Курсовая работа: Проектирование аппарата с мешалкой

Содержание

Введение. 3

1. Цель и задачи проекта. 5

2. Эскизный проект. 6

2.1. Выбор конструкционных материалов. 6

2.2. Определение расчётной температуры.. 6

2.3. Выбор допускаемых напряжений конструкционного материала. 7

2.4. Определение рабочего, расчётного, пробного и условного давлений. 8

2.5. Выбор и определение параметров комплектующих элементов. 11

2.6. Эскиз компоновки аппарата. 22

2.7. Оценка надежности выбранного варианта компоновки. 22

3. Технический проект. 24

3.1. Расчёт элементов корпуса аппарата. 24

3.1.1. Определение коэффициентов сварных швов и прибавки для компенсации коррозии 24

3.1.2. Предварительный расчёт толщины стенок оболочек из условия прочности. 24

3.1.3. Предварительный расчёт толщины стенок оболочек из условия устойчивости. 25

3.1.4. Определение исполнительной толщины стенок оболочек. 28

3.1.5. Определение допускаемых давлений. 30

3.1.6. Укрепление отверстий. 33

3.1.7. Расчет фланцевого соединения. 36

3.1.8. Расчет опор и монтажных цапф аппарата. 40

3.2. Расчёт элементов механического перемешивающего устройства. 42

3.2.1. Расчет вала перемешивающего устройства. 43

3.2.2. Расчет мешалки. 51

3.2.3. Шпоночное соединение ступицы мешалки с валом.. 53

3.2.4. Расчет муфты.. 54

Заключение. 55

Список использованных источников. 58

Введение

Аппараты с мешалками широко используются в химической и многих других отраслях промышленности. В аппаратах этого типа проводятся многие гидромеханические и массообменные процессы в одно – и многофазных средах (растворах, эмульсиях, суспензиях). В качестве рабочей среды используются вещества с различными свойствами, в том числе агрессивные, взрывопожароопасные и токсичные. Процессы обычно проводятся при повышенных температурах, при избыточном давлении или вакууме. Перемешивание обеспечивает интенсификацию процессов тепло – и массообмена и часто является необходимым условием эффективного течения химических реакций. Конструкция аппарата должна обеспечивать его надёжную работу в заданном технологическом режиме в течение заданного срока службы. Химически аппараты подлежат периодическим проверкам и планово – предупредительным ремонтам.

Аппараты могут быть вертикальными и горизонтальными. Основными элементами аппарата является корпус и механическое перемешивающее устройство. Корпуса аппаратов стандартизованы (ГОСТ 9931-85). Типы и основные параметры вертикальных аппаратов с мешалками объёмом от 0,01 до 100 м3 регламентируются ГОСТ 20680-86. Установлен ряд номинальных объёмов и соответствующие значения высоты корпуса Н и его внутреннего диаметра D.

Под корпусом аппарата понимают герметически закрытый сосуд, находящийся под давлением, в котором осуществляется перемешивание. Корпусы вертикальных аппаратов выполняются по ГОСТ 9931-85 и могут быть двух типов: ВЭЭ (вертикальный, эллиптическое днище, эллиптическая крышка). ВКЭ (вертикальный, коническое днище, эллиптическая крышка). Цилиндрическая оболочка корпуса называется обечайкой. Корпусы изготавливают двух исполнений: цельносварные или с отъёмной крышкой. В последнем случае для крепления крышки используется фланцевое соединение, которое обеспечивает герметичность разъёмного соединения крышки с корпусом. Отъёмная крышка позволяет проводить монтажные и ремонтные работы внутри корпуса. В приводимых примерах днища корпусов приварные. Переход от цилиндрической части к коническому или эллиптическому днищу должен быть плавным, что обеспечивается при помощи специального элемента (участка оболочки) – отбортовки.

Отбортовка уменьшает дополнительные напряжения, возникающие в зоне сопряжения оболочек с различными радиусами кривизны, и позволяет вынести сварной шов из этой зоны.

Для подачи или отвода тепла, а, следовательно, и для поддержания заданной температуры рабочей среды корпус аппарата оснащается теплообменными устройствами – наружными в виде теплообменной рубашки или внутренними в виде змеевика. Для загрузки исходных компонентов, отвода готовых продуктов, подвода теплоносителя, ввода датчиков контрольно – измерительных приборов используется штуцеры, расположенные на крышке, на обечайке и на днище. Люк используется для осмотра и проникновения человека внутрь корпуса с целью проведения ре­монтных работ. В аппаратах с приварной крышкой люк - лаз диаметром не менее 400 мм предназначен для монтажа мешалки и ремонт­ных работ. В корпусе аппарата, могут устанавливаться различные внутрен­ние устройства, например, четыре отражательных перегородки, которые предотвращают образование центральной воронки в перемеши­ваемой среде и интенсифицируют процесс перемешивания; труба передавливания используется для вывода продуктов через крышку ап­парата за счет избыточного давления в корпусе. Аппараты устанавлива­ются на фундамент при помощи опор - лап или при помо­щи опор стоек. Применение того или иного вида опор диктует­ся высотой цеха (стандартная высота помещения 6 м), или же особенностя­ми размещения технологической аппаратуры на нескольких уровнях цеха.

Механические перемешивающие устройства (МПУ) всех аппаратов представляют собой конструкции, состоящие из привода, вала и мешалки. Привод перемешивающего устройства аппаратов состоит из электродвигателя, механической передачи в виде редуктора (зубчатой пе­редачи) или ременной передачи и стойки привода. Электродвигатель преобразует электрическую энергию в механическую. Редуктор или ременная передача передают вращательное движение от вала электродвигателя с понижением скорости вращения и увеличением крутящего момента на выходном валу привода. Стопка привода, объ­единяя их в единый агрегат, служит для крепления элементов МПУ. Вы­ходной вал редуктора или мотор редуктора при помощи муфты про­дольно - разъемной или фланцевой соединяется с ва­лом. На конце вала установлена мешалка: трехлопастная, лопастная, рамная, турбинная открытая. Мешалка при вращении передает механическую энергию в перемешивае­мую среду. Валы мешалок устанавливаются в стойках привода при помо­щи подшипников качения. В некоторых случаях для повышения виброустойчивости вала применяется концевой подшипник, на который опирается нижний конец вала. Герметичность вра­щающегося вала обеспечивается уплотнением (сальниковым или торцовым), которое крепится к крышке аппарата. Тип уплотнения зависит от величины давления в аппарате и от свойств рабочей среды.

