Курсовая работа: Привод ковшового элеватора

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Белорусский государственный технологический университет

Пояснительная записка

к Курсовому проекту

по дисциплине: Основы конструирования и проектирования

на тему: Привод ковшового элеватора

Выполнила

студентка 2 курса

Мороз О.С.

Минск 2005

Введение

Зубчатая передача (редуктор), выполненный в виде отдельного агрегата, служит для передачи мощности от двигателя к рабочей части машины.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение враща-ющего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Рассматриваемый редуктор состоит из корпуса (литого чугунного), в котором помещены элементы передачи – вал-шестерня, зубчатое колесо, подшипники и т.п.

Узлы соединяются между собой валами, через которые передаётся крутящий момент.

Вал, передающий крутящий момент, называется ведущим и мощность передаваемая этим валом является выходной. Вал, принимающий крутящий момент, называется ведомым.

Задача 1. Разработка кинематической схемы машинного агрегата

1.1 Условия эксплуатации машинного агрегата

Устанавливаем привод к ковшовому элеватору на стройплощадку. Агрегат работает на протяжении 3 лет в две смены. Продолжительность смены 8 часов, нагрузка мало меняющаяся с малыми колебаниями, режим работы реверсивный.

1.2 Срок службы приводного устройства

Срок службы L_h , ч,

L_h = 365· L_r t_c L_c . (1.1)

где L_r - срок службы привода, лет; t_c - продолжительность смены, ч; L_c - число смен.

L_h = 365· 3 · 8 · 2 = 17520 ч.

Принимаем время простоя машинного агрегата 15% ресурса. Тогда

L_h = 17520 · 85 / 100% = 14892 ч.

Рабочий ресурс привода принимаем L_h = 15000 ч.

Табличный ответ к задаче:

Таблица 1.1. Эксплуатационные характеристики машинного агрегата

Задача 2. Выбор двигателя. Кинематический расчет привода

2.1 Определение номинальной мощности и номинальной частоты вращения двигателя

1. Определим мощность рабочей машины P_рм , кВт:

Р_рм = F · v, (2.1)

где F — тяговая сила ленты, кН; v, — скорость ленты, м/с.

Подставляя значения в (2.1) получаем:

Р_рм = 2,72 · 1000 · 0,9 = 2,45 · 1000Вт=2,45 кВт

2. Определим общий коэффициент полезного действия привода:

 = _пк ² · _пс · _м · _зп · _ц

где _пк , _пс ,_м ,_зп ,_ц  — коэффициенты полезного действия подшипников качения (две пары), подшипников скольжения (одна пара), муфты , закрытой зубчатой передачи , цепной передачи

 =0,995 ² · 0,99 · 0,98 · 0,97 · 0,93 = 0,87 .

3. Определим требуемую мощность двигателя Р_дв , кВт:

Р_дв = Р_рм /  (2.2)

Р_дв = 2,45 / 0,87 = 2,8 кВт.

4. Определим номинальную мощность двигателя Р_ном , кВт:

Значение номинальной мощности выбираем по величине, большей, но ближайшей к требуемой мощности :

Р_ном  Р_дв

Принимаем номинальную мощность двигателя Р_ном = 3,0 кВт, применив для расчета четыре варианта типа двигателя, представленных в табл.2.1:

Таблица 2.1. Технические данные различных типов двигателей

Каждому значению номинальной мощности Р_ном соответствует в большинстве не одно, а несколько типов двигателей с различными частотами вращения, синхронными 3000, 1500, 1000, 750 об/мин. Выбор типа двигателя зависит от типов передач, которые входят в привод, кинематических характеристик рабочей машины и производится после определения передаточного числа привода и его ступеней. При этом следует отметить, что двигатели с большой частотой вращения (синхронной 3000 об/мин) имеют невысокий рабочий ресурс, а двигатели с низкими частотами (синхронной 750 об/мин) металлоемки, поэтому их нежелательно применять без особой необходимости в приводах общего назначения малой мощности.

2.2 Определение передаточного числа привода и его ступеней

1. Определим частоту вращения приводного вала рабочей машины:

n_рм =60 · 1000 · v / ( ¶·D)(2.3)

где v — скорость тягового органа, м/с; D — диаметр барабана, мм.

Подставляя значения в (2.3) имеем:

n_рм = 60 · 1000 · 0,9 / ( 3,14·250 ) = 69,0 об / мин.

2. Определим передаточное число привода для всех приемлемых вариантов типа двигателя:

U = n_ном / n_рм (2.4)

U₁ = 700 / 69 =10,14

U₂ = 955 / 69 =13,84

U₃ = 1435/69 =20,79

U ₄ = 2840/69 =41,16

3. Производим разбивку общего передаточного числа, принимая для всех вариантов передаточное число редуктора постоянным U_зп = 4:

U_оп = U/ U_зп (2.5)

В табл. 2.2 сведены все варианты разбивки общего передаточного числа.

Таблица 2.2 Варианты разбивки передаточного числа

Из рассмотренных четырех вариантов предпочтительнее 2-й тип двигателя: 4АМ112MАУ6З (Р_ном = 3,0 кВт, n_ном = 955 об / мин).

Итак, передаточные числа для выбранного двигателя будут иметь следующие значения: U = 13,84; U_оп = 3,46 ;U_зп = 5,20 .

4. Определим максимально допустимое отклонение частоты вращения приводного вала механизма:

∆n_рм = n_рм · δ / 100 = 69,0 · 5 /100 = 3,45 об / мин.

5. Определим допускаемую частоту движения приводного вала элеватора, приняв ∆n_рм = 1,05 об / мин:

[n_рм ] = n_рм + ∆n_рм = 69+1,05=70,05 об / мин;

отсюда фактическое передаточное число привода

U_ф = n_ном / [n_рм ] = 955 / 70,05 = 13,6.

