Курсовая работа
на тему:
«Отрисовка сцены «Отражающиеся дорожки» алгоритмом обратной трассировки лучей»
Екатеринбург 2011 г.
Алгоритм работы программы
1) Заранее в программе заданы объекты и источники света, тип поверхности объектов, размеры окна для отображения изображения, цвет фона, а также координаты точки обзора;
2) Затем для каждого пикселя изображения рассчитываем цвет, для этого направляем лучи;
3) Если заданный луч не пересекает ни одного объекта сцены, то закрашиваем данный пиксель в цвет фона.
4) Если же заданный луч пересекает какой-либо объект сцены, то обращаемся к методу класса Ray рассчитывающему цвет в точке пересечения. Он в свою очередь обращается к аналогичному методу класса Sphere, который находит координаты точки пересечения луча с объектом, увеличивает длину луча (вектора) до точки пересечения с объектом, находит вектор нормали к поверхности в точке пересечения.
5) Программа передает все найденные выше параметры в метод класса Surface, который рассчитывает цвет в данной точке. В зависимости от свойств материала пересеченного объекта данный метод находит затененность, отражение, преломление в данной точке. При наличии двух последних генерируется новый луч, который трассируется (т.е. проходит заново пункты 3–5 данного алгоритма (рекурсия)). При трассировке этого луча мы получаем цвет в данной точке, который модифицируется при помощи коэффициентов и возвращается в главную функцию для последующей отрисовки.
Блок-схема программы
программа трассировка тень освещение
Заключение
В результате работы над программой были выполнены поставленные требования: реализована трассировка лучей с просчетом теней, освещения, отражения, преломления лучей, что является несомненным достоинством программы. Также задан объект – сфера. Недостатком программы считаю то, что не рассмотрены такие источники света, как свет окружающей среды и направленный свет.
Приложение 1
Полученное изображение
Приложение 2
Листинг Light.java
packageobjects;
/**
*
* @author Алексей
*/
// Источник света
public class Light {
public WorkVector lightvec; // позицияистоникасвета
public float lightred, lightgreen, lightblue; // цветисточникасвета
public Light (WorkVector v, float r, float g, float b) {
lightvec = v;
lightred = r;
lightgreen = g;
lightblue = b;
}
}
Приложение
3
Листинг Ray.java
package objects;
import java.awt. Color;
import java.util. Vector;
/**
*
* @author Алексей
*/
// Луч
public class Ray {
float max_distance = Float.MAX_VALUE; // максимальнаязначениедля currentDistance луча
WorkVector initRay; // началолуча
WorkVector finalRay; // направлениелуча
float currentDistance; // Текущее расстояние до обьекта
Sphere object; // Обьект, с которым произошло столкновение луча
public Ray (WorkVector eye, WorkVector dir) {
initRay = new WorkVector(eye);
finalRay = WorkVector.normalize(dir);
}
public boolean trace (Vector objects) {
currentDistance = max_distance;
object = null;
for (int i = 0; i < objects.size(); i++) {
Sphere object = (Sphere) objects.elementAt(i);
object.intersection(this); // проверка пересечения с объектом
}
return (object!= null); // возвращение true если было пересечение
}
public final Color Shade (Vector lights, Vector objects, Color bgnd) {
return object. Shade (this, lights, objects, bgnd);
}
}
Приложение
4
Листинг Sphere.java
package objects;
import java.awt. Color;
import java.util. Vector;
/**
*
* @author Алексей
*/
// Сфера
public class Sphere {
Surface surface; // типповерхности
WorkVector center; // положениесферы
float radius; // радиуссферы
public Sphere (Surface s, WorkVector c, float r) {
surface = s;
center = c;
radius = r;
}
public boolean intersection (Ray ray) { // поискпересечениясосферой
