Оглавление
1. Основные сведения
2. Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом
Выводы
Упрощенная структура МДП-транзистора с n-каналом, сформированного на подложке p-типа электропроводности, показана на рисунке 1.
Транзистор состоит из МДП-структуры, двух сильнолегированных областей противоположного типа электропроводности по сравнению с электропроводностью подложки и электродов истока и стока. При напряжении на затворе, превышающем пороговое напряжение ( ), в приповерхностной области полупроводника под затвором образуется индуцированный электрическим полем затвора инверсный слой, соединяющий области истока и стока. Если подано напряжение между стоком и истоком, то по инверсному слою, как по каналу, движутся основные для канала носители заряда, т.е. проходит ток стока.
I.
Выбор длины канала и диэлектрика под затвором транзистора:
а) выбор диэлектрика под затвором:
В качестве диэлектрика для GaAsвыбираем Si3
N4
, т.к. он обладает довольно высокой электрической прочностью, а также образует сравнительно небольшую плотность поверхностных состояний.
б) определение толщины диэлектрика под затвором:
Слой диэлектрика под затвором желательно делать тоньше, чтобы уменьшить пороговое напряжение и повысить крутизну передаточной характеристики. С учётом запаса прочности имеем выражение:
 В,  =>  нм
в) выбор длины канала:
Минимальную длину канала длинноканального транзистора можно определить из соотношения:
 ,
где  - глубина залегания p-n-переходов истока и стока,  - толщина слоя диэлектрика под затвором,  и  - толщины p-n-переходов истока и стока,  - коэффициент ( мкм-1/3
).
Толщину p-n-переходов истока и стока рассчитаем в приближении резкого несимметричного p-n-перехода:
 ,
где  В,  ,  ,
 В
 мкм
 мкм
 мкм
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , мкм |
 , см-3
|
 , см-3
|
 , см-3
|
 , В |
, мкм |
, мкм |
, мкм |
 , мкм |
| 0,16 |
107
|
1016
|
1017
|
1,102 |
1,6 |
0,36 |
0,2 |
4,29 |
Данный выбор концентраций обусловлен тем, что для вырождения полупроводника должны выполняться условия  см-3
и  см-3
. С другой стороны при уменьшении или при увеличении происходит резкое увеличение длины канала (более 5 мкм). Поэтому и были выбраны такие значения концентраций. Глубина перехода выбрана исходя из тех же соображений.
II.
Выбор удельного сопротивления подложки:
Удельное сопротивление полупроводника определяется концентрацией введенных в него примесей. В нашем случае  см-3
=>  Ом·см. Удельное сопротивление подложки определяет ряд важных параметров
МДП-транзистора (максимальное напряжение между стоком и истоком и пороговое напряжение).
Максимально допустимое напряжение между стоком и истоком определяется минимальным из напряжений: пробивным напряжением стокового перехода или напряжением смыкания областей объемного заряда стокового и истокового переходов.
а) напряжение смыкания стокового и истокового переходов:
Напряжение смыкания стокового и истокового переходов для однородно легированной подложки можно оценить, используя соотношение:
 ,
где  - длина канала, которую принимаем равной минимальной длине . Пример расчета:
 В - при  см-3
Результаты вычислений сведем в таблицу:
 , см-3
|
1014
|
1015
|
1016
|
1017
|
 , В |
32,3 |
70,1 |
152,3 |
330,8 |
б) пробивное напряжение стокового p-n-перехода:
Пробой стокового p-n-перехода имеет лавинный характер и определяется по эмпирическому соотношению:
 В –
намного больше, чем напряжение смыкания p-n-переходов.
Скорректируем значение пробивного напряжения, считая искривленные участки на краях маски цилиндрическими, а на углах - сферическими:
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , см-3
|
1014
|
1015
|
1016
|
1017
|
 , В |
293,4 |
88,9 |
26,1 |
7,2 |
 , В |
152,2 |
61,4 |
25,3 |
10,8 |
Пример расчета:
для  см-3
:  В
 В
Рис.2. Зависимость максимальных напряжений на стоке от концентрации примесей.
