Курсовая работа: Расчет рычажного механизма

Министерство образования Российской Федерации

Рыбинская государственная авиационная

технологическая академия

Кафедра «Основы конструирования машин»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПО КУРСУ Т.М.М.

Расчётно-пояснительная записка

Рыбинск 2006 г.

1 Структурный анализ и геометрический синтез рычажного механизма

Структурная схема рычажного механизма, показанная на рис. 1

Рисунок 1 – Структурная схема механизма

Размеры коромысла: l_BE = 0,6 м; y = 0,2 м;

Углового размаха коромысла ψ = 55⁰ .

Входное звено – кривошип.

Коэффициент изменения средней скорости выходного звена k = 1,07.

Максимальные углы давления в кинематических парах В и D δ^max = 38⁰ .

Направление действия силы полезного сопротивления F _ПС - по стрелке.

Угловая скорость кривошипа: w ₁ =12 рад/с.

Значение силы полезного сопротивления: F пс=3000Н.

Модуль зубчатого зацепления: m=30 мм.

Числа зубьев колёс: Z 1=16, Z 2=20.

2 Структурный анализ рычажного механизма

Вычерчиваем структурную схему механизма и указываем на ней номера и наименования звеньев. Звено 5 является выходным, так как к нему приложена сила полезного сопротивления F _ПС .

Рисунок 2 – Структурная схема механизма: 1 – кривошип; 2, 4 – шатуны; 3-коромысло; 5 – ползун; 6 – стойка.

Составляем таблицу кинематических пар

Таблица 1 – Таблица кинематических пар

Определяем число степеней подвижности механизма по формуле Чебышева

W = 3n – 2 p ₅ – 2p ₄ + q _ПС , (1)

где n = 5 – число подвижных звеньев (см. рис. 2);

p ₅ = 7 – количество пар 5 класса (см. табл. 1);

p ₄ = 0 – количество пар 4 класса (см. табл. 1);

q _ПС = 0 – число пассивных связей. В рассматриваемом механизме нельзя отбросить ни одно из звеньев так, чтобы это не сказалось на законе движения выходного звена.

Подставляем значения в формулу (1) и выполняем вычисления.

W = 3 · 5 – 2 ·7 = 1

В механизме одно входное звено.

Расчленяем механизм на простейшие структурные составляющие.

Формула строения I (1,6) → II (2,3) → II (4,5)

Механизм в целом относится ко второму классу.

3. Определение недостающих размеров звеньев

Размер звеньев будем определять графоаналитическим методом.

Для построения планов механизма выберем стандартный масштабный коэффициент длины μ₁ = 0,01 м / мм.

Определяем длины отрезков на планах, соответствующие звену 3.

|ВЕ | =|ЕС | = l_BE / μ₁ = 0,6 / 0,01 = 60 мм

Вычерчиваем планы звена 3 в крайних положениях, выдерживая между ними угол размаха ψ = 55⁰ (рисунок 4). Крайнее правое положение в дальнейшем будем обозначать верхним индексом К 1, а крайнее левое – К 2.

Из точки В проводим вектор её скорости V_B . Ввиду того, что звено 3 совершает вращательное движение вокруг точки Е , он направлен перпендикулярно ВЕ.

Вследствие расположения центра вращения кривошипа (точка О) слева от коромысла угол давления δ^max _вр принимает наибольшее значение, равное 38°^, в положении К 1. Проводим под этим углом к вектору V _В прямую В ^{k 1} N ¹ , по которой направлены звенья 1 и 2 в этом положении.

Вычисляем величину угла перекрытия:

Θ = =6°5´

Из точки В ^{k 2} проводим вспомогательную прямую В ^{k 2} Н, параллельную В ^{k 1} N ¹ .

Строим угол НВ ^{k 2} N ² , равный Θ, и проводим прямую В ^{k 2} N ² , пресекающую В ^{k 1} N ¹ .

Точка О, в которой пересеклись прямые, и является центром вращения кривошипа. Изображаем соответствующий элемент стойки.