WorkVector dv = center.sub (ray.initRay);
float v = ray.finalRay.dot(dv);
if (v – radius > ray.currentDistance)
return false;
// нахождение суммы квадрата v и квадратов элементов вектора dv
float t = radius*radius + v*v – dv.x*dv.x – dv.y*dv.y – dv.z*dv.z;
if (t < 0)
return false;
// проверка знака пересечения и того что оно самое близкое
t = v – ((float) Math.sqrt(t));
if ((t > ray.currentDistance) || (t < 0))
return false;
ray.currentDistance = t; // расстояниедообьектапересеченияприравниваетсякcurrentDistance
ray.object = this; // текущий обьект становится объектом пересечения с лучем
return true;
}
public Color Shade (Ray ray, Vector lights, Vector objects, Color bgnd) {
// направление луча увеличивается на расстояние до точки пересечения
float px = ray.initRay.x + ray.currentDistance*ray.finalRay.x;
float py = ray.initRay.y + ray.currentDistance*ray.finalRay.y;
float pz = ray.initRay.z + ray.currentDistance*ray.finalRay.z;
WorkVector p = new WorkVector (px, py, pz); // нахождениеточкипересечениялучаиобьекта
WorkVector v = new WorkVector (-ray.finalRay.x, – ray.finalRay.y, – ray.finalRay.z); // нахождениевектора– отрицательногонаправлениялуча
WorkVector n = new WorkVector((px – center.x), (py – center.y), (pz – center.z)); // находитсявектор, которомупринадлежитнормальвтекущейточкеповерхности
n.normalize(); // получаемнормаль
return surface. Shade (p, n, v, lights, objects, bgnd); // возвращяестяцветвданнойточке
}
}
Приложение
5
Листинг Surface.java
package objects;
import java.awt. Color;
import java.util. Vector;
/**
*
* @author Алексей
*/
public class Surface {
public float ir, ig, ib; // цветобьекта
public float kRasseivania, kOtragenia, ns; // константыдляосвещенияобьекта
public float kt, kr; // коэффициентыматериала
private float TINY = 0.001f;
private float I255 = 0.00392156f;
private WorkVector luch;
public Surface (float rval, float gval, float bval, float d,
float s, float n, float r, float t) {
ir = rval; ig = gval; ib = bval; // задание цвета поверхности
kRasseivania = d; // рассеивающая составляющая поверхности
kOtragenia = s; // отражающая составляющая поверхности
ns = n;
kr = r*I255;
kt = t*I255;
}
public Color Shade (WorkVector p, WorkVector n, WorkVector v, Vector lights, Vector objects, Color bgnd) // возвращаетполученныйцветобьектавточке
// нормаль в точке пересечения (n)
// вектор направленный в точку из которой пришел лучь (v)
{
float r = 0; // обнуляем
float g = 0;
float b = 0;
for (int i = 0; i < lights.size(); i++) { // цикл, в котором расчитывается освещенность
Light light = (Light) lights.elementAt(i); // взятиетекущегоистчоникаосвещения
luch = new WorkVector (light.lightvec.sub(p)); // задаем вектор luch как вектор от источника освещения до точки обьекта
luch.normalize(); // нормализируем вектор luch чтобы получить вектор направления от источника освещения к точке обьекта
// ЗАТЕНЕННОСТЬ
WorkVector poffset = p.add (luch.mul(TINY)); // к основанию нового луча добавляется очень мальенький вектор luch чтобы при проверке не пересечь сам себя
Ray shadowRay = new Ray (poffset, luch); // создание луча проверки на затененность
if (shadowRay.trace(objects)) // в случае пеоесечения какого либо обьекта
continue; // переходим к следующему источнику освещения
float lambert = WorkVector.dot (n, luch); // нахождение коэффициента освещенности в зависимости от нормали обьекта в данной точке и напраления источника света
if (lambert > 0) {
if (kRasseivania > 0) {
float diffuse = kRasseivania*lambert;
r += diffuse*ir*light.lightred;
g += diffuse*ig*light.lightgreen;
b += diffuse*ib*light.lightblue;
}
if (kOtragenia > 0) {
lambert *= 2;
float spec = v.dot (lambert*n.x – luch.x, lambert*n.y – luch.y, lambert*n.z – luch.z);
