Курсовая работа: Расчёт аэродинамических характеристик самолёта T-30 KATANA

Содержание

Введение

1. Подготовка исходных данных

2. Расчёт и построение зависимостей c_ya (α) для различных режимов полёта

2.1 Расчёт и построение зависимости критического числа Маха от коэффициента подъёмной силы М_кр (с_уа )

2.2 Расчёт и построение вспомогательной зависимости c_ya (α)

2.3 Расчёт и построение взлётных кривых c_ya (α)

2.4 Расчёт и построение посадочных кривых c_ya (α)

2.5 Расчёт и построение крейсерских зависимостей c_ya (α)

3. Расчёт и построение поляр самолёта

3.1 Расчёт и построение вспомогательной поляры

3.2 Расчёт и построение взлётных поляр

3.3 Расчёт и построение посадочных поляр

3.4 Расчёт и построение крейсерских поляр

Библиографический список

Введение

В данной работе рассматривается лёгкий спортивный самолет «T-30 Katana», представляющий собой одноместный одномоторный свободнонесущий среднеплан с закрытой кабиной и неубирающимся шасси. Вычисляются основные геометрические и аэродинамические параметры этого самолёта, на основании которых строятся теоретические зависимости коэффициента подъёмной силы от угла атаки и от коэффициента сопротивления (поляры) для взлетного, крейсерского и посадочного режимов полёта.

1. Подготовка исходных данных

Аэродинамические характеристики самолёта зависят от его геометрических параметров. Поэтому сначала по чертежу летательного аппарата (рисунок 1) узнаём необходимые размеры из заносим их в таблицу 1. В эту же таблицу заносим основные лётно-технические характеристики самолёта. Далее на основании имеющихся данных вычисляются прочие необходимые геометрические характеристики и также включаются в таблицу вместе с формулами, по которым они были вычислены.

Таблица 1.