Исходя из найденной ранее концентрации примесей см-3
, имеем наименьшее из полученных напряжений  В, что удовлетворяет условию задания ( В).
III.
Расчет порогового напряжения:
Пороговое напряжение МДП-транзистора с индуцированным каналом - это такое напряжение на затворе относительно истока, при котором в канале появляется заметный ток стока и выполняется условие начала сильной инверсии, т.е. поверхностная концентрация неосновных носителей заряда в полупроводнике под затвором становится равной концентрации примесей.
Пороговое напряжение, когда исток закорочен с подложкой, можно рассчитать по формуле:
 - эффективный удельный поверхностный заряд в диэлектрике,  - удельный заряд ионизированных примесей в обедненной области подложки,  - удельная емкость слоя диэлектрика единичной площади под затвором,  - контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой,  - потенциал, соответствующий положению уровня Ферми в подложке, отсчитываемый от середины запрещенной зоны.
Заряд ионизированных примесей определяется соотношением:
 ,
где  - толщина обедненной области под инверсным слоем при .
Контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой находится из соотношения:
 .
Пример расчета:
 В - для см-3
 Кл/см2
 В
 В
В качестве металла электрода была выбрана платина (Pt), т.к. она имеет наибольшую работу выхода электронов, что увеличивает пороговое напряжение.
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , см-3
|
 , В |
, см-3
|
, В |
Металл электродов |
 , эВ |
, В |
| 1011
|
0,65 |
0,5·10-8
|
2,08 |
Al |
4,1 |
0,88 |
| 1012
|
0,71 |
0,6·10-8
|
2,06 |
Ni |
4,5 |
1,28 |
| 1013
|
0,79 |
0,7·10-8
|
2,04 |
Cu |
4,4 |
1,18 |
| 1014
|
0,92 |
0,8·10-8
|
2,02 |
Ag |
4,3 |
1,08 |
| 1015
|
1,22 |
0,9·10-8
|
2,00 |
Au |
4,7 |
1,48 |
| 1016
|
2,08 |
10-8
|
1,98 |
Pt |
5,3 |
2,08 |
В результате расчетов было получено значение максимальное значение  В при см-3
. Для того, чтобы получить  В, требуется ввести новый технологический процесс, а именно имплантацию в приповерхностный слой отрицательных ионов акцепторной примеси с зарядом  Кл/см-2
, которая позволит увеличить пороговое напряжение.
В итоге получаем следующие параметры:
| , см-3
|
, см-3
|
 , эВ |
, мкм |
 , Ф/см2
|
T, K |
 , В |
| 107
|
1016
|
1,43 |
0,16 |
5·10-8
|
0 |
0,52 |
 , эВ |
 , эВ |
, эВ |
, В |
, Кл/см2
|
 , Кл/см2
|
, В |
| 4,07 |
5,307 |
5,3 |
-0,0072 |
5,68·10-8
|
9,6·10-8
|
4 |
Температурная зависимость порогового напряжения:
 К К К
| , см-3
|
, В |
, 10-8
Кл/см2
|
, В |
, В |
 |
 |
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1013
|
0 |
0,35 |
0,36 |
0 |
0,15 |
0,15 |
0,52 |
0,17 |
0,16 |
2,34 |
2,72 |
2,73 |
| 1014
|
0 |
0,41 |
0,42 |
0 |
0,50 |
0,51 |
0,52 |
0,11 |
0,099 |
2,34 |
2,85 |
2,86 |
| 1015
|
0 |
0,46 |
0,48 |
0 |
1,69 |
1,71 |
0,52 |
0,051 |
0,04 |
2,34 |
3,15 |
3,16 |
| 1016
|
0 |
0,52 |
0,53 |
0 |
5,68 |
5,75 |
0,52 |
-0,0072 |
-0,02 |
2,34 |
4,00 |
4,03 |
Рис.3. Температурная зависимость порогового напряжения.
Из приведенных расчетов видно, что концентрация примесей, а также количество вводимых ионов были выбраны правильно, что обеспечило требуемую величину порогового напряжения (4 В).
IV.
