Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Курсовой проект
по курсу «Металлические конструкции»
Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки
Студент: Михеенков В.М.
Группа: С – 47022
Преподаватель: Кудрявцев С.В.
Екатеринбург
2010
Содержание.
1. |
Компоновка балочной клетки |
3 |
2. |
Расчет прокатных балок |
4 |
3. |
Расчет составных балок |
7 |
4. |
Узлы главной балки: |
Узел1: Опорный узел главной балки |
16 |
Узел 2: Монтажный узел главной балки |
17 |
Узел 3: Узел сопряжения главной балки и балки настила |
18 |
5. |
Расчет колонн сплошного сечения |
19 |
6. |
Расчет колонн сквозного сечения |
23 |
7. |
Узлы колонны: |
База колонны |
26 |
Оголовок колонны |
28 |
Компоновка балочной клетки.
Рассмотрим 2 варианта компоновки балочной клетки и на основании экономического сравнения по расходу материала на балки настила и настил выберем вариант для дальней шей разработки. Учтем, что при железобетонном настиле шаг балок настила 1,5-3,5 м (а - шаг балок настила).
1 вариант:
а=3.0 м четное число шагов
2 вариант:
а=2 м нечетное число шагов
Расчет прокатных балок.
Расчетная схема балки
q – расчетная погонная нагрузка
1. Определение постоянной нормативной нагрузки от пола.
gн
– нормативная постоянная нагрузка от пола
gн
= gкер
*tкер
+ gстяж
*tсяж
= 1600*0,02 + 2200*0,03 = 98 кг/м2
по табл. 2 при а1
= 3 м и Рн
= 25 кН/м2
tнаст
. = 14 см.
gн
наст
= 2200*0,14 = 308 кг/м2
= 3,08 кН/м2
Sgн
= 3,08 + 0,98 = 4,06 кН/м2
по табл. 2 при а2
= 2 м и Рн
= 25 кН/м2
tнаст
. = 12 см.
gн
наст
= 2200*0,12 = 264 кг/м2
= 2,64 кН/м2
Sgн
= 2,64 + 0,98 = 3,62 кН/м2
2. Определение нормативной погонной нагрузки на балку настила.
qн
= (SgH
+ PH
)*a*gn
gn
= 1,0 – коэффициент надежности по назначению.
q1
н
= (4,02 + 25)*3,0*1,0 = 87,06 кН/м
|
q2
н
= (3,62 + 25)*2,0*1,0 = 57,24 кН/м
|
3. Определение расчетной погонной нагрузки на балку настила.
q = (SgH
*gf1
+ PH
*gf2
)*a*gn
gf1
= 1,1; gf2
= 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке
q1
= (4,02*1,1 + 25*1,2)*3*1,0 =103,3 кН/м
|
q2
= (3,62*1,1 + 25*1,2)*2*1,0 =68,0 кН/м
|
4. Определение максимального расчетного изгибающего момента.
5. Предварительный подбор сечения балки
|
|
По сортаменту принимаем: |
I № 50 с Wx
= 1598cм3
|
I № 40 с Wx
= 953 cм3
|
Общая масса балок настила: |
78,5*5,0*7 = 2747,5 кг |
57*5,0*9 = 2565 кг |
Для дальнейшей разработки принимаем 2 вариант компоновки балочной клетки с
а = 2 м.
Ix
= 19062 cm4
Sx
= 545 cm3
tw
= 13,0mm = 1,3cm
6. Проверка подобранного сечения.
- по первой группе предельных состояний
Недонапряжение7,1% < 10%
6.2. Проверка максимальных касательных напряжений
- по второй группе предельных состояний
Расчет составных балок.(сварка)
l = 18,0 м – пролет главных балок
В = 5,0 м – шаг главных балок
gн
= 3,62 кН/м2
– постоянная нормативная нагрузка
Рн
= 25 кН/м2
– временная нормативная нагрузка
gf1
= 1,1; gf2
= 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке
- предельный относительный прогиб
материал балки – сталь 245
1. Составление расчетной схемы.
Т.к. на балку действует 7 сосредоточенных сил (7 балок настила), то нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной.
