Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.
Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
Nшп
=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
Nэд
= 2,2 кВт
 25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
 , 
Ограничение по мощности привода
Ограничение по кинематике станка
Sоб
min
≤ S ≤ Sоб
max,
Sоб
min
≤ S, Sоб
max
≥ S
lgSоб
min
≤ lgSlg 0.1 ≤ x1
x1
≥ - 1
lgSоб
max
≥ lgSlg1.6 ≥ x1
x1
≤ 0.204
 lg3.534 ≤ x2
x2
≥ 0.5483
 lg157.079 ≥ x2
x2
≤ 2.196
Целевая функция производительности
 - функция производительности.
Если z = 1
, то x1
+
x2
= 1.3722
  
Симплекс – метод
 
  
Выбираем базис и находим его решение:
 
Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы
Союзная матрица Транспонированная матрица Обратная матрица
  
 
Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.
 
Найдем симплекс-разности.
Решение является оптимальным.
Значения  совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.
Симплекс-таблицы.
  , 
Табл. 1
СН
БН
|
СЧ |
x1
|
x5
|
| x3
|
0.204 |
1 |
0 |
| x4
|
0.7587 |
0.4 |
1 |
| x2
|
1.307 |
0.4 |
  1 |
| zmin
|
0.9348 |
0.6 |
-1 |
Табл.2
| СЧ |
x1
|
x2
|
| x3
|
0.204 |
1 |
 0 |
| x4
|
-0.5483 |
0 |
-1 |
| x5
|
1.307 |
0.4 |
1 |
| zmin
|
0.3722 |
 1 |
1 |
Табл.3
СН
БН
|
СЧ |
x3
|
x5
|
| x1
|
0.204 |
1 |
0 |
| x4
|
0.6771 |
-0.4 |
1 |
| x2
|
1.2254 |
-0.4 |
1 |
| zmin
|
0.8124 |
-0.6 |
-1 |
В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.
Значения
совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.
|