Передаточное число открытой передачи

U _оп = U_ф / U _зп = 13,6 / 4 =3,4.

Таким образом, выбираем двигатель 4АМ112MА6УЗ c Р_ном = 3,0 кВт, n_ном = 955 об / мин); передаточные числа: привода U = 13,6, редуктора U_зп = 4, цепной передачи U_оп = 3,4.

2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Силовые (мощность и вращающий момент) и кинематические (частота вращения и угловая скорость) параметры привода рассчитывают на валах привода из требуемой (расчетной) мощности двигателя Р_дв и его номинальной частоты вращения n_ном при установившемся режиме. Расчеты проводятся в таблице 2.3.

Таблица 2.3. Определение силовых и кинематических параметров привода.

Табличный ответ к задаче представлен в табл. 2.4:

Таблица 2.4. Силовые и кинематические параметры привода.

Задача 3. Выбор материала зубчатой передачи

3.1 Выбираем материал зубчатой передачи

а) По таблицам определяем марку стали: для шестерни — 40Х, твердость ≥ 45HRCэ; для колеса — 40Х, твердость ≤ 350 HB.

б) Также определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твердость 45…50 HRC, термообработка — улучшение, D_пред = 125 мм; для колеса твердость 269…302 HB, термообработка — улучшение, S_пред = 80 мм.

в) Определяем среднюю твердость зубьев шестерни и колеса:

HB1ср. = (50+45) / 2 = 47,5HRC=450 HB

HB_2ср =(269+302) / 2 = 285,5НВ.

3.2 Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни []_H1 и колеса []_H2 :

а) Рассчитываем коэффициент долговечности К_HL :

Наработка за весь срок службы:

для колеса

N₂ = 573· L_h · ₂ = 573 · 15000· 25 = 214,9 · 10⁶ циклов,

для шестерни

N₁ = 573· L_h · _ = 573 · 15000· 100 = 859,5 · 10⁶ циклов.

Число циклов перемены напряжений N_Н0 , соответствующее пределу выносливости, находим по табл. 3.3 [1, с.51] интерполированием:

N_но1 = 68 · 10⁶ циклов и N_но2 = 22,7 · 10⁶ циклов.

Т.к. N₁ > N_но1 и N₂ > N_но2 , то коэффициенты долговечности K_HL1 = 1 и K_HL2 = 1.

б) Определяем допускаемое контактное напряжение []_H соответствующее числу циклов перемены напряжений N_но : для шестерни

[]_но1 = 14 HRC ср. +170=14·47,5 +170=835 Н/мм²

для колеса

[]_но2 = 1,8· HB 2ср +67 = 1,8 · 285,5 + 67 = 580,9 Н/мм²

в) Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни []_н1 = K_HL1 · []_но1 = 1 · 835 = 835 Н/мм² ,

для колеса []_н2 = K_HL2 · []_но2 = 1 · 580,9 = 580,9 Н/мм² .

Т.к. HB_1ср - HB_2ср > 70 и HB2ср =285,5<350HB, то значение []_н рассчитываем по среднему допускаемому значению из полученных для шестерни и колеса:

[]_н =0,45([]_н1 +[]_н2 ) = 637,2 Н/мм² .

При этом условие []_н < 1.23· []_н2 соблюдается.

3.3 Определяем допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни []_F1 и колеса []_F2.

а) Рассчитываем коэффициент долговечности K_FL .

Наработка за весь срок службы : для шестерни N₁ = 859,5 · 10⁶ циклов, для колеса N₂ = 214,9 · 10⁶ циклов.

Число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, N_F0 = 4· 10⁶ для обоих колес.

Т.к. N₁ > N_F0 и N₂ > N_F0 , то коэффициенты долговечности K_FL1 = 1 и K_FL2 = 1.

б) По табл. 3.1 /1/ определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений N_F0 :

для шестерни []_Fo1 = 310 Н/мм² , в предположении, что m<3 мм;

для колеса []_Fo2 =1,03· HB_2ср =1,03 · 285,5 = 294 Н/мм²

в) Определяем допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни []_F1 = K_FL1 · []_Fo1 = 1 · 310 = 310 Н/мм² ,

для колеса []_F2 = K_FL2 · []_Fo2 = 1 · 294 = 294 Н/мм² .

Т.к. передача реверсивная, то []_F уменьшаем на 25%: []_F1 = 310 · 0,75 = 232,5 Н/мм² ; []_F2 = 294 · 0,75 = 220,5 Н/мм² .

Табличный ответ к задаче представлен в табл. 3.1:

Таблица3.1. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Задача 4. Расчет зубчатых передач редуктора

4.1 Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Проектный расчет

1. Определяем главный параметр — межосевое расстояние а_W , мм:

Производим определение межосевого расстояния а_W , мм по формуле:

a_w = K_нβ K_a (U+1) ³ √(T₂ 10³ )/(_a U² []² _H ), (4.1)

где а) К_а — вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_а = 43;

б) ψ_a = b₂ / a_w — коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36 — для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах. Примем его равным 0,32;

в) U — передаточное число редуктора (см. табл.2.4.);

г) Т₂ — вращающий момент на тихоходом валу редуктора, Н· м (см. табл.2.4.);

д) []_Н - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, []_Н = 637,2 Н/мм² ;

е) К_Н — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев К_Н = 1.

a_w = 43· ( 4 + 1)· ³ √( 105400 / ( 0,32 · 4 ² · 637,2 ² )· 1 = 79,6 мм.

Полученное значение a_w округляем до 80 мм.

