?

m_пр =68,25г =90%, V_пр =28,22л

ZnCl₂ = Zn↓ + Cl₂ ↑

(HO2 ) М=65 г/моль Vm=22,4 л/моль

1 моль 1 моль

1) (Zn) = ; 2) m_Т (Zn) = (Zn) -M(Zn);

3) ; _Т (Zn) = _Т (Cl₂ )

4) ; 5)

6) (Cl₂ ) = ; 7) m_Т (Zn) = 1,4моль - 65 г/моль = 91г

8) (Zn) =

Ответ: У(Zn) = 0,75 (75%)

Задача №4 . Определите массу медного купороса, помещенного в электролизёр, если при электролизе его водного раствора выделился кислород объемом 5,71 (н.у.), выход которого ставил 85% от теоретически возможного.

Решение

Vпр(O2)=5.71л

(н.у.)

(О2) = 85%

m(CuSO45H2O) -?

раствор

CuSO₄ = Cu²⁺ + SO₄ ^2–

2 4 2 Cu²⁺ + 2Cu⁰

1 4 2H₂ O - 4O₂ ⁰ ₊ 4H⁺

2Cu²⁺ + 2H₂ O 2Cu⁰ + O₂ ⁰ + 4H⁺

+2SO₄ ^2- +2SO₄ ^2–

(H₂ O)

на катоде : Cu ²⁺ , H₂ O

на аноде : SO₄ ^– , H ₂ O

m₌ ?

M= (CuSO₄ -5H₂ O) = 250г/моль

2CuSO₄ + 2H₂ O = 2Сu↓ + O₂ ↑ + 2H₂ SO₄

М=160 г/моль Vm=22,4 л/моль

2 моль 1 моль

1) m(CuSO₄ -5H₂ O) = (CuSO₄ - 5H₂ O) -M(CuSO₄ -5H₂ O)

2) (CuSO₄ - 5H₂ O) = (CuSO₄ )

3) ;

4)

5)

6)

7) (CuSO₄ ) = 0,3 моль - 2 = 0,6 моль = (CuSO₄ -5H₂ O)

8) m(CuSO₄ -5H₂ O) = 0,6 моль - 250 г/моль = 150г

Ответ: m(CuSO₄ -5H₂ O) = 150г.

Задача № 5

Через электролизер, содержащий раствор гидроксида калия объемом 300мл с массовой долей вещества 22,4% (плотность 1,2 г/мл), пропустили электрический ток. Рассчитайте массовую долю гидроксида калия в растворе после отключения тока, если известно, что на катоде выделился газ объемом 89,6л (н.у.)

Решение

Vр-ра КОН = 300мл

= 22,4%

= 1,2 г/мл

V(H2) = 89,6л

н.у.

(КОН) -?

раствор

КОН= К⁺ + OН^– (среда щелочная)

2 4 2 2H₂ O +2 H₂ ⁰ + 2OH^—

1 4 4OH^— - 4 O₂ ⁰ ₊ 2H₂ O

4H₂ O +4OH ^— 2H₂ ⁰ +4OH ^— +O₂ ⁰ +2H2O

(H₂ O)

на катоде : К⁺ , H ₂ O

на аноде : OH ^– , H₂ O

_ί V = 89,6л

2H₂ O = 2H↑ + O₂ ↑ (1)

(р-р КОН) Vm=22,4 л/моль

2 моль

1) (КОН) – массовая доля щелочи в растворе после реакции электролиза, которая зависит от содержания гидроксида калия в исходном растворе (она не изменяется в ходе электролиза) и массы воды, которая подверглась электролизу.

(КОН) =

2) m_{конечн. р-ра} КОН = m_{исход. р-ра} КОН – m₁ (H₂ O)

3) m₁ (H₂ O) = ₁ (H₂ O) -M(H₂ O)

;

m₁ (H₂ O) = 4моль - 18 г/моль = 72г

4) m_{исход. р-ра} КОН = V _р-ра КОН -= 300мл - 1,2г/мл = 360г

5) m_исход. (КОН) = (КОН) -m_{исход. р-ра} КОН = 0,224 - 360мл = 80,64г

6) (КОН)

Ответ: после электролиза (КОН) = 0,28 (28%)

Задача №6

При электролизе 16г. расплава некоторого соединения

водорода с одновалентным элементом на аноде выделился водород количеством вещества 1 моль.

Установите формулу вещества, взятого для электролиза.

Решение

I I

m(Эл Н)=16г

(H2) = 1моль

Эл Н - ?

По условию, водород выделяется на аноде, значит, его ионы имеют отрицательный заряд, а искомый элемент имеет положительный заряд. Ясно, что ЭЛН – гидрид.