Для определения размеров на плане отрезков, соответствующих звеньям 1 и 2, составляем и решаем систему уравнений.

| AB | =

|О A | =

Наносим на план механизма точки А ^{k 1} и А ^{k 2.}

Вычисляем реальные размеры звеньев

l_OE = μ₁ · |OE | = 0,01 · 125 = 1,25 м

l_{A B} = μ₁ · |A В | = 0,01 · 125 = 1,25 м

l_OA = μ₁ · |OA | = 0,01 · 27 = 0,27 м

Центр вращения кривошипа смещен относительно направляющей стойки на величину y=0,2 м.

Параллельно направляющей, на высоте y, проводим прямую E^* R.

Проводим пунктирной линией перпендикуляр ЕВ^* к направляющей, равный

ЕВ^* =ЕВ^к1 =ЕВ^к2 или ЕС^* =ЕС^к1 =ЕС^к2 .

Из точки С^* опускаем штрих пунктирную прямую под углом d^max = 38⁰ к направляющей E^* R. Точка пересечения D^* . Длину прямой вычисляем графическим способом С^* D^* =0.65 м.

Из точек С^к1 и С^к2 опускаем прямые к прямой E^* R равные С^к1 D^{k 1} =C^* D^* =C^{k 2} D^{k 2} =0.65 м. Соответственно точки пересечения D^{k 1} и D^{k 2} .

Получим отрезки ½С^к1 D^{k 1} ½ и ½С^к2 D^{k 2} ½, соответствующие шатуну в крайних положениях к1 и к2.

Вычерчиваем звено 5 в крайних положениях.

Вычисляем длину шатуна 4.

l _{С D} = μ₁ · |CD | = 0,01 · 65 = 0,65 м.

4. Определение направления вращения кривошипа

Строим траектории центров шарниров. Для точек А, В и С это – дуги окружностей радиусов соответственно |ОА|, |ВЕ | и |ЕС |. Кривошип 1 совершает полный оборот и поэтому точка А движется по окружности. Точка D вместе с ползуном 5 перемещается по прямой E^* R.

Вычисляем углы поворота кривошипа, соответствующие рабочему и холостому ходам, и проставляем их на планах.

αр = 180˚ + Θ = 180˚+ 6˚5΄ = 186˚5΄

αх = 180˚ – Θ = 180˚ – 6˚5΄ = 173˚55΄

Во время рабочего хода ползун 5 движется против силы F _ПС из положения К2 в положение К1 . При этом шарнир С перемещается по дуге окружности из положения С ^{k 2} в положение С ^{k 1} .Следовательно, звено 3 в этот промежуток времени поворачивается часовой стрелки, а шарнир В движется по дуге из положения В ^{k 2} в положение В ^{k 1} . Очевидно, что все точки механизма в крайнем положении, соответствующем началу рабочего хода, имеет индекс «К2 », а концу «К1 ».

Точка А , расположенная на кривошипе 1, должна в течении рабочего хода переместиться из положения А ^{k 2} в положение А ^{k 1} , а сам кривошип – повернуться на угол . Это возможно при направлении вращения кривошипа только по часовой стрелки.

Проставляем найденное направление угловой скорости на планах механизма.

5. Подготовка исходных данных для введения в ЭВМ

Изображаем расчетную схему для вывода формул, связывающих некоторые геометрические параметры механизма.

Рисунок 5 – расчетная схема

Из чертежа видно t=180⁰ – g + b Так как угол b отсутствует, следует что b = 0, а значит Sinb = 0 и z=y

Взяв геометрические размеры из пунктов 1.2, 1.3, 3.13, 3.20 и значение угловой скорости из пункта 1.9, составляем таблицу исходных данных для введения в ЭВМ.

Таблица 2

6. Описание работы на ЭВМ

С шагом 10⁰ выполняем вычисления за полный цикл работы: j_нач = 0⁰ , j_кон = 360⁰ .