2. Определение погонной нагрузки
нормативной – qн
gn
= 1,0 – коэффициент надежности по назначению
qн
= (3,62+25)*5*1,0 = 143,1 кн/м
q = (3,62*1,1+25*1,2)*5*1,0 = 169,91 кН/м
3. Определение максимальных усилий в балке
максимальный расчетный изгибающий момент
a = 1,04 – коэффициент учитывающий собственный вес балки
максимальный нормативный изгибающий момент
максимальная поперечная сила
4. Подбор и компоновка сечения главной балки
Ry
= 24 кН/см2
– расчетное сопротивление по пределу текучести
gс
= 1,0 – коэффициент условий работы
4.1. Определение высоты балки
Оптимальная высота балки – это такая высота балки, при которой масса балки минимальна.
k = 1,15 – для сварных балок
h = (1/8 – 1/10)l = 1/10 * 18,0 = 1,8м
tw
= 7+3h = 7+3*1,8 = 13,0 мм
Минимальная высота балки – это такая высота, при которой прогиб балки максимально-возможный, т.е. равный допустимому
Принимаем высоту балки h = 170 см.
Проверим толщину стенки из условия прочности ее на срез.
- в балке оптимального сечения
Rs
= 0,58Ry
– расчетное сопротивление срезу
Принятая tw
= 13 мм удовлетворяет условию прочности на срез.
4.2. Компоновка поясов балки
Ix
= I2
f
+ Iw
, где
Iх
– момент инерции сечения балки
I2
f
- момент инерции поясов
Iw
- момент инерции стенки
Принимаю tf
= 36мм =3,6см
hw
= h – 2tf
= 170- 2*3,6 = 162,8 см
hf
= h – tf
= 170 –3,6 = 166,4см
I2f
= – = 2002391 cm4
Конструктивные требования
1) bf
= (1/3 – 1/5)h - условие общей устойчивости
57см > 42см > 34см
2) - технологическое требование
3) bf
³ 180 мм – монтажное требование
bf
= 420 мм > 180 мм
Фактические геометрические характеристики
4.3. Изменение сечения балки по длине
x = 1/6 l = 1/6*18,0 = 3,0 м
Определение М1
и Q1
в местах изменения сечения
Определение W’х,тр – требуемого момента сопротивления уменьшенного сечения
Конструктивные требования
b’f
>
bf
/2 b’f
= 420/2=210 мм.
b’f
= 200 мм < 210 мм.
Принимаем b’f
=220 мм.
Фактические геометрические характеристики
Условная гибкость стенки:
4,23 > 3,2 – необходима постановка поперечных ребер жесткости.
Принимаем шаг ребер жесткости равный шагу балок настила 3,0 м
Ширина ребер жесткости:
Принимаем bp
= 100 мм
Принимаем tp
= 7 мм5. Проверка подобранных сечений главной балки
- по первой группе предельных состояний
5.1. Проверка прочности
5.1.1 Проверка максимальных нормальных напряжений (в середине балки по длине, в основном сечении)
5.1.2 Проверка максимальных касательных напряжений (на опорах в уменьшенном сечении)
5.1.3
Проверка приведенных напряжений
sloc
= 0, следовательно sef
определяется в месте изменения сечения балки
, где
s1
- нормальное напряжение в стенке на уровне поясного шва.
t1
– касательное напряжение в стенке на уровне поясного шва.
5.2. Проверка общей устойчивости балки
Если соблюдается условие , то общая устойчивость балки обеспечена.
6,67<15,38– общая устойчивость главной балки обеспечена
5.3. Проверка местной устойчивости элементов главной балки
5.3.1. Проверка местной устойчивости полки
bef
– ширина свеса полки
, но не более
5,66< 13,77 – местная устойчивость полки обеспечена
5.3.2. Проверка местной устойчивости стенки
Þ необходима проверка местной устойчивости стенки на совместное действие s и t напряжений.
- условие местной устойчивости стенки
Коэффициент Сcr
принимается по табл. 21 [1] в зависимости от коэффициента .
сс
r
= 34,6
Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.
Проверка прогиба главной балки может не производиться, т. к. принятая высота главной балки больше минимальной высоты: h = 170 [см] > hmin
= 140 [см].
Узлы главной балки.
Узел 1:
опорный узел главной балки
Принимаем шарнирное опирание балки сбоку через опорный столик.
Расчет опорного ребра на смятие
bоп.р
.= bf
’=22,0 см – ширина опорного ребра
=N = кН
Условие прочности на смятие опорного ребра:
Rp
= Ru
= 327 МПа = 32,7 кН/см2
По сортаменту принимаю tоп.р.
= 22 мм
Расчет сварных швов
, где
Rwf
– расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва
gwf
– коэффициент условий работы шва
gс
– коэффициент условий работы конструкции
Slw
– расчетная длина шва
bf
– коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81*
Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, Rwf
= 180 МПа.
Определяю менее прочное сечение шва
Rwf
*bf
= 180*0,7 = 126 МПа
Rwz
*bz
= 0,45*370*1 = 162 МПа
В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва.
