ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра деталей машин и инженерной графики

Пояснительная записка к

Курсовому проекту по Теории механизмов и машин

Тема: Проектирование и исследование механизма двигателя внутреннего сгорания

Задание № 5

Исполнитель: Бельченко

Денис Викторович

Студент 25 группы,

Факультет механизации с.х.

Руководитель Сакара Д.В.

ОМСК 2001

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задание.

2. Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма.

2.1 Определение степени подвижности и класса механизма.

2.2 Определение положений звеньев и перемещений поршня.

2.3 Определение скоростей точек и звеньев механизма.

2.4 Определение ускорений точек и звеньев механизма.

2.5 Построение годографов скоростей и ускорений центра масс шатуна.

2.6 Построение кинематических диаграмм.

3. Усилия, действующие на поршень.

3.1 Построение индикаторной диаграммы рабочего процесса двигателя.

3.2 Построение диаграммы сил действующих на поршень.

4. Результирующая сила инерции шатуна.

4.1 Результирующая сила инерции шатунов для положения холостого хода.

5. Силовое исследование механизмов.

5.1 Силовое исследование группы шатун – поршень для положения холостого хода.

5.2 Силовое исследование группы начального звена для положения холостого хода.

5.3 Определение уравновешивающей силы F_у способ рычага Н.Е. Жуковского.

5.4 Силовое исследование механизма двигателя для положения рабочего хода.

6. Смещённое зацепление зубчатой пары.

6.1 Выбор коэффициентов смещения исходного контура.

6.2 Расчёт основных геометрических параметров.

7. Построение эвольвентного смещенного зацепления цилиндрических колёс z₁ и z₂ и его

исследование.

7.1 Вычерчивание профилей.

7.2 Длина линии зацепления - q.

7.3 Активные профили зубьев.

7.4 Угол торцового перекрытия и дуга зацепления.

7.5 Определение коэффициентов Еa торцового перекрытия.

7.6 Удельное скольжение.

7.7 Коэффициент Ã удельного давления.

7.8 Проверка на заклинивание.

7.9 Усилия, действующие в зацеплении.

8. Планетарный редуктор.

8.1 Подбор числа зубьев колёс z₃ и z_4.

8.2 Определение основных размеров колёс z₃ , z₄ , z₅ , z₆ .

8.3 Скорость вращения колёс.

8.4 Кинематическое исследование передачи графическим способом.

9. Мощность Е_М , передаваемая на приводной вал машины.

9.1 КПД планетарного редуктора.

9.2 Определение величины у^| .

9.3 Определение общего КПД передачи.

10. Приведённый момент инерции звеньев.

10.1 Определение результирующего приведенного момента инерции звеньев всего двигателя.

10.2 Величина приведённого момента инерции звеньев одного механизма.

10.3 Составление таблицы 6.

10.4 Построение диаграммы J₃ = ò₇ (j).

11. Приведённые моменты сил и мощность двигателя.

11.1 Результирующий приведённый момент движущих сил.

11.2 Момент сил сопротивления.

11.3 Приращение кинетической энергии машины DЕ.

11.4 Определение мощности двигателя и коэффициентов d^’ неровности его хода при работе без маховика.

12. Расчёт маховика.

12.1 Определение приведённого момента инерции маховика.

12.2 Определение основных моментов маховика.

13. Угловая скорость кривошипного вала.

13.1 Угловая скорость w кривошипного вала для любого положения механизма.

13.2 Величина начальной кинетической энергии.

13.3 Определение величины Е_ок .

13.4 Определение величины Е_от .

13.5 Истинное значение Е_о .

13.6 Вычисление значений w для всех 24^х положений.

Литература.

1.Задание

1.1.Провести структурное, кинематическое, кинетостатическое и динамическое исследование рычажного механизма двигателя с маховиком и зубчатым приводом.

1.2.Выполнить проектирование зубчатой пары, планетарного редуктора и маховика согласно прилагаемым схемам, диаграммам и исходным данным.

2.Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма

2.1 Степень подвижности механизма определяется по структурной формуле Чебышева

W = 3n - 2P5 - P4

где W-степень подвижности кинематической цели,

n-число подвижных звеньев цепи,

P5 -число кинематических пар Vкласса,

P4 –число пар IV класса

В рассматриваемой цепи подвижных звеньев –3:

1. кривошип - звено 2;

2. шатун – звено 3;

3. поршень – звено 4.

Пар V класса – 4: три вращательные пары (О, С и В) и одна поступательная (Д). Пар IV класса нет.

W= 3 _* 3 – 2 _* 4 = 1; W = 1.

Данная кинематическая цепь является механизм, т.к. степень подвижности равна числу ведущих звеньев.

2.1.2. Для определения класса механизма расчленяем его на группы. Первой отчленяем группу, образованную звеньями 3 и 4. После этого остается основной механизм, составляющий из стойки и начального звена –2.

Таблица 1

Из таблицы 1 видно, что механизм образован группами не выше II класса, следовательно, механизм также II класса. Формула строения механизма:

I (1; 2/0) –II (3; 4/C, В, Д)

2.2 Определение положение звеньев и перемещений поршня (ползуна)

2.2.1. Строим планы механизма в масштабе длин – m_L = 0,001 м/мм для 12 равностоящих друг от друга положений кривошипа. Исходное положение кривошипа. Значения углов поворота кривошипа для каждого из 12 положений заносим в таблицу 2 строка 1.

2.2.2. Перемещение поршня (В0 В1, В0 В2 и т.д.) заносим в таблицу 2 строка 2, с учетом масштаба пути m_S : m_S = m_L = 0,001 м/мм.

Для положения 10 перемещение поршня: S_В10 = m_S (ВоВ₁₀ ) = 0,001 ^. 22 = 0,022 м.

2.2.3. Построение траектории центра масс шатуна.

Отрезок с S_ш (на чертеже ) изображаем в масштабе m_L расстояния е_ш :

( сS_ш ) = е_ш /m_L = 0,075/0,001 = 75 мм.

2.3 Определение скоростей точек и звеньев механизма

2.3.1. Скорости определяем способом планов.

V_c /m_v = kL_oc /m_{L ;} m_v = wm_L /k; где k – коэффициент кратности.

Принимаем k = 1, тогда масштаб плана скоростей определяется : m_v = wm_L

2.3.2. Планы скоростей для всех 12 положений строим при двух полюсах; при одном полюсе – для всех четных положений, при другом – для всех нечетных.

Угловая скорость кривошипа:

w =pn/30 = 3,14 _* 1700/30 = 177,9 рад/с.

Линейная скорость V_с оси кривошипа – точки С:

V_с = wr = 177,9 _* 0,07 = 12,45 м/с.

Линейная скорость V_sk центра масс кривошипа – точки S_k :

V_sk = we_k = 177,9 _* 0,025 = 4,44 м/с.