Анализ результатов (таблица 3) показывает, что крайнее положение механизма имеют место при 20⁰ < j <30⁰ и 200⁰ < j <210⁰ , поскольку на этих промежутках происходит изменение знака скорости ползуна.

Принимаем j_нач = 20⁰ и j_кон = 30⁰ выполняем вычисления с шагом 2⁰

Принимаем j_нач = 200⁰ иj_кон = 210⁰ выполняем вычисления с шагом 2⁰

Результаты вычисления показывают, что крайним положениям соответствуют промежутки 22⁰ < j <24⁰ и 208⁰ < j <210⁰

Принимаем j_нач = 22⁰ и j_кон = 24⁰ проводим расчеты с шагом 0,5⁰ .

Аналогично поступаем для j_нач = 208⁰ и j_кон = 210⁰

7. Построение плана механизма в расчетном положении

Приняв масштабный коэффициент плана μ₁ =0,01 м/мм, вычисляем длины отрезков на плане, соответствующих звеньям механизма.

Изображаем элементы стойки: шарниры О и Е , а так же направляющую Е^* D ½½ OE.

Вычерчиваем кривошип ОА под углом j_p =80⁰ к межосевой линии ОЕ.

Из точки Е проводим дугу окружности радиуса |ВЕ | = 60 мм (траектория т. В ).

Из т. А циркулем с раствором |АВ | = 125 мм делаем засечку на траектории т. В и находим эту точку.

Проводим прямые |AB | и | BE |.

Строим стержень ½СD½= 65 мм делаем засечку на направляющий стойки и находим центр шарнира D.

Соединяем точки С и D прямой линией, изображаем ползун.

Проставляем обозначения кинематических пар, номера звеньев, углы поворота кривошипа j_р и коромысла g, а так же направление вращения кривошипа.

8. Определение линейных и угловых скоростей графоаналитическим методом

Вычисляем скорость центра шарнира А.

12 · 0,27 = 3,24 м/с

Рассматривая плоское движение звена 2, составляем векторное уравнение скорости центра шарнира В и анализируем входящие в него величины.

V_B = V_A + V_BA

^ BE ^ OA ^AB

Исходя из ориентировочной длины вектора | pa | = 120 мм, находим приближённое значение масштабного коэффициента плана скоростей

m_v =

Принимаем стандартные значения m = 0,025 м/(с·мм).

Решаем векторное уравнение графически. Длина вектора, известного полностью.

|ра | =

Искомые линейные скорости

V _В = m_v · |pb | = 0,025 · 122 = 3,05 м/с

V _ВА = m_v · |ab | = 0,025 · 23 = 0,575 м/с

10.6 Так как BE = CE , то

|ес| = | be | = 122 мм

Составляем, анализируем и решаем векторное уравнение для скорости т.D.

V_D = V_C + V_DC

||OD ^CD

Искомые линейные скорости

V_C = µ_V · |pc| = 0,025 · 122 = 3,05 м/с

V_D = m_v · |pd | = 0,025 · 122,5 = 3,06 м/с

V _DC = m_v · |dc | = 0,025 · 0,5=0,0125 м/с

Угловые скорости звеньев

Так как скорость V _ВА получилась очень маленькой, то на плане скоростей её вектор будем обозначать точкой.

Определяем направление угловых скоростей и проставляем их на плане механизма.

9. Определение линейных и угловых ускорений графоаналитическим методом

Вычисляем ускорения т. А . Поскольку w₁ – const, оно является полностью нормальным.

a_A = ω₁ ² · l_OA = (12)² · 0,27 = 38,88 м/с²

Рассматривая плоское движение звена 2 и вращательное звена 3, составляем систему векторных уравнений ускорений т. В и анализируем входящие в них величины