2. Определяем модуль зацепления m, мм:

m ≥ 2 K_m T₂ 10³ /(d₂ b₂ []_F ) ,(4.2)

где а) К_m — вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_m = 5,8;

б) d₂ = 2 a_w U / (U+1) ,(4.3)

где d₂ — делительный диаметр колеса, мм;

d₂ =2· 80 · 4 /( 4 +1)= 128 мм;

в) b₂ = _a a_W — ширина венца колеса, мм:

b₂ = 0,32 · 80 = 25,6 мм.

Полученное значение b₂ округляем до 26 мм.

г) []_F — допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, []_F = 294 Н/мм² ;

m = 2· 5,8 · 105,4 · 10³ /( 128,0 · 25,6 · 294 ) = 1,3 мм.

m = 1,5мм

3. Определяем угол наклона зубьев _min для косозубых передач:

_min = arcsin(3,5 m / b₂ ),(4.4)

_min = arcsin(3,5·1,5 / 25,6) = 11,834 °

4. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колес:

z_ = z₁ + z₂ = 2 a_w cos _min / m,(4.5)

z_ = 2· 80 · cos(11,834 °)/ 1,5 = 104,4

Округляем полученное значение в меньшую сторону до целого числа:

z_ = 104

5. Уточняем действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач:

 = arccos(z_ m / (2 a_w )),(4.6)

 =arccos( 104 · 1,5/(2· 80) = 12,83857 °.

6. Определяем число зубьев шестерни:

z₁ = z_ / (U + 1),(4.7)

z₁ = 104 / (4 + 1) ≈ 21.

7. Определяем число зубьев колеса:

z₂ = z_Σ – z₁ = 104 - 21 = 83

8. Определяем фактическое передаточное число U_ф :

U_ф = z₂ / z₁ ,(4.8)

U_ф = 83 / 21 = 3,95.

Проверяем отклонение фактического передаточного числа от заданного U:

U = |U_ф - U| / U · 100 % =|3,95 - 4| / 4 100 % =1,25 % ≤ 4 %.

9. Определяем фактическое межосевое расстояние для косозубых передач:

a_w = (z₁ + z₂ ) m / (2 cos ).(4.9)

Подставляя в (4.9) получаем:

a_w = (21 + 83) · 1,5/(2 · cos 12,83857 °) = 80 мм.

10. Основные геометрические параметры передачи представлены в табл. 4.1:

Таблица 4.1. Расчет основных геометрических параметров передачи.

4.2 Проверочный расчет

Проверяем межосевое расстояние:

a_w = (d₁ +d₂ )/2 = (32,31 + 127,69) / 2 ≈ 80 мм.(4.10)

Проверяем пригодность заготовок колес:

Условие пригодности заготовок колес: D_заг  D_пред ; S_заг  S_пред . Диаметр заготовки шестерни

D_заг = d_а1 + 6 мм = 35,31 + 6 = 41,31 мм.

Толщина диска заготовки колеса S_заг = b₂ + 4 мм = 26 + 4 = 30 мм. D_пред = 125 мм, S_пред = 80 мм. 41,31<125 и 30 < 80, следовательно, условие выполняется.

13. Проверяем контактные напряжения σ_н , Н / мм² :

_H = K√F_t (U_ф + 1) K_{H } K_ K_ / (d₂ b₂ ) ≤ []_H .(4.11)

где а) К  вспомогательный коэффициент, равный 376;

б) F_t = 2 T₂ 10³ / d₂ - окружная сила в зацеплении, Н:

F_t = 2 · 105,4 · 1000 / 127,69 = 1650,87 H;

в) К_Н  коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колес К_Н определяется по графику на рис. 4.2 /1/ в зависимости oт окружной скорости колес v м/с, и степени точности передачи (табл. 4.2 /1/). Окружная скорость колес определяется по формуле

v = ₂ d₂ /(2· 10³ ) = 25 · 127,69 / (2 · 1000) ≈ 1,6 м/с.(4.12)

Данной окружной скорости соответствует 9-я степень точности передачи. По указанной степени точности передачи и окружной скорости определяем коэффициент К_H = 1,114 ;

г) К_Hυ  коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (табл. 4.3 /1/), равный 1,022 .

Подставив все известные значения в расчетную формулу (4.11), получим:

_H = 376 · √1650,87 · (3,95 + 1) · 1,114 · 1 · 1,022 /(127,69 · 26) = 629,4 Н / мм² .

14. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни σ_F1 и колеса σ_F2 , Н/мм² :

_F2 = Y_F2 Y_ F_t K_{F } K_{F } K_Fv / ( b₂ m ) ≤ []_F2 ,(4.13)

_F1 = _F2 Y_F1 / Y_F2 ≤[]_F1 ,(4,14)

где a) m — модуль зацепления, мм; b₂ — ширина зубчатого венца колеса, мм; F_t — окружная сила в зацеплении, Н;

б) K_Fa — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колес К_Fa зависит от степени точности передачи. К_Fa = 1;

в) К_F — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев колес К_F = 1;

г) К_F — коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (см. табл. 4.3 /1/), равный 1,058 ;

д) Y_F1 и Y_F2 — коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. Для косозубых определяются в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни

z_{v 1} = z₁ / cos³  21 / 0,92686 = 22,7 (4.15)

и колеса

z_{v 2} = z₂ / cos²  83 / 0,92686 = 89,5 (4.16)

где  — угол наклона зубьев;

Y_F1 = 3,959 и Y_F2 = 3,600;

е) Y_ = 1 - / 140 = 1 – 12,83857 / 140 = 0,9083 — коэффициент, учитывающий наклон зуба;

ж) []_F1 и []_F2 — допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм² .