1. Цель и задачи проекта

Цель курсового проекта – развитие навыков практического применения знаний, полученных студентами в ходе изучения цикла общеинженерных дисциплин.

С учётом характера будущей инженерной деятельности, тема курсового проекта “Проектирование аппарата с мешалкой”. Аппарат с мешалкой – один из наиболее распространённых видов химико–технологического оборудования. Он состоит из типовых элементов, встречающихся во многих аппаратах различного назначения: корпус, привод, теплообменные устройства, фланцевые соединения, уплотнения валов и д.р. Методики расчётов, использующихся при проектировании аппарата с мешалкой, типичны для многих других видов оборудования.

При выполнении курсового проекта студенты решают следующие основные задачи:

- освоение основ методики проектирования;

- выбор материалов и конструирование оформление аппарата в соответствии с заданными технологическими параметрами процесса;

- грамотное использование общероссийских и отраслевых нормативных материалов (ГОСТы, ОСТы, правила Госгортехнадзора и т.п.), касающихся устройства, выбора рабочих параметров и правил эксплуатации оборудования предприятий химической промышленности;

- выполнение проектных и проверочных расчётов, позволяющих выявить соответствие аппарата требованиям эксплуатации (при этом особое внимание следует обращать на вскрытие резервов повышения несущей способности стандартизованных элементов и производительности оборудования);

- грамотные доклад и защиту принятых технических решений на заседании комиссии по приёму курсовых проектов.

Курсовой проект является самостоятельной работой студента, который несёт полную ответственность за её качество (правильность расчётов, оформление чертежей, чёткий доклад при защите проекта) и своевременность выполнения всех этапов работ. Преподаватель – руководитель проекта направляет работу студента, консультирует по неясным вопросам, определяет степень завершенности отдельных этапов проектирования. Этапы проектирования устанавливаются преподавателем в соответствии с календарным планом учебной дисциплины прикладная механика. При систематическом несоблюдении установленного кафедрой графика работ студент самостоятельно выполняет этапы курсового проекта. В этом случае преподаватель лишь оценивает готовность проекта к защите.

2. Эскизный проект

2.1. Выбор конструкционных материалов

Экономичность изготовления и надёжность в работе аппарата с мешалкой в значительной мере зависят от правильного выбора материалов. В проекте материалы подбираются для тех элементов, которые рассчитываются по главным критериям работоспособности. Первоначально подбирается основной конструкционный материал для корпуса, змеевика, опор, вала и т.д. Материалы для изготовления уплотнительных прокладок, болтов, шпилек можно выбирать при выполнении соответствующего раздела.

При выборе марки стали, прежде всего, учитывается ее коррозионная стойкость в рабочей среде. Рекомендуется применять углеродистые или легированные стали со скоростью коррозии не более 0,1 мм/год, т.е. вполне стойкие.

В соответствии с техническим заданием, используя при этом справочные таблицы [1, таблицы Б.1, Б.1а, Б.5, Б.6, с.106-114], подбираем конструкционные материалы для соответствующих элементов аппарата с мешалкой.

Среда в аппарате – глицерин .

Марки материалов выбранных для изготовления аппарата приведены в таблице 1.

2.2. Определение расчётной температуры

Механические характеристики материалов существенно изменяются в зависимости от температуры.

Расчётная температура стенки – температура, при которой определяются физико-механические характеристики, допускаемые напряжения и проводится расчёт на прочность элементов сосуда.

При положительных температурах за расчётную температуру стенки элемента аппарата следует принимать наибольшее значение температуры. Таким образом,

t_P = t_C = 20 ⁰ С, (1)

где t_P – расчётная температура стенок корпуса аппарата, ⁰ С;

t_C – температура среды, соприкасающейся со стенкой аппарата, ⁰ С.

Для элементов аппарата не имеющих контакта с рабочей средой t_P = 20 ⁰ С.

2.3. Выбор допускаемых напряжений конструкционного материала

Допускаемые напряжения для рабочих условий определяются по формуле:

[σ] = η₁ · η₂ · σ*, (2)

где σ* - нормативное допускаемое напряжение при расчётной температуре для выбранного материала;

η₁ – поправочный коэффициент, учитывающий вид заготовки рассчитываемого элемента;

η₂ – поправочный коэффициент, учитывающий взрыво- и пожароопасность среды.

Для изготовления корпуса аппарата, опор, вала, мешалки и других элементов используются заготовки из проката, для которых η₁ =1 [1, c. 21].

Среда в аппарате – глицерин – пожаробезопасная, поэтому принимаем η₂ =1.

В соответствии со справочными таблицами определим для выбранных материалов нормативные допускаемые напряжения при расчетной температуре и при температуре 20°С [1, таблица Б.2, с.110-111], затем по формуле (2) определим допускаемые напряжения. Результаты вычислений приведены в таблице 1.

Таблица 1. Материалы и допускаемые напряжения элементов аппарата

2.4. Определение рабочего, расчётного, пробного и условного давлений

Рабочее давление – максимальное внутреннее избыточное p_И давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса без учёта гидростатического давления среды и без учёта допустимого кратковременного повышения давления во время срабатывания предохранительного клапана или других предохранительных устройств.

p_И = 0.8 МПа

Расчётное внутреннее давление p_РВ – давление на которое производится расчёт на прочность. Расчётное давление принимают, как правило, равным рабочему или выше него.

p_РВ = p_И + p_Г (3)

p_Г = ρ_С · g · H_C (4)

где p_И , p_Г – соответственно рабочее и гидростатическое давление, Па;

ρ_С – плотность рабочей среды, кг/м³ ;

g = 9.81 – ускорение свободного падения, м/с² ;

H_C – уровень жидкости в аппарате, м.

p_Г = ρ_С · g · H_C = 1200 · 9,81 · 2.6 = 0.03 МПа,

Гидростатическое давление составляет менее 5% от рабочего

p_Г / р_И = 0.1,

поэтому при дальнейшем расчете учитывается [1, с.22]

p_РВ = p_И = 0,8 МПа;

Наружное давление – основная нагрузка для тех элементов аппаратов, которые находятся под рубашкой или работают при остаточном давлении, т.е. под вакуумом.

