Лабораторная работа: Определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием

Отчет по лабораторной работе «Определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием»

Цель работы: изучение методики и экспериментальное определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием; сравнение расчетных и экспериментальных значений напряжений.

Экспериментальное определение напряжений проводится при создании, сдаче в эксплуатацию или после определенного срока работы ответственных конструкций с целью оценки их прочности. Устройства, преобразующие механические величины в электрические, называются датчиками (деформации -(тензорезистор), линейных или угловых перемещений, давлений, усилий, скоростей, ускорений).

Тензорезистор (рис. 9.4) представляет собой плоскую петлеобразную спираль 1 из тонкой (0,01...0,03 мм) константановой (60 % меди и 40 % никеля) проволоки, вклеенной между двумя слоями рисовой бумаги 2. Рабочий тензорезистор наклеивается (клей БФ) на деталь и при ее нагружении деформируется совместно. При статическом нагружении рабочие тензорезисторы подключаются к измерителю деформации (цифровому) ИДЦ, электрическая схема которого (рис. 9.5) представляет собой высокочувстви-тельный измерительный четырехплечий мост Ч.Уитстона(1844).

Рис. 9.5. Электрическая схема ИДЦ

Постановка работы. На экспериментальной установке (рис. 9.6) проведены испытания ЭК в виде стальной (Е = 2 * 10⁵ МПа; µ = 0,3) трубы ( D = 60 мм; d = 54 мм; L = 360 мм; l = 300 мм) при плоском изгибе, кручении и совместном изгибе с кручением с записью (табл. 9.3) ступеней рабочей нагрузки Р и показаний т измерителя деформаций цифрового ИДЦ (цена деления β= 10^-5 1/дел.).

Рис. 9.6. Схема экспериментальной установки: 1- элемент конструкции; 2 - опора; 3 - коромысло; 4, 5 - грузы; 6 -блок; 7-прямоугольная розетка тензорезисторов; I, II, III - рабочие тензорезисторы

Требуется: определить расчетные и экспериментальные значения напряжений; вычислить отклонения расчетных от экспериментальных напряжений.

Проводим обработку экспериментальных данных табл. 9.3 и определяем

средние значения приращений нагрузки Δ P ср =∑ΔР/4 и показаний ИДЦ:

Δ m _ср =∑Δm/4.

В дальнейшем все расчеты проводятся для одной ступени нагружения.

Опыт № 1. Определение напряжений при изгибе элемента конструкции

1. Вычисляем расчетное приращение напряжений в точке А при изгибе:

Δσ =

2. Рабочий тензорезистор I наклеен по направлению главной деформации Δε₁ , и находится в условиях линейного напряженного состояния. Определяем экспериментальные приращения главной деформации и главного напряжения:

Δε_1э =Δ_1ср β=22,2*10^-5 ; Δσ_э =EΔε_1э =2*10^-5 =45 Мпа

3. Находим отклонение расчетных от эксперементальных напряжений:

δ=*100%=44,4*45/45*100%= -1,33

4. Для оценки прочности элемента конструкции определяем экспериментальное значение напряжений при максимальной нагрузке:

_max σ_э = Δσ_э P_max /ΔP=45*4.5/0.9=255МПа

Опыт № 2. Определение напряжений при кручении элемента конструкции

1. Вычисляем расчетные приращения касательных напряжений в точке А:

Δτ =(2*0,9*10³ *300*10^-3 )/14,58*10^-6 =37 МПа

2. При кручении элемента конструкции реализуется частный случай плоского напряженного состояния, когда главная деформация Δε_1э = - Δε_3э . Главную деформацию Δε₁ измеряет рабочий тензорезистор II, наклеенный под углом 45^◦ . Определяем экспериментальные приращения главных деформаций:

Δε_1э= Δm_{11 c р} β=24,75*10^-5 ; Δε_3э =-24,75

3. Находим экспериментальные приращения касательных напряжений, которые при кручении равны приращениям главных напряжений:

Δτ_э =(2*10⁵ \1+0.3)*24,75*10^-5 =38 МПа

4. Определяем отклонение расчетных от экспериментальных напряжений:

δ=((37-38)/38)*100%=-2,63

5. Для оценки прочности при кручении элемента конструкции находим экспериментальное значение касательных напряжений при максимальной нагрузке:

_max τ^э _max =38*4,5/0,9=190 МПа.

Опыт № 3. Определение напряжений при совместном изгибе и кручении элемента конструкции

1. Вычисляем расчетные приращения нормальных, касательных, главных и эквивалентных напряжений в точке А:

Δσ = (0,9*10³ *360*10^-3 )/7,29*10^-6 =44,4 МПа

Δτ = (0,9*10³ *300*10^-3 )/14,58*10^-6 =18,5 МПа

Δσ_1/3 =0,5(44,4)=(22,228,9) МПа

Δσ₁ =51,1МПа ; Δσ₃ = -6,7 МПа

Их направление t

g2α== -=-0.833; 2α₀ =-39,8^◦ ; α₀ =-19,9^◦

Δσ_экв4 ==54,8 МПа

2. По трем показаниям ИДЦ прямоугольной розетки тензорезисторов ходим эксперимен-тальные приращения деформаций:

Δε_1э =Δm_{1 ср} β=22,25*10^-5 ; Δε_{11э =} Δm_{1 1 ср} β = 20*10^-5 ; Δε_111э = Δm_{11 1 ср} β=-6,75

3. Вычисляем экспериментальные приращения главных деформаций и их направление:

Δε_1/3э =0,5(22,25*10^-5 +(6,75)*

*10^{-5 2} =7,75*10^-5 18,98*10^-5

Δε_1э= 26,73*10^-5 ; Δε_3э =-11,23*10^-5

tg2α=(22.25 *10^-5 -2*20*10^-5 +(-6.75*10^-5 )/22.25*10^-5 -(-6.75*10^-5 )=-0.844

С учетом этого 2α₀ =-40,2^◦ ; α₀ =-20,1^◦

4. Определяем экспериментальные приращения главных и эквивалентных напряжений:

Δσ_1э =51,3 МПа

Δσ_3э =-7,12

Δσ_экв4 =55,2МПа

5. Вычисляем отклонение расчетных от экспериментальных эквивалентных напряжений:

δ=((54,8-55,2)/55,2)*100%=-0,7%

6. Для оценки прочности элемента конструкции находим экспериментальные эквивалентные напряжения при максимальной нагрузке:

Выводы

1. Изучена методика определения напряжений электротензометрированием с целью экспериментальной оценки прочности элементов конструкций.

1.Во всех трех опытах отклонения результатов расчета от эксперимента не превышают 5 %. Следовательно, электротензометрирование может эффективно использоваться для экспериментального определения напряжений при оценке прочности элементов конструкций.

2.Расхождения между расчетными и экспериментальными напряжения ми обусловлены рядом принимаемых гипотез при выводе формул для расчета напряжений, а также погрешностями измерения деформаций при электротензометрировании.