МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ (
CAPM
)
Модель оценки доходности финансовых активов предполагает, что цена собственного капитала равна безрисковой доходности плюс премия за риск. Эта модель помогает определить справедливую доходность ценной бумаги основываясь на ее риске.
К
4
=
R
f
+
b
(R
m
+ R
f
)
|
Rf – безрисковая доходность
Rm – требуемая доходность/ожидаемая норма доходности
b - коэффициент i-ой акции компании
Берзисковая доходность – это та часть дохода, которая заложена во все инвестиционные инструменты. Безрисковый доход измеряется, как правило, по ставкам государственных облигаций, т.к. практически без риска.
Ожидаемая норма доходности – это та прибыль, которую мы (или другой инвестор) ждет от финансового инструмента. Ожидаемая норма доходности также может описывать наши необходимости, а не ожидания. Когда нам необходима определенная норма доходности (причины могут быть разными), то эта определенная норма доходности и будет наша ожидаемая норма доходности, т.е. это прибыль от инструмента.
Требуемая доходность – это то, что фирма предполагает выплатить акционерам в следующем году.
Коэффициент bi-ой акции компании является показателем систематического недиверсифицированного риска. Он показывает уровень изменчивости ценной бумаги по отношению к усредненной ценной бумаге и является критерием дохода на акцию по сравнению с доходом, средним на рынке ценных бумаг.
Допустим, имеется совокупность показателей доходности по группе компаний за ряд периодов (Rij), где:
Rij - показатель доходности i-й компании (i=1,2,...,k) в j-м периоде (j = 1,2,...,n)
тогда общая формула расчета b коэффициента для произвольной i-й компании имеет вид:
b
i = Cov (Ri, Rm)/Var (Rm)
|
Cov (Ri, Rm) = (Rij - Ri) (Rmj - Rm) Var (Rm) = (Rmj - Rm) ^2 Rmj = 1/k Rij доходностьвсреднемнарынкеценныхбумагв j-мпериоде;
Rm = 1/n Rmj доходность в среднем на рынке ценных бумаг за все периоды;
Ri = 1/n Rij доходность ценных бумаг i-й компании в среднем за все периоды.
В целом по рынку ценных бумаг b коэффициент равен единице. Для отдельных компаний он колеблется около единицы, причем большинство b коэффициентов находится в интервале от 0,5 до 0,2. Интерпретация b коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:
b=1 означает, что ценные бумаги данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;
b<1 означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;
b>1 означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке;
увеличение b коэффициента в динамике означает, что вложение в ценные бумаги данной компании становится более рискованным.
Важным свойством модели САРМ является ее линейность относительно степени риска. Это дает возможность определять bкоэффициент портфеля как средневзвешенную b коэффициентов, входящих в портфель финансовых активов.
bi - значение b-коэффициента i-го актива в портфеле
bn - значение bкоэффициента в портфеле
di - доля i-го актива в портфеле
n - число различных финансовых активов в портфеле.
Линию рынка ценных бумаг можно использовать для сравнительного анализа портфельных инвестиций. Как следует из модели САРМ, каждому портфелю соответствует точка в квадрате. Возможны три варианта расположения этой точки: на линии рынка ценных бумаг, ниже или выше этой линии. В первом случае портфель называется эффективным, во втором неэффективным, в третьем – сверхэффективным.
|