Расчётное наружное давление – p_РН определяется по формуле:

p_РН = p_a – p₀ (5)

где p_a = 10⁵ – атмосферное давление, Па;

p₀ – остаточное давление в корпусе, Па;

p_РН = 0.1·10⁶ – 0,05 · 10⁶ = 0,05 · 10⁶ Па.

Пробное давление p_ПР – максимальное избыточное давление, создаваемое при гидравлических (пневматических) испытаниях сосудов и аппаратов с целью проверки их на прочность и герметичность. Проверку проводят в соответствии с требованиями Госгортехнадзора на заводе изготовителе и на предприятии при периодическом освидетельствовании.

Пробное давление определяется по формуле

p_ПР = 1,25 · р_РВ · [σ]₂₀ / [σ], (6)

Отношение [σ]₂₀ / [σ] принимается по тому из использованных материалов элементов (корпуса, фланцев, крепежа, штуцеров) сосуда, для которого оно является наименьшим.

p_ПР = 1,25 · 0.8 · 146 / 146 = 1 МПа

Условное давление p_У – расчётное давление при температуре 20 ⁰ С, используемое при выборе и расчёте на прочность стандартных элементов аппарата (узлов, деталей, арматуры). Условное давление рассчитывается по формуле:

p_У ≥ р_РВ · [σ]₂₀ / [σ] (7)

p_У ≥ 0.8 · 146 / 146 = 0,8 МПа

Выбираем из стандартного ряда ближайшее большее значение p_У = 1,0 МПа [1, с.24].

Для удобства использования определенных величин при дальнейшем расчете все рассчитанные значения давлений сведем в таблицу 2.

Таблица 2. Расчетное, пробное, условное давление в аппарате

2.5. Выбор и определение параметров комплектующих элементов

Для уменьшения трудоемкости работы и исключения последующих ошибок выбирая типовые элементы аппарата, используется алгоритм, приведенный в [1, с.25]. Основные характеристики выбранных элементов приведены в таблицах 3 - 14.

1. Корпус аппарата – корпус ВКЭ-1-6,3-1800 ГОСТ 9931-85 по ГОСТ 9931-85 [1, таблица В.7, с.128].

Эскиз корпуса аппарата приведен на рис.1, основные размеры в таблице 3

Рисунок 1. Корпус аппарата

Таблица 3. Размеры корпуса аппарата

Таблица 3. Продолжение

1. Крышка – днище эллиптическое отбортованное ГОСТ 6533-78

Внутренний диаметр D =1800мм, высота отбортовки h₁ = 40мм. [1, таблица В.9, с.132].

h = 0.25D = 450 мм.

Рисунок 2. Крышка корпуса

3. Днище корпуса – днище коническое отбортованное ГОСТ 12619-78

Внутренний диаметр D =1800 мм, высота отбортовки h₃ = 50мм. [1, таблица В.10, с.132].

r = 200 мм; h2 = 982 мм, s = 6мм

Рисунок 3. Днище корпуса

1. Размещение и размеры штуцеров [1, таблица В.11, с.134].

Таблица 4. Диаметры условного прохода штуцеров и люка на корпусе и рубашке

Рисунок 4. Схема расположения штуцеров, опор, цапф

Рисунок 5. Штуцер

Таблица 5. Размеры штуцеров по АТК 24.218.06-90 [1, таблица В.12, с.137] Py = 1,0МПа

1. Люк – люк 2-400-1,0 ОСТ 26-2004-83 15Х5М по ГОСТ 20072-74

Таблица 6. Размеры люка [1, таблица В.15, с.143]

Рисунок 6. Люк аппарата

1. Устройство строповое для монтажа корпуса аппарата – цапфа 4-1-40-1000 ГОСТ 13716-73 15Х5М по ГОСТ 20072-74

Исходя из номинального объема аппарата (V=6,3м³ ) можно предварительно выбрать размеры цапф с последующим уточнением по расчету [1, таблица В.13, с.139].

Радиус кривизны поверхности кольца R=1000мм., т.к. внутренний диаметр корпуса D_В =1800мм

Таблица 7. Размеры цапф

Рисунок 7. Монтажная цапфа

1. Опоры-лапы для аппарата – лапа опорная 2 -40 ГОСТ 26296-84 Ст3сп ГОСТ380-94

Таблица 8. Размеры опоры лапы [1, таблица Д.1, с.157]

Рисунок 8. Опорная лапа

1. Перемешивающее устройство – мешалка 03-2-1800 АТК24.201.17-90 15Х5М по ГОСТ 20072-74 [1, таблица Е.2, с.164]

Рисунок 9. Турбинная открытая мешалка

Таблица 9. Размеры мешалки

1. Ступица мешалки – ступица 2-60-130 АТК 24.201.17-90 15Х5М по ГОСТ 20072-74

Рисунок 10. Ступица мешалки

Таблица 10. Размеры ступицы

Таблица 10.Продолжение

10. Выбор типа привода для аппарата.

Исходя из потребляемой мощности на перемешивание N_M =9,2 кВт и частоте вращения вала мешалки n_M =160 об/мин предварительно подбираем тип привода.

Заданным параметрам соответствует привод типа 1 исполнение 4 с упругой втулочно-пальцевой муфтой с номинальной мощностью 11кВт [1, таблица Ж.6 - Ж.9, с.181-185].

Тип уплотнения выбираем Т3 – двойное торцевое.

Проведем проверку правильности выбора мощности электродвигателя N_M

где η₁ = 0.97 КПД механической передачи

η₂ = 0.99 КПД подшипников вала мешалки

η₃ = 0.98-0.99 КПД, учитывающий потери в уплотнении

Проверка показала, что предварительный выбор мощности электродвигателя сделан правильно.