if (spec > 0) {
spec = kOtragenia*((float) Math.pow((double) spec, (double) ns));
r += spec*light.lightred;
g += spec*light.lightgreen;
b += spec*light.lightblue;
}
}
}
}
// ОТРАЖЕНИЕ
if (kr > 0) { // если коэффициент отражения больше нуля, то обьект может отражать
float t = v.dot(n); // получение результата скалярного произведения вектора направленного к началу источника луча и нормали поверхности в данной точке
if (t > 0) {
t *= 2;
WorkVector reflect = new WorkVector (n.mul(t).sub(v));
WorkVector poffset = new WorkVector (p.add (reflect.mul(TINY)));
Ray reflectedRay = new Ray (poffset, reflect);
if (reflectedRay.trace(objects)) {
Color rcolor = reflectedRay. Shade (lights, objects, bgnd);
r += kr*rcolor.getRed();
g += kr*rcolor.getGreen();
b += kr*rcolor.getBlue();
} else {
r += kr*bgnd.getRed();
g += kr*bgnd.getGreen();
b += kr*bgnd.getBlue();
}
}
}
// ПРИЛОМЛЕНИЕ
if (kt > 0) {
WorkVector tr;
WorkVector incident = v.add(p);
float eta = (float) 0.7;
float c1 = incident.mul(-1).dot(n);
float c2;
c2 = 1 – eta*eta*(1-c1*c1);
if (c2 > 0.0) {
c2 = (float) (Math.sqrt(c2));
float maae = (eta*c1 – c2);
tr = incident.mul(eta).add (n.mul(maae));
tr.normalize();
WorkVector poffset = p.add (n.mul(-TINY));
Ray reflectedRay = new Ray (poffset, tr);
if (reflectedRay.trace(objects)) {
Color rcolor = reflectedRay. Shade (lights, objects, bgnd);
r += kt*rcolor.getRed();
g += kt*rcolor.getGreen();
b += kt*rcolor.getBlue();
} else {
r += kt*bgnd.getRed();
g += kt*bgnd.getGreen();
b += kt*bgnd.getBlue();
}
}
}
// чтобы избежать выход за границы
r = (r > 1f)? 1f: r;
r = (r < 0f)? 0f: r;
g = (g > 1f)? 1f: g;
g = (g < 0f)? 0f: g;
b = (b > 1f)? 1f: b;
b = (b < 0f)? 0f: b;
return new Color (r, g, b); // возвращениецветаточки
}
}
Приложение
6
Листинг WorkVector.java
package objects;
/**
*
* @author Алексей
*/
public class WorkVector {
public float x, y, z; // координатывектора
public WorkVector() {}
public WorkVector (float X, float Y, float Z) {
x = X;
y = Y;
z = Z;
}
public WorkVector (WorkVector v) {
x = v.x;
y = v.y;
z = v.z;
}
// методы
public float dot (WorkVector v) { // скалярноепроизведение
return (x*v.x + y*v.y + z*v.z);
}
public float dot (float Bx, float By, float Bz) {
return (x*Bx + y*By + z*Bz);
}
public static float dot (WorkVector A, WorkVector B) {
return (A.x*B.x + A.y*B.y + A.z*B.z);
}
public WorkVector add (WorkVector A) { // Векторсложения
return new WorkVector (x+A.x, y+A.y, z+A.z);
}
public WorkVector sub (WorkVector A) { // Векторразности
return new WorkVector (x-A.x, y-A.y, z-A.z);
}
public WorkVector mul (float A) { // Вектор, умноженныйначисло
return new WorkVector (x*A, y*A, z*A);
}
public WorkVector set (WorkVector A) { // Заданиекоординат
return new WorkVector (A.x, A.y, A.z);
}
public WorkVector set (float Ax, float Ay, float Az) {
return new WorkVector (Ax, Ay, Az);
}
public WorkVector cross (WorkVector B) {
return new WorkVector (y*B.z – z*B.y, z*B.x – x*B.z, x*B.y – y*B.x);
}
public WorkVector cross (float Bx, float By, float Bz) {
return new WorkVector (y*Bz – z*By, z*Bx – x*Bz, x*By – y*Bx);
}
public WorkVector cross (WorkVector A, WorkVector B) {
return new WorkVector (A.y*B.z – A.z*B.y, A.z*B.x – A.x*B.z, A.x*B.y – A.y*B.x);
}
public float length() { // Нахождение длины вектора
return (float) Math.sqrt (x*x + y*y + z*z);
}
public float length (WorkVector A) {
return (float) Math.sqrt (A.x*A.x + A.y*A.y + A.z*A.z);
}
public void normalize() { // нормализациявектора
float t = x*x + y*y + z*z;
if (t!= 0 && t!= 1) t = (float) (1 / Math.sqrt(t));
x *= t;
y *= t;
z *= t;
}
public static WorkVector normalize (WorkVector A) {
float t = A.x*A.x + A.y*A.y + A.z*A.z;
if (t!= 0 && t!= 1) t = (float) (1 / Math.sqrt(t));
