Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра телекомунікацій
Метрологія
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
Виконав :
студент групи ТК-31
ІТРЕ, НУ «ЛП»
Перевірив :
викладач з метрології
ЛЬВІВ 2006
Тема. Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань.
Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань.
Початкові дані та схема вимірювання.
Схема вимірювання
Початкові дані:
Номінальне значення частоти: 520 Гц
Точність установки частоти генератора:  %
Початковий статистичний ряд результатів вимірювань:
Початкова таблиця даних вимірювань :
№ дослідження Значення частоти
| 1 |
707,292 |
| 2 |
705,765 |
| 3 |
707,603 |
| 4 |
707,749 |
| 5 |
708,273 |
| 6 |
707,518 |
| 7 |
707,425 |
| 8 |
707,309 |
| 9 |
709,235 |
| 10 |
708,987 |
| 11 |
707,751 |
| 12 |
707,075 |
| 13 |
709,744 |
| 14 |
707,739 |
| 15 |
707,782 |
| 16 |
707,338 |
| 17 |
707,780 |
| 18 |
708,002 |
| 19 |
705,765 |
| 20 |
707,182 |
| 21 |
705,781 |
| 22 |
707,656 |
| 23 |
707,763 |
| 24 |
707,497 |
| 25 |
707,991 |
| 26 |
707,257 |
| 27 |
707,177 |
| 28 |
705,781 |
| 29 |
706,730 |
| 30 |
707,385 |
| 31 |
707,538 |
| 32 |
706,729 |
| 33 |
707,787 |
| 34 |
707,424 |
| 35 |
706,415 |
№ аі
аі
- (аі
-)²
| 1 |
707,292 |
-0,143 |
0,020 |
| 2 |
705,765 |
-1,670 |
2,789 |
| 3 |
707,603 |
0,168 |
0,028 |
| 4 |
707,749 |
0,314 |
0,099 |
| 5 |
708,273 |
0,838 |
0,702 |
| 6 |
707,518 |
0,083 |
0,007 |
| 7 |
707,425 |
-0,010 |
0,000 |
| 8 |
707,309 |
-0,126 |
0,016 |
| 9 |
709,235 |
1,800 |
3,240 |
| 10 |
708,987 |
1,552 |
2,409 |
| 11 |
707,751 |
0,316 |
0,100 |
| 12 |
707,075 |
-0,360 |
0,130 |
| 13 |
709,744 |
2,309 |
5,331 |
| 14 |
707,739 |
0,304 |
0,092 |
| 15 |
707,782 |
0,347 |
0,120 |
| 16 |
707,338 |
-0,097 |
0,009 |
| 17 |
707,780 |
0,345 |
0,119 |
| 18 |
708,002 |
0,567 |
0,321 |
| 19 |
705,765 |
-1,670 |
2,789 |
| 20 |
707,182 |
-0,253 |
0,064 |
| 21 |
705,781 |
-1,654 |
2,736 |
| 22 |
707,656 |
0,221 |
0,049 |
| 23 |
707,763 |
0,328 |
0,108 |
| 24 |
707,497 |
0,062 |
0,004 |
| 25 |
707,991 |
0,556 |
0,309 |
| 26 |
707,257 |
-0,178 |
0,032 |
| 27 |
707,177 |
0,258 |
0,067 |
| 28 |
705,781 |
-1,654 |
2,736 |
| 29 |
706,730 |
-0,705 |
0,497 |
| 30 |
707,385 |
-0,050 |
0,002 |
| 31 |
707,538 |
0,103 |
0,011 |
| 32 |
706,729 |
-0,706 |
0,498 |
| 33 |
707,787 |
0,352 |
0,124 |
| 34 |
707,424 |
-0,011 |
0,000 |
| 35 |
706,415 |
-1,020 |
1,040 |
Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи.
підраховуємо середнє значення  :
 , де N=35 ;
далі рахуємо відхилення кожного з вимірювань від середнього значення (аі
-);
підносимо знайдені значення до квадрату(тобто знаходимо квадратичне відхилення), (аі
-)²;
знаходимо середнє квадратичне відхилення :
і останній крок перед побудовою графіка є визначення верхньої та нижньої межі :
отже, будуємо графік :
Як видно з графіка, статистичний ряд не містить грубих помилок, а отже є однорідним. Основними параметрами такого ряду є :
ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал
Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень
dF = Fmax – Fmin = 3,979
Кількість інтервалів на заданому проміжку :
K=1 + 3,322 * lg [35] = 6 [відповідь заокруглюємо до цілого числа]
Частотний діапазон одного інтервалу :
W = dF / K = 0,649
Визначаємо межі кожного з інтервалів :
Lниж.i= Fmin+(Ni-1)*W+0,001 Lниж.1 = Fmin
Lвер.і = Fmin +Ni*WLвер.6 = Fmax
Рахуємо кількість значень, що попали у кожен інтервал.
Обраховуємо тепер ймовірності попадання в кожен інтервалPi = Ni/N.
І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною Wта висотою P/W, так щоб сума площ всіх прямокутників дорівнювала одиниці.
|