Элемент самолета, параметр	Размерность	Обозначение, формула		Значение
1	2	3		4
1. Крыло:
1.1 Размах/ размах его консолей	мм	l/ lk = l- Dф		7,70/6,77
1.2 Площадь	м2	S		10,60
1.3 Хорда средняя	мм	B= S/ l		1,38
1.4 Хорда центральная	мм	b0		1,82
1.5 Хорда концевая	мм	bк		0,89
1.6 Сужение в плане	ηb = b0 / bк		2,04
1.7 Относительная толщина профиля центрального			0,20
1.8 Относительная толщина профиля концевого			0,12
1.9 Средняя относительная толщина профиля	= (∙ ηb + ) / (ηb + 1)		0,17
1.10 Относительная координата максимальной толщины	= / b		0,23
1.11 Стреловидность по линии max-х толщин	град.			-1
1.12 Относительная кривизна профиля	%			1,5
1.13 Относительная координата кривизны профиля			0,28
1.14 Угол закрутки концевого сечения	град.			3
1.15 Угол атаки нулевой подъемной силы	град.			-2,77
1.16 Стреловидность по линии 1/4 хорд	град.	1/4		-6,9
1.17 Стреловидность по линии 1/2 хорд	град.	1/2		-3,8
1.18 Стреловидность по передней кромке	град.	п.к		+3,2
1.19 Удлинение крыла и консолей крыла геометрические	λ= l2 /S и λк = /(S-Sф )		5,59 5,12
1.20 Относительная площадь крыла, занимаемая фюзеляжем	= Sф / S		0,155
1.21 Относительная площадь крыла, занимаемая гондолами двигателей.	г.д. = Sг.д. /S		-
1.22 Относительная площадь крыла, занимаемая гондолами шасси	г.ш. = Sг.ш. /S		-
1.23 Относительная площадь не участвующая в обтекании потоком			0,155
1.24 Множитель	kэл		1
1.25 Удлинение эффективное	λэф = λ * Кχ /(1+)		4,84
1.26 Производная подъемной силы по углу атаки	1/град	=		0,077
1.27 Относительная координата точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный			0,186
1.28 Расстояние от крыла до земли при взлёте и посадке	м	h		1,22
2. Закрылок:
2.1 Относительная хорда		0,35
2.2 Размах	м		lзк	5,14
2.3 Относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками		0,58
2.4 Угол отклонения при взлете	град.		δвз	20
2.5 Угол отклонения при посадке	град.		δпос	40
2.6 Хорда средняя крыла с выпущенными закрылками	м		bср.зк	1,20
2.7 Угол стреловидности по передней кромке закрылка	град.		χзк.п	-6,1
3. Предкрылок: отсутствует
3.1 Относительная хорда		-
3.2 Относительная площадь крыла, обслуживаемая предкрылками		-
4. Горизонтальное оперение (ГО)
4.1 Хорда средняя	м		= Sго / lго	0,91
4.2 Относительная толщина	м		го	0,14
4.3 Размах ГО	м		lго	3,00
4.4 Площадь,относительная площадь	м2 / 1		Sго / го =Sго/ S	2,73/0,26
4.5 Удлинение	λго = /Sго	3,30
4.6Стреловидность по линии ¼ хорд	град		χ 1/4го	-0,3
4.7 Относительная площадь ГО, занятая фюзеляжем	го(ф) = Sго(ф) / Sго	0,072
5. Вертикальное оперение (ВО)
5.1Площадь,относительная площадь	м2 ; 1		Sво ; во = Sво / S	1,29 ; 0,12
5.2 Размах	м		lво	1,1
5.3 Хорда средняя	м		= Sво / lво	1,2
5.4 Относительная толщина	м		го	0,07
6. Шайбы, пилоны, гребни и т.п. - отсутствуют
6.1 Хорда средняя пилонов	м		= Sп / lп	-
6.2 Относительная толщина пилона	п	-
6.3 Площадь	м2		Sп	-
7. Фюзеляж
7.1 Длина	м		lф	5,45
7.2 Площадь миделя	м2			0,83
7.3 Диаметр миделя	м			1,02
7.4 Удлинение	λф = lф /	5,35
7.5 Длина носовой части	м		lн.ф	1,20
7.6 Удлинение носовой части	λн.ф = lн.ф /	1,18
7.7Отношение к площади крыла	ф . м = / S	0,078
7.8 Длина кормовой части	м		lк.ф	2,03
7.9 Удлинение кормовой части	λк.ф = lк.ф /	2,00
7.10 Площадь кормовой части	м2			0,26
7.11 Сужение кормовой части	ηк.ф =/	0,31
7.12 Угол возвышения кормовой части	град		βк.ф	~ 4
7.13 Расстояние от оси фюзеляжа до хорды крыла	м		ук	+0,72
8. Гондола двигателя - нет
9. Воздушный винт
9.1 Диаметр	м		DB	1,85
9.2 Расстояние от плоскости винта до ¼ хорды крыла по оси двигателя	м		хВ	1,4
9.3 Площадь, ометаемая винтом	м2		SOM =πDB 2 /4	2,69
9.4 Относительная площадь крыла, обдуваемая винтом	м2		обд = Sобд / S	0,1
9.5 Относительная площадь ГО, обдуваемая винтом	м2		ГО . обд = SГО.обд /S	0,15
10. Общие данные
10.1 Взлётная масса самолёта	кг		m0	880
10.2 Расчетная скорость полета	км/ч		V	365
10.3 Расчетная высота полета	км		H	2,5
10.4 Тип и количество двигателей	n	1 проп. дв.
10.5 Стартовая тяга (мощность) одного двигателя при V=0, H=0	даН (кВт)		Р0i (N0i )	220 (300 )
10.6 Среднее за полет аэродина- мическое качество рассматриваемого самолета	К	~12,8
10.7 Относительная масса топлива	т = mт / m0	0,2

2. Расчёт и построение зависимостей c_ya (α) для различных режимов полёта

2.1 Расчёт и построение зависимости критического числа Маха от коэффициента подъёмной силы М_кр (с_уа )

Эта зависимость задаётся формулой:

Рисунок 2 — Зависимость критического числа Маха от режима полёта

2.2 Расчёт и построение вспомогательной зависимости с_уа (α)

Эта зависимость строится для полёта на нулевой высоте при отсутствии экранного эффекта с убранными средствами механизации крыла на минимальной скорости полёта, которая находится по следующей формуле:

Ей соответствует число Маха:

Удлинение крыла данного самолёта достаточно велико (λ>4), и поэтому для нахождения теоретического наибольшего значения коэффициента подъёмной силы можно применить формулу:

Определяем три точки для построения графика с_уа (α):

И строим по этим трём точкам график зависимости коэффициента подъёмной силы от угла атаки, аппроксимируя её параболой в области больших углов атаки (рисунок 3 и рисунок 4, кривая 1).