Масштаб скоростей на плане:

m_v = wm_L = 177,9 _* 0,001 = 0,1779 м/с/мм.

Длина вектора, изображающего скорость V_c -точки С:

(PC) = V_c /m_v = 12,45/0,1779 = 70 мм.

2.3.3. Скорость Vв точки В определяется следующими уравнениями:

V_в = V_c + V_{в c} ;

V_в = V_{в x} + V_{вв x} ;

V_вх = 0; Vв = V_ввх ;

V_в = m_v (pв) = 0,1779 _* (-65) = -11,5 м/с;

V_{в c} = m_v (св) = 0,1779 _* 36 = 6,32 м/с.

2.3.4. Угловая скорость шатуна:

w_ш = w_вс = V_вс /L_св = 6,3/0,25 = 25,2 рад/с.

где Lсв - длина шатуна в метрах.

2.3.5.Определяем V_{s ш} – скорость центра масс шатуна(точка S_ш ):

V_{s ш} =V_c + V_{s ш c} ;

V_{s ш c} = m_v (CSш)

(CSш) =L _{с s ш} /L _св (св) = (0,075/0,25)св = 0,3(св).

Для положения 10:

(CSш) = 0,3 _* 36 = 10,8 мм.

V_{s ш} = m_v (рsш); м/с.

(рsш) = 66 мм.

V_{s ш} = m_v (рsш) = 0,1779 _* 66 = 11,68 м/с.

2.4 Определение ускорений точек и звеньев механизма

2.4.1. Ускорения определяем способом планов, которые строим на чертеже также в масштабе кривошипа.

(pc) = k (ос), где k – коэффициент кратности k = 1.

а_с /m_а = kL_oc /m_{L ;} m_а = w² m_L /k.

m_а = w² m_L .

2.4.2. Строим планы 4-х ускорений для 12 положений.

Линейное ускорение а_с оси кривошипа – точки С:

а_с = а_с ⁿ + а_с ^t

Точка С вращается вокруг оси О равномерно (w = const), а_с ^t = 0

а_с = а_с ⁿ = w² _* r = 177,9² _* 0,07 = 2215,38 м/с² .

Линейное ускорение a_sk центра масс кривошипа – точки S_k :

a_sk = w² _* е_k = 177,9² _* 0,025 = 791,21 м/с² .

Масштаб ускорений на плане:

m_а = w² _* m_L = 177,9² _* 0,001 = 31,6 м/с² /мм.

(pc) = а_с /m_а = 2215,38/31,6 = 70 мм.

2.4.3. Ускорение а_в ⁿ точки В определяется следующими уравнениями :

а_в = а_с + а_вс = а_в + а_вс ⁿ + а_вс ^t .

а_в = а_{в x} + а_{вв x} ; а_{в x} = 0 .

а_в = а_{вв x} .

Для положения 10: V_вс ² = 6,32² = 39,9 м/с

а_вс ⁿ = V_вс ² /L_вс = 39,6/0,25 = 158,7 м/с² .

( сn ) = а_вс ⁿ /m_а = 158,7/31,6 = 5,06 мм.

2.4.4. Для положения 10 : (pв) = 25 мм ; (св) = 62 мм ; (nв) = 61 мм.

а_в = m_а (pв) = 31,6 _* 25 = 790 м/с² ;

а_вс = m_а (св) = 31,6 _* 62 = 1959,2 м/с² ;

а_вс ^t = m_а (nв) = 31,6 _* 61 = 1927 м/с² ;

2.4.5. Угловое ускорение шатуна, для положения 10:

Е_ш = а_вс ^t / L_вс = 1927/0,25 = 7708 рад/с² .

2.4.6. Ускорение а_{s ш} центра масс шатуна, для положения 10:

а_{s ш} = а_с + а_{s шс} ;

а_{s шс} = m_а (сS_ш ) = 31,6 (сS_ш );

(сS_ш ) = е_ш /L_вс (св) = (0,075/0,25) (св) = 0,3(св)мм.

(сS_ш ) = 0,3 _* 62 = 18,6 мм.

(pS_ш ) = 50 мм ( таблица 2, строка 24 ).

а_{s ш} = 31,6 _* 50 = 1580 м/с² .

2.5 Построение годографов скоростей и ускорений центра масс шатуна

m_v = 0,177 м/с/мм ; m_а = 31,6 м/с² /мм.

2.6 Построение диаграммы перемещений S _в поршня, S _в = ò ₁ ( j )

Принимаем: l = 250 мм, 2p = 360⁰ ;

m_j =2p/l = 2 _* 3,14/250 = 0,0251 рад/мм

m_j =360/l = 360/250 = 1,44 град/мм.

j = m_{j x ;} t = m_{tx ;} j = wt.; m_{j x} = wt; m_{j x} = wm_tx ;

m_t = m_j /w = 0,0251/177,9 = 0,000141 с/мм.

m_t = Т/l.

где, Т – время одного полного оборота кривошипа.

Т = 60/n = 60/1700 = 0,035 с.

m_t = 0,035/250 = 0,000141 с/мм.

Принимаем величину наибольшей ординаты (6S₆ ) = 114 мм, тогда

m_s = S_в6 /(6S_в ) = 0,14/114 = 0,00122 м/мм.

Величину любой ординаты iSi, где i – номер деления, находим по формуле:

(iSi) = S_Bi /m_s .

2.6.1. Построение кинематической диаграммы V_В = ò₂ (j) : (ро) = K_V = 40 мм.

Определяем масштаб m_v скоростей, приняв K_V = 40 мм.

m_v = m_s /m_{t *} K_V = 0,00122/0,000141 _* 40 = 0,216 м/с/мм.

2.6.2. Построение кинематической диаграммы а_в = ò₃ (j) производится графическим дифференцированием диаграммы V_в = ò₂ (j).

(pо) = К_а = 10мм.

Определяем масштаб m_а = m_v /m_{t *} K_а = 0,216/0,000141 _* 10 = 12,47 м/с² мм.

3.Усилия, действующие на поршень

3.1 Построение индикаторной диаграммы рабочего процесса

3.1.1. Индикаторная диаграмма зависимости давления газов на поршень от перемещения поршня строим по диаграмме в задании.

3.1.2. В рассматриваемом примере наибольший ход поршня S_Б = 0,14 м, а наименьшее давление газов: Р_z = 4,8 н/мм² . Учитывая это, принимаем: m_S = 0,001 м/мм,m_р = 0,02 н/мм² /мм.

3.2 Построение диаграмм, действующих на поршень : F_un = ò ₅ ( j ) ; F _В = ò ₄ ( j ) ; F = ò ₆ ( j )

3.2.1. Для построения этих диаграмм составим таблицу 3.

Р_u = Р_а – 0,1 м/мм² .

Сила F_в давления газов на поршень: F_в = Р_{u *} А_n , где, А_n – площадь поршня в мм² .