Таблица 11. Основные размеры привода

Рисунок 11. Привод мешалки

1. Муфта

Рисунок 12. Соединение валов упругой втулочно-пальцевой муфтой

Таблица 12. Размеры муфты

Таблица 13. Продолжение

12. Уплотнение торцевое - Уплотнение Т3-65-25 АТК 24.201.13-90

Рисунок 13. Уплотнение торцевое двойное тип Т3

Таблица 13. Размеры уплотнения [1, таблица Ж.15, с.198]

2.6. Эскиз компоновки аппарата

В эскизном проекте необходимо изобразить общий вид аппара­та, дающий представление об его устройстве. Общий вид аппарата на эскизе компоновки включает изображение вы­бранного, в соответствии с его обозначением, корпуса аппарата, вклю­чающего теплообменные и внутренние устройства, а также привод ап­парата, вал мешалки, мешалку, муфту и уплотнение вала.

На эскизе проставляют не все, а лишь конструктивные, габа­ритные, присоединительные и установочные размеры.

Рекомендуемое расстояние от лопастей мешалки до днища аппарата определяется по формуле [1, таблица 4, с.27]:

h_М =1.5· d_М , (8)

где d_М – диаметр мешалки, мм.

Расстояние от лопастей мешалки до днища аппарата составляет

h_М = 945 мм.

Эскиз компоновки представлен в приложении к проекту (см. Приложение 1)

2.7. Оценка надежности выбранного варианта компоновки

После завершения компоновки аппарата следует оценить надеж­ность выбранного варианта с получением численных значений основ­ных показателей надежности. Недостаточная надежность химической аппаратуры, помимо высокого уровня аварийности, чревата огромными экономическими потерями, обусловленными простоем оборудования, затратами на его ремонт, низким качеством получаемых продуктов. По­этому уже на этапе проектирования закладывается необходимая степень надежности, которая затем на этапах изготовления и эксплуатации иг­рает роль определяющего норматива.

Надежность химического оборудования - комплексное свойство, сочетающее безотказность, долговечность, ремонтопригодность и со­храняемость. Важнейшим среди перечисленных составляющих надеж­ности является безотказность.

Под безотказностью понимают свойство элемента оборудования непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение определен­ного периода времени. Количественно безотказность типовой химико-технологической аппаратуры в справочной литературе характеризуется величиной интенсивности отказов λ, которую можно рассматривать как среднее число отказов в единицу времени.

Интенсивность отказов для аппарата с механическим перемеши­вающим устройством определяется по формуле [1, с.30]:

λ = λ_К + λ_ПР +λ_УП , (9)

где λ_К , λ_ПР , λ_УП – интенсивности отказов корпуса аппарата, привода и уплотнения, час^-1 .

Для корпуса типа 30 интенсивность отказов составляет λ_К = 1.5 · 10^-5 час^-1 , для привода типа 1 – λ_ПР = 9 · 10^-5 час^-1 , для торцевого уплотнения – λ_УП = 3 · 10^-5 час^-1 [1, таблица 5, с.31].

По формуле (9) получим:

λ = λ_К + λ_ПР +λ_УП = 1.5 · 10^-5 + 9 · 10^-5 + 3 · 10^-5 = 13.5 · 10^-5 час^-1

Вероятность безотказной работы является наиболее полной ха­рактеристикой надежности химико-технологической аппаратуры определяется по формуле [1, с.31]:

P_АП (t) = e^-λ·t (10)

где t – время с начала эксплуатации аппарата, час^-1 .

Средняя продолжительность без­отказной работы аппарата Т_СР определяется по формуле [1, с.31]:

Т_СР = 1 / λ (11)

и в нашем случае составляет

Т_СР = 1 / λ = 1 / (13.5 · 10^-5 час^-1 ) = 7407 часов.

Продолжительность периодов эксплуатации аппарата между обслуживанием и плановыми ремонтами определяется по формуле:

Т_Э = -(1 / λ) · ln (P_ПРЕД ), (12)

где P_ПРЕД – предельная вероятность отказов, определяется свойствами рабочей среды (токсичность, пожаро- и взрывоопасность) и рабочими параметрами процесса.

В нашем случае (рабочая среда – глицерин, t_С = 20°С, р_И = 0,8 МПа) предельная вероятность отказов составляет P_ПРЕД = 0.6 [1, с.32].

По формуле (12) получим:

Т_Э = - (1 / λ) · ln (P_ПРЕД ) = (1 / (13,5 · 10^-5 час^-1 )) · ln (0.6) = 3784 часов.

3. Технический проект

3.1. Расчёт элементов корпуса аппарата

3.1.1. Определение коэффициентов сварных швов и прибавки для компенсации коррозии

Оболочки аппаратов изготавливаются из стальных листов сваркой. Прочность материала в зоне сварного шва снижается из-за термического воздействия электрической дуги и ряда других факторов. В прочностные расчёты вводится коэффициент прочности сварного шва φ = 0.9

Элементы аппарата, находящиеся в контакте с рабочей средой, из-за коррозии с течением времени уменьшаются по толщине. Прибавка для компенсации коррозии к расчётным толщинам конструктивных элементов определяется по формуле:

c = П · Т_а , (13)

где с – прибавка для компенсации коррозии, м;

П – скорость коррозии, м/год;

T_a – срок службы аппарата, лет.

c = П · Т_а = 0,0001 · 10 = 0,001м

3.1.2. Предварительный расчёт толщины стенок оболочек из условия прочности

Необходимые толщины стенок оболочек, нагруженных внутренним избыточным

давлением, определяются по уравнениям, полученным из условия прочности.

Расчёту подлежат элементы корпуса: цилиндрическая обечайка, эллиптическая крышка, эллиптическое днище в местах сварки.

а) Предварительный расчёт цилиндрической оболочки:

Расчётная толщина стенки цилиндрической обечайки из условия прочности

, (14)

р_PB – расчётное внутреннее давление, Па;

D – внутренний диаметр обечайки, м;

[σ] – допускаемое напряжение, Па;

φ – коэффициент прочности сварного шва.

