Группа СК-13
Лабораторная работа №4
Изучение законов вращательного движения при помощи маятника Обербека.
Выполнил: Курдюков Е.А.
Проверил: Пшеницин В. И.
4.03.2010
1. Цель работы: анализ основного уравнения вращательного движения.
2. Основные понятия и закономерности:
Основное уравнение вращательного движения тела относительно неподвижной оси вращения имеет вид:
Где М – сумма проекций на ось вращения моментов всех внешних сил, действующих на тело, ω – его угловая скорость, J – момент инерции тела относительно данной оси. Для однородного твердого тела момент инерции представляет собой постоянную величину. Поэтому уравнение можно записать в виде:
 
Момент инерции J играет во вращательном движении ту же роль, что и масса m тела в его поступательном движении, момент инерции отражает инертность тела в его вращательном движении. Чем больше J тем труднее заставить вращающееся тело изменить угловую скорость ω.
3. Идея метода измерений и суть предлагаемой методики:
Основное уравнение вращательного движения удобно исследовать с помощью маятника Обербека.
На нити подвешивается груз массы m, натягивающий нить. Если натяжение нити равно Т, то момент сил, действующий на маятник, равен:
Величина Т определяется следующим образом. При вращении маятника, груз начинает опускаться с ускорением а. Уравнение движения опускающегося груза выглядит следующим образом:
Следовательно:
Соответственно, момент внешних сил, приложенных к маятнику, равен:
Ускорение а можно вычислить, измерив время τ падения груза с известной высоты h. Падение груза является равноускоренным, поэтому для движения груза справедливо уравнение:
4. Таблицы экспериментальных данных и результаты расчетов.
Таблица №1
| h |
R |
m |
T |
a |
ε |
M |
| 100 |
 |
54,2 |
8.4 |
0.028 |
0.93 |
0.015 |
| 100 |
 |
100.2 |
5.7 |
0.061 |
2.03 |
0.03 |
| 100 |
|
146.2 |
4.5 |
0.098 |
3.26 |
0.04 |
| 100 |
 |
54,2 |
21.3 |
0.004 |
0.25 |
0.008 |
| 100 |
|
100.2 |
11.5 |
0.015 |
0.93 |
0.015 |
| 100 |
 |
146.2 |
8.9 |
0.025 |
1.56 |
0.02 |
Расчет плотности материала в СИ:
6. Графики:
Вопросы к лабораторной работе:
1.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.
Ответ: произведение момента инерции тела на его угловое ускорение равно суммарному моменту внешних сил, действующих на тело. Моменты сил и инерции берутся относительно оси, вокруг которой происходит вращение.
2.дайте определение момента силы, приложенной к телу и момента импульса вращающегося тела. Как направлены векторы этих величин по отношению к оси вращения тела?
Ответ: момент силы - векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Моментом импульса вращающегося тела называют физическую величину, равную произведению момента инерции тела I на угловую скорость ω его вращения.
|
