Введение
Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих колебаний и их характеристик.
1. Описание экспериментальной установки и методики измерений.
Схема установки представлена на рисунке 1.1. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R1, емкости C1 и диоде VD1.
Рисунок 1.1-Схема экспериментальной установки.
Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора в RP1 в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого находится в зависимости от номера съемной панели (470 Ом , 680 Ом и др.) и устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 =0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности, R=Rx
. В дальнейшем это сопротивление необходимо рассчитать по результатам измерений.
Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг затухающих колебаний.
Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляется непосредственно с помощью осциллографа.
2.
Основные расчетные формулы.
 (2.1)
где Θ
n
– логарифмический декремент затухания
Un
– амплитуда напряжения n-того колебания
Un
+1
– амплитуда напряжения (n+1) колебания
 (2.2)
где L
– индуктивность контура
RP
1
– сопротивление нагрузки (RP1=352,5 Ом)
δ1
– коэффициент затухания в первом случае
δ2
– коэффициент затухания во втором случае
 (2.3)
где Rx
– сопротивление контура
L
– индуктивность контура
δ1
– коэффициент затухания в первом случае
 (2.4)
где ω0
– собственная частота контура
L
– индуктивность контура
С
– ёмкость конденсатора (С=0,047 мкФ)
 (2.5)
где ω
– частота затухающих колебаний
ω0
– собственная частота контура
δ
– коэффициент затухания
 (2.6)
где T
– период затухающих колебаний
ω
– частота затухающих колебаний
 (2.7)
где R
кр
– критическое сопротивление
L
– индуктивность контура
С
– ёмкость конденсатора (С=0,047 мкФ)
 (2.8)
где Q
– добротность контура
Θ
– логарифмический декремент затухания
 (2.9)
где n – количество суммированных значений
3.
Результаты работы и их анализ.
Таблица 3.1
Значение активного сопротивления
R
|
Номер измеряемой амплитуды
n
|
Значение амплитуды
Un
, дел.
|
Значение логарифмического декремента затухания
Θ
|
Среднее значение
<Θ
>
|
|
Период колебаний
T, с.
|
R=
Rx
|
1
2
3
4
5
|
5
3,3
2,2
1,4
0,9
|
0,416
0,405
0,452
0,442
|
0,492
|
0
0,416
0,821
1,273
1,715
|
10-3
с
|
R=
Rx
+
RP1
|
1
2
3
4
5
|
4
1,8
0,8
0,4
0,2
|
0,799
0,811
0,693
0,693
|
0,749
|
0
0,799
1,609
2,303
2,996
|
10-3
с
|
Рассчитаем значения логарифмических декрементов по формуле (2.1):
Вычислим средние значения логарифмического декремента в обоих случаях по формуле (2.9):
Построим графики зависимостей  для обоих случаев:
Рисунок 3.1
Найдём значение коэффициентов затухания, это угловые коэффициенты прямых:
Определим величину индуктивности контура по формуле (2.2)
Рассчитаем суммарное активное сопротивление по формуле (2.3):
Найдём собственную частоту контура по формуле (2.4):
Вычислим частоты затухающих колебаний по формуле (2.5):
Определим периоды по формуле (2.6):
Найдём значение критического напряжения по формуле (2.7):
Определим добротность контура в обоих случаях по формуле (2.8):
Заключение
В ходе выполнения данной лабораторной работы была изучена работа колебательного контура и основные характеристики свободных затухающих колебаний. Проверена справедливость экспоненциального закона убывания амплитуды со временем, что подтверждает зависимость представленная на рисунке 3.1.
|