Рисунок 3 — Вспомогательная зависимость коэффициента подъёмной силы от угла атаки.

2.3 Расчёт и построение взлётных кривых с_уа (α)

1) Во взлётном режиме закрылки выпущены под углом:

Зная данную величину, а также относительную хорду закрылков , по справочным данным определяем приращение угла атаки нулевой подъёмной силы из-за выпущенных закрылков:

То есть на взлёте этот угол равняется:

Теперь можно найти приращение максимального значения коэффициента подъёмной силы из-за выпущенных закрылков по формуле:

где - величина определяемая типом механизации крыла. Данный самолёт оснащён простым безщелевым отклоняемым закрылком, для которого . Для учёта влияния обдувки крыла винтом на подъёмную силу найдём сначала коэффициент нагрузки винта по тяге во взлётном режиме:

Зная данную величину, а также относительную площадь крыла, обдуваемую винтом, , по справочным данным определяем изменение максимального значения коэффициента подъёмной силы за счёт обдувки крыла винтом: .

Теперь можно вычислить максимальное значение коэффициента подъёмной силы во взлётной конфигурации без учёта экранного эффекта земли:

Исходя из найденных значений и неизменившейся величины , строим по аналогии со вспомогательной зависимостью с_уа (α) из пункта 2.2 взлётную кривую с_уа (α) без учёта экрана земли (рисунок 4, кривая 2).

2) Учтём теперь влияние экрана земли, которое вносит такую поправку в коэффициент подъёмной силы:

А максимальное значение коэффициента подъёмной силы во взлётной конфигурации с учётом экранного эффекта земли равно:

Находим фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние земли:

Тогда производная коэффициента подъёмной силы по углу атаки с учётом экранного эффекта равна:

Используя найденные значения , строим взлётную кривую с_уа (α) с учётом влияния земли (рисунок 4, кривая 3).

2.4 Расчёт и построение посадочных кривых с_уа (α)

1) Во время посадки закрылки выпущены под углом:

Зная данную величину, а также относительную хорду закрылков , по справочным данным определяем приращение угла атаки нулевой подъёмной силы из-за выпущенных закрылков:

То есть на посадке этот угол равняется:

Теперь можно найти приращение максимального значения коэффициента подъёмной силы из-за выпущенных закрылков по формуле:

.

На посадке винт не влияет на подъёмную силу крыла. Тогда максимальное значение коэффициента подъёмной силы во взлётной конфигурации без учёта экранного эффекта земли равно:

Исходя из найденных значений и неизменившейся величины , строим посадочную кривую с_уа (α) без учёта экрана земли (рисунок 4, кривая 4).2) Учтём теперь влияние экрана земли, которое вносит такую поправку в коэффициент подъёмной силы:

А максимальное значение коэффициента подъёмной силы в посадочной конфигурации с учётом экранного эффекта земли равно:

Используя найденные значения , строим посадочную кривую с_уа (α) с учётом влияния земли (рисунок 4, кривая 5).

2.5 Расчёт и построение крейсерских зависимостей c_ya (α)

Высота полёта расчётная Н=2500 м, скорость звука на этой высоте равна а_Н =330,6 м/с . Скорость полёта расчётная V=101,4 м/с , при этом число Маха равно:

М_расч =V/а_Н =0,31.

Самолёт находится в полётной конфигурации, то есть закрылки убраны. При этом для различных чисел Маха зависимость c_ya (α) задаётся формулой:

Сводим в таблицу 2 параметры этой зависимости для нескольких чисел Маха.

Таблица 2.