А_n = pd² /4 = 3,14 _* 120² /4 = 11304 мм² .

Сила инерции шатуна F_un по формуле: F_un = - m_{n *} а_в н.

где, m_n – масса поршня кг,

а_в – ускорение поршня м/с² .

F_un = - 2,5 _* а_в н.

Результирующая сила F, действующая на поршень: F = F_в + F_un н.

4.Результирующая сила инерции шатуна.

4.1 Результирующая сила инерции шатуна для 10 положения коленвала ( j = 300⁰ )

4.1.1.Результирующую силу инерции шатуна определим способом переноса этой силы на величину h плеча момента сил инерции:

F_{u ш} = - mш _* а_{s ш} , Н ,

где mш = 4,7 кг - масса шатуна,

а_{s ш} = 1580 м/с² - ускорение центра масс шатуна (для 10 - го положения).

Знак минус означает, что направление силы инерции противоположно направлению ускорения.

4.1.2. Шатун совершает сложное движение. Поэтому аsш мы рассматриваем как сумму двух ускорений: аsш = а_с + а_{s шс} ,

где, а_с – ускорение центра масс шатуна в переносном ( поступательном) движение вместе с точкой С:

а_{s шс} – ускорение центра масс шатуна в относительном ( вращательном ) движении вокруг точки С.

F_{u ш} = -m_ш (а_с + а_{s шс} ) = [-m_ш m _а (pс)] + [-m_ш m _а (сSш)],

-m_ш m _а (pс) = - F_{u ш} ^’ , -m_ш m _а (сSш) = - F_{u ш} ^’’ ,

F_{u ш} = F_{u ш} ^’ + F_{u ш} ^’’ ,

F_{u ш} ^’ – сила инерции, возникающая при переносном движении шатуна. F_{u ш} ^’ приложена в центре масс.

F_{u ш} ^’’ – сила инерции, возникающая при относительном движении шатуна. F_{u ш} ^’’ приложена в центре качания.

4.1.3. F_{u ш} ^’ = - mш _* а_с = -4,7 _* 2384,64 = - 11,207 н.

F_{u ш} ^’’ = - mш _* а_{s шс} = -4,7 _* 587 = 2758,9 н.

Положение центра качания определяется:

L_ск = L_{cS ш} + J_ш / mш _* L_{cS ш} = 0,075 + 0,0294/4,7 _* 0,075 = 0,159 м.

После геометрического сложения F_{u ш} ^’ и F_{u ш} ^’’ получаем

F_{u ш} = - mш _* а_{s ш} = - 4,7 _* 1580 = - 7426 н.

Lст_ш = m_{L *} (ст_ш ) = 0,002 _* 26 = 0,052 м.

Определяем угловое ускорение шатуна:

Eш = а _вс ^t / L_вс =-1928/0,25 = - 7712 рад/с² .

Т_иш = - J_{ш *} Е_ш = -0,294 _* (-7712) = 226 нм.

Силу F_{u ш} и момент Т_{u ш} заменяем одной равнодействующей силой F_{u ш} , смещённой параллельно самой себе на расстояние h.

h = Т_{u ш} /F_{u ш} = 226/7426 = 0,03 м = 30 мм.

5.Силовое исследование механизмов

5.1 Силовое исследование групп поршень – шатун для рабочего хода (10 – ое положение коленвала)

5.1.1.Силовое исследование производим для каждой структурной группы отдельно. К звеньям группы поршень – шатун приложены следующие внешние силы:

К звену 4 – поршень – сила F₄ в точке В.

F₄ = F_в + F_un + G_n ,

где F_в – сила давления газов на поршень. F_в = 226н.

F_un – сила инерции поршня. F_un = - m_{n *} а_в = -2,5 _* 790 = -1975 н.

G – вес поршня,

G_n = m_{n *} g = 2,5 _* 9,8 = 24,5 н.

F₄ = 226 - 1975 + 24,5 = -1724,5 н.

Сила направлена вверх к звену 3 – шатуна – сила G_ш в точке S_ш и сила F_сил – в точке Т_ш .

G_ш = m_{ш *} g = 4,7 _* 9,8 = 46,06 н.

F_{u ш} = -7426 н.

5.1.2.Кроме внешних сил на звенья действуют ещё реакции в кинематических парах. На звено 4(поршень) – реакция R₁₄ со стороны звена 1(цилиндр, для этой реакции известна только её линия действия (прямая аа, перпендикулярная оси цилиндра), величина и точка приложения неизвестны.

На звено 4 действует также со стороны звена 3(шатун) реакция R₃₄ , приложенная в точке В, величина и направления её неизвестны. На звено 3 действует со стороны звена 4 реакция R₄₃ , приложенная в точке В, равная по величине реакции R₃₄ и противоположно ей направленная.

R₃₄ = - R₄₃ .

В точке С на звено 3 действует реакция R₂₃ со стороны звена 2 (кривошипа). Величина и направления её неизвестны. Поэтому из С проводим в произвольном направлении вектор реакции R₂₃ , раскладывая её на две взаимно перпендикулярные составляющие: R₂₃ ⁿ и R₂₃ ^t .

R₂₃ = R₂₃ ⁿ + R₂₃ ^t .

5.1.3. Величину R₂₃ ^t определяем из уравнения равновесия момента:

T_в (G_ш ) + T_в (F_сил ) + T_в (R₂₃ ^t ) = 0.

Учитывая направление сил G_ш и F_сил и условно

R₂₃ ^t , то: G_ш h₂ – F_сил h₁ + R₂₃ ^t _* l = 0

R₂₃ ^t = (F_{u ш} h₁ - G_ш h₂ )/l = (7426 _* 0,026 – 46,06 _* 0,052)/0,25 = 2608 н.

h₁ = 0,026 м ; h₂ = 0,052 м.

5.1.4. Для определения результирующей R₂₃ ⁿ и R₁₄ составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на группу:

R₁₄ +F₄ + G_ш + F_{u ш} + R₂₃ ^t + R₂₃ ⁿ = 0;

R₂₃ = m_F (се) = 40 _* 57 = 2280 н.

R₁₄ = m_F (еа) = 40 _* 71 = 2840 н.

R₄₃ = -R₄₃ = m_F (ев) = 40 _* 21 = 840 н.

5.2. Силовое исследование группы начального звена для положения рабочего хода (10-ое положение коленвала)

5.2.1. Строим расчетную схему группы начального звена.

К начальному звену приложены силы: в точке С – R₃₂ = 2280 н.

В точке S_к вес G_к = m_{к *} q = 10,5 _* 9,8 = 102,9н.

Тут же сила инерции кривошипа F_ик направленные к точкам С:

F_ик = - m_{к *} а_{s к} = -10,5 _* 587 = -5870 н.