расплав

2 2 1 Эл⁺ +1Эл⁰

2 2 2H^– - 2Н₂ ⁰

2Эл⁺ + 2Н ^– 2Эл⁰ + Н₂ ⁰

Эл Н= Эл¹⁺ +Н ^1–

на катоде : Эл¹⁺

на аноде : H^1–

m=16г ί=1моль

2ЭлН = 2Эл↓ + Н₂ ↑

расплав 1 моль

2 моль

1) M_r (ЭлН) = (х + 1) а.е.м

2)

3)

4)

5) х+1=8

х =7, А_r (Эл)=7, значит Эл – лимит

Ответ: ЭлН – LiH, гидрид лития

Задача № 7

Электролиз 400мл. 6%-ного раствора сульфата меди (II) (плотность 1,02г/мл) продолжали до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 10г. Определите массовые доли соединений в оставшемся растворе и массы продуктов, выделившихся на инертных электродах.

Решение

V_р-ра CuSO₄ = 400мл

= 6%

= 1,02 г/мл

∆m_р-ра = 10г

н.у.

?

См. схему реакции электролиза и электронные полуреакции в задаче №4, часть VII

= 1,02 г/мл

V_р-ра =400мл

Ñmр-ра = 10г

ί m - ? m - ?

2CuSO₄ + 2H₂ O = 2Сu↓ + O₂ ↑ + 2H₂ SO₄ (1)

раствор М=64г/моль М=32г/моль М=98 г/моль

М=160 г/моль Vm=22,4 л/моль

2 моль 2моль 1 моль 2 моль

1) m_р-ра CuSO₄ = V_р-ра - = 400мл -1,02г/мл = 408г = m_р-ра до реакции

2) (CuSO₄ ) =

3) По условию процесс продолжается до тех пор, пока масса не уменьшилась на 10г, значит на электродах выделилось 10г веществ – меди и газообразного кислорода.

4) По уравнению реакции:

Пусть 1 часть продуктов (Cu и О₂ ) содержит х моль вещества,

тогда моль; моль

5) m(O₂ ) = 32x , г

m(O₂ ) = 32x , г m(O₂ ) + m(Cu) = 10

32(x) + 64 2x = 10

160x = 10

x = 0,0625

Значит: m(O₂ ) = 32 г/моль- 0,0625 = 2г

m(Cu) = 64 г/моль- 2 - 0,0625 моль = 8г

6) m₁ (H₂ SO₄ ) =(H₂ SO₄ ) -М(H₂ SO₄ )

7) (H₂ SO₄ ) = (Cu) = 2- 0.0625 моль = 0,125 моль

8) m₁ (H₂ SO₄ ) = 0,125 моль - 98 г/моль = 12,25г

9) m_общ. (CuSO₄ ) = m_р-ра CuSO₄ -(CuSO₄ ) = 408г - 0,06 = 24,48г

10) m₁ (CuSO₄ ) = (CuSO₄ ) -М(CuSO₄ )

(CuSO₄ ) -(Cu) = 2 - 0,0625 моль = 0,125 моль

m₁ (CuSO₄ ) = 0,125 моль - 160 г/моль = 20г

11) m_{избытка} (CuSO₄ ) = 24,48 – 20г = 4,48г

12) m_{р-ра после реакции} = m_{р-ра до реакции} - m(Cu; O₂ ) = 408г – 10г = 398г

13) (CuSO₄ ) = 0,0112 (1,12% CuSO₄ в оставшемся растворе)

14) (Н₂ SO₄ ) = 0,0308 (3,08% Н₂ SO₄ в оставшемся растворе)

Ответ: На электродах выделилось: m(Cu) = 8г; m(O₂ ) = 2г; в оставшемся растворе: (CuSO₄ ) =0,0112 (1,12%)

(Н₂ SO₄ ) = 0,0308 (3,08%)

Задача № 8

При электролизе раствора хлорида металла катион которого двухзаряден, на катоде выделилось 0,16г металла. При растворении этой массы металла в концентрированной азотной кислоте выделился бурый газ объемом 0,112 (н.у.) Определите состав хлорида и его массу в растворе.

Решение

II

MeCl2

m(Me) = 0,16г

m(NO₂ ) = 0,112л

н.у.