return new WorkVector (A.x*t, A.y*t, A.z*t);
}
}
Приложение
7
Листинг Main.java
package ray_tracing;
import objects.*;
import java.awt. Color;
import java.awt. Frame;
import java.awt. Graphics;
import java.awt. Image;
import java.awt.event. WindowAdapter;
import java.awt.event. WindowEvent;
import java.util. Vector;
/**
*
* @author Алексей
*/
public class Main {
final static int kol_vo = 600;
static Image screen;
static Graphics gc;
static Vector listOfObjects;
static Vector listOfLights;
static Surface currentSurface;
static WorkVector eye, lookat, up; // векторынеобходимыедлязаданияпроекции
static float angle = 40; // уголобзора
static Color background = new Color (0,0,0); // цветфона
static int width=640, height=480;
static Frame frame = new Frame («Raytracing»); // созданиефреймадляотображения
public static void main (String[] args) {
frame.setSize (width, height);
frame.setLocationRelativeTo(null);
frame.setVisible(true);
screen = frame.createImage (width, height);
gc = screen.getGraphics();
gc.setColor (frame.getBackground());
gc.fillRect (0, 0, width, height);
frame.addWindowListener (new WindowAdapter() {
@Override
public void windowClosing (WindowEvent e) {
System.exit(0);
}
});
// задание списков обьектов и источников освещения
listOfObjects = new Vector (kol_vo, kol_vo);
listOfLights = new Vector (kol_vo, kol_vo);
// добавлениеисточникаосвещения
listOfLights.addElement (new Light (new WorkVector((float) 2, (float) 2, (float) 1), 1, 1, 1));
listOfLights.addElement (new Light (new WorkVector((float) – 3, (float) 5, (float) 3), 1, 1, 1));
for (int i=0; i<40; i++)
for (int j=0; j<10; j++)
{
// Задание материала для обьектов
currentSurface = new Surface (i*j*0.02f, 0.7f, i*j*0.01f, 0.4f, 0.4f, 10.0f, 0f, 0f);
// Добавлениеобьекта
listOfObjects.addElement (new Sphere (currentSurface, new WorkVector((float) i*(float) 1.0–9, (float) – 5*(float) Math.sqrt((float) i)+7, (float) – j*j*(float) 1.00+(float) 6), (float) 0.8));
}
currentSurface = new Surface (0.6f, 0.6f, 0.4f, 0.2f, 0.4f, 10.0f, 1.0f, 0.2f);
listOfObjects.addElement (new Sphere (currentSurface, new WorkVector((float) 20, (float) 0, (float) – 40), (float) 15));
eye = new WorkVector (5, 0, 40); // координаты точки обзора
lookat = new WorkVector (0, 0, 0); // координаты точки направления взгляда
up = new WorkVector (0, 1, 0); // вектор указывающий верх
Graphics g = frame.getGraphics();
WorkVector Eye, Du, Dv, Vp;
WorkVector look = new WorkVector (lookat.x – eye.x, lookat.y – eye.y, lookat.z – eye.z);
float fl = (float) (width / (2*Math.tan((0.5*angle)*Math.PI/180)));
Eye = eye;
Du = WorkVector.normalize (look.cross(up)); // вектор являющийся вспомогательным вектором для рендера «по оси х»
Dv = WorkVector.normalize (look.cross(Du)); // вектор являющийся вспомогательным вектором для рендера «по оси y»
Vp = WorkVector.normalize(look); // вектор являющийся вспомогательным вектором для рендера «по оси z»
Vp = (Vp.mul(fl)).sub((((Du.mul(width)).add (Dv.mul(height))).mul (0.5f)));
for (int j = 0; j < height; j++) {
for (int i = 0; i < width; i++) {
WorkVector dir = new WorkVector(((Du.mul(i)).add (Dv.mul(j)).add(Vp))); // заданиеточкиначалалуча
Ray ray = new Ray (Eye, dir); // задание вектора направления луча
if (ray.trace(listOfObjects)) { // если было найдено пересечение с обектом
gc.setColor (ray. Shade (listOfLights, listOfObjects, background)); // то точка получает расчитываемый цвет
} else {
gc.setColor(background); // Если не было пересечения с обьектами то точка имеет цвет фона
}
gc.drawLine (i, j, i, j); // рисование точки на буферном изображении
}
}
g.drawImage (screen, 0, 0, frame); // отрисовка всего изображения на экране
}
}
|