Подставив все значения в формулы (4.13 - 4.14), получим:

_F2 = 3,60 · 0,91 · 1650,87 · 1 · 1 · 1,058 /(26 ·1,5) = 146,46 ≤ _F2

_F1 = 146,46 · 3,959 / 3,60 = 161 ≤ _F1

15. Составим табличный ответ к задаче 4:

Таблица 4.2 Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Задача 5. Расчет открытой передачи

5.1 Расчет открытой цепной передачи

1. Определяем шаг цепи р, мм:

p = 2,8³ √T₁ 10³ K_э /(vz₁ [p_ц ]) , (5.1)

где а) Т₁ - вращающий момент на ведущей звездочке,Т₁ = 105,4 Н· м;

б) К_э — коэффициент эксплуатации, который представляет собой произведение пяти поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы передачи:

К_э = К_д К_с К_ К_рег К_р (5.2)

где К_д — коэффициент динамичности нагрузки, К_д = 1;

К_с — коэффициент, учитывающий способ смазывания, К_с = 1;

K_ — коэффициент угла наклона линии центров шкивов к горизонту, C_ = 1;

K_рег — коэффициент, учитывающий способ регулировки межосевого расстояния, К_рег =1;

K_р — коэффициент, учитывающий режим работы, К_р =1,25;

К_э = 1 · 1 · 1 · 1 · 1,25 = 1,25

в) z₁ - число зубьев ведущей звездочки

z₁ = 29 - 2u, (5.3)

где u — передаточное число цепной передачи, u = 3,4;

z₁ = 29 - 2 · 3,4 = 22,2.

Полученное значение округляем до целого нечетного числа (z₁ = 23 ), что в сочетании с нечетным числом зубьев ведомой звездочки z₂ и четным числом звеньев цепи l _p обеспечит более равномерное изнашивание зубьев и шарниров;

г) [p_ц ] — допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм² , зависит от частоты вращения ведущей звездочки и ожидаемого шага цепи, который принимается равным из промежутка р = 19,05..25,4 мм. Учитывая это получаем [p_ц ] = 25,5 Н/мм² ;

д)  — число рядов цепи. Для однорядных цепей типа ПР = 1;

p = 2,8³ √ 105,4 · 1000 · 1,25 /(1 · 23 · 25,5) = 17,02 мм,

Полученное значение шага р округляем до ближайшего стандартного

р = 19,05 мм.

2. Определим число зубьев ведомой звездочки z₂ :

z₂ = z₁ u , (5.4)

z₂ = 23 · 3,4 = 78,2,

Полученное значение z₂ округляем до целого нечетного числа (z₂ = 79 ). Для предотвращения соскакивания цепи максимальное число зубьев ведомой звездочки ограничено: z₂  120.

3. Определим фактическое передаточное число u_ф и проверим его отклонение u:

u_ф = z₂ / z₁ ,(5.5)

u = |u_ф –u| /u· 100% . (5.6)

Подставляя в значения в формулы (5.5 - 5.6), получим

u_ф = 75 / 23 = 3,43;

u = |3,43 - 3,4|/3,4 · 100% = 1 % ≤ 4 %.

4. Определяем оптимальное межосевое расстояние а, мм:

Из условия долговечности цепи а = (30...50) р = 40 · 19,05 = 762 мм,

где р — стандартный шаг цепи.

Тогда а_р = а/р = 30...50 = 40 — межосевое расстояние в шагах, мм.

5. Определяем число звеньев цепи l _р :

l _p = 2 a_p + (z₂ + z₁ ) / 2 + [(z₂ - z₁ ) / 2]² / a_p , (5.7)

l _p = 2 · 40 + (102) / 2 + [(79 - 23) / (2 · 3,14)] ² / 40 = 133.

Полученное значение l _p округляем до целого четного числа (l _p =132).

6. Уточняем межосевое расстояние а_р в шагах:

a_p = 0,25 {l _p - 0,5(z₂ + z₁ ) + √[l _p - 0,5(z₂ + z₁ )]² - 8[(z₂ - z₁ ) / (2 )]² }, (5.8)

a_p = 0,25 · { 132 - 0,5 · (102) + √[132 - 0,5 · (102)] ² - 8 · [( 79 - 23) / (2 · 3,14)] ² } = =39,5

7. Определяем фактическое межосевое расстояние а, мм:

а = а_р р , (5.9)

a = 39,5 · 19,05 = 752,5 мм.

Значение а не округляем до целого числа. Так как ведомая (свободная) ветвь цепи должна провисать примерно на 0,01а, то для этого при монтаже передачи надо предусмотреть и возможность уменьшения действительного межосевого расстояния на 0,005а. Таким образом, монтажное межосевое расстояние а_м = 0,995а.

8. Определяем длину цепи l , мм:

l = l _р p , (5.10)

l = 132 · 19,05 = 2514,6 мм.

Полученное значение l не округляют.

9. Определяем диаметры звездочек, мм.

Диаметр делительной окружности ведущей звездочки d_∂1 , мм:

d_∂1 = p /sin(180°/ z₁ ), (5.11)

d_∂1 = 19,05 / sin(180 /23) = 140 мм;

диаметр делительной окружности ведомой звездочки d_∂2 , мм:

d_∂2 = p /sin(180°/ z₂ ), (5.12)

d_∂2 = 19,05 / sin(180 /79) = 480 мм;

диаметр окружности выступов ведущей звездочки D_e1 , мм:

D_e1 = p(K + K_z1 - 0,31 / ), (5.13)

диаметр окружности выступов ведомой звездочки D_e2 , мм:

D_e2 = p(K + K_z2 - 0,31 / ), (5.14)

где К = 0,7 — коэффициент высоты зуба; K_z — коэффициент числа зубьев:

K_z1 = ctg(180°/z₁ ) = ctg( 180°/23) = 7,28 — ведущей звездочки,

K_z2 = ctg(180°/z₂ ) = ctg(180°/ 79) = 25,14 — ведомой звездочки;

= р / d₁ — геометрическая характеристика зацепления (здесь d₁ — диаметр ролика шарнира цепи), =19,05 / 5,94 = 3,21

Подставив значения в формулы (5.13 - 5.14), получим

D_{e 1} = 19,05 · (0,7 + 7,28 - 0,31/3,21) = 150,2 мм,

D_{e 2} = 19,05 · (0,7 + 25,14 - 0,31/3,21) = 490,4 мм,

диаметр окружности впадин ведущей звездочки D_i1 :

D_i1 = d_∂1 - (d₁ - 0,175 √ d_∂1 ) , (5.15)

D_i1 = 140 - (5,94 - 0,175· √140) = 136,1 мм,

диаметр окружности впадин ведомой звездочки D_i2 :

D_i2 = d_∂2 - (d₁ - 0,175 √ d_∂2 ) , (5.16)

D_i2 = 480 - (5,94 - 0,175· √480) = 477,9 мм

Проверочный расчет

10. Проверяем частоту вращения меньшей звездочки n₁ об/мин:

n₁  [n]₁ , (5.17)

где n₁ — частота вращения тихоходного вала редуктора, об/мин (на этом валу расположена меньшая звездочка);

[n]₁ = 15000 / p = 15000 / 19,05 = 787,4 об/мин — допускаемая частота вращения.

239 ≤ 787,4 .

11. Проверяем число ударов цепи о зубья звёздочек U, c^-1 :

U [U], (5.18)

где U = 4 z₁ n₁ / (60 l _p ) = 4 · 23 · 239 / (60 · 132) = 2,78 c^-1 — расчетное число ударов цепи;

[U] = 508 / p = 508 / 19,05 = 26,667 c^-1 —допускаемое число ударов.

2,78 ≤ 26,667 .

12. Определяем фактическую скорость цепи v , м/с:

23 · 19,05 · 239 /60000 = 1,74 м/с. (5.19)

13. Определяем окружную силу, передаваемую цепью F_t , Н:

F_t = Р₁ · 10³ /v , (5.20)

где Р₁ — мощность на ведущей звездочке кВт; v , м/с .

F_t = 2,63 · 1000/1,74 = 1511,5 H.

14. Проверяем давление в шарнирах цепи p_ц , Н/мм² :

p_ц = F_t K_э / A < [p_ц ], (5.21)

а) А — площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм² :

A = d₁ b₃ , (5.22)

где d₁ и b₃ — соответственно диаметр валика и ширина внутреннего звена цепи, мм;

б) допускаемое давление в шарнирах цепи [р_ц ]уточняют соответствии с фактической скоростью цепи v м/с. [р_ц ] = 25,5 Н/мм²

А = 5,94 · 12,7 = 75,4 мм² ,

p_ц = 1511,5 · 1,25 / 75,4 = 25 Н/мм² ≤ 25,5 Н/мм²

15. Проверяем прочность цепи. Прочность цепи удовлетворяется соотношением S[S],где [S] — допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых (втулочных) цепей; S—расчетный коэффициент запаса прочности,

S = F_p / (F_t K_д + F₀ + F_ ) , (5.23)

где a) F_p – разрушающая нагрузка цепи, Н, зависит от шага цепи р, F_p = 31800 H;

б) F_t – окружная сила, передаваемая цепью, Н; К_д – коэффициент, учитывающий характер нагрузки

в)F_o — предварительное натяжение цепи от провисания; ведомой ветви (от ее силы тяжести), Н,

F_o = K_f qag, (5.24)

где К_f =3 – коэффициент провисания; a – межосевое расстояние, м; q = 1,9 – масса 1 м цепи, кг/м; g =9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

г) F_ — натяжение цепи от центробежных сил, Н; F_ = q v ² ,

где v — фактическая скорость цепи, м/с.

F_ = 1,9 · 1,74 ² = 5,75 Н,

F_o = 3 · 1,9 · 0,7525 · 9,81 = 42,01 H,

S = 31800 / (1511,5 · 1 + 42,01 +5,75) = 20,4

[S] = 8,156; 20,4 ≥ 8,156 - зн. условие выполняется.

16. Определение силы давления цепи на вал F_оп , Н:

F_оп = k_в F_t + 2F_o , (5.25)

где k_в = 1,05 – коэффициент нагрузки вала,

F_оп = 1,05 · 1511,5 + 2 · 42,01 = 1671,2 H.

Таблица 5.1 Параметры цепной передачи, мм

Задача 6. Нагрузки валов редуктора

Редукторные валы испытывают два вида деформации — изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом зацеплении закрытой передачи и консольными силами со стороны открытых передач и муфт.

6.1 Определение сил в зацеплении закрытых передач

Значения сил приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1 Силы в зацеплении закрытой передачи

6.2 Определение консольных сил

Значения консольных сил приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2 Консольные силы

Задача 7. Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора

Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость.

Они испытывают сложную деформацию — совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие в сравнении с напряжениями от кручения и изгиба, то их обычно не учитывают.

7.1 Выбор материала валов

В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х. В качестве материала применяем термически обработанную сталь 40Х со следующими механическими характеристиками:

7.2 Выбор допускаемых напряжений на кручение

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения (как при чистом кручении), т. е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета опускаемые напряжения на кручение применяют заниженными: [t]_к = 10...20 Н/мм² .

При этом меньшие значения [t]_к — для быстроходных валов, большие — для тихоходных.

7.3 Определение геометрических параметров ступеней валов

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.

Определяем расчетные ориентировочные геометрические размеры каждой ступени вала, мм.