5,5·10^-3 м.

б) Предварительный расчёт эллиптической крышки, для стандартных крышек

расчётная толщина стенки эллиптической крышки из условия прочности:

, (15)

5,49 ·10^-3 м.

в) Предварительный расчёт конической оболочки:

Расчётная толщина стенки конической обечайки из условия прочности

, (16)

D_к = D – 2 · r (1-cos α)– диаметр основания конической обечайки без тороидального перехода, м;

r = 0.15D – расчетный радиус тороидального перехода, м;

α = 45° – половина угла при вершине конуса;

r = 0.27 м D_к = D – 2 · r (1-cos α) = 1,64 м (17)

7,09 ·10^-3 м.

3.1.3. Предварительный расчёт толщины стенок оболочек из условия устойчивости

а) Расчёт толщины стенки цилиндрической обечайки из условия устойчивости:

Расчётная толщина стенки цилиндрической обечайки из условия устойчивости:

, (18)

где р_PH – расчётное наружное давление, Па;

n_y = 2.4 – коэффициент запаса устойчивости;

l_Ц – расчётная длина цилиндрической обечайки, м;

E – модуль продольной упругости материала оболочки, Па;

Расчетная длина цилиндрической оболочки определяется по формуле [1, таблица 6, с.36]:

l_Ц = Н₁ + a₁ + a₂ +b₁ +b₂ , (19)

где H₁ – длина цилиндрической обечайки, м;

a₁ – ориентировочная высота отбортованной части эллиптической крышки (днища), м (рис.14);

а₂ – высота переходной части эллиптической оболочки, м (рис.14);

b₁ 0.06 – ориентировочная высота отбортованной части конического днища, м

- высота переходной части конической оболочки, м.

Рисунок 14. Схема к определению расчётной длины цилиндрической оболочки l_ц.

Ориентировочная высота отбортованной части эллиптической крышки

а₂ = Н_эл /3, (20)

где Н_эл – высота эллиптической крышки без отбортовки.

Н_эл = 0,25·D (21)

H₁ = 1,7 м [1, таблица В.7, с.129], а₁ = 0,04 м [1, с.37], а₂ = (0,25·1,8)/3 = 0,225 м, [1, с.37], b₁ =0.06 [1, с.37], м.

По формуле (19) получим

l_Ц = 1,7+ 0,04 + 0,225 + 0,06+0,14 = 2,165 м

с учётом того, что Е = 2,15 · 10¹¹ Па получим:

= 4,56 · 10^-3 м.

б) Расчёт толщины стенки эллиптической крышки из условия устойчивости:

Расчётная толщина эллиптической оболочки из условия устойчивости:

, (22)

где К – коэффициент приведения радиуса эллипса, K ≈ 0.9.

2,37 · 10^-3 м.

в) Расчет толщины стенки конической оболочки из условия устойчивости:

, (23)

D_рк = (D+D₀ ) / 2cosα = (1,8 + 0,108) / 2cos45° = 1,35м ,

l_к = (D - D₀ ) / 2sinα = (1,8 – 0,108) / 2sin45° = 1,20 м ,

где S_{kp 2} -расчетная толщина стенки конической оболочки из условия устойчивости, м;

p_{p н} - расчетное наружное давление для днища, Па ;

n_y =2.4 – коэффициент запаса устойчивости;

Е- модуль продольной упругости материала оболочки, Па;

D_pk -расчетный диаметр конической оболочки, м;

D₀ -внутренний диаметр штуцера для слива, м;

l_k - расчетная длина конической обечайки, м;

=45⁰ -половина угла при вершине конуса;

D- внутренний диаметр обечайки, м.

= 3,03 · 10^-3 м.

3.1.4. Определение исполнительной толщины стенок оболочек

Исполнительную толщину стенки определяют с учётом прибавки для компенсации

коррозии c и прибавки с₁ для округления толщины листа до стандартного значения.

Выражения для определения исполнительной толщины стенок оболочек имеют вид:

а) для цилиндрической оболочки:

s_Ц = s_ЦР + с + с₁ , (24)

где s_ЦР = max{s_ЦР1 ; s_ЦР2 } = 5,5 ·10^-3 м.

Принимаем исполнительную толщину листа 10 мм, тогда с₁ = 2,5 мм, что больше минусового допуска для данной толщины листа u = 0,8 мм:

s_Ц = s_ЦР + с + с₁ = 5,5 + 2 + 2,5 = 10 мм.

б) для эллиптической оболочки (крышки):

s_Э = s_ЦР + с + с₁ , (25)

где s_ЭР = max{s_ЭР1 ; s_ЭР2 } = 5,49 ·10^-3 м.

Принимаем исполнительную толщину листа 10 мм, тогда с₁ = 2,51 мм, что больше минусового допуска для данной толщины листа u = 0,8 мм:

s_Э = s_ЭР + с + с₁ = 5,49 + 2 + 2,51 = 10 мм.

б) для конической оболочки (крышки, днища):

s_К = s_КР + с + с₁ , (26)

где s_КР = max{s_КР1 ; s_КР2 } = 7,09 ·10^-3 м.

Принимаем исполнительную толщину листа 10 мм, тогда с₁ = 0,91 мм, что больше минусового допуска для данной толщины листа u = 0,8 мм:

s_К = s_КР + с + с₁ = 7,09 + 2 + 0,91 = 10 мм.

Результаты вычислений толщин стенок сведем в таблицу 14.

Таблица 14. Расчётная и исполнительная толщина стенок оболочки

3.1.5. Определение допускаемых давлений

Допускаемые внутренние давления рассчитываются для каждого эле­мента корпуса. Из этих значений давлений, а также условных давлений фланцев аппарата, люка, штуцеров и уплотнения выбирается наименьшее, которое и принимается в качестве допускаемого давления для всего корпуса.

