Контрольная работа: Основы тепломассообмена

1. Стационарная передача через плоскую стенку

Теплота дымовых газов передаётся через стенку воде. Принимая температуру газов t_ж1 , воды t_ж2 , коэффициент теплоотдачи газами стенки α₁ и от стенки воде α₂ и считая стенку плоской, требуется:

1. Подсчитать термические сопротивления, коэффициенты теплопередачи и количество передаваемой теплоты от газов к воде через 1м² стенки для следующих случаев:

а) стенка стальная совершенно чистая, толщиной δ₂ (λ₂ =50 Вт/(м·ºС);

б) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ₃ (λ₃ =2 Вт/(м·ºС);

в) стенка стальная, со стороны газов покрыта слоем сажи толщиной δ₁ =2 мм(λ₁ =0,2 Вт/(м·ºС);

г) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ₃ , а со стороны газов – сажей толщиной δ₁ .

2. Определить температуры всех слоев стенки для случая г.

3. Построить в масштабе линию падения температуры в стенке для случая г.

Дано: t_ж1 =950ºС, t_ж2 =210ºС, α₁ =65 Вт/(м² ·ºС), α₂ ·10^-3 =2,1 Вт/(м² ·ºС), δ₂ =19 мм, δ₃ =5 мм.

Термическое сопротивление теплопередаче:

Коэффициенты теплопередачи

Количество передаваемой теплоты от газов к воде через 1 м² стенки определим из уравнения теплопередачи:

Температуры всех слоев стенки для случая г.

Плотность теплового потока от газов к стенке

отсюда

Плотность теплового пока через слой сажи

Отсюда

Плотность теплового потока через стальную стенку

Отсюда

Плотность теплового потока через слой накипи

Отсюда

2. Расчет тепловой изоляции

Стальная труба (λ_тр ) внутренним диаметром d с толщиной стенки δ₁ покрыта слоем изоляции, коэффициент теплопроводности которой λ_из . По трубе протекает вода, температура которой t_ж1 . Коэффициент теплоотдачи воды к стенке α₁ . Снаружи труба омывается свободным потоком воздуха, температура которого t_ж2 =20ºС; коэффициент теплоотдачи к воздуху α₂ =10 Вт/(м² ·ºС);

Требуется:

1. Найти толщину изоляционного материала, обеспечивающую температуру наружной поверхности изоляции 60ºС.

2. Сопоставить тепловые потоки через трубу с изоляцией и без неё при тех же t_ж1 , t_ж2 ,α₁ и α₂ .

3. Дано: d=66 мм; tж₁ =250°С; α₁ 10^-3 =1,7 Вт/(м² °С); λ_из =0,08 Вт/(м² °С); λ_тр =48Вт/(м² °С).

Линейная плотность теплового потока через изолированную трубу

Линейная плотность теплового потока от изоляции к наружному воздуху

Приравниваем правые части этих уравнений и представим решение в виде

Где

Подставим значение соответствующих величин и получим

Для графического решения полученного уравнения зададимся значениями dиз, определим y и , а полученные результаты представим в таблице:

dиз	0,082	0,092	0,102	0,112	0,122	0,132	0,142
dиз / d2	1,139	1,278	1,417	1,556	1,694	1,833	1,972
	0,130	0,245	0,348	0,442	0,527	0,606	0,679
y	0,925	0,824	0,743	0,677	0,621	0,574	0,533

Полученные данные наносим на график и получаем значение корня dиз=0,129 м, которое удовлетворяет уравнению

Линейная плотность теплового потока через изолированную трубу

Линейная плотность теплового потока неизолированного трубопровода

=515,5

Следовательно, у неизолированного трубопровода потери теплоты с 1 м в 3,2 раза больше, чем у изолированного.

3. Нестационарный нагрев длинного круглого вала

Длинный стальной вал диаметром D с начальной температурой t_о =20ºС помещен в печь, температура в которой t_ж . Суммарный коэффициент теплоотдачи к поверхности вала α.

Определить:

1. Время τ₁ , необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала t_{r =0} =t_ж -20ºС.

2. Значение температуры на поверхности вала t_{r = R} в конце нагрева.

3. Значение температур на поверхности и оси вала через τ₂ =(0,2; 0,4; 0,6; 0,8) · τ₁ после начала нагрева.

4. Построить в масштабе график изменения температур на поверхности и оси вала в процессе нагрева.

Дано: D=750 мм; t_ж =1350°С; α=155 Вт/(м² °С)

1. Температуру на оси и на поверхности вала при его нагреве в среде с постоянной t_ж будем определять с помощью номограмм.

По известным значениям радиуса и коэффициента α найдем значения критерия Био

По номограмме F₀ =2,3

2. Безразмерную температуру на поверхности вала найдем из номограммы на стр. 257

τ2	0,2τ1	0,4τ1	0,6τ1	0,8τ1
τ2 , с	5200	10400	15600	20800
	0,46	0,92	1,39	1,85
Θr=R	0,3	0,14	0,054	0,023
tr=R ,°C	951	1164	1278	1319
Θr=0	0,45	0,2	0,08	0,035
tr=0	752	1084	1244	1303

4. Сложный теплообмен

Паропровод наружным диаметром d, мм, расположен в большом помещении с температурой воздуха t_ж , ºС. Температура поверхности паропровода t_с1 , ºС. Определить тепловые потери с единицы длины паропровода за счет излучения и конвекции и сравнить их. Приведенная степень черноты поверхности ε_пр . Температуру стен помещения принять равной температуре воздуха, т.е. t_с2= t_ж .

Дано: d=320 мм, tж=29 ºС, εпр=0,8, tс1=300 ºС.

Решение:

Тепловые потери излучением:

Тепловые потери конвекцией

Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией используем критериальное уравнение

При t_ж =29ºС из таблиц находим Pr_ж =0,7012; λ_ж =2,66·10^-2 Вт/(м·ºС); υ_ж =15,91·10^-6 м² /с.

Значение

Nu_ж =0,47·(·10⁶ )^0,25 =84

Средний коэффициент теплоотдачи

Тепловые потери конвекцией

Следовательно, потери теплоты излучением 4,5/1,91=2,4 раза больше, чем конвекцией.