5.2.2. Уравновешивающий момент Т_у – момент сил сопротивления. Направление Т_у по часовой стрелке – всасывание.

5.2.3. Уравнение равновесия моментов относительно оси О вращения кривошипного вала всех сил, действующих на начальное звено:

Т_о (R₃₂ ) + Т_о (G_r ) + Т_о (F_{u к} ) + Т_о (R₁₂ ) + Т_у = 0.

Моменты сил инерции F_ик и F_ик ^VII кривошипов и реакции R₁₂ стойки на кривошип равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через ось вала О.

- R₃₂ h₁ – R₅₂ h_e + T_у = 0, T_у = R₃₂ h₁ + R₅₂ h₂ .

Измеряя длины отрезков на чертеже и учитывая масштаб чертежа: h₁ = 0,064 м ; h₂ = 0,054м.

Т_у = 2280 _* 0,064 + 3480 _* 0,054 = 332 мм.

5.2.4. Если вращательное движение передаётся при помощи зубчатой передачи, то Т_у создаётся уравновешивающей силой F_у , величину которой надо определить.

После чего можно определить реакцию R₁₂ .

F_у = Т_у /h₃ = 332/ 0,092 = 3608 н.

5.2.5. Векторное уравнение равновесия сил, действующих на начальное звено:

G_к + F_ик + R₃₂ + G_к ^VII + F_ик ^VII + R₅₂ + R₁₂ + F_у = 0; R₁₂ = m_F (la).

5.3 Определение уравновешивающей силы F _у способом рычага Жуковского (10-ое положение коленвала)

5.3.1. Строим в масштабе m_L = 0,001 м/мм кинематическую схему исследуемого двухцилиндрового двигателя, к звеньям которого приложены силы :

в точке В – сила F₄ = -1724,5 н.

в точке S_k – вес кривошипа G_k = 102,9 н и сила инерции F_ик = 5870 н.

в точке S_ш – вес шатуна G_ш = 46,06 н.

в точке Т_ш – сила инерции шатуна F_{u ш} = -7426 н.

5.3.2. В рассматриваемом положении - j = 300⁰ (такт всасывания) в первом цилиндре, сжатие во 2^ом двигатель не отдаёт, а получает энергию. Поэтому линия действия и направление силы F_у – будет линия зацепления N’’N’’, а направление по направлению скорости точки N’’.

5.3.3. Для определения величины силы F_у строим повёрнутый ( на 90⁰ ) план скоростей. План скоростей строим в масштабе m_v = 0,1779 м/с/мм.

(рс) = V_c /m_v = 12,45/0,1779 = 70,3 мм,

(рв) = V_в10 /m_v = - 11,5/0,1779 = -64,9 мм,

(рS_к ) = (рс) е_к /r = 70,3 _* (0,025/ 0,07) = 24,9 мм,

(сS_ш ) = (св) L_{cS ш} /L_{c в} = е_ш /l = 36 _* ( 0,075/0,25 ) = 10,8 мм,

( сt_ш ) = (св) L_{c тш} /L_{c в} = 36 _* (0,096/0,25 ) = 9,8 мм,

( рm₁ ) = w_* rв₁ /m_v = 177,9 _* 0,064/ 0,1779 = 64 мм.

5.3.4. Переносим внешние силы. Согласно теореме Н.Е. Жуковского о жёстком рычаге : сумма моментов относительно точки р – полюса повёрнутого плана – всех сил, перенесённых параллельно самим себе в одноимённые точки повёрнутого плана, равняться нулю.

Т_р ( G_к ) + Т_р ( F_uk ) + Т_р ( G_ш ) + Т_р ( F₄ ) + Т_р ( F_{u ш} ) + Т_р ( F_у ) = 0;

Т_р ( F_uk ) = 0 т.к. линия действия через полюс Р

G_ш h₁ + F₄ h₂ + F_{u ш} h₃ + G_к h₄ - F_у h₅ = 0.

Замеряем на повёрнутом плане скоростей длины плеч:

h₁ = 22 мм; h₂ = 22 мм; h₃ = 61 мм; h₄ = 57 мм;

При силовом исследовании группы начального звена мы получили:

F_у = ( G_ш h₁ + F₄ h₂ + F_{u ш} h₃ + G_к h₄ )/ h₅ =

= ( 46,06 _* 22 + 1724 _* 22 + 7426 _* 61 + 102,9 _* 57)/67 = 5164 н.

Расхождение результатов: (5201 – 5164)/5201 = 0,0105 = 1,05 %; расхождение до 5%.

6. Смещенное зацепление зубчатой пары

6.1 Выбор коэффициентов смещения исходного контура

6.1.1. Общее передаточное число передачи:

U_о = n_{д *} n_м = 1700/347 = 4,8.

Частное передаточное число зубчатой пары

U_п = U_о /U_пл =4,8/3,2 = 1,5.

6.1.2. Число зубьев z₁ ведомого колеса:

Z₁ = Z₂ U_п = 26 ^. 1,5 = 17.

Принимаем Z₁ = 17.

6.1.3. Окончательно:

U_п = Z₂ /Z₁ = 26/17 = 1,5.

U_о = U_{п *} U_пл = 1,5 ^. 3,2 = 4,8.

n_{м =} n_{н *} n_д / U_о = 1700/4,8 = 354,16об/мин.

6.1.4. Число оборотов ведомого колеса зубчатой пары:

n₂ = n_д /U_n = 1700/1,5 = 1133,3 об/мин.

6.1.5. Для колес закрытой передачи выбираем систему коррекции профессора В. Н. Кудрявцева.

для колес Z₁ = 17 и Z₂ = 26; X₁ = 0,898, X₂ = 0,517;

6.2 Расчет основных геометрических параметров

6.2.1. Делительное межосевое расстояние – а = 0,5(Z₁ + Z₂ )m_п = 0,5(17 + 26)8 = 172 мм.

6.2.2. Коэффициент суммы смещений – X_e = X₁ + X₂ = 0,898 + 0,517 = 1,415.

6.2.3. Угол зацепления - a_n

inva_w = (2X_{e *} tga)/(Z₁ + Z₂ ) + inva = (2^. 1,415^. 0,36397) /(26 + 17) + 0,014904 = 0,38868.

l - угол профиля зуба рейки a = 20⁰ ;cos20⁰ = 0,93969; tg20⁰ = 0,36397; inva = inv20⁰ = 0,014904.

По таблице находим a_w = 26⁰ 8^’ ; cosa_w = 0,8895; sina_w = 0,3971; tga_w = 0,432.

6.2.4. Межосевое расстояние - а_w

a_w = (Z₁ + Z₂ ) _* m_п /2 _* cosa/cosa_w = (17 + 26)8/2 ^. 0,93969/0,8895 = 181,632 мм.