М	0,00	Мрасч =0,31	0,40	0,50	0,60
	0,078	0,082	0,085	0,090	0,097
	0,603	0,634	0,658	0,696	0,754

И по этим данным строим крейсерские зависимости c_ya (α) (рисунок 5).

3. Расчёт и построение поляр самолёта

3.1 Расчёт и построение вспомогательной поляры

1) При построении данной поляры принимают, что закрылки убраны, высота полёта нулевая, экранный эффект отсутствует, скорость полёта минимальна (М=М_min ).

2) Для нахождения профильного сопротивления фюзеляжа, сначала вычислим его число Рейносльдса:

Поскольку воздушный винт находится спереди, то весь фюзеляж обдувается турбулентным потоком, т.е. . Коэффициент сопротивления одной стороны плоской пластины в таком потоке при заданном числе Рейнольдса Re равен:

Коэффициенты, учитывающие вклад сил давления и эффекта сжимаемости в профильное сопротивление, вычисляются так:

Профильное сопротивления фюзеляжа как тела вращения определяют по формуле:

Далее учитываются конструктивные особенности фюзеляжа путём определения приращения коэффициента профильного сопротивления:а) из-за сужения кормовой части:

;

б) из-за её скошенности:

;

в) под влиянием фонаря кабины:

;

г) от установленного в носовой части ПД воздушного охлаждения:

Итак, коэффициент профильного сопротивления фюзеляжа равен:

.

Вычислив его для

М=М_min и Н=0,

получаем: .

3) Для расчёта профильного сопротивления крыла найдём сначала его число Рейнольдса:

.

Коэффициенты, учитывающие вклад сил давления и эффекта сжимаемости в профильное сопротивление, вычисляются так:

Коэффициент профильного сопротивления крыла находится так:

и равен для М=М_min и Н=0.

4) Для расчёта профильного сопротивления стабилизатора найдём сначала его число Рейнольдса:

.

Коэффициенты, учитывающие вклад сил давления и эффекта сжимаемости в профильное сопротивление, вычисляются так:

Коэффициент профильного сопротивления стабилизатора находится так:

и равен для М=М_min и Н=0.

5) Для расчёта профильного сопротивления киля найдём сначала его число Рейнольдса:

Коэффициенты, учитывающие вклад сил давления и эффекта сжимаемости в профильное сопротивление, вычисляются так:

Коэффициент профильного сопротивления киля находится так:

и равен для М=М_min и Н=0.

6) Рассматриваемый самолёт является среднепланом. Коэффициент интерференции для крыла и фюзеляжа среднеплана равен . Тогда приращение коэффициента профильного сопротивления крыла за счёт его взаимодействия с фюзеляжем равно:

для М=М_min и Н=0

7) Стабилизатор установлен вверху кормовой части фюзеляжа, а значит, коэффициент их интерференции равен . Тогда приращение коэффициента профильного сопротивления стабилизатора из-за его взаимодействия с фюзеляжем равно:

для М=М_min и Н=0 .8) Учтя вклад всех местных источников сопротивления: антенны, выхлопных патрубков, стыков между листами обшивки, щелей между крылом (оперением) и управляющими поверхностями - получаем следующее приращение к коэффициенту сопротивления, не зависящее от М, Н, и α:

9) Вспомогательная поляра строится при отсутствии тяги двигателя. При этом коэффициенты торможения потока для крыла, стабилизатора и киля равны:

10)

Итак, коэффициент профильного сопротивления равен:

Коэффициент сопротивления при нулевой подъёмной силе равен:

11) Рассчитаем теперь индуктивное сопротивление самолёта, для чего найдём коэффициент отвала поляры:

При М=М_min : .

Коэффициент индуктивного сопротивления зависит от коэффициента подъёмной силы следующим образом:

12) Приращение коэффициента сопротивления с увеличением угла атаки (подъёмной силы) оценивается следующим выражением:

Итак, теперь можно найти коэффициент лобового сопротивления:

Шасси данного самолёта является неубирающимся, поэтому его воздушное сопротивление (по статистике ) учитывается во всех режимах полёта. Вычислим для нескольких значений угла атаки от до и занесём результаты в таблицу 3.1.