Элемент с наименьшим допускаемым или условным давлением - самый слабый элемент, который определяет работоспособность всего аппарата. Для по­лучения равнопрочного (по давлению) аппарата можно оптимизировать конст­рукцию, подобрав типовые элементы (фланцы, штуцеры и пр.) с условным дав­лением близким к минимальному допустимому для оболочек.

В качестве допускаемого наружного давления в корпусе аппарата при­нимается наименьшее значение допускаемого наружного давления для элемен­тов корпуса. Результаты расчетов и выбора допускаемых давлений занесем в таблицы 5 и 6.

Принятые значения допускаемых давлений включа­ют в техническую характеристику аппарата (чертеж общего вида).

Расчёт допускаемых (предельных) внутренних давлений

Допускаемое внутреннее давление для цилиндрической обечайки определяется по формуле:

(27)

и составляет

1,04 · 10⁶ Па.

Допускаемое внутреннее давление для эллиптической крышки определяется по формуле:

(28)

и составляет

1,05 · 10⁶ Па

Допускаемое внутреннее давление для конического днища определяется по формуле:

(28)

0,81 · 10⁶ Па.

Расчёт допускаемых (предельных) наружных давлений

Допускаемое наружное давление для цилиндрической обечайки определяется по формуле:

(29)

и составляет

0,16 · 10⁶ Па

Допускаемое наружное давление для эллиптической крышки определяется по формуле:

(30)

и составляет

0,46 · 10⁶ Па

Допускаемое наружное давление для конической обечайки определяется по формуле:

(31)

и составляет

0,44· 10⁶ Па

Таблица 15. Условные и допускаемые внутренние давления в аппарате

Таблица 16. Допускаемые наружные давления в аппарате

3.1.6. Укрепление отверстий

Отверстия в оболочках аппарата, предназначенные для размещения штуцеров различного назначения и люка, снижают несущую способность корпуса и вызывают концентрацию напряжений вблизи края отверстия.

В нашем случае для оболочек корпуса и привариваемых к нему штуцеров используется один и тот же материал, поэтому воспользуемся следующим алгоритмом расчёта укреплений отверстий [1, с.43]:

Определение наибольшего диаметра отверстия в оболочке,

не требующего дополнительного укрепления:

Наибольший диаметр отверстия, не требующего дополнительного укрепления, определяется по формуле

, (32)

где s – исполнительная толщина стенки оболочки, мм;

s_p – расчётная (из условия прочности) толщина стенки оболочки, мм;

с – прибавка на коррозию, мм;

u – минусовой допуск на толщину s листа, мм;

l_p – расчётная ширина зоны укрепления, мм.

Расчётная ширина зоны укрепления определяется по формуле:

, (33)

где D_Р – расчетный внутренний диаметр оболочки, мм.

Наибольшим отверстием в оболочке корпуса является люк, расположенный на крышке аппарата - он подлежит первоочередной проверке. Расчетный внутренний диаметр эллиптической оболочки определяется по формуле:

, (34)

где R – расстояние от оси оболочки до центра отверстия, мм;

D – внутренний диаметр корпуса, мм.

Согласно [1, таблица В.7, с.129] R = 520мм.

3117 мм

150 мм.

По формуле (32) получим

153 мм.

Т.к. диаметр штуцера люка d_Ш = 4000 мм > d₀ =153 мм, то расчет укрепления отверстия выполняется.

Расчет укрепления отверстия люка

Проверка укрепления отверстий за счёт стенки люка и стенки оболочки производится по условию:

A ≤ A₀ + A₁ + A₃ , (35)

где A – площадь продольного сечения выреза, подлежащая компенсации, мм² ;

A₀ – площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении, мм²

A₁ и А₃ – площади продольного сечения соответственно наружной и внутренней части люка, участвующий в укреплении, мм.

Площадь продольного сечения выреза определяется по формуле:

А = 0,5 · (d_Ш + 2 · c – d₀ ) · s_р (36)

и составляет:

А = 0,5 · (400 + 2 · 1 – 153) · 5,49 = 683 мм²

Площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении определяется по формуле:

А₀ = (s – s_Р - с) · l_р (37)

и составляет:

А₀ = (10 – 5,49 - 1) · 150 = 376 мм²

Расчетные длины внешней и внутренней части штуцера определяются по формулам: , (38)

, (39)

где s_Ш – исполнительная толщина стенки люка.

Принимая s_Ш = 8мм [1, таблица В.15, с.137] получим:

66.3 мм; 25 мм.

Расчетная толщина стенки штуцера определяется по формуле:

(40)

и составляет

1,1 мм.

Площади продольного сечения соответственно наружной и внутренней части люка, участвующий в укреплении определяются по формулам:

А₁ = (s_Ш – s_ШР - с) · l_1р (41)

А₃ = (s_Ш – s_ШР – 2 · с) · l_3р (42)

и составляют:

А₁ = (8 – 1,1 - 1) · 66.3 = 391 мм²

А₃ = (8 – 1,1– 2 · 1) · 25 = 147.3 мм²

Производим проверку по условию (31):

А = 683 мм² , А₀ + А₁ + А₃ = 376 + 391 + 147.3 = 914.3 мм² .

Условие (35) выполняется.

3.1.7. Расчет фланцевого соединения

Герметичность фланцевого соединения обеспечивается правильным подбором материала прокладки и учётом действующих усилий. Элементы фланцевого соединения (болты и прокладки) проверяются на прочность.

Расчет фланцевого соединения люка аппарата проводится на основе отраслевого нормативно-технического документа РД 26-15-88.

Податливость болтов фланцевого соединения определяется по формуле:

λ_Б = l_Б / (z_Б · Е_Б20 · А_Б ), (43)

где l_Б – приведённая длина для болтов, м;

E_б20 – модуль упругости материала болта при 20°С, Па;

z_б – число болтов (шпилек) в соединении;

A_б – минимальная площадь поперечного сечения болта, м² .

Приведенная длина болтов определяется по формуле:

l_Б = h_Ф + 0.5d_Б (44)

где h_Ф – общая высота дисков фланцевого соединения, м;

d_б – наружный диаметр резьбы болта, м.

Общая высота дисков фланцевого соединения определяется по формуле:

h_Ф = 2h + s_n + 1 (45)

h – высота диска фланца, мм;

s_П – толщина прокладки, мм.

В качестве материала прокладки примем паронит общего назначения - ПОН ГОСТ 481-80. Толщина прокладки s_П = 3 мм [1, таблица 13, с.48].

Для фланца люка h = 30 мм, диаметр болтов d_Б = 20мм, количество – z_Б = 20 [1, таблица В15, с.143], А_Б = 225·10^-6 м² [1, таблица 14, с.49], Е_Б20 = 2,0·10¹¹ Па [1, таблица Б.3, с.112].

По формулам (43), (44), (45) получим:

h_Ф = 2 · 30 + 3 + 1 = 64 мм.

l_Б = 0,064 + 0.5 · 0,020 = 0,074 мм.

λ_Б = 0,074 / (20 · 2·10¹¹ · 225·10^-6 ) = 8,22 · 10^-11 м / Н

Податливость прокладки определяется по формуле:

(46)

где b – ширина прокладки, м;

К₀ – коэффициент обжатия;

D_П.СР. – средний диаметр прокладки, м;

E_П – модуль упругости материала прокладки, Па.

Средний диаметр прокладки:

D_П.СР = D_П – b, (47)

где D_П – внешний диаметр прокладки, м.

Принимаем D_П = 457 мм, b = 12,5 мм [1, таблица В.15, с.143], модуль упругости материала прокладки Е_П = 2 · 10⁹ Па, К₀ = 0,9[1, таблица 13, с.48].

D_П.СР = 0,457– 0,0125 = 0,44 м.

7,73 · 10^-11 м / Н

Коэффициент внешней нагрузки

χ = λ_П / (λ_П + λ_Б ) (48)

χ = 7,73 · 10^-11 / (7,73 · 10^-11 + 8,22 · 10^-11 ) = 0,485

Усилие от давления рабочей среды

F_Д = 0,25 · р_РВ · π · D_П.СР ² (49)

F_Д = 0,25 · 0,8 · 10⁶ · π · (0,44)² = 124,1· 10³ Н.

Усилие, которое должно быть приложено к прокладке, чтобы обеспечивалась герметичность в рабочих условиях:

F_П2 = K_П · р_РВ · π · D_П.СР · b₀ , (50)

где K_П – коэффициент материала прокладки;

b₀ - эффективная ширина прокладки, м.

Принимаем К_П =2,5 [1, таблица 13, с.48], b₀ = b = 0,0125 м [1, с.51].

F_П2 = 2,5 · 0,8 · 10⁶ · π · 0,44 · 0,0125 = 34,1 · 10³ Н.

Усилие в болтах от температурной деформации:

(51)

где t_ф , t_Б – температура болтов и фланцев соответственно, °С;

t₀ = 20°C – начальная температура, °С;

α_ф , α_Б – коэффициенты линейного расширения материалов фланцев и болтов соответственно, 1/°С;

Е_Б , Е_Б20 – модуль упругости материала болтов при рабочей и начальной температуре, Па.

Температура фланцев и болтов при отсутствии теплоизоляции составляет:

t_ф = t_С (52)

t_Б = 0,85 · t_C ≥ 20° С (53)

t_ф = t_С = 20 °C; t_Б = 20 °С.

Усилия во фланцевых соединениях

а) на стадии монтажа и герметизации; б) на стадии эксплуатации; (усилия на прокладку F_п показаны только со стороны верхнего фланца)

Рисунок 15

Коэффициенты линейного расширения и для материала фланцев (15Х5М) и для материала болтов (37Х12Н8Г8МФБ):

α_ф = 11,9 · 10^-6 1/°С α_Б = 15,9 · 10^-6 1/°С [1, таблица Б.4, с.112]

Модуль упругости для материала болтов при рабочей и начальной температурах:

Е_Б = 2 · 10¹¹ Па Е_Б20 = 2 · 10¹¹ Па [1, таблица Б.3, с.112]

По формуле (51) получим:

0 Н.

Усилие затяжки F_б1 , действующее как на болты, так и на прокладку при монтаже, принимается наибольшим из двух:

F_Б1 ’ = F_П1 ’ = 0,5 · π · D_П.СР · b₀ · q_min (54)

F_Б1 ’’ = F_П1 ’’ = F_П2 + (1 - χ) · F_Д (55)

F_Б1 = max { F_Б1 ’; F_Б1 ’’} (56)

где q_min - минимальная удельная нагрузка на контактной поверхности прокладки, необходимая для заполнения неровностей уплотнительных поверхностей фланцев.

q_min = 20 МПа [1, таблица 13, с.48].

F_Б1 ’ = F_П1 ’ = 0,5 · π · 0,44 · 0,0125 · 20 ·10⁶ = 172,7 · 10³ Н

F_Б1 ’’ = F_П1 ’’ = 34,1 · 10³ + (1 – 0,485) · 124,1 · 10³ = 98 · 10³ Н

F_Б1 = max { F_Б1 ’; F_Б1 ’’} = 172,7 · 10³ Н

При действии на рабочего давления усилие на болты определяется по формуле:

F_Б2 = F_Б1 + χ · F_Д (57)

и составляет F_Б2 = 172,7 · 10³ + 0,485· 124,1 · 10³ = 23,3 · 10³ Н

Проверка прочности болтов в условиях монтажа осуществляется по условию:

(58)

где σ_Б1 – напряжения возникающие в болтах при монтаже, Па;

[σ_Б ]₂₀ – допускаемые напряжения для материала болтов при t = 20°C.

Напряжения возникающие в болтах при монтаже

49,9 · 10⁶ Па,

не превышают допускаемых [σ_Б ]₂₀ = 230 · 10⁶ Па[1, таблица Б.2, с.110-111].

Условие (58) выполняется.

Проверка прочности болтов в рабочих условиях осуществляется по условию:

(59)

где σ_Б2 – напряжения возникающие в болтах в рабочих условиях, Па;

[σ_Б ] – допускаемые напряжения для материала болтов при рабочей температуре, Па.