а _B = a_A + aⁿ _BA + a ^τ _BA

||ОА ||АВ ^AB

а _B = a_E + aⁿ _BE + a ^τ _BE

=0 ||ВЕ ^B Е

Вычисляем нормальные составляющие ускорений

aⁿ _BA = ω₂ ² · l_AB = (0,46)² · 1,25 = 0,26 м/с²

aⁿ _BE = ω₃ ² · l_BE = (5,08)² · 0,6 = 15,48 м/с²

Аналогично п.п. 6.3 и 6.4 определяем масштабный коэффициент ускорений. Принимаем m_A =0,4 м/(с² ·мм)

Решаем систему графически. Для этого из каждого уравнения сначала откладываем полностью известные векторы, а затем проводим неизвестные направления до их пересечения в т. b . Длины векторов на плане

|pa | = = 38,88/0,4 = 97,2 мм

|an ₂ | = = 0,26/0,4 = 0,65 мм

|pn ₃ | = = 15,48/0,4 = 38,7 мм

поскольку а _E = 0, точка е совпадает с полюсом p.

Так как ускорение aⁿ _BA получилось очень маленьким, то на плане ускорений его вектор будем обозначать точкой.

Искомое значение ускорения точки B

a_B = |pb | · m_a = 50,73 · 0,4 = 20 м/с²

Аналогично п. 6.6 строим на плане т. С ;

½πс ½=½πb ½ = 50,73 мм

a_C = |πc | · µ_a = 50,73 · 0,4 = 20 м/с²

Составляем, анализируем и решаем векторное уравнение ускорений т. D .

a_D = a_C + aⁿ _DC + a ^t _DC ,

||DO ||CD ^CD

где aⁿ _DC = ω² ₄ · l_CD = (0,02)² · 0,65 = 0,00026 м/с²

тогда |с n ₄ | 0,00026/0,4 = 0,00065 мм

Так как ускорение aⁿ _DC получилось очень маленьким, то на плане ускорений его вектор будем обозначать точкой.

a_D = | πd | · µ_a = 2 · 0,4 =0,8 м/с²

Тангенциальные составляющие ускорений

a ^τ _BA = μ_a · |n ₂ b | = 0, 4 · 58,74 = 23,5 м/с²

a ^τ _BE = μ_a · |n ₃ b | = 0, 4 · 32,45 = 12,98 м/с²

a ^τ _DC = μ_a · |n ₄ d | = 0, 4 · 49,38= 19,75 м/с²

Определяем угловые ускорения звеньев.

Наносим их направления на план механизма.

Находим ускорения центров масс звеньев. Считаем, что они лежат на их серединах. Используем при этом теорему о подобии для каждого из звеньев.

a _{S 2} = μ_a · |πS ₂ | = 0,4 · 71,62 = 28,65 м/с²

a _{S 3} = μ_a · |πS ₃ | = 0,4 · 26,07 = 10,43 м/с²

a _{S 4} = μ_a · |πS ₄ | = 0,4 · 25,37 = 10,15 м/с²

a _D = μ_a · |πd | = 0,4 · 2,15 = 0,86 м/с²

10 Определение активных силовых факторов и инерционной нагрузки на звенья

Находим массы звеньев:

m ₂ = q · l_AB = 30 · 1,25 = 37,5 кг

m ₃ = q · l _ЕС = 30 · 0,6 = 18 кг

m ₄ = q · l_CD = 30 · 0,65 = 19,5 кг

Массу ползуна 5 считаем равной массе шатуна 4: m ₅ = m ₄ = 19,5 кг

Силы веса звеньев:

G ₂ = m ₂ · g = 37,5 · 9,81 = 367,875 Н

G ₃ = m ₃ · g = 18 · 9,81 = 176,58 Н

G ₄ = m ₄ · g = 19,5 · 9,81 =191,295 Н

G ₅ = G ₄ =191,295 Н

Силы инерции звеньев:

F _{u 2} = m ₂ · a_{S 2} = 37,5 · 28,65 = 1074,38 Н

F _u3 = m ₃ · a _{S 3} = 18 · 10,43 = 187,74 Н

F _u4 = m ₄ · a_{S 4} = 19,5 · 10,15 = 197,93 Н

F _{u 5} = m ₅ · a_D = 19,5 · 0,86 = 16,77 Н

Вычисляем моменты инерции звеньев относительно их центров масс:

Моменты пар сил инерции, действующие на звенья:

M _u2 = I_{S 2} · E ₂ = 4,88 · 18,8 = 91,74 Н·м

M _u3 = I_{S 3} · E ₃ = 0,54 · 21,63 = 11,68 Н·м

M _{u 4} = I_{S 4} · E ₄ = 0,69 · 30,38 = 20,96 Н·м

Поскольку кривошип 1 считаем сбалансированным, а _{S 1} = 0 и F _{u 1} = 0. В связи с тем, что ω₁ – const, Е ₁ = 0 и М _{u 1} = 0. Силой веса кривошипа пренебрегаем ввиду малости.

Наносим на план механизма найденные активные силовые факторы. Инерционную нагрузку направляем при этом противоположно соответствующим ускорениям.

Наносим также векторы уравновешивающей силы F _y и силы полезного сопротивления F _ПС .

Вычисляем значение силы полезного сопротивления в расчетном положении

F _ПС = F _ПС ^max sin(S _р /h · 180 ) = 3000 · sin (33,03 · 180/48) =77,9 Н

11. Силовой расчет структурной группы 4–5

В масштабе μ₁ = 0,01 м/мм вычерчиваем план этой группы и наносим на него активные силовые факторы, а также реакции связей от соседних звеньев.

Составляем векторное уравнение равновесия и проводим его анализ.

F _ПС + F _u5 + F _u4 + G ₅ + G ₄ + F ^τ ₄₃ + Fⁿ ₄₃ + F ₅₆ = 0

^CD ||CD ^DE

В уравнении 3 неизвестные величины.

Для нахождения одной «лишней» неизвестной составляем и решаем уравнение моментов относительно т. D.

Σm_D = G ₄ · μ₁ · |h ₁ |+ F _{u 4} · μ₁ · |h ₂ | – M _{u 4} – F ^τ ₄₃ · l_CD = 0

F ^τ ₄₃ = 1/l_CD · (G ₄ · μ₁ · |h ₁ | + F _{u 4} · μ₁ · |h ₂ | – M _{u 4} ) =

=1/0,65 · (191,295 · 0,01 · 25,6 + 197,93 · 0,01 · 27,4 – 20,96) =126,53 Н

Решаем векторное уравнение графически. С этой целью в масштабе μ_F = 2 Н/мм откладываем все известные векторы, а затем проводим известные направления двух искомых векторов. Длины векторов:

Определяем неизвестные реакции:

F ₄₃ = μ_F · |fk | = 2 · 143,3= 286,6 Н

F ₅₆ = μ_F · |ka | = 2 · 254,26 = 508,52 Н

12. Силовой расчет структурной группы 2–3

В масштабе μ₁ = 0,01 м/мм строим план групп и наносим все действующие силовые факторы.

Векторное уравнение равновесия:

F ₃₄ + G ₃ + F _u3 + G ₂ + F _u2 + F ^τ ₃₆ + F ^τ ₂₁ + Fⁿ ₃₆ + Fⁿ ₂₁ = 0

– F ₄₃ ^BE ^AB ||BE ||AB

Для каждого звена составляем уравнение моментов относительно шарнира В и находим тангенциальные составляющие реакций.