Принимаю lw = 85kf
bf
Принимаю kf
= 1,1см
Проверяем полученный катет шва по металлу границы сплавления по формуле :
, где
bz
=1; kf
=11 мм ; lw
=hw
- 10 мм = 1628 - 10 =1618 ;
gwz
= 1; Rwz
=162 МПа= 16.2 кН/см2
;
имеем = 4,5 кН/см2
< 16.2×1×1=16.2 кН/см2
;
Принимаю kf
= 11 мм
Узел 2
: Монтажный узел
Монтажный узел главной балки должен быть решен на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки.
Принимаем:
dб
= 24 мм – диаметр ВП болтов.
Марка стали: 40Х «селект»
Способ обработки поверхности – дробеструйный 2-х поверхностей без консервации
Определяем несущую способность соединения, стянутого одним ВП болтом:
- коэффициент трения по табл. 36* [1];
- коэффициент надежности по табл. 36* [1];
- площадь сечения болта нетто по табл. 62* [1];
- коэффициент условий работы;
k
- количество плоскостей трения;
- расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта.
= 0,7*Rbun = 0,7*110 = 77 kH/cm2
= 1,0 , (при n ³ 10)
Определим количество болтов в полустыке:
Принимаю 14 болтов.
hmax
= 162,8 – 2*10 = 142,8 мм
Принимаю k=9 – количество болтов в 1-ом вертикальном ряду при 2-х рядном расположении болтов в полустыке.
Определяем толщину накладок из условия и принимаем толщину накладок полок 22 мм, толщину накладок стенки16 мм.
Узел 3:
узел сопряжения главной балки и балки настила
1.
Назначаю диаметр болтов 20 мм, класс прочности 5.8
2.
Определяю несущую способность одного болта:
по срезу:
где - расчетная прочность болта на срез по табл. 58* [1];
- коэффициент условий работы соединения, по табл. 35* [1];
- количество плоскостей среза.
по смятию:
где - расчетное сопротивление на смятие одного болта, по табл. 59* [1];
- толщина листов сминаемых в одном направлении. Берём tmin
=tр
= 7 мм.
3.
Определяю количество болтов в полустыке:
Принимаю 5 болтов.
Расчет колонн сплошного сечения.
1. Составление расчетной схемы
Н – отметка пола 1-го этажа
hг.б.
– высота главной балки
hз
– глубина заделки колонны
hз
= (0,8¸1) м, принимаю 0,8 м.
l – геометрическая длинна колонны
l = Н + hз
- hг.б.
= 800+80-170 = 710см
Определение расчетных длин:
lx
= ly
= l*m; m = 0,7Þlx
= ly
= 710*0,7=497 см
2. Определение нагрузки, действующей на колонну
Предварительный подбор и компоновка сечения
Условие устойчивости:
gс
= 1
jmin
= (0,7¸0,9) – коэффициент продольного изгиба, принимаем принимаем jmin
= 0,8 (l=61) По табл. 72 [1]
В оптимальном сечении:
А2
f
» 0,8Атр
= 132,53см2
Аw
» 0,2Атр
= 33,14 см2
гибкость колонны относительно оси Х-Х
гибкость колонны относительно оси Y-Y
ix
= ax
h; iy
= ay
b
ax,
ay
– коэффициент пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.
Для сварного двутавра:
ax,
= 0,42;
ay
=0,24
Для равноустойчивой колонны: lх
= lу
= 70 (при jmin
= 0,754 и Ry
= 240 МПа)
Принимаю h = b = 40см.
, принимаю 18 мм
, принимаю 10 мм
Конструктивные требования:
1) tf
= 10 ¸ 40 мм: 10 мм < 18 мм < 40 мм
2) tw
= 6 ¸ 16 мм: 6 мм < 10мм < 16 мм
3)
Определение геометрических характеристик:
4. Проверка подобранного сечения
Проверка устойчивости относительно оси
Y-
Y
jy
® f(ly
)
jy
= 0,776
Проверка местной устойчивости полки
10,83 < 17,21 Þ местная устойчивость полки обеспечена.
Проверка местной устойчивости стенки
lw
£ [lw
]
36,4 < 60,35 Þ местная устойчивость стенки обеспечена.
Расчет колонн сквозного сечения.