6.2.5. Расчет диаметров зубчатых колес:

а) делительные диаметры:

d₁ = Z_{1 *} m_п = 17 ^. 8 = 136 мм.

d₂ = Z_2* m_п = 26 ^. 8 = 208 мм.

б) начальные диаметры:

d_w1 = 2a_w /U_n+1 = 2 ^. 181,632/1,5 + 1 = 145,3 мм.

d_w2 = 2a_{w *} U_n /U_{n +1} = 2 ^. 181,632 ^. 1,5/1,5 + 1 = 217,9 мм.

в) коэффициент воспринимаемого сечения – Y

Y=(а_w – а)/m_n = 181,632 – 172/8 = 1,204.

г) коэффициент уравнительного сечения -DY

DY= Х_å - Y = 1,415 – 1,204 = 0,211.

д) диаметр вершин зубьев:

da₁ = d₁ + 2(h^* a+ x₁ - DY)m_п = 162,99 мм.

da₂ = d₂ + 2(h^* a + x₂ - DY)m_п = 224,89 мм.

е) диаметр впадины:

d_{f 1} = d₁ – 2(h*a + C* - x₁ )m_п = 130,3 мм.

d_f2 = d₂ – 2(h*a + C* - x₂ )m_п = 196,2 мм.

ж) основные диаметры:

d_в1 = d₁ cosa = 136 ^. 0,93969 = 127,7 мм.

d_в2 = d₂ cosa = 208 ^. 0,93969 = 195,7 мм.

6.2.6. Шаг зацепления – P

P = pm = 3,14 ^. 8 = 25,15 мм.

6.2.7. Основной окружной шаг – P_в

P_в = P^. cosa = 25,15 ^. 0,93969 = 23,6 мм.

6.2.8. Глубина захода зубьев – hd

hd = (2h^* a - DY)m_п = ( 2 ^. 1 – 0,211)8 = 14,3 мм.

6.2.9. Высота зуба – h

h = (2h^* a + C^* - DY)m_п = (2 ^. 1 + 0,25 – 0,211)8 = 16,31 мм.

6.2.10. Высота головок и ножек зубьев:

а) высота делительной головки шестерни – ha₁ :

ha₁ = (h^* a + x₁ - DY)m_п = ( 1 + 0,898 – 0,211)8 = 13,49 мм.

б)высота делительной головки колеса – ha₂ :

ha₂ = (h^* a+ x₂ - DY)m_п = (1 + 0,517 – 0,211)8 = 10,44 мм.

в) высота делительной ножки шестерни – h_{f 1} :

h_f1 = (h^* a + C* - x₁ )m_п = (1 + 0,25 – 0,898)8 = 2,81 мм.

г) высота делительной ножки колеса – h_{f 2} :

h_f2 = (h^* a + C* - x₂ )m_п = (1 + 0,25 – 0,517)8 = 5,86 мм.

д) высота начальной головки шестерни – h_{aw 1} :

h_{aw 1} = 0,5(d_{a 1} – d_{w 1} ) = 0,5( 162,99 – 145,3 ) = 8,84 мм;

е) высота начальной головки колеса – h_{aw 2} :

h_{aw 2} = 0,5(d_{a 2} – d_{w 2} ) = 0,5( 228,8 – 217,9 ) = 5,49 мм.

ж) высота начальной ножки шестерни – h_{wf 1} :

h_{wf 1} = 0,5(d_{w 1} – d_{f 1} ) = 0,5( 145,3 – 130,3 ) = 7,5 мм.

з) высота начальной ножки колеса – h_{wf 2} :

h_{wf 2} = 0,5(d_{w 2} – d_{f 2} ) = 0,5( 217,9 – 196,2 ) = 10,8 мм.

6.2.11. Окружная толщина зуба:

а) делительная толщина зуба шестерни – S₁ :

S₁ = pm_п /2 + 2x₁ m_п tga = (3,14 _* 8)/2 + 2 _* 0,898 _* 8 _* 0,36397 = 17,7 мм.

б) делительная толщина зуба колеса – S₂ :

S₂ = pm_п /2 + 2x₂ m_п tga = (3,14 _* 8)/2 + 2 _* 0,517 _* 8 _* 0,36397 = 15,57 мм.

в) начальная толщина зуба шестерни – S_{w 1} :

S_{w 1} = d_{w 1} (p/2Z₁ + 2X_{1 *} tga/Z₁ +inva - inva_w ) = 15,11 мм.

г) начальная толщина зуба колеса – S_{w 2} :

S_{w 2} = d_{w 2} (p/2Z₂ + 2X_{2 *} tga/Z₂ +inva - inva_w ) = 11,007 мм.

6.2.12. Проверка величин S_{w 1} и S_{w 2} :

S_{w 1} + S_{w 2} = P_w = pd_{w 1} /Z₁ = pd_{w 2} /Z₂

S_{w 1} + S_{w 2} = 15,11 + 11,007 = 26,11 мм.

pd_{w 1} /Z₁ = 3,14 _* 145,3/17 = 26,8 мм.

pd_{w 2} /Z₂ = 3,14 _* 217,9/26 = 26,3 мм.

6.2.13. Проверка величин haи h_f :

h = ha₁ + h_{f 1} = 13,49 + 2,81 = 16,3 мм.

h = ha₂ + h_{f 2} = 10,44 + 5,86 = 16,3 мм.

h = h_{wa 1} + h_{wf 1} = 8,84 + 7,5 = 16,3 мм.

h = h_{wa 2} +h_{wf 2} = 5,49 + 10,85 = 16,3 мм.

6.2.14.da₁ + d_{f 2} = da₂ + d_{f 1} ;

162,99 + 196,2 = 224,89 + 130,3 .

356,19 = 359,19.

7. Построение эвольвентного смещенного зацепления цилиндрических колес Z ₁ и Z ₂ и его исследование.

7.1 Вычерчивание профилей (смотреть методические указания часть III “Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи” )

О₁ М₁ = rв₁ = 63,85 мм; О₂ М₂ = rв₂ = 97,7 мм;

7.2 Длина линии зацепления

7.2.1. Длина линии зацепления – q мм.

q = М₁ М₂ = М₁ W + WМ₂ = rw₁ sina_n + rw₂ sina_n ;

q = а_w sina_n = 181,6 ^. 0,456 = 82,83 мм;

При замере длины отрезка на чертеже получаем :

(М₁ М₂ ) = 83 мм. m_L = 1 мм/мм;

q = m_L ( М₁ М₂ ) = 1 _* 83 = 83 мм.

М₁ W = rw₁ sina_n = 33,13 мм,

М₂ W = rw₂ sina_n = 49,68 мм,

7.2.2. Длина активной линии зацепления q_a .

q_a = L₁ L₂ = М₁ L₂ + М₂ L₁ – М₁ М₂ .

q_a = L₁ L₂ = M₁ L₂ + M₂ L₁ + M₁ M₂ ; q_a = Ö r_а1 ² – r_в1 ² + Ö r_а2 ² – r_в2 ² - g ;

q_a = 50,9 + 58 – 8283 = 26,07 мм.