Определение ширины канала:
Ширину канала в первом приближении можно определить из соотношения:
 ,
где  - крутизна характеристики передачи,  - заданный ток стока,  - подвижность носителей заряда в канале при слабом электрическом поле.
Пример расчета:
 мкм
Результаты вычислений сведем в таблицу:
| , мкм |
, мА/В |
, Кл/см2
|
, В |
, Ф/см2
|
, см2
/ (В·с) |
, мА |
 , мкм |
| 4,29 |
1,2 |
5,68·10-8
|
0,52 |
5·10-8
|
700 |
40 |
9,41 |
Т.к. ширина канала по величине сравнима с длиной каналу ( ), то выбираем топологию транзистора с линейной конфигурацией областей истока, стока и затвора.
V.
Расчет выходных статических характеристик МДП-транзистора:
Выходные статические характеристики представляют собой зависимости тока стока от напряжения на стоке при постоянных напряжениях на затворе:
 ,
где  - критическая напряженность продольной составляющей электрического поля в канале.
На пологом участке вольт-амперной характеристики, т.е. при  , воспользуемся следующей аппроксимацией:
 ,
где  - ток стока при  ,  - длина "перекрытой" части канала вблизи стока.
Расчет произведем по формуле:
где  = 0,2 и  = 0,6 - подгоночные параметры.
Пример расчета:
 В
 В
  мкм
 мА
Результаты вычислений сведем в таблицу:
 , В |
 , В |
 , В |
, В |
, мА |
, В/см |
| -0,108 |
20 |
10,35 |
4 |
4,58 |
40000 |
 , В |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| , мкм |
---- |
---- |
---- |
---- |
---- |
---- |
---- |
---- |
| , мА |
0 |
1,11 |
1,99 |
2,71 |
3,28 |
3,73 |
4,06 |
4,31 |
| , В |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
| , мкм |
---- |
---- |
---- |
0,031 |
0,073 |
0,108 |
0,139 |
0,166 |
| , мА |
4,47 |
4,56 |
4,58 |
4,61 |
4,66 |
4,7 |
4,73 |
4,76 |
Рис.4. Статические выходные характеристики транзистора.
Зависимость, построенная на данном графике, довольно точно характеризует практическую закономерность возрастания выходного тока при увеличении напряжения между стоком и истоком. Характерный рост тока происходит до  В ( В), после чего наступает насыщение, при котором ток стока слабо зависит от напряжения на стоке из-за отсечки канала.
VI
.
Расчет крутизны характеристики передачи:
Если напряжение на стоке меньше напряжения насыщения, то крутизна определяется соотношением:
При расчет крутизны характеристики передачи производим по приближенной формуле:
Пример расчета:
 мА/В
Результаты вычислений сведем в таблицы:т В
| , В |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 …. 20 |
| , мА/В |
0 |
0,076 |
0,15 |
0,23 |
0,3 |
В
| , В |
0 |
1 |
2 |
10 |
11 …. 20 |
| , мА/В |
0 |
0,076 |
0,15 |
0,76 |
0,79 |
 В
| , В |
0 |
1 |
2 |
16 |
17 …. 20 |
| , мА/В |
0 |
0,076 |
0,15 |
1,2 |
1,24 |
Рис.5. Крутизна характеристики передачи транзистора.
Как видно из графика и расчетов, крутизна характеристики передачи, выбранная для расчета ширины канала (на графике обозначена  мА/В), обеспечивается при В и  В.
В данной работе был произведен расчет основных параметров МДП-транзистора с индуцированным n-каналом, а также выбор и обоснование использования материалов и технологических методов его изготовления.
итоговые значения основных параметров: толщина диэлектрика под затвором  нм, минимальная длина канала (критерий длинноканальности)  мкм, концентрация примесей в подложке см-3
, максимальное напряжение на стоке  В, пороговое напряжение В, ширина канала  мкм. По этим параметрам был произведен расчет выходной характеристики транзистора, выбор топологии и построение зависимости крутизны ВАХ от напряжений на стоке и затворе.
 
1. Топология транзистора 2. Поперечное сечение транзистора
|