Результаты вычислений представлены в табл. 7.1.

Таблица 7.1 Определение размеров ступеней валов одноступенчатого редуктора

7.4 Предварительный выбор подшипников качения

Выбор наиболее рационального типа подшипника для данных условий работы редуктора весьма сложен и зависит от целого ряда факторов: передаваемой мощности редуктора, типа передачи, соотношения сил в зацеплении, частоты вращения внутреннего кольца подшипника, требуемого срока службы, приемлемой стоимости, схемы установки. По табл. 7.2 /1/ выбираем подшипники для валов.

Для быстроходного вала выбираем роликовые конические однорядные подшипники типа 7205 со схемой установки 3 (враспор).

Для тихоходного вала выбираем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии типа 7207 со схемой установки 3 (враспор).

7.5 Эскизная компоновка редуктора

Составляем после вычерчивания эскизной компоновки табличный ответ к задаче (см. табл. 7.2).

Таблица 7.2 Параметры ступеней валов и подшипников

Задача 8. Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчет предварительно выбранных в задаче 7 подшипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности С_rр , Н, с базовой С_r , Н, или базовой долговечности L_10h , ч, (L₁₀ , млн. оборотов), с требуемой L_h , ч, по условиям:

C_rp ≤ C_r и L_10h ≥ L_h .

Базовая динамическая грузоподъемность подшипника С_r представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности L_10h , составляющей 10⁶ оборотов внутреннего кольца.

8.1 Определение пригодности подшипников на быстроходном валу

Проверить пригодность подшипника 7205 быстроходного вала.

Осевая сила в зацеплении F_a = 376,2 Н. Реакции в подшипниках

R_{r 1} = 856,3 H; R_{r 2} = 912,2 H.

Характеристика подшипников: С_r = 23,9 кН; С_{0 r} = 17,9 кН; Х=0,40, V=1,0 , К_б =1,1, К_T =1. Требуемая долговечность подшипников L_h = 15 ∙10³ ч.

1. Определяем составляющие радиальных реакций:

R_{s 1} =0,83еR_{r 1} =0,83·0,36·856,3=255,86 Н

R_{s 2} =0,83еR_{r 2} =0,83·0,36·912,2=272,56 Н

2.Определяем осевые нагрузки подшипников

Так как R_{s 1} < R_{s 2} и F_a > R_{s 2} - R_{s 1} , то R_а1 = R_{s 1} =255,86 Н,

R_а2 = R_а1 + F_a =255,86 +376,2=632 Н

3. Определяем соотношения:

R_{a 1} /(VR_{r 1} ) =255,86/(1· 856,3) =0,29

R_{a 2} /(VR_{r 2} ) = 632 / (1 · 912,2) = 0,69

4. По соотношениям R_{a 1} /(VR_{r 1} )<е и R_{a 2} /(VR_{r 2} )>е выбираем соответствующие формулы для определения R_Е

R_{E 1} =VR_{r 1} К_б К_Т =1 ·856,3· 1,1·1=942 Н

R_{E 2} = (XVR_{r 2} + YR_а2 ) K_б K_т =(0,4 · 1 · 912,2 + 1,67 · 632) · 1,1 · 1 = 1562Н

5. Производим расчет динамической грузоподъемности по формуле:

С_rp = R_E2 ^m √60 · n · L_h /( а₁ ·10⁶ · а₂₃ )= 1562 · ^3,33 √60 · 955 · 15· 10³ /( 0,7· 10⁶ )= =13217,5 H < С_r =23900 H — подшипник пригоден.

6. Рассчитываем долговечность подшипника:

L_10h = (а₁ ·10⁶ · а₂₃ /(60· n)) · (С_r / R_{E 2} )^3,33 = 10⁶ · 0,7·( 23900 / 1562) ^3,33 / (955 · 60) = =10⁵ > 15000 ч. — подшипник пригоден.

8.2 Определение пригодности подшипников на тихоходном валу.

Проверить пригодность подшипника 7207 тихоходного вала.

Осевая сила в зацеплении F_a = 376,2 Н. Реакции в подшипниках

R_{r 1} = 1019,5 H; R_{r 2} = 4102,5 H.

Характеристика подшипников: С_r = 35,2 кН; С_{0 r} = 26,3 кН; Х=0,40, V=1,0 , К_б =1,1, К_T =1. Требуемая долговечность подшипников L_h = 15 ∙10³ ч.

1. Определяем составляющие радиальных реакций:

R_{s 1} =0,83еR_{r 1} =0,83·0,36·1019,5=313 Н

R_{s 2} =0,83еR_{r 2} =0,83·0,36·4102,5=1260 Н

2.Определяем осевые нагрузки подшипников

Так как R_{s 1} < R_{s 2} , то R_а1 = R_{s 1} =313 Н,

R_а2 = R_а1 + F_a =313 +376,2=689,2 Н

3. Определяем соотношения:

R_{a 1} /(VR_{r 1} ) =313/(1· 4102,5) =0,076

R_{a 2} /(VR_{r 2} ) = 689,2 / (1 · 1019,5) = 0,67

4. По соотношениям R_{a 1} /(VR_{r 1} )<е и R_{a 2} /(VR_{r 2} )>е выбираем соответствующие формулы для определения R_Е

R_{E 1} =VR_{r 1} К_б К_Т =1 ·1019,5· 1,1·1=1121 Н

R_{E 2} = (XVR_{r 2} + YR_а2 ) K_б K_т =(0,4 · 1 · 4102,5 + 1,62 · 689,2) · 1,1 · 1 = =3033,3Н

5. Производим расчет динамической грузоподъемности по формуле:

С_rp = R_E2 ^m √60 · n · L_h /( а₁ ·10⁶ · а₂₃ )= 3033,3 · ^3,33 √60 · 239 · 15· 10³ /( 0,7· 10⁶ )= =16940 H < С_r =35200 H — подшипник пригоден.