При замере длины отрезка на чертеже получаем:

(L₁ L₂ ) = 26мм; q_a =m_a (L₁ L₂ ) = 1 ^. 26 = 26 мм.

Длина дополюсной части активной линии зацепления:

q_t = L₁ W = M₂ L₁ – M₂ W = 58 – 49,68 = 8,32 мм.

Длина заполюсной части активной линии зацепления:

q_a = L₂ W = M₁ L₂ – M₁ W = 50,9 – 33,13 = 17,77 мм.

7.3 Активный профиль зуба

Слагается из профиля головки и части профиля ножки. Остальная часть ножки в зацеплении не участвуют, т.к. с сопряженным профилем она не участвует. Определение активных профилей смотри в методических указаниях, часть III.

7.4 Угол j_a торцового перекрытия и дуга зацепления

7.4.1. Ð а₁ о₁ а₂ = j_a1 ; Ð в₁ о₂ в₂ = j_{a 2} ;

j_a1 = q_a / rв₁ = 26,07/63,85 = 0,408 рад = 24⁰ 35’.

j_{a 2} = q_a / rв₂ = 26,07/97,7 = 0,266 рад = 15⁰ 37’.

7.4.2. Основные дуги зацепления :

а₁ а₂ = Sв₁ = q_a ; в₁ в₂ = Sв₂ = q_a ;

Начальные дуги зацепления: для первого колеса – дуга А_{L 1} A_{L 2} , для второго колеса - дуга В_{L 1} В_{L 2} .

7.5. Определение коэффициента Е _a торцового перекрытия

7.5.1. Е_a = j_a1 /t₁ = j_{a 2} /t₂ ; Е_a = q_a /р ^. cosa = 26,07/25,15 ^. 0,93969 = 0,133.

7.8. Коэффициент Ã удельного давления

7.8.1. Он характеризует контактную прочность зубьев: Ã = m/r_np , где m – модуль зацепления; r_np – приведённый радиус кривизны в точке касания профиля.

7.8.2. Для наружного зацепления:

à = m(r₁ + r₂ )/r₁ r₂ ; r₁ = М₁ k ; r₂ = М₂ k;

r₁ + r₂ = М₁ k + М₂ k = М₁ М₂ = q; Ã = mq/r₁ (q - r₂ );

q – длина линии зацепления; q = 83мм; m – модуль зацепления; m = 8 мм.

à = 664/r₁ (83 - r₁ );

7.8.3. По вычисленным значениям Ã строим график функции Ã = ò₃ (x). Построение смотреть в методических указаниях часть III.

7.9. Проверка на заклинивание

7.9.1. r_а2 <О₂ М₁ .

( О₂ М₁ )² = а_w ² + rв₁ ² - 2 а_w rв₁ соsa_n ;

r_а2 = Ö а_w ² + rв₁ ² - 2 а_w rв₁ соsa_n ;

7.9.2. Для проектируемой передачи:

r_а2 = 114,44 мм; а_w = 181,632 мм; rв₁ = 63,85 мм; соsa_n = 0,895;

r_а <Ö 181,63² + 63,85² – 2 ^. 181,632 ^. 0,89 ^. 63,85;

r_а <Ö 16421,1;

r₂ < 128,14; 114,4 < 128,14;

7.10. Усилия, действующие в зацеплении

Т₁ = N/w₁ ; где

М₁ – момент на колесе z₁ в мм

N – передаваемая зацеплением мощность в вm

w₁ – угловая скорость колеса z₁ в рад/с

N = 15600Вт; w₁ = 177,9 рад/с;

Т₁ = N/w₁ = 15600/177,9 = 87,68 нм.

Окружное усилие – Р_t :

Р_{t 1-2} = - Р_{t 2-1} = 2Т₁ /d_{w 1} = 2 ^. 87,68/145,3 = 1,2 н.

Радиальное усилие Р_{a 1-2} = - Р_{a 2-1} = Р_{t 1-2} tga_n = 1,2 ^. 0,3639 = 0,45 н.

a_w = 26⁰ 8’; соsa_w = 0,8895; tga_w = 0,4322;

Нормальное усилие – Р_н : Р_{n 1-2} = - P_{n 2-1} = P_{t 1-2} / соsa_w =1,2/0,8895 = 1,36 н.

Таблица 5

8. Планетарный редуктор

8.1 Подбор чисел зубьев колёс

8.1.1. Определим число зубьев z₃ и z₄

z₅ = z₃ (U_3н – 1) = 30 _* ( 3,2 – 1) = 66 ; z₄ = z₃ (3,2 – 2)2 = 30 _* 1,2/2 = 18;

8.1.2. Строим в двух проекциях развёрнутую кинематическую схему передачи в выбранном масштабе m_L = 0,004 м/мм.

Для планетарных редукторов с 3 – мя сателлитами определяют возможное наибольшее число сателлитов для каждого ряда по следующей формуле:

(z₄ + z₃ )sin p/к > z₄ + 2ha*

(30 + 18) sin 180/3 > 18 + 2;

48 _* 0,866 > 18 +2

8.2 Определение основных размеров колёс z₃ , z ₄ и z ₅

8.2.1. d₃ = z₃ m_пл = 30 ^. 9 = 270 мм.

d_В3 = d₃ соsa = 270 ^. 0,93969 = 256 мм.

d_а3 = m_пл (z₃ + 2) = 9 ^. 28 = 247,5 мм.

d_{ò 3} = m_пл (z₃ - 2,5) = 9 ^. 27,5 = 162 мм.

8.2.2. d₄ = z₄ m_пл = 18 ^. 9 = 162 мм.

d_В4 = d₄ соsa = 162 ^. 0,93969 = 152,2 мм.

d_а4 = m_пл ( z₄ + 2) = 9 ^. 20 = 180 мм.

d_{ò 4} = m_пл (z₄ – 2,5) = 9 ^. 15,5 = 139,5 мм.

8.2.3. d₅ = z₅ m_пл = 66 ^. 9 = 594 мм.

d_В5 = d₅ соsa = 594 ^. 0,93969 = 558,1 мм.

d_а5 = m_пл (z₅ –2) = 9 ^. 64 = 576 мм.

d_{ò 5} = m_пл (z₅ + 2,5) = 9 ^. 63,5 = 616,5 мм.

8.3 Скорость вращения колёс

w₃ = w₂ = w₁ /Un = 177,9/1,5 = 118,6 рад/с.

w₄ /w_н = U_4-н = 1 – U_4-5 ^’ ; U_4-5 ^’ = z₅ /z₄ = 66/18 = 3,6;

U_{4- n} = 1 – 3,6 = - 2,6; w_н = w_м = pn_н /30 = 3,14 ^. 354,16/30 = 37,06 рад/с.

w₄ = -2,6^. w_н = - 2,6 ^. 37,06 = -96,3 рад/с.