1) По условию, на катоде выделяется чистый металл, значит этот металл может находиться в ряду активности металлов «после водорода» раствор

MeCl₂ = Ме²⁺ + 2Cl^– m=0,16г

1 2 2 Me²⁺ +2Me⁰ (по условию)

1 2 2Cl^— - 2 Cl ⁰

Me²⁺ + 2Cl ^— Me ⁰ +Cl ⁰

(H₂ O)

на катоде : Me ²⁺ , H₂ O(H⁺ )

на аноде : Cl ^– , H₂ O

2) По условию реакции (1) нельзя однозначно вычислить (MeCl₂ ), так как в условии задачи нельзя не говорится о том, что процесс электролиза прошел до конца, поэтому основные расчеты проводим по уравнению реакции (2)

ί m = 0,16г

MeCl = Me ↑ + Cl₂ ↓ (1)

(H₂ O)

m = 0,16г II V = 0,112л

Me + 4HNO₃ = Me(NO₃ ) + 2NO₂ ↑ + 2H₂ O₂ (2)

1 моль (конц.) (по условию)

Vm=22,4л/моль

2 моль

1 2 2 Me⁰ +2 Me ²⁺

2 1 2 NO₃ ^— + 2Н⁺ + NO₂ ⁰ + H₂ O

Me⁰ + 2NO₃ ^— + 4Н⁺ Me ²⁺ +2NO₂ ⁰ + 2H₂ O

+ 2NO₃ ^— +2NO₃ ^—

в-ль; ок-е

ок-ль; в-е

3) (NO₂ ) =

4) ; (Me) = = 0,0025 моль

5) M(Me) =

Этот металл – медь (валентность – II), выделяется на катоде из растворов солей, с HNO₃ (конец) реагирует с выделением NO₂ , что соответствует условию задачи).

Хлорид металла - CuCl₂ – хлорид меди (II)

6) m(CuCl₂ ) = (CuCl₂ ) - M(CuCl₂ )

(CuCl₂ ) = (Cu) = 0,0025 моль

m(CuCl₂ ) = 0,0025 моль - 135 г/моль = 0,34г

Ответ: CuCl₂ ; m(CuCl₂ ) = 0,34г

Задача № 9

1000г 5,1% - ного раствора нитрата серебра подвергнуто электролизу, при этом на катоде выделилось 10,8г вещества. Затем в электролизер добавили 500г 13,5% вещества. Затем в электролизер добавили 500г 13,5% -ного раствора хлорида меди (II). Полученный раствор снова подвергли электролизу до выделения на аноде 8,96л газа (н.у.). Определите массовые доли веществ в конечном растворе.

Решение

mр-ра Ag NO3=1000г

= 5,1%

m(Ag) = 10,8г

m_р-ра (CuCl₂ )=13,5%

V(Cl2) = 8,96л

н.у.

(в-в) -?

раствор

1) AgNO₃ = Ag⁺ + NO₃ ^–

^{( H 2 O )}

4 4 1 Ag⁺ +1Ag ⁰

1 4 2H₂ O- 4O₂ ⁰ ₊ 4H⁺

4Ag ⁺ + 2 H₂ O 4Ag ⁰ +O₂ ⁰ + 4H⁺

+ 4NO₃ ^— + 4NO₃ ^—

на катоде : Ag ⁺ , H₂ O

на аноде : NO₃ ^– , H ₂ O

m_р-ра = 1000г

m=10,8

_{ί m = 10,8}

4Ag NO₃ + 2H₂ O = 4Ag ↓ + O₂ ↑ + 4HNO₃ (1)

раствор М=108г/моль

М=170г/моль

4 моль 4моль

2) (Ag) =

3) (AgNO₃ ) = (Ag) = 0,1моль

4) (AgNO₃ ) =

5) = (AgNO₃ ) – (AgNO₃ ) = 0,3моль – 0,1моль = 0,2моль

Значит после реакции (1) в растворе остается 0,2моль AgNO₃

6) Избыток AgNO₃ в растворе выступит в реально с добавленным раствором

CuCl₂ .

m_{р - ра} = 500г

= 13,5%

2AgNO₃ + CuCl₂ = 2AgCl ↓ + Cu(NO₃ )₂ (2)

2моль М=135г/моль

1моль

7) По условию, при электролизе оставшегося раствора на аноде выделился газ

V=8,96л (н.у.)

раствор

CuCl₂ = Cu²⁺ +2Cl^–

(H₂ O)

1 2 2 Cu²⁺ +2 Cu⁰

1 2 2 Cl^– -2Cl₂ ⁰

2Cl^– + Cu²⁺ Cl₂ ⁰ +Cu⁰

на катоде : Cu ²⁺ , H₂ O

на аноде : Cl ^– , H₂ O

ίV = 8.96л

CuCl₂ = Cu↓ + Cl₂ ↑ (3)

(H2O – раствор) Vm=22,4г/моль М

1 моль

8) Из (2): (CuCl₂ ) =

9) (CuCl₂ ) =

ÞCuCl₂ – в избытке

10) (CuCl₂ ) = (CuCl₂ ) - (CuCl₂ ) = 0,5моль – 0,1моль = 0,4моль

11) Из (3): (Cl₂ ) =

12) (CuCl₂ ) = (Cl₂ ) = 0,4моль, значит весь CuCl_, оставшийся в растворе после реакции (2), подвергся электролизу.