Для звена 2:

Σm _В = G ₂ · μ₁ · |h ₃ | – F _{u 2} · μ₁ · |h ₄ | + M _{u 2} + F ^τ ₂₁ · l _АВ = 0

F ^τ ₂₁ = 1/l _АВ · (F _{u 2} · μ₁ · |h ₄ | – G ₂ · μ₁ · |h ₃ | – M _{u 2} ) =

=1/1,25 ·(1074,38 · 0,01 · 50,81 – 367,875 · 0,01 · 60,26 – 91,74) = 185,98 Н

Для звена 3:

Σm _В = – F _{u 3} · μ₁ · |h ₅ | – G ₃ · μ₁ · |h ₆ | + M _{u 3} + F ^τ ₃₆ · l_BE = 0

F ^τ ₃₆ = μ₁ /l_BE (F _u3 · |h ₅ | + G ₃ · |h ₆ | – M _u3 ) = 0,01/0,6 · (187,74 · 28,32 + 176,58 · 0,07 – 11,68) = 88,62 Н

Используя масштабный коэффициент μ_F = 25 Н/мм, решаем векторное уравнение графически. Длины векторов:

Из плана находим полные реакции:

F ₃₆ = μ_F · |fm | = 2 · 177,19 = 354,38 Н

F ₂₁ = μ_F · |ma | = 2 · 150,13 = 300,26 Н

13. Силовой расчет входного звена

В масштабе μ₁ = 0,01 м/мм вычерчиваем план звена и наносим на него все действующие силовые факторы.

Векторные уравнения равновесия

F_y + F ₁₆ + F ₁₂ = 0

^OA ||OA – F ₂₁

В масштабе μ_F = 20Н/мм решаем уравнение графически.

F_y = μ_F · |bc | = 10 · 13,27 = 132,7 Н

F ₁₆ = μ_F · |ca | = 10 · 26,94= 269,4 Н

14. Геометрический расчет зубчатого зацепления

Исходя из заданных чисел зубьев Z ₁ = 16 и Z ₂ = 20 по ближайшему блокирующему контуру для Z ₁ = 14 и Z ₂ = 22 выбираем коэффициенты смещения таким образом, чтобы обеспечить равенство удельных скольжений λ₁ = λ₂ , величину коэффициента перекрытия Е >1,2 Принимаем предварительно X ’₁ =0,44; X ’₂ = 0.21.

Инволюта угла зацепления

inv α’_w = · 2 · tg 20˚ + inv 20˚,

где inv 20˚=0,014904 [2, c. 275]. Подставляем значения:

Угол зацепления α´_w =24˚29´ [2, с. 264].

Межосевое расстояние

Округляем межосевое расстояние до a_w = 560 мм

Уточняем угол зацепления

α_w = arcos 0,9061 = 25.02˚ = 25˚12`

Сумма коэффициентов смещения

Используя блокирующий контур, распределяем найденное значение по колёсам. При этом принимаем такие значения Х ₁ и Х ₂ , которые обеспечивают выполнение условий, перечисленных в пункте 1.1. Этим требованиям соответствует точка с координатами Х ₁ = 0,53 и Х ₂ = 0,3. Она расположена достаточно далеко от всех границ контура ниже и левее линии Е = 1,2 (это значит, что Е > 1,2).

Радиусы начальных окружностей

Проверка

a_w = r_{w 1} + r_{w 2} = 248,9 + 311,1 = 560 мм

Радиусы делительных окружностей

Радиусы основных окружностей

r_{b 1} = r ₁ · cos 20˚ = 240 · 0,93969 = 225,5 мм

r_{b 2} = r ₂ · cos 20˚ = 300 · 0,93969 = 281,9 мм

Радиус окружностей впадин

r_{f 1} = r ₁ + m · (X ₁ – 1,25) = 240 + 30 · (0,53 – 1,25) = 218.4 мм

r_{f 2} = r ₂ + m · (X ₂ – 1,25) = 300 + 30 · (0,3 – 1,25) = 271.5 мм

Радиусы окружностей вершин

r_{a 1} = a_w – r_{f 2} – 0,25m = 560 – 271.5 – 0,25 · 30 = 281 мм

r_{a 2} = a_w – r_{f 1} – 0,25m = 560 – 218.4 – 0,25 · 30 = 334.1 мм

Шаг по делительной окружности

p = π · m = 3,14 · 30 = 94,2 мм

Угловые шаги:

Вычисляем размеры зубьев:

