Экспериментальное подтверждение двойственности свойств
магнитного поля.
Кузнецов Ю.Н.
1.Природа двойственности. Пространственные распределения векторных магнитных потенциалов поля элемента однонаправленного тока зарядов
А
= f
(J
), (1)
и скалярных потенциалов поля гипотетического монополя Дирака
φ
m= f
(m
) (2)
различаются следующим образом. У токового поля эквипотенциальные поверхности имеют вид концентричных цилиндрических оболочек, преобразующиеся в себя при поворотах вокруг своей оси. У зарядового поля эквипотенциальные поверхности подобны концентричным сферическим оболочкам, преобразующимся в себя при любом пространственном повороте относительно своего центра. Очевидно, что потенциальное шарообразное магнитное поле геометрически симметричнее цилиндрообразного циркуляционного. Поскольку симметрии причины и следствия не могут быть разными, то природа двойственности магнитного поля обусловлена двумя видами геометрической симметрии его источников
.
Это согласуется с тем, что плотность тока в (1) описывается цилиндрообразным аксиальным векторм, а магнитный заряд в (2) – шарообразным скаляром [1].
В статье будет дано теоретическое обоснование и опытное подтверждение тому, что более симметричным по отношению к однонаправленному локальному току зарядов (J
) может быть не только гипотетический монополь Дирака (m), но и локальная идеализация сферического центрально-симметричного распределения токовых элементов, которому соответствует такая же симметрия поля магнитных потенциалов
|A
| = f
(|J
|). (3)
Скалярный характер шарообразного источника и его поля магнитных потенциалов обусловлен отсутствием выделенного у них пространственного направления.
Предложенная локальная идеализация имеет практически реализуемый протяжённый аналог в виде расширения (сжатия) электрически заряженной упругой сферической оболочки.
2. Двойственность локальной идеализации токового источника. Локальная совокупность произвольно направленных элементов тока зарядов характеризуется суммарным однонаправленным вектором.
При центрально-симметричном распределении векторов плотности тока геометрическое суммирование даёт в итоге нуль-вектор. Аналогичный результат получается для коллинеарных токам векторов магнитного потенциала (Рис.1).
        
         ∑J
 ∑J
= 0 ∑А
= 0
 
Рис.1
Как и в любой магнитостатической ситуации, в центрально-симметричной, радиально движущиеся вслед за своими зарядами электрические поля обладают кинетическими энергиями положительного знака. В отличии от токовых и полевых векторов они взаимно не компенсируются. Следовательно, скалярная сумма кинетических энергий имеет конечную величину, которой эквивалентно общее магнитное поле.
Выявленное истинное противоречие между наличием конкретного количества магнитной энергии и нуль-векторным описанием источника и его магнитного поля имеет фундаментальную основу. Скалярное суммирование кинетических энергий подчиняется принципу сохранения энергии. А геометрическое суммирование токовых и полевых векторов – принципу суперпозиции.
Суть разрешения противоречия ясна. Если есть магнитная энергия, то должно быть конкретное описание источника магнитного поля. И самого поля с конкретным магнитным свойством.
Поскольку математически корректные, но физически иррациональные, нуль-векторы тока и магнитного потенциала для этих целей не годится, то заменой им могут быть скалярные суммы модулей векторов, содержащие количественные характеристики
∑J
≡ |J
| , (4)
∑А
≡ |А
|. (5)
Отсутствие у обоих скалярных сумм выделенного пространственного направления согласуется с шарообразной симметрией локальной магнитостатики.