В обращённом движении: w₄ ^’ =w₄ - w_н = - 96,3 – 37,06 = -133,36 рад/с.

8.4 Кинематическое исследование передачи графическим способом

8.4.1. Строим картину линейных скоростей в масштабе:

m_L = 0,14 мс/мм;

Смотреть в методических указаниях часть III.

8.4.2. V_А = w₁ r_{w 1} = 177,9 ^. 0,073 = 12,98 м/с.

Длина вектора Аа: (Аа) = V_А /m_V = 12,98/0,14 = 92,7 мм;

8.4.3. Скорость точки В касание начальных окружностей :

(Вв) = 31 мм; V_в = m_v (Вв) = 0,14 ^. 27 = 3,78м/с; w₃ = Vв/r_{w 3} = 3,78/0,08 = 47,25 рад/с.

8.4.5. (О₄ h) = 9 мм ; V_н = m_v (О₄ h) = 0,14 _* 9 = 1,26 м/с; w_н = V_н /r₃ + r₄ = 1,26/0,2275 = 5,54рад/с.

8.4.6. Строим картину угловых скоростей строим в масштабе:

m_w = m_v /m_{L *} р = 0,25/0,0031 _* 50 = 1,6 рад/с/мм.

w₁ = m_w (к1) = 1,6 ^. 110 = 177,9 рад/с.

w₂ = m_w (к2) = 1,6 ^. 47 = 75,6 рад/с.

w₃ = w₂ = 75,6.

w₄ = m_w (к4) = 1,6 ^. 56 = 89,6 рад/с.

w_н = m_w (кн) = 1,6 ^. 17 = 27,2 рад/с.

9. Мощность Р_м , передаваемая на приводной вал машины

9.1 Определим коэффициент полезного действия h _пл

h_пл = 1/ U_4н [1- h^’ (1- U_4н )],

где h^’ – коэффициент полезного действия рассматриваемого редуктора в обращённом движении.

9.2 Величину h ^’ определяем по формуле

h^’ = h_{1 *} h₂ , где

h₁ иh₂ - коэффициенты полезного действия

h^’ = h_{1 *} h₂ = 0,96 _* 0,97 -- 0,98 _* 0,99 = 0,93 – 0,97.

Принимаем среднее значение: h^’ = 0,95.

h_пл = 1/ U_4н [1- h^’ (1- U_4н )] = 1/3,2 [ 1 – 0,95 (1 – 3,2) ] = 0,965.

9.3 Общий КПД

h₀ = h_{п *} h_пл

где h_п – КПД зубчатой передачи колес Z₁ и Z₂ , принимаем: h_п = 0,97; h₀ = 0,97 _* 0,965 = 0,936.

На приводной вал рабочей машины передается от двигателя мощность:

N_м = h_{0 *} N_д = 0,929 _* 15,6 = 14,49.

10. Приведенный момент инерции.

10.1 Результирующий приведенный момент инерции звеньев двигателя

J₃ = J₃₁ + J_{3 II}

10.2 Определим величину приведенного момента инерции звеньев

J_з1 = J_ко + J_ш (w_ш /w )² + m_ш (V_{s ш} /w)² + m_п (V_в /w)² , где

J_кр – момент инерции кривошипа относительно оси кривошипа;

J_ш – момент инерции шатуна;

J_к – момент инерции кривошипа;

l_к – расстояние от центра масс кривошипа до оси его вала.

J_ко = J_к + m_{k *} e_k ² = 0,00515 + 10,5 _* 0,025² = 0,0117 кг _* м² .

J_{3 I} = 0,0117 + 0,0294 (w_ш /177,9 )² + 4,7(V_{s ш} /177,9)² + 2,5(V_в /177,9)² .

10.3 Пользуясь этой формулой, составляем таблицу 6 для подсчета значений J _{3 I} , J _{3 II} , J ₃ для положений 12

Номер I_I положения первого механизма всегда будет соответствовать номеру i положение коленчатого вала, а второй механизм: i_II = i_I + 6, J_{3 II ( i )} = J_{3 I ( I + 6)}

10.4 Составляем таблицу 6 и строим диаграмму

J₃ = ò₇ (j)

11.Приведённые моменты сил и мощность двигателя

11.1.1. Силу F_в проводим в точку С.

11.1.2. Величина приведённой в точку С движущей силы для одного (первого) механизма F_c .

F_с V_с = F_в V_в , откуда

F_с = F_в V_в /V_с ;где

F_в –сила давлений газов на поршень первого механизма.

V_в – скорость поршня.

V_с – линейная скорость точки С. V_с = wr = 12,45 м/с.

11.1.3. Определение искомых величин и заполнение граф таблицы производится в следующем порядке.

Графа 3 - F_в из таблицы 2,

Графа 4 - V_в из таблицы 1,

Графа 5 - F_с = F_в V_в /V_с ,

Графа 6 - Т_{д i} = F_{с *} r = F_{с *} 0,7.

Графа 7 - Т_{д II (i)} = Т_{д I (i-6)} ,

Графа 8 - Т_д = Т_{д I} + Т_{д II} . По данным графы 8 строим диаграмму изменения результирующего приведённого момента движущих сил в функции угла j поворота кривошипа.

11.2 Момент сил сопротивления

11.2.1. Т_с = А_сц /2pк = 1101,49/2 _* 3,14 _* 2 = 87,69 нм.;

где К – число оборотов кривошипного вала за цикл, в нашем примере К = 2.

А_сц – работа момент сил сопротивления за цикл.

А_сц = А_дц = Т_д dj

11.2.2. А_дц – работа момента движущих сил за цикл.

Величину работы А_д определяем приближённо по формуле:

А_д = SD А_д = SТ_дср. D j, где

D j - угол поворота кривошипа при передвижении из положения (i-1) в положении i:

11.2.3. Графа 9 - Т_дср – средняя величина момента движущих сил при повороте кривошипа на элементарный угол D j.

Т_{дср i} = ( Т_д (i-1) + Т_{д i} )/2.

Графа 10 - D А_{д i} –элементарная работа, совершённом моментом Т_д :

D А_{д i} = Т_{дср i *} D j, D j = 30⁰ = 0,523 рад.

D А_{д i} = 0,523 _* Т_{дср i} ,

Графа 11 - D А_{д i} = (SD А_д )_i = (SD А_д )_{i – 1} + D А_{д i} ,

В последней строке таблицы получаем работу А_дц , совершённую моментом Т_д за весь цикл.

А_дц = (SD А_д )₂₄ = 1439 нм.

11.3 Приращение кинетической энергии момента D Е

11.3.1. Строим диаграммы А_д = ò₁₀ (j) и А_с = ò₁₁ (j).