Пункты 1, 2 аналогичны расчету колонн сплошного сечения
4. Подбор и компоновка сечения:
Принимаю 2 Ι № 45 SА = 2*84,7 = 169,4 см2
, ix
= 18,1 см, iy
= 3,09 см,bf
=160 см,Iy
=808 см4
Iy= 27696см4
«b» - определяем из условия равноустойчивости
lх
= 1,2lу
aх
= 0,39 aу
= 0,50
см, принимаю b = 45 см
х = b-bf
= 450-160 = 290см
Компоновка планок
tпл
= (6 ¸ 16) мм, принимаю tпл
= 12 мм
dпл
= (0,6 ¸ 0,8)b, принимаю dпл
= 30см
i1-1
= 3,09 см
l£ 40 i1-1
= 40*3,09 = 123,6 cм
принимаю l = 120 см
lb
= l – dпл
= 120 – 30 = 90 см
Проверка подобранного сечения
1.
Проверка устойчивости относительно материальной оси Х:
jx
= 0,949
2.
Проверка устойчивости относительно свободной оси
Y:
lef
– приведенная гибкость относительно оси Y.
Погонная жесткость планки:
Погонная жесткость ветви:
Отношение погонных жестокостей планки и ветви:
()
3.
Проверка устойчивости отдельной ветви:
Расчет базы колонны.
1. Расчет опорной плиты.
Определение размеров опорной плиты в плане:
Площадь опорной плиты определяется из условия прочности материала фундамента.
Принимаю для фундамента бетон класса В10 с Rпр
= 6 МПа
ψ – коэффициент, учитывающий отношение площади обреза фундамента к площади опорной плиты = 1.2.
В = b + 2tтр
+ 2C = 40+ 2*1,2 + 2*8,8 = 60 см
b – ширина сечения колонны = 40см
tтр
– толщина траверса = 1.2 см
с- консольный участок = 8,8 см
L = A / B = 4417,67 /60= 73,62 см
Принимаю L = 75 см
Фактическая площадь опорной плиты:
А оп.пл
= 75*60 = 4500 см2
Определение толщины опорной плиты.
qб
= sб
*1см = 0,72 * 1см = 0,72 кН/см
Система траверс и стержня колонны делит плиту на 3 типа участков.
Участок 1
– консольный:
Участок 2
– опертый по 4 сторонам:
Большая сторона участка : b1 = hw = 40см
Меньшая сторона участка: а1 = bef = 19.5см
М2
= qб
*19,52
*a
М2
= 0,71*19,52
*0,096 = 25,91 кН*см
Участок 3
– опертый по 3 сторонам:
М3
= qб
*402
*b
< 0,5
При таких соотношениях сторон участка плита работает как консоль с длиной консоли 1 см. Следовательно, момент на участке 3 меньше момента на консольном участке 1.
Сравнивая моменты М1
, М2
, М’3
выбираем Mmax
= М1
=27,49кН*см
gс
= 1,2 для опорной плиты
Принимаю толщины опорной плиты 25мм.
Конструктивные требования:
tоп.пл
= (20 ¸ 40) мм ® 20 <25 <40.
Расчет траверсы
Определение высоты траверсы:
Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва kf
=1,2 мм
Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, Rwf
= 180 МПа.
Определяю менее прочное сечение шва
Rwf
*bf
= 180*0,7 = 126 МПа
Rwz
*bz
= 0,45*370*1 = 162 МПа
В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва.
Rwf
– расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва
gwf
– коэффициент условий работы шва
gс
– коэффициент условий работы конструкции
Slw
– расчетная длина шва
bf
– коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81*
Принимаю hтр
= 55 см
Проверка прочности траверсы:
Проверку прочности траверсы производим в месте крепления траверсы к ветви колонны.
qтр
– погонная нагрузка на траверсу
кН/см
Приведенное напряжение в траверсе:
1,15Ry
gc
= 1,15*24*1 = 27,6 кН/см2
12,79 кН/см2
< 27,6 кН/см2
Анкерные болты принимаем конструктивно d = 24 мм
Расчет оголовка колонны.
Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва kf
=3,0 мм
Опирание главных балок на колонну сбоку
tоп.ст.
= tоп.л
. + (15 ¸ 20 мм) = 22+20 = 42 мм
Принимаю 45 мм
Принимаю hоп.ст
= 60 см
Литература.
1. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции.
2. М/у к выполнению курсового проекта по курсу «Металлические конструкции – Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки» – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007.
3. ГОСТ 82-70: Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный
4. ГОСТ 8239-89: Двутавры стальные горячекатаные
5. СНиП 2.02.07–85*. Нагрузки и воздействия.
6. Беленя Е.И. Металлические конструкции: учеб. для строит. вузов . М.:, 2007.
7. ГОСТ 19903-74: Сталь листовая горячекатаная
|