13) После всех процессов в электролизе останутся Cu(NO₃ ) – из (2)

(Cu(NO₃ )₂ ) = (AgNO₃ ) = = 0,1моль

m₂ (Cu(NO₃ )₂ ) = 0,1моль - 188г/моль = 18,8г

14) m_{исход р-ра} = m _р-ра AgNO₃ + m _р-ра CuCl₂ = 1000г + 500г = 1500г

15) m_{конеч р-ра} = m_{исход р-ра} – m₁ (O₂ ) – m₃ (Cl₂ ) – m₃ (Cu) – m₁ (Ag) – m₂ (AgCl)

16) (O₂ ) =

m₁ (O₂ ) = 0,025моль - 32г/моль = 0,8г; m₁ (Ag) = 10,8г (по условию)

17) m₃ (Cl₂ ) = (Cl₂ ) - М(Cl₂ ) = 0,4моль - 71г/моль = 28,4г.

m₃ (Cu) = (Cu) - М(Cu) = 0,4моль - 64г/моль = 25,6г

18) m₂ (AgCl) = (AgCl) - М(AgCl) = 0,2моль - 143,5г/моль = 28,7г

19) m_{конеч р-ра} = 1500г – 0,8г – 28,4г – 25,6г – 10,8г – 28,7г = 1405,7г

20)

Ответ:

VIII. Примеры решения задач на расчеты по законам электролиза М. Фарадея

Задача № 1

Через последовательно включенные в цепь постоянного тока растворы

нитрата серебра (I), сульфата меди (II) и хлорида золота (III) пропускали ток силой в течение 20 мин. Рассчитайте массы металлов, осевших на катоде.

Решение

р-ры Ag NO3

CuSO4

AuCl3

I = 5A

F = 20мин = 1200с

F = 96500 Кл/моль

m (Ag) - ?

m (Cu) - ?

m (Au) - ?

1) Все металлы, катионами которых образованы данные соли, находятся в ряду активности металлов «после водорода» в ряду активности металлов «после водорода», значит на катодах будет протекать реакция восстановления только металлов:

Ag⁺ + 1Ag ⁰ ; n=1, M(Ag) = 108 г/моль

Cu⁺ + 2Cu⁰ ; n=2, M(Cu) = 64 г/моль

Au⁺ + 3Au ⁰ ; n=3, M(Au) = 197 г/моль

2) По формуле объединенного закона электролиза:

m (в-ва) = вычисляем массы металлов:

m(Ag) =

m(Cu) =

m(Au) =

Ответ: m(Cu) = 2г , m (Ag) = 6,7г , m(Au) = 4г.

Задача № 2

Вычислить массу газа, выделившегося на аноде при электролизе раствора серной кислоты, производившегося в течение 10 мин при силе тока 1,5А.

Решение

р-р H2SO4

F = 10мин = 600с

I = 1,5 A

F = 96 500 Кл/моль

m (O2) - ?

1) См. схему реакции электролиза и электронные полуреакции в примере №10 (часть IV). Электролиз раствора серый кислоты сводится к электролизу воды:

ί

2H₂ O = O₂ ↓ + 2H₂ ↑ ;

на аноде выделяется кислород: 2H₂ O- 4 = O₂ ↑+ 4H⁺ ;

значит n = 4

2) m(O₂ ) =

Ответ: m(O₂ ) = 0,075г

Задача № 3

При действии постоянного тока силой 6,4А на расплав соли трехвалентного металла на катоде в течение 30 мин выделилось 1,07г металла, а аноде – 1344мл. (н.у.) газа, относительная плотность паров которого по гелию составляет 17,75. Определите состав соли, расплав которой подвергли электролизу.

Решение

I = 6,4 A

F = 30мин = 1800с

m(Me) = 1,07г

V(газа) = 13,44 = 22,4л (н.у.)

соль - ?

на катоде : Me³⁺ + 3Me⁰

на аноде : - ?

1) По условию: Д_Не (газа) = 17,75

Значит, M(газа) = Д_Не (газа) -M(He) = 17,75 - 4г/моль =

71г/моль = M(Cl₂ )

Значит, на аноде : 2Cl^— - 2Cl₂ ⁰

2) По формуле объединенного закона электролиза:

M(Me) =

M(A1) = 27г/моль Значит, соль – хлорид аммония

Ответ: хлорид аммония.

Задача № 4

При прохождении через раствор сульфата никеля (II) тока силой 2А масса катода увеличилась на 2,4г. Рассчитайте время электролиза, если выход по току равен 0,8.

Решение

р-р NiSO4

I = 2 A

∆m = 2,4г

= 0,8

F - ?

1) По условию, масса катода увеличилась, значит, на катоде восстановился никель массой 2,4г.

m_пр (Ni) = 2,4г ; m_т (Ni) =

Ni²⁺ + 2Ni⁰

2) По формуле объединенного закона электролиза:

F=

Ответ: время электролиза составляет 4907с.