6. Рассчитываем долговечность подшипника:

L_10h = (а₁ ·10⁶ · а₂₃ /(60· n)) · (С_r / R_{E 2} )^3,33 = 10⁶ · 0,7·( 35200 / 3033,3) ^3,33 / (239 · 60) = =171·10³ > 15000 ч. — подшипник пригоден.

Таблица 8.1Основные размеры и эксплуатационные характеристики подшипников

Задача 9. Конструктивная компоновка привода

9.1 Конструирование зубчатого колеса

В проектируемом приводе зубчатое колесо редуктора изготавливаем ковкой. Ступицу колеса располагаем симметрично относительно обода.

Определяем параметры обода зубчатого колеса, приведенные в таблице 10.1:

Таблица 9.1 Параметры зубчатого колеса

9.2 Конструирование валов

Из-за небольших размеров редуктора и очень малых погрешностей при расчете валов в задаче 7, размеры валов не изменились.

9.3 Конструирование подшипниковых узлов

Обе опоры конструируются одинаково, каждый подшипник предотвращает движение вала в одну сторону.

Достоинства:

1. Возможность регулировки подшипников;

2. Простота конструкции опор;

Недостатки:

1. Вероятность защемления тел качения;

2. Более жесткие допуски на размеры.

Но все-таки данная схема установки (враспор) наиболее распространена и предпочтительна.

9.4 Конструирование корпуса редуктора

Корпус редуктора служит для размещения и координации деталей передачи, защиты их от загрязнения, организации системы смазки, а также восприятия сил возникающих, в зацеплении редукторной пары, подшипниках, открытой передаче. Наиболее распространенный способ изготовления корпусов литье из серого чугуна (например, СЧ 15).

Форма корпуса определяется в основном технологическими, эксплуатационными и эстетическими условиями с учетом его прочности и жесткости.

Габаритные размеры корпуса определяются размерами расположенной в корпусе редукторной пары и кинематической схемой редуктора.

Толщина стенок корпуса редуктора и ребер жесткости принимаются одинаковыми:

δ=1,8(Т₂ )¼=1,8(105,4)¼= 6мм

Толщину стенки принимаем равной 7 мм (d_min =6).

9.5 Смазывание. Смазочные устройства

Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников применяется в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибрации.

9.5.1 Смазывание зубчатого зацепления

а) Способ смазывания. Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом.

б) Выбор сорта масла. Зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях s_н и фактической окружной скорости колес υ. В проектируемом редукторе применяем для смазки смазочное масло И-Г-С-100.

в) Определение количества масла. Объем масляной ванны V_м определяем из расчета ~0,5 ... 0,8 л масла на 1кВт передаваемой мощности: V_м =(0,4..0,8)∙2,8≈2,24 дм³ .

Необходимое количество масла примем равным 4 л.

г) Определение уровня масла. Определяется по формуле:

h_м =(0,1…0,5)d₁ =3мм

д) Контроль уровня масла. Уровень масла, находящегося в корпусе, контролируется круглым маслоуказателем в стенке корпуса редуктора.

е) Слив масла. Для слива масла в корпусе предусматривается сливное отверстие, закрываемое пробкой с цилиндрической резьбой .

9.5.2 Смазывание подшипников

Смазывание подшипников качения в проектируемом приводе производится жидкими материалами из картера в результате разбрызгивания масла колесами, образования масляного тумана и растекания масла по валам.

Задача 10. Проверочные расчеты

10.1 Проверочный расчет шпонок

Призматическая шпонка тихоходного вала под колесом подлежит проверке на смятие.

Параметры шпонки: 12x8x34.

Условие прочности на смятие:

_см = 2Т/( A_см · d) ≤ [_см ], (11.1)

где Т — крутящий момент на тихоходном валу ; А_см – площадь смятия;

А_см = (0,94 h - t₁ ) l_р , (11.2)

где l_р = l – b = 34 – 12 = 22 мм – рабочая длина шпонки; t₁ = 5 мм; h = 8 мм;

А_см = (0,94 · 8 – 5) · 22 = 55,44 мм² ,

_см = 2 · 105,4 · 10³ / (40 · 55,44) = 95 Н/мм² ≤ []_см = 190 Н/мм²

Призматическая шпонка выходного конца тихоходного вала также подлежит проверке на смятие.

Параметры шпонки: 10x8x26.

l_р = l – b = 26 – 10 = 16 мм; t₁ = 5 мм; h = 8 мм;

А_см = (0,94 · 8 – 5) · 16 = 40,32 мм² ,

σ_см = 2 · 105,4 · 10³ / (30 · 40,32) = 174,3 Н/мм² ≤ [σ]_см = 190 Н/мм²

10.2 Проверочный расчет стяжных винтов подшипниковых узлов

Стяжные винты рассчитывают на прочность по эквивалентным напряжениям на совместное действие растяжения и кручения _экв , Н/мм² :

_экв = 1,3 F_p / A ≤ [], (11.3)

где F_p — расчетная сила затяжки винтов, обеспечивающая нераскрытие стыка под нагрузкой, Н,

F_p = [К_з (1 - х) + х] F_в , (11.4)

F_в = 0,5; R_y = 0,5 · 2804,5 = 1402,25 Н — сила, воспринимаемая одним стяжным винтом, Н, где R_y — большая из реакций в вертикальной плоскости в опорах подшипников тихоходного вала, Н.