По данным этой таблицы строятся график вспомогательной зависимости и вспомогательная поляра с разметкой углов атаки на ней (рисунок 3.1 и рисунок 4, где кривая 6 - вспомогательная поляра).

Таблица 3.1.

	-2,77	-2	0	2	4	6	8	10	12	14	16,73
	0	0,060	0,215	0,370	0,525	0,680	0,836	0,991	1,145	1,259	1,315
	0	0,000	0,000	0,000	0,001	0,001	0,003	0,005	0,009	0,016	0,040
	0	0,000	0,003	0,009	0,019	0,031	0,047	0,067	0,089	0,107	0,117
	0,041	0,041	0,044	0,050	0,060	0,074	0,091	0,112	0,139	0,164	0,198

Рисунок 3.1 — построение вспомогательной поляры

3.2 Расчёт и построение взлётных поляр

1) При построении данных поляр принимают, что закрылки выпущены под углом 20^О , высота полёта нулевая, скорость полёта минимальна (М=М_min ). 2 — 8) Все промежуточные величины, вычисленные в пунктах 2 — 8 при построении вспомогательной поляры (раздел 3.1), вычисляются по тем же формулам и имеют то же численное значение и во взлётном режиме.9) Для учёта вклада обдувки самолёта винтом в лобовое сопротивление найдём коэффициент нагрузки винта по тяге во взлётном режиме:

При этом коэффициенты торможения потока для крыла, киля и стабилизатора равны:

Коэффициент дополнительного сопротивления из-за обдува части крыла винтом определяется по формуле:

для М=М_min и Н=0 .10)

Итак, коэффициент профильного сопротивления равен:

Коэффициент сопротивления при нулевой подъёмной силе равен:

11) Без учёта экрана земли коэффициент отвала поляры рассчитывается по тем же формулам и имеет то же численное значение, что и при расчёте вспомогательной поляры (раздел 3.1, пункт 11): . С учётом экранного эффекта коэффициент отвала поляры ищется по формулам:

Итак, коэффициент индуктивного сопротивления без учёта и с учётом экранного эффекта ищется по формулам:

12) Приращение коэффициента сопротивления с увеличением угла атаки (подъёмной силы) оценивается следующим выражениями (без учёта и с учётом экранного эффекта):

13) Выпущенные на 20^О при взлёте закрылки увеличивают коэффициент сопротивления на величину:

где для данного угла отклонения закрылков определяется по справочным данным на основе относительной хорды закрылков.Теперь находим коэффициент лобового сопротивления во взлётном режиме (без учёта и с учётом экранного эффекта):

Вычислим для нескольких значений угла атаки от до и занесём результаты в таблицу 3.2.1. По данным этой таблицы строятся взлётные поляры без учёта экрана земли (рисунок 4, кривая 7).

Таблица 3.2.1

	-9,67	-6	-3	0	3	6	8	10	12	14	15,07
	0	0,285	0,518	0,750	0,983	1,218	1,371	0,991	1,515	1,662	1,669
	0	0,000	0,000	0,001	0,002	0,005	0,007	0,005	0,012	0,027	0,039
	0	0,005	0,018	0,038	0,065	0,100	0,127	0,067	0,155	0,187	0,188
	0,111	0,116	0,129	0,150	0,179	0,215	0,245	0,112	0,278	0,325	0,339

Вычислим для нескольких значений угла атаки от до и занесём результаты в таблицу 3.2.2. По данным этой таблицы строятся взлётные поляры с учётом экрана земли (рисунок 4, кривая 8).

Таблица 3.2.2

	-9,67	-8	-6	-4	-2	0	2	4	6	8	9,62
	0	0,155	0,340	0,525	0,711	0,896	1,081	1,267	1,433	1,530	1,491
	0	0,000	0,000	0,000	0,001	0,002	0,004	0,007	0,013	0,021	0,039
	0	0,001	0,004	0,008	0,015	0,024	0,036	0,049	0,063	0,071	0,074
	0,111	0,112	0,115	0,120	0,128	0,138	0,151	0,167	0,187	0,204	0,224

3.3 Расчёт и построение посадочных поляр

1) При построении данных поляр принимают, что закрылки выпущены под углом 40^О , высота полёта нулевая, скорость полёта минимальна (М=М_min ). 2 — 10) При посадке двигатель работает на очень слабом или холостом ходу, и поэтому вкладом обдувки от воздушного винта в сопротивление можно пренебречь. Поэтому все промежуточные величины, вычисленные в пунктах 2 — 10 при построении вспомогательной поляры (раздел 3.1), вычисляются по тем же формулам и имеют то же численное значение и в посадочном режиме. В итоге:

11) Индуктивное сопротивление и с учётом, и без учёта экранного эффекта задается одними и теми же формулами в посадочном и во взлётном (раздел 3.2, пункт 11) режимах.