Напряжения возникающие в болтах в рабочих условиях

51,7 · 10⁶ Па,

не превышают допускаемых [σ_Б ] = 230 · 10⁶ Па [1, таблица Б.2, с.110-111].

Условие (59) выполняется.

Проверка прочности материала прокладки осуществляется по условию:

, (60)

где q, [q] – рабочая и допускаемая удельная нагрузка на прокладку соответственно, Па.

Удельная нагрузка на прокладку

10 · 10⁶ Па,

не превышает допускаемого значения [q] = 130 · 10⁶ Па [1, таблица 13, с.48].

Условие (60) выполняется.

3.1.8. Расчет опор и монтажных цапф аппарата

Опоры – лапы или опоры – стойки аппарата испытывают нагрузку от общего веса аппарата в рабочих условиях, а цапфы только от веса корпуса аппарата при монтаже. Максимальный вес аппарата G_max рассчитывается с учётом веса всех составных частей аппарата и максимального веса среды:

G_max = G_к + G_пр + G_c (61)

где G_к – вес корпуса вместе с теплоизоляцией, внутренними устройствами и уплотнением, Н;

G_пр – вес механического перемешивающего устройства, Н;

G_c – максимальный вес среды в аппарате, Н.

Приближенное значение веса корпуса аппарата:

G_к = 1,1 · ρ_ст · g · s_max · (π · D · H + 2 · 0.25 · π · D² ) (62)

где ρ_ст – плотность стали, кг/м³ ;

s_max – максимальная исполнительная толщина стенки, м;

Н – высота корпуса аппарата, м.

Принимаем ρ_ст = 7850 кг/м³ , s_max = 0,01 м , Н = 3,22 м [1, таблица В.7, с.129].

Вес корпуса составляет:

G_к = 1,1 · 7850 · 9,81 · 0,01 · (π · 1,8 · 3,22 + 2 · 0.25 · π · 1,8² ) = 19,7 · 10³ Н.

Вес привода определяется по формуле:

G_пр = 1,2 · М_пр · g, (63)

где М_пр – масса привода, кг.

Принимаем М_пр = 800 кг [1, таблица Ж.4, с.178].

G_пр = 1,2 · 800 · 9,81 = 9,4 · 10³ Н.

При расчёте максимального веса рабочей среды, предполагают, что аппарат объёмом V заполнен полностью глицерином:

G_с = ρ_С · g · V, (64)

где V = 6,3 м³ – объем аппарата.

G_с = 1200· 9,81 · 6,3 = 74,1 · 10³ Н

Максимальный вес аппарата:

G_max = 19,72 · 10³ + 9,41 · 10³ + 74,1 · 10³ = 103,2 · 10³ Н

Проверочный расчёт опор и монтажных цапф

Выбранный типоразмер опоры и цапфы проверяется на грузоподъёмность по условию:

, (65)

где G₁ – расчётная нагрузка на одну опору;

G_доп – допускаемая нагрузка на опору;

z_on - число опор.

Нагрузка на одну опору – лапу (z_оп = 4):

G₁ = 103,2 · 10³ / 4 = 25,8 · 10³ Н.

Не превышает допускаемого значения G_доп = 40 кН [1, таблица Д.1, с.157].

Проверка цапф на грузоподъёмность:

G₂ = (G_max – G_пр – G_c ) / z_Ц (66)

где G₂ – расчётная нагрузка на одну цапфу;

G_доп.ц - допускаемая грузоподъёмность цапфы, H;

Нагрузка на одну цапфу (z_Ц = 2):

G₂ = (103,2 · 10³ – 9,4 · 10³ - 74,1 · 10³ ) / 2 = 9,8 · 10³ Н.

меньше допустимой нагрузки G_доп.ц = 40 кН [1, таблица В.13, с.139].

Проверка прочности бетона на сжатие

Проверка прочности бетона на сжатие проводится по условию:

, (67)

где σ_Ф – напряжение в фундаменте под опорой, Па;

[σ]_Ф – допускаемое напряжение для бетона при сжатии, Па;

A_П = a · b – площадь основания опоры, м² .

Допускаемое напряжение для бетона марки 200 ГОСТ 25192-82 при сжатии составляет [σ]_Ф = 11 МПа [1, с.55].

Проверка прочности для опоры – лапы (a = 0,145м, b = 0,21м, [1, таблица Д.1, с.157], G₁ = 25,8 · 10³ Н):

Проверка прочности сварных швов ребер опор-лап

Прочность угловых сварных швов, соединяющих рёбра опор - лап с корпусом аппарата, проверяется по условию:

(68)

где τ_c – напряжение среза в швах, Па;

k – катет сварных швов, м;

l_Ш – общая длина сварных швов с учётом непровара, м

[τ]_Ш - допускаемое напряжение для материала швов, Па;

Катет сварного шва определяется соотношением:

k = 0.85s, (69)

где s – толщина ребра опоры, м. s = 0,008 м [1, таблица Д.1, с.157]

Общая длина сварных швов с учётом непровара:

l_ш = 2 · z_Р ·(h – 4 · k), (70)

где z_Р = 2 – число ребер опоры;

h – высота ребра, м. h = 0,360 м [1, таблица Д.1, с.157]

k = 0.85 · 0,008 = 0,0068м

l_ш = 2 · 2 · (0,360 – 4 · 0,0068) = 1,33 м

Допускаемое напряжение для материала швов:

[τ]_Ш = φ · [σ]_Р , (71)

где φ – коэффициент прочности сварных швов,

[σ]_Р – допускаемое напряжение материала опор

Коэффициент прочности швов таврового сварного соединения при сварке вручную двухсторонним угловым швом φ = 0.65. Для стали марки Ст3сп допускаемое напряжение составляет [σ]_Р =154 МПа.

[τ]_Ш = 0,65 · 154 = 98,8 МПа

Напряжение среза в швах:

τ_С = 25800 / (0,7 · 0,0068 · 1,33) = 4,1· 10⁶ Па

Условие прочности (68) выполняется.

3.2. Расчёт элементов механического перемешивающего устройства

3.2.1. Расчет вала перемешивающего устройства

Расчёт на прочность