Переход от неизбежного нуль-векторного результата к логически оправданной скалярной сумме модулей (4) является теоретическим обоснованием двойственности локальных токов
J =
ρV,
(6)
| J | =
ρ |V
|. (7)
Разные по своей геометрической симметрии причины --цилиндрообразный и шарообразный токи-- порождают соответствующие им следствия - цилиндрообразное и шарообразное поля магнитных напряжённостей
J =
rotH,
(8)
| J | =
div|
H
|.(9)
3.Двойственность магнитной силы. На рисунке.2 изображена идеализация протяжённых аксиальных центрально-симметричных токов из [2], [4].
i1i2
∑V
          
 Продольная магнитная сила
 Q
 
Рис.2
Поля токовых зарядов воздействуют на ортогонально движущийся (сближающийся) пробный заряд. В соответствие с идеей Э.Парселла [3] пример рассматривается в системе покоя пробного заряда. В этом случае токовые заряды участвуют в двух движениях – вдоль проводника и в относительном сближении с пробным зарядом, что приводит к наклонам «сплющенных» диаграмм силовых линий. Очевидно, что продольная направленность магнитной силы
обусловлена центральной симметрией наложения на пробный заряд релятивистски сгущённых и разряжённых электрических силовых линий, что, в свою очередь,обусловлено центральной симметрией движения токовых зарядов
.
Картина центрально-симметричного наложения силовых линий сохраняется при замене аксиальных центрально-симметричных двухзарядовых токов движением зарядов одного знака вместе с расширяющееся (сжимающейся) сферической оболочкой.
Абстрактная локальная идеализация сферического распределения токовых элементов имеет протяжённый аналог. Однако, образуемое таким образом реальное потенциальное магнитное поле недоступно опытной регистрации ввиду своей малости. В подтверждающих экспериментах использовались электротоковые источники. Как с разнесёнными, так и с совмещёнными центрально-симметричными токами зарядов.
4.Опытное обнаружение безвихревого вида электромагнитной индукции.
Решалась задача регистрации нагрева алюминиевой втулка возвратно-поступательными индукционными токами. В качестве дипольного источника потенциального магнитного поля использовались центрально-симметричные токи в паре рядом расположенных многовитковых (n = 300) прямоугольных рамок. На линии симметрии, (на расстоянии L = 6 см. от одной из двух пар разнесённых противотоков) располагалась алюминиевая втулка с полупроводниковым стабилитроном внутри (100 кОм/градус). Момент начала изменения температуры втулки определялся по изменению омического сопротивления (в обратном направлении) стабилитрона, которое фиксировалось цифровым мультиметром DT880B.
Методика эксперимента заключалась в регистрации интервалов времени (∆ 1, ∆2 ) между моментами поочерёдного подключения рамок к источникам стационарного и переменного тока и началами нагрева полупроводникового кристалла стабилитрона теплом от втулки. При стационарных токах интервал времени (∆1) до начала нагрева зависит только от воздействия потока джоулева тепла, выделяемого токами в рамках. Если при переменных токах временной интервал (∆2 ) будет меньше, то это укажет на участие в нагреве индукционного явления.
Рамки и втулка разделялись теплоинерционной защитой, увеличивающей интервал времени до начала заметного воздействия джоулева тепла.
Мультиметр позволял регистрировать изменение омического сопротивления стабилитрона на 1 кОм в (рабочем интервале 300…700 кОм), что было эквивалентно нагреву кристалла стабилитрона на 0,01ºС.
С целью упрощения расчёта предполагалось, что нагрев кристалла стабилитрона на 0,01ºС в регистрируемых интервалах времени (4 – 9 мин.) происходит при нагреве алюминиевой втулки на 0,015ºС.
Требуемая для такого нагрева втулки энергия вычислялась следующим равенством
W
= 4,18 m
c
∆
t.
(10)
Интервал времени (∆1 ) между моментами подключения рамок к источнику переменного тока и регистрацией начала нагрева кристалла (на 0,01ºС). позволял посредством (11) вычислить суммарную мощность совместного нагрева втулки (на 0,015ºС ) полевым воздействием и джоулевым теплом.
N
1
=  Вт. (11)
Интервале времени (∆2) между моментами подключения рамок к источнику стационарного тока и регистрацией начала нагрева кристалла позволял посредством (11) вычислить мощность нагрева втулки только джоулевым теплом
N
2
=  Вт. (12)
Разница между (12) и (11) являлась мощностью только индукционного нагрева
N
3 = N
2 - N
1 (13)
Для теоретической оценки индуктируемого электрического поля в нагреваемом объёме втулки V
cплощадью поперечного сечения F
использовалась интегральная форма записи
 , (14)
полученная посредством преобразования дифференциального уравнения безвихревого вида электромагнитной индукции
 - divE
Б
. (15)
В приближении однородности потенциального магнитного поля из (14) получаем упрощённую запись
Е
Б
≈ω
| B
Б
|  , (16)
где
≡h
(17)
является глубиной проникновения переменного электромагнитного поля в материал втулки (h =
1, 34 10 м).
Подставляя в формулу мощности нагрева проводника
N
4
= σ
E
 V
(18)
равенства (16), (17), имеем
N
4= σ
ω
μ
 h F
H
 (19)
Параметры и результаты двух вариантов опытов сведены в таблице 1
Таблица 1
Параметры и
результаты
опытов
|
Схемы расположения рамок и алюминиевой втулки |
|
|
| f
[Гц] |
50 |
50 |
| i
[A ] |
0,55 |
0,30 |
| L
[см.] |
6 |
6 |
| H
[A
/м ] |
300 |
164 |
| F
[м] |
2,8 10 |
2,2 10 |
| ∆1 [мин] |
4,3 |
4,1 |
| ∆2 [мин] |
9,4 |
6,5 |
| N
3[Вт] |
6,3 10 |
| N
4[Вт] |
2,7 10 |
| 2N
3
[Вт] |
3,4 10 |
| 2N
4[Вт] |
1,2 10 |
| W[Дж] |
3 10 |
2 ,3 10 |
Циркуляционного магнитного поля в месте расположения втулки не было, что подтверждалось практически с использованием измерительной катушки, в которой ЭДС не наводилась.
В опытах имело место переменное электрическое поле избыточных зарядов, являвшегося причиной магнитоэлектрической индукции. Поскольку поле избыточных зарядов проникает в тонкий поверхностный слой проводника (h = 10 м), то малый объём индукционного нагрева заметным образом не влиял на результаты опытов.
5.Магнито-термический эффект. Для подтверждения существования стационарного потенциального магнитного поля использовался магнито-термический эффект (МТЭ), аналогичный известному охлаждению электропроводника циркуляционным магнитным полем. Уменьшение температуры электропроводника объясняется уменьшением энтропии системы электронов в нём в связи с некоторым упорядочением их движения магнитным полем. В качестве источника стационарного потенциального магнитного поля вначале использовались разнесённые центрально-симметричные постоянные токи в паре многовитковых рамок. Затем совмещённые противонаправленные токи в коаксиальном кабеле. Охлаждаемым телом был полупроводниковый кристалл стабилитрона ( 200 кОм/град.). В обоих случаях получены положительные результаты. Регистрируемое изменение омического сопротивления характеризовалось постепенным его нарастанием на 2 – 4 кОм в течении некоторого интервала времени. Первое изменение через 0,2 – 1,0 мин. Последнее – через 3 -- 4 мин.
Размещение стабилитрона внутри толстостенной стальной втулки (D = 3,4 см., d = 1,8 см., L = 6 см) не являлось препятствием для проявления МТЭ.
6.Заключение. Теоретический переход от стационарной локальной центрально-симметричной магнитостатики (9) к её переменному варианту позволил построить 4-мерную математическую модель локальной безвихревой электродинамики, содержащей описание безвихревых видов индукционных явлений и продольной ЭМВ.
Прямые подтверждения существования безвихревого вида электромагнитной индукции и МТЭ являются косвенным подтверждением существования в природе продольных ЭМВ и их светового диапазона.
Литература
1. Желудев И.С.
Физика кристаллов и симметрия. М., «Наука», 1987г.
2. Кузнецов Ю. Н.
Научный журнал русского физического общества, 1-6, 1995 г,
3. Парселл Э.
Электричество и магнетизм. М., Высшая школа.,!980г., стр. 191,192.
Адреса сайтов
4 Кузнецов Ю. Н
. http://lovereferats.ru/physics/00007666.html, Основы безвихревой
электродинамики. Потенциальное магнитное поле.
5. Кузнецов Ю. Н
. http://lovereferats.ru/physics/00012952.html, Продольные
электромагитные волны, как следствие симметрийно - физической двойственно
сти.
|
