Банк рефератов содержит более 364 тысяч рефератов, курсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому.
Полнотекстовый поиск
Всего работ:
364139
Теги названий
Разделы
Авиация и космонавтика (304)
Административное право (123)
Арбитражный процесс (23)
Архитектура (113)
Астрология (4)
Астрономия (4814)
Банковское дело (5227)
Безопасность жизнедеятельности (2616)
Биографии (3423)
Биология (4214)
Биология и химия (1518)
Биржевое дело (68)
Ботаника и сельское хоз-во (2836)
Бухгалтерский учет и аудит (8269)
Валютные отношения (50)
Ветеринария (50)
Военная кафедра (762)
ГДЗ (2)
География (5275)
Геодезия (30)
Геология (1222)
Геополитика (43)
Государство и право (20403)
Гражданское право и процесс (465)
Делопроизводство (19)
Деньги и кредит (108)
ЕГЭ (173)
Естествознание (96)
Журналистика (899)
ЗНО (54)
Зоология (34)
Издательское дело и полиграфия (476)
Инвестиции (106)
Иностранный язык (62791)
Информатика (3562)
Информатика, программирование (6444)
Исторические личности (2165)
История (21319)
История техники (766)
Кибернетика (64)
Коммуникации и связь (3145)
Компьютерные науки (60)
Косметология (17)
Краеведение и этнография (588)
Краткое содержание произведений (1000)
Криминалистика (106)
Криминология (48)
Криптология (3)
Кулинария (1167)
Культура и искусство (8485)
Культурология (537)
Литература : зарубежная (2044)
Литература и русский язык (11657)
Логика (532)
Логистика (21)
Маркетинг (7985)
Математика (3721)
Медицина, здоровье (10549)
Медицинские науки (88)
Международное публичное право (58)
Международное частное право (36)
Международные отношения (2257)
Менеджмент (12491)
Металлургия (91)
Москвоведение (797)
Музыка (1338)
Муниципальное право (24)
Налоги, налогообложение (214)
Наука и техника (1141)
Начертательная геометрия (3)
Оккультизм и уфология (8)
Остальные рефераты (21692)
Педагогика (7850)
Политология (3801)
Право (682)
Право, юриспруденция (2881)
Предпринимательство (475)
Прикладные науки (1)
Промышленность, производство (7100)
Психология (8692)
психология, педагогика (4121)
Радиоэлектроника (443)
Реклама (952)
Религия и мифология (2967)
Риторика (23)
Сексология (748)
Социология (4876)
Статистика (95)
Страхование (107)
Строительные науки (7)
Строительство (2004)
Схемотехника (15)
Таможенная система (663)
Теория государства и права (240)
Теория организации (39)
Теплотехника (25)
Технология (624)
Товароведение (16)
Транспорт (2652)
Трудовое право (136)
Туризм (90)
Уголовное право и процесс (406)
Управление (95)
Управленческие науки (24)
Физика (3462)
Физкультура и спорт (4482)
Философия (7216)
Финансовые науки (4592)
Финансы (5386)
Фотография (3)
Химия (2244)
Хозяйственное право (23)
Цифровые устройства (29)
Экологическое право (35)
Экология (4517)
Экономика (20644)
Экономико-математическое моделирование (666)
Экономическая география (119)
Экономическая теория (2573)
Этика (889)
Юриспруденция (288)
Языковедение (148)
Языкознание, филология (1140)

Реферат: Функція границя функції

Название: Функція границя функції
Раздел: Рефераты по астрономии
Тип: реферат Добавлен 04:42:57 30 января 2011 Похожие работы
Просмотров: 7 Комментариев: 15 Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно     Скачать

Реферат на тему:

Функція, границя функції

Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з області значень E , то говорять, що задано функцію y=f ( x ) .

Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою формули).

Приклад . Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана такою таблицею:

Витрати на рекламу

x

Прибуток

f (x )

50 80
100 220
140 240
160 210
200 160

Областю визначення цієї функції є множина D ={50;100;140;160;200}, областю значень – множина E ={80;220;240;210;160} .

Приклад . Залежність (функція) Q ( p ) попиту Q на товар від його ціни p задана графіком (рис. 4.1).

Q


Q 1

Q 2


p 1 p 2 p

Рис. 4.1.

Областю визначення цієї функції є відрізок D =[p 1 ;p 2 ] , а областю значень – відрізок E =[Q 1 ;Q 2 ] .

Приклад . Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є функцією, що задана аналітично:

TC (Q ) = 20 + 5Q ,

де 20 ‑ це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 – це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції).

Означення. Число b називається границею функції y=f (x ) в точці a , якщо для довільної послідовності {x n } , що збігається до точки (числа) a , відповідна послідовність значень функції {f (x n )} буде збігатися до числа b .

Використовують позначення

За допомогою кванторів ∃ та ∀ це означення можна записати так:

≡ (∀e>0)(∃d>0)(∀x )[|x -a |<d® |f (x )-b | <e]

Приклад. Розглянемо функцію .

і співпадає із значенням y (1) = 2 ;

;

не існує.

Приклад . Розглянемо функцію .

Тут , хоча y (10)=5.

Границі функцій мають такі властивості:

1. якщо існують границі та , то

;

2. якщо існують границі та , то

;

3. якщо існують границі та , причому , то .

Означення. Функція y =f (x ) називається неперервною в точці x = a , якщо існує границя цієї функції в точці a і

Приклад . Зарплата W продавця залежно від кількості x проданого товару (рис. 4.2) є функцією вигляду

W


50 x

Рис. 4.2.

Функція W (x ) у точці x =50 не є неперервною (вона має розрив). Справді, хоча W (50)=200 , проте границі не існує.

Приклади обчислення границь:

(тут використано властивість неперервності функцій та y =x 2 );

2) знайти . Безпосередньо застосувати третю властивість не можна, оскільки , тому спершу скорочуємо дріб.

Тепер ;

3).

Оценить/Добавить комментарий
Имя
Оценка
Комментарии:
Делаю рефераты, курсовые, контрольные, дипломные на заказ. Звоните или пишите вотсап, телеграмм, вайбер 89675558705 Виктория.
17:44:37 18 октября 2021
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Olya21:34:56 26 августа 2019
.
.21:34:55 26 августа 2019
.
.21:34:55 26 августа 2019
.
.21:34:54 26 августа 2019

Смотреть все комментарии (15)
Работы, похожие на Реферат: Функція границя функції

Назад
Меню
Главная
Рефераты
Благодарности
Опрос
Станете ли вы заказывать работу за деньги, если не найдете ее в Интернете?

Да, в любом случае.
Да, но только в случае крайней необходимости.
Возможно, в зависимости от цены.
Нет, напишу его сам.
Нет, забью.



Результаты(294337)
Комментарии (4230)
Copyright © 2005-2023 HEKIMA.RU [email protected] реклама на сайте