х — коэффициент основной нагрузки, х = 0,27;

К_з — коэффициент затяжки, К_з = 1,5;

F_p = [1,5 · (1 - 0,27) + 0,27] · 1402,25 = 1914,07 H;

A — площадь опасного сечения винта, мм² :

А =  d_p ² / 4, (11.5)

d_p ≈ d₂ - 0,94 p — расчетный диаметр винта; р — шаг резьбы, р = 1,75мм; d₂ — наружный диаметр винта, d₂ = 12 мм.

d_p ≈ 12 - 0,94 · 1,75 = 10,355 мм,

А = 3,14 · 10,355² / 4 = 84,17 мм² .

[] — допускаемое напряжение при неконтролируемой затяжке, [] = 0,25 · _ = 0,25· 300 = 75 H/мм² .

_экв = 1,3 ·1914,07 / 84,17 = 30 ≤ 75 H/мм²

10.3 Проверочный расчет валов

Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и растяжения.

Условие прочности:

S ≥ [S], (11.6)

где [S]= 1,5 — допускаемое значение коэффициента запаса прочности.

1. Определим напряжения в опасных сечениях быстроходного вала:

_а = М·10³ / W_нетто , (11.7)

_a = М_кр ·10³ / (2·W_ρнeтто ), (11.8)

где — _a и _a амплитуда напряжения и цикла соответственно;

М — суммарный изгибающий момент в рассматриваемом опaсном сечении,

Н · м;

М_кр — крутящий момент, Н · м;

W_нетто — осевой момент сопротивления сечения вала, мм³ ;

Wρ_нетто — полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³ ;

_а = 70,7· 1000 / 2195,2 = 32,2 Н / мм² ,

_a = 3 Н / мм² .

2. Определим коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

(K_ )_D = K_ / K_d + K_F – 1, (11.9)

(K_ )_D = K_ / K_d + K_F – 1, (11.10)

где К_ и K_ — эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_F — коэффициент влияния шероховатости;

(K_ )_D = 1,65 / 0,73 + 1, 5 - 1 = 2,76

(K_ )_D = 1,45/ 0,73 + 1,5 - 1 = 2,49

3. Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н / мм² :

(_-1 )_D =  _-1 / (K)_D = 410 / 2,76 = 148,55 Н / мм² ,

( _-1 )_D =  _-1 / (K)_D = 0,58  _-1 / (K_ )_D = 0,58 · 410 / 2,49 = 95,5 Н / мм² ,

где —  _-1 и _-1 пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм² .

4. Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

s_ = (_-1 )_D / _a = 148,55 / 32,2 = 4,61,

s_ = (_-1 )_D / _a = 95,5 / 3 = 31,83.

5. Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

s = s_ s_ /√s_ ² + s_ ² = 4,61 · 31,83 / √4,61 ² + 31,83 ² = 4,56≥ [S] = 1,5.

6. Рассмотрим опасное сечение на 2-й ступени быстроходного вала

_а = 70,7·1000 / 1562,5 = 45,25 Н / мм² ,

_a = 70,7·1000 / (2·0,2·15625) = 11,3 Н / мм² .

7. Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

s_ = (_-1 )_D / _a = 148,55 / 45,25 = 3,28,

s_ = (_-1 )_D / _a = 95,5 / 11,3 = 8,45.

8. Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

s = s_ s_ /√s_ ² + s_ ² = 3,28·8,45 / √3,28 ² + 8,45 ² = 3,06 ≥ [S] = 1,5.

9. Определим напряжения в опасных сечениях тихоходного вала:

_а = 102 · 1000 / 0,1 · 74088 = 13,8 Н / мм² ,

_a = 104,8 · 1000 / (2 · 0,2 · 74088) = 3,5 Н / мм² .

10. Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

s_ = (_-1 )_D / _a = 148,55 / 13,8 = 10,76

s_ = (_-1 )_D / _a = 95,5 / 3,5 = 27,3

11. Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

s = s_ s_ /√s_ ² + s_ ² = 10,76 · 27,3 / √10,76 ² + 27,3 ² = 10 ≥ [S] = 1,5.

12. Определим напряжения в опасных сечениях тихоходного вала на 2-й ступени:

_а = 102 · 1000 / 4287,5 = 23,8 Н / мм² ,

_a = 104,8 · 1000 / (2 · 0,2 · 42875 ) = 6,1 Н / мм² .

13. Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

s_ = (_-1 )_D / _a = 148,55 / 23,8 = 6,24

s_ = (_-1 )_D / _a = 95,5 / 6,1 = 15,65

14. Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

s = s_ s_ /√s_ ² + s_ ² = 6,24 · 15,65 / √6,24 ² + 15,65 ² = 5,8 ≥ [S] = 1,5.

Таблица 10.1 Результаты проверочных расчетов

Задача 11. Технический уровень редуктора

Технический уровень целесообразно оценивать количественным параметром, отражающим отношение затраченных средств и полученного результата. «Результатом» является вращающий момент Т₂ , Н·м. Мерой затраченных средств является масса редуктора m, кг.

11.1 Определение массы редуктора

Масса редуктора определяется по формуле:

m = φ∙r ∙V·10^-9 , (12.1)

где φ – определяем по графику 12.1 [1, с.263] (φ = 0,465);

r — плотность чугуна (r = 7400 кг/м³ );

V – условный объем редуктора:

V = LxBxH = 258x170x197 = 8640420 мм³ .

m = 0,465∙7400∙8640420∙10 ^-9 = 29,7 кг.

11.2 Определение критерия технического уровня редуктора

 = m / T₂ , (12.2)

где Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Н·м.

 = 29,7 / 105,4 = 0,282

Полученные данные представляем в виде табл. 12.1.

Таблица 11.1 Технический уровень редуктора

Литература

1. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. М., 1991

2. Иванов М.Н. Детали машин. М., 1984