| МОСКОВСКИЙ СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ПЕНЗЕНСКОЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО
Специальность 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Реферат
По дисциплине
: Статистика
На Тему:
Цепные и базисные индексы
Выполнила: студентка гр. ЗОБУ - 62
Дементьева Т.Г.
Цепные и базисные индексы
Часто в ходе экономического анализа изменение индексируемых величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуют индексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.
В зависимости от базы сравнения индексы бывают цепными и базисными.
В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем базисного периода, а в системе цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода.
Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.
Ряды индивидуальных индексов просты по построению. Так, например, обозначив четыре последовательных периода подстрочными значениями 0, 1,2, 3, исчисляем цепные и базисные индивидуальные индексы цен:
· базисные индексы:  ;  ;  ;
· цепные индексы: ;  ;  .
Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим — произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода:
 .
Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:
 ;  .
Это правило позволяет применять так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.
Рассмотрим возможность применения цепного метода исчисления для агрегатных индексов.
Как известно, в каждом отдельном индексе веса в его числителе и знаменателе обязательно фиксируются на одном и том же уровне.
Если же строится ряд индексов, то веса в нем могут быть либо постоянными для всех индексов ряда, либо переменными.
Рассмотрим построение цепных и базисных индексов на примере агрегатных индексов цен и физического объема продукции.
- Базисные индексы:
•индексы цен Пааше (с переменными весами):
 ;  ; …;  ;
•индексы цен Ласпейреса (с постоянными весами):
 ;  ; …;  ;
•индексы физического объема продукции (с постоянными весами):
 ;  ; …;  .
- Цепные индексы:
• индексы цен Пааше (с переменными весами):
;  ; …;  ;
• индексы цен Ласпейреса (с постоянными весами):
;  ; …;  ;
• индексы физического объема продукции (с постоянными весами):
; ; …; .
Итак, в базисных агрегатных индексах все отчетные данные сопоставляются только с базисными (закрепленными) данными, а в цепных — с предыдущими (в данном случае — смежными) данными.
Период весов во всех индексах цен Пааше взят текущий (индексы с переменными весами), в индексах физического объема и индексах цен Ласпейреса — закрепленный (индексы с постоянными весами).
Постоянные веса (не меняющиеся при переходе от одного индекса к другому) позволяют исключить влияние изменения структуры на значение индекса.
Ряды агрегатных индексов с постоянными весами имеют преимущество — сохраняется взаимосвязь между цепными и базисными индексами, например, в ряду агрегатных индексов физического объема:
 ,
или в ряду агрегатных индексов цен Ласпейреса:
 .
Таким образом, использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных общих индексов к базисным и наоборот.
В рядах агрегатных индексов качественных показателей, которые строятся с переменными весами (например, ряд цен Пааше), перемножение цепных индексов не дает базисный:
 .
Для таких индексов переход от цепных индексов к базисным (и наоборот) невозможен. Вместе с тем, в статистической практике часто возникает необходимость определения динамики цен за длительный период времени на основе цепных индексов цен с переменными весами. Тогда для получения приближенного базисного (итогового) индекса цепные индексы цен перемножают, заведомо зная, что в таком расчете допускается ошибка. Отдельные индексы этого ряда используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в ценах предыдущего года. Основные формулы для расчета общих индексов приведены в таблице 1.
Основные формулы начисления общих индексов
| Наименование индекса
|
Формула расчёта индексов
|
| Индивидуальный индекс
|
Агрегатный индекс
|
Средний индекс
|
| Индекс
физического
объёма
продукции
|
в ценах
базисного
периода
|
|
|
|
| в ценах
отчётного
периода
|
|
|
| Индекс
цен
|
с базисными
весами
(формула Ласпейреса)
|
|
|
|
| С отчётными весами (формула Паше)
|
|
|
| Индекс стоимости продукции (товарооборота)
|
|
| Индекс себестоимости продукции
|
|
|
|
| Индекс издержек
производства
|
|
| Индексы
производительности
труда
|
|
|
|
Список литературы
1. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1984
2. Сиденко А.В., Попов Г.Ю. Матвеева В.М. Статистика. Учебник. М.: Дело и сервис, 2000
3. Общая теория статистики. Методические указания и задачи. / В.Н. Салин и А.А. Попова. — М.: ООП ФА, 2000.
4. Едронова В.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов 2-е изд., переработ. И допол. – М.: Магистр, 2007. – 606 с.
5. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: Учебное пособие для вузов/ Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашк ин, Садовникова Н.А. и др. – 2-е изд. Переработ. И дополн. – М.:Финансы и статистика, 2007 – 416 с.
6. Яблокова С.А. Статистика: Конспект лекций – М.:ПРИОР, 2007 – 96 с.
7. Годин А.М. Статистика: Учебник для экон. Вузов. М.: Дашков и К, 2006 – 492 с.
|
