Курсовая работа: Освоение метода гистограмм в металлообработке

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина"

Кафедра "Металлорежущие станки и инструменты"

Курсовая работа

по дисциплине

Статистические методы контроляи управления качеством

Руководитель

С.И. Фоминых

Исполнитель

Студент гр.МЗ-65024

Ю.А.Недотко

Верхняя Салда

2010

Условие задачи

Из партии заготовок, обработанных на станке-полуавтомате в течение рабочей смены и представленных на контроль, взята большая случайная выборка объема в N=100 единиц продукции. Заготовки проконтролированы шкальным измерительным инструментом с ценой деления шкалы dи = 2мкм по размеру Аном = 40 мкм с допуском T = 100мкм и предельными отклонениями TB = 100 мкм ТH = 0 мкм. Полученные в результате измерений значения реализаций проверяемого показателя качества (отклонения от номинального размера Аном в мкм) приведены в таблице контрольного листка.

Требуется:

Выполнить анализ полученных данных, используя метод гистограмм. Обработку данных провести в следующей последовательности:

· составить таблицу выборочного распределения,

· вычислить выборочные оценки среднего и стандартного отклонения,

· проверить гипотезу нормальности выборочного распределения по критерию Пирсона,

· определить характеристики поля рассеяния показателя качества,

· построить на одном графике и в одном масштабе гистограмму выборочного распределения и теоретическую кривую нормального распределения,

· привести схему распределения поля рассеяния относительно поля допуска,

· проверить условия обеспечения качества соответствия,

· вычислить индексы возможностей, оценить уровень несоответствий,

· сформулировать и обосновать выводы и предложения.

Цели анализа:

· статистическая оценка возможностей процесса,

· оценка их соответствия заданным требованиям по качеству – цели и допустимым отклонениям,

· оценка уровня несоответствий,

· выработка рекомендаций по улучшению.

заготовка деталь гистограмма качество

Обработка исходных данных

1. Составляем таблицу выборочного распределения

Ширина интервала расчетная:

Ширина интервала принятая:

При dи= 2 мкмhx = 8

Начало 1-го интервала таблицы распределения:

X1н = 42-8/2= 38 мкм

Таблица эмпирического (опытного) распределения показателя качества

2. Вычисляем выборочные оценки среднего и стандартного отклонения

Вспомогательная таблица для вычисления и x

Интервалы Xj отдо	Xi	ƒi	yi	yi ƒi	ƒi
38 - 46	42	1	-7	-7	49
46- 54	50	7	-6	-42	252
54- 62	58	12	-5	-60	300
62- 70	66	23	-4	-92	368
70 - 78	74	25	-3	-75	225
78 - 86	82	18	-2	-36	72
86 - 94	90	11	-1	-11	11
94 - 102	98*	2	0	0	0
Σ	100	-323	1277

= 8*=8* = 12,23мкм

3. Проверяем гипотезу нормальности выборочного распределения по критерию Пирсона

Гипотеза принимается, если расчетное значение

Критические значения имеют следующую величину при β1=5%:

k	1	2	3*	4	5	6	7	8	9
	3,8	6,0	7,8*	9,5	11,1	12,6	14,1	15,5	16,9

Расчет теоретических частот для нормального закона распределения выполняем по формуле

где - нормированный параметр для заданного интервала с серединой Xi,

– нормированная плотность нормального распределения (определяется по таблице в зависимости от параметра zi).

Вспомогательная таблица для проверки гипотезы о модели выборочного распределения

№ п/п	Xi	zi	φ(zi)	ƒiT		ƒi
1	42	2,47	0,0303	1,98	8,56	1	8	0,04
2	50	1,81	0,1006	6,58		7
3	58	1,16	0,2323	15,20	12	0,70
4	66	0,50	0,3637	23,80	23	0,03
5	74	0,15	0,3918	25,63	25	0,02
6	82	0,80	0,2874	18,80	18	0,03
7	90	1,50	0,1456	9,52	12,42	11	14	0,20
8	98	2,11	0,0441	2,90		2

Решение о принятии гипотезы нормальности распределения: К=m-3=3условиевыполнено

4. Определяем границы и величину поля рассеяния показателя качества

Анализ результатов и выработка рекомендаций

1. Конкретизируем цели в области качества

Цель:

Предельные отклонения от цели: ± T/2 = 50 мкм

2. Строим на одном графике и в одном масштабе гистограмму выборочного распределения, теоретическую кривую нормального распределения, наносим среднее значение и границы поля рассеяния, границы поля допуска и цель по качеству.

3. Проверяем условия обеспечения качества соответствия

73,44<100условие выполняется

108,85>100условие не выполняется

35,41>0условие выполняется

Выводы: смещение поля рассеяния в минус за Тв приводит к появлению некоторого процента дефектных изделий.

4. Вычисляем индексы возможностей и оцениваем уровни несоответствий

Индекс пригодности:

Решение

Минимальный уровень несоответствий: Qmin = 1-2Ф(3Сp)=1-2*0,4999=0,0002%

Индексы реализаций возможностей:

Выводы: так как , то процесс не пригоден для реализации заданных требований.

Q + = 0,5-Ф(3С pB )=0,5-0,4918=0,01%

Q - = 0,5-Ф(3С pH )=0,5-0,4999=0,0001%

Общий уровень несоответствий: Q = Q + + Q - =0,01+0,0001=0,01 %

5. Общие выводы и предложения по улучшению

Точность достаточная, но имеется смещение поля в минус за границу допуска, уровень дефектности составляет 0,01%. Соотношения величины и расположения поля рассеяния ωx относительно допуска T, полученные на основе зрительного восприятия проверяются по количественным условиям обеспечения точности ωx ≤ T, т.е. процесс является пригодным для обеспечения заданных требований.