12) Приращение коэффициента сопротивления с увеличением угла атаки (подъёмной силы) оценивается следующим выражениями (без учёта и с учётом экранного эффекта):

13) Выпущенные на 40^О при посадке закрылки увеличивают коэффициент сопротивления на величину:

где для данного угла отклонения закрылков определяется по справочным данным на основе относительной хорды закрылков. Теперь находим коэффициент лобового сопротивления во взлётном режиме (без учёта и с учётом экранного эффекта):

Вычислим для нескольких значений угла атаки от до и занесём результаты в таблицу 3.3.1. По данным этой таблицы строятся посадочные поляры без учёта экрана земли (рисунок 4, кривая 9).

Таблица 3.3.1

	-14,8	-11	-8	-5	-3	-1	1	4	7	9	12,45
	0	0,295	0,528	0,761	0,916	1,071	1,226	1,459	1,677	1,774	1,839
	0	0,000	0,000	0,001	0,001	0,002	0,003	0,006	0,012	0,017	0,040
	0	0,006	0,019	0,039	0,057	0,077	0,102	0,144	0,190	0,213	0,228
	0,180	0,186	0,199	0,220	0,238	0,260	0,285	0,330	0,382	0,410	0,448

Вычислим для нескольких значений угла атаки от до и занесём результаты в таблицу 3.3.2 По данным этой таблицы строятся посадочные поляры с учётом экрана земли (рисунок 4, кривая 10).

Таблица 3.3.2

	-14,8	-12	-10	-8	-6	-4	-2	0	2	4	6,44
	0	0,260	0,445	0,630	0,816	1,001	1,186	1,372	1,547	1,662	1,712
	0	0,000	0,000	0,001	0,001	0,002	0,004	0,007	0,011	0,018	0,040
	0	0,002	0,006	0,012	0,020	0,031	0,043	0,057	0,073	0,084	0,089
	0,180	0,182	0,186	0,193	0,202	0,213	0,227	0,244	0,264	0,283	0,309

Рисунок 4 — Вспомогательные, взлётные и посадочные зависимости с_уа (α) и поляры самолёта.

3.4 Расчёт и построение крейсерских поляр

1) Высота полёта расчётная Н=2500 м , скорость звука на этой высоте равна а_Н =330,6 м/с , кинематическая вязкость воздуха равна ν_Н =1,79*10^-5 м² /с . Самолёт находится в полётной конфигурации, то есть закрылки убраны. 2 — 8, 11, 12) Все промежуточные величины, вычисленные в пунктах 2 — 8, 11, 12 раздела 3.1, и здесь вычисляются по тем же формулам для различных чисел Маха. А при М=0 числа Рейнольдса, входящие в эти формулы, вычисляются для расчётной скорости V=101 м/с . 9,10) В крейсерском режиме полёта коэффициент нагрузки винта по тяге равен:

Величины, вычисленные в пунктах 9, 10 раздела 3.2, и здесь вычисляют по тем же формулам, подставляя в них данное значение B(V), для различных чисел Маха (скоростей).Результаты расчёта для различных чисел Маха и с_уа сводим в таблицу:

Таблица 3.4

Рисунок 5 — Крейсерские поляры и зависимости суа (α).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Остовлавский И.В. Аэродинамика самолёта. - М.: Оборонгиз, 1957.

2. Меньшиков В.И. Аэродинамические характеристики самолётов: Учебное пособие. - Харьков: Харьк. Авиац. Ин-т, 1984.

3. Мхитарян А.М. Аэродинамика. - М.: Машиностроение, 1976.