– высота головок

h_{a 1} = r_{a 1} – r ₁ = 281 – 240 = 41 мм

h_{a 2} = r_{a 2} – r ₂ = 334,1 – 300 = 34,1 мм

– высота ножек

h_{f 1} = r ₁ – r_{f 1} = 240 – 218,4 = 21.6 мм

h_{f 2} = r ₂ – r_{f 2} = 300 – 271,5 = 28,5 мм

– высота зубьев

h ₁ = h_{a 1} + h_{f 1} = 41 + 21,6 = 62,6 мм

h ₂ = h_{a 2} + h_{f 2} = 34,1 + 28,5 = 62,6 мм

Проверка h ₁ = h ₂

– толщина зубьев по делительным окружностям

S ₁ = 0,5 · p + 2X ₁ · m · tg 20˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,53 · 30 · 0,364 = 58,67 мм

S ₂ = 0,5 · p + 2X ₂ · m · tg 20˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,3 · 30 · 0,364 = 53,65 мм

Толщина зубьев шестерни по окружности вершин

где α_{а 1} = arccos r_{b 1} /r_{a 1} = arccos 225,5 /281 = 36,63˚ = 36˚37´

Проверяем отсутствие заострения зубьев шестерни

мм

Длина теоретической линии зацепления

g = a_w · sinα_w = 560 · sin 24.48˚ = 232 мм

15. Вычисление ожидаемых качественных показателей зубчатого зацепления

Поскольку в расчетные зависимости входит передаточное число, определяем его значение

Вычисляем удельное скольжение по формуле

где – радиус кривизны профиля шестерни в рассматриваемой точке контакта.

Результаты вычислений сводим в таблицу

Таблица 17.1 – Результаты вычислений

Удельное скольжение в колесе

Результаты вычислений сводим в таблицу

Таблица 17.2 – Результаты вычислений

Коэффициент торцевого перекрытия

16. построение картины зацепления

Из центров О₁ и О₂ , расположенных на расстоянии а _w друг от друга, для каждого из колёс проводим основную, делительную и начальную окружности, а также окружности вершин и впадин.

Отмечаем полюс зацепления W и проводим через него общую касательную к основным окружностям. Наносим на неё точки N ₁ и N ₂ – границы теоретической линии зацепления.

Строим приблизительно эвольвентные профили, сопрягаемые в точке W так, как описано в [4. с. 129–132] или [5. с. 49–53].

Строим оси симметрии зубьев, сопрягаемых в полюсе. Для этого на делительных окружностях делаем засечки на расстояниях 0,5S от только что построенных профилей и соединяем полученные точки с центрами колёс штрихпунктирными линиями.

На расстоянии р = 94,2 мм по делительной окружности проводим на каждом из колёс оси симметрии двух соседних зубьев.

Строим закругления ножек зубьев во впадинах радиусом

ρ_f = 0,38m = 0,38 · 30 = 11,4 мм

Отмечаем границы активной части линии зацепления.

Выделяем рабочие поверхности профилей зубьев.

Строим графики удельных скольжений.

Проставляем стандартные обозначения размеров. Их численные значения для обоих колёс размещаем в таблице.

Строим углы торцевого перекрытия, обозначаем их на картине зацепления и измеряем величины φ_{а 1} = 26°, φ_{а 2} = 18°35’.

17. Определение реальных качественных показателей зубчатого зацепления

Вычисляем коэффициент перекрытия, используя только что измеренные значения углов. Сравниваем его с вычислениями в пункте 5.3.4

Е = 0,5 (Е ₁ +Е ₂ ) = 0,5 (1,155 + 1,027) = 1,091

Относительная погрешность

Список использованных источников

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя. В 3-х т. Т. 2. – 5-е изд.-М.: Машиностроение, 1980. – 559 с.

2. ТММ. Сб. контрольных работ и курсовых проектов /Под. ред. Н.В. Алехновича. – Минск: Высш. шк., 1970.-252 с./

3. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по ТММ. – Киев: Высш. шк., 1970. -332 с./