11.3.2. Элементарная работа D А_с момента при повороте кривошипа на элементарный угол Dj составит : D А_с = Т_с D j = 87,69 _* 0,523 = 45,86 нм.

Графа 12 – А_{с i} – сумма элементарных работ сил сопротивления с начала цикла до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение n_i : А_{с i} = (SD А_с )i= D А_{с i} .

11.3.3. Приращение кинетической энергии DЕ механизма для любого его положения будет определяться разностью работ, совершённых движущими силами и силами сопротивления за время от момента начала цикла и до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение:

DЕ_i = А_{д i} - А_{с i} .

11.4. Определение мощности двигателя и коэффициента неравномерности хода при работе без маховика.

11.4.1. Мощность двигателя определяется по средней величине момента движущих сил за один цикл:

N_д = Т_{Дср. *} w = Т_{с *} w = 87,69 _* 177,9 = 15600 вт.

N_д = 15,6 кВт.

11.4.2. Коэффициент d^’ неравномерности хода двигателя при работе его без маховика определяем по приближённой формуле:

d^’ = m_{j *} m_{т *} F_Б /J_{3ср. *} w² , где

J_3ср. = J_3Б + J_3М /2 = 0,025 + 0,0926/2 = 0,0588 кг _* м² .

Заданный коэффициент d = 1,3 . Нужен маховик.

12.Расчёт маховика

12.1 Определение приведённого момента инерции маховика – J _мп .

12.1.1. Диаграммы энергомасс DЕ = ò (J₃ ).

12.1.2. Диаграмма приращения кинетической энергии DЕ = ò₁₂ (j)

12.1.3. Диаграмма изменения приведенного момента J₃ = ò (j)

12.1.4. Диаграмма энергомашин DЕ = ò (J₃ )

12.1.5. Определяем наибольшее w_Б и наименьшее w_м значение угловой скорости звена приведения за время цикла, учитывая заданную величину коэффициента неравномерности хода d:

d = 1/160 = 0,00625,

наибольшие: w_б = w_ср (1 + d/2) = 177,9 (1 +0,00625/2) = 179,49 рад/с,

наименьшее: w_м = w_ср (1- d/2) = 177,9 ( 1 – 0,00625/2) = 177,37 рад/с.

w_ср - средняя угловая скорость звена приведения.

w_ср = w= 177,9 рад/с.

12.1.6. Определяем величины углов Y_б и Y_н для проведения касательных к диаграмме энергомасс:

tgY_Б = m_J /2m_{e *} w_Б ² = 0,5309,

tgY_М = m_J /2m_{e *} w_м ² = 0,524,

Y_Б = 27⁰ 54^’ ; Y_М = 27⁰ 23’.

12.1.7. (hM) = (qh) _* tgy_M , (hM) = 78,6 мм,

(hБ) = (qh) _* tgy_Б , (hБ) = 79,6 мм.

12.1.8. Определим из чертежа (lm) = 135 мм.

12.1.9. Приведенный момент инерции маховика J_мп определяется по формуле:

J_мп = m_е (lm)/ d w_ер ² = 30 _* 135/0,00625 _* 177,9² .

m_е – масштаб кинетической энергии, принятый на DЕ = f₁₂ (j);

d - коэффициент неравномерности хода;

w_ер – средняя угловая скорость звена приведения.

12.2. Определение основных размеров маховика

12.2.1. С достаточной точностью примем: J_м = J_об .

12.2.2. Момент инерции обода:

J_м = J_{м об} = (D_п ⁴ – D_в ⁴ ) brp/32,

J_м = J_об = D_п ⁵ (1 - a⁴ ) br p/32,

где a = D_в /D_н , обычно a = 0,312/0,52

b = В/D_н , обычно b = 0,078/0,52

r - плотность материала маховика r= 7800 кг/м³ .

12.2.3. Наружный диаметр маховика:

D_н = ⁵ Ö32 J_м /p (1 - a⁴ ) br = 0,520 м.

Внутренний диаметр маховика:

D_в = a_* D_н = 0,312 м.

Ширина маховика:

В = b_* D_н = 0,078 м.

Определяем окружную скорость на ободе:

V_н = w_{ср *} D_н /2 = 177,9 _* 0,52/2 = 46,25 м/с.

12.2.3. Масса маховика определяется по формуле:

m_н = p/4 (D_н ² – D_в ² )Вr,

m_н = 0,785( 0,52² – 0,312² ) 0,078 _* 7800 = 82,62 кг.

Вес маховика - G_м : G_м = gm_н = 9,8 _* 82,62 = 809,7 н.

13.Угловая скорость кривошипного вала

13.1 Угловую скорость w определяем по формуле

w = Ö 2 Е₀ + w/J_п , где

Е₀ – начальная кинетическая энергия механизма.

DЕ – приращение кинетической энергии.

J_п – приведённый к кривошипному валу момент инерции механизма.

J_п = J_мп + J₃ ,

13.2. Е₀ = ½ J _п w ² - D Е

13.3 Определяем величину Е_ок для положения механизма, соответствующего точке К

J_пк = J_мп + J_3к = J_МП + m_{J *} х_к = 3,56 + 0,001 _* 41 = 3,601 кг _* м² .

w_к = w_Б = 178,49 рад/с.

DЕ_к = m_Е y_к = 3 _* 100 = 306 нм.

Е_от = ½ J_пт w_Б ² - DЕ_к = ½ _* 3,585 _* 177,37² + 411 = 56803,25 нм.

13.4 Определяем величину Е_от для положения механизма, соответствующего точке Т

J_пт = J_мп + J_3т = J_мп + m_{J *} х_т = 3,56 + 0,001 _* 25 = 3,585 кг _* м² .

w_т = w_м = 177,37 рад/с.

DЕ_т = m_{Е *} y_т = 3 _* 137 = 411 нм.

Е_от = ½ J_пт w_н ² - DЕ_т = ½ _* 3,585 _* 177,37² + 411 = 56803,25 нм.

13.5 Е_о = (Е_ок + Е_от )/2 = 56932,4 нм.

13.6 w = Ö 2 ( Е₀ + D Е) / J _п .

Вычисления сведены в таблице 8. По данным последней графы этой таблицы строим диаграмму изменения угловой скорости w кривошипного вала в зависимости от изменения угла j₀ его поворота.

Таблица 2

Таблица 6

Таблица 7

Литература

1. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин.

Структурное и кинематическое исследование плоско рычажного механизма. Часть I. Издание пятое Омск 1983 – 20 с.

2. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин.

Кинематическое исследование плоского рычажного механизма. ЧастьII. Издание пятое. Омск 1985 – 28с.

3. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин. Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи. Издание четвёртое. Омск 1982 – 44с.

4. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин. Исследование движения механизма и расчёт маховика. Часть IV. Издание шестое. Омск 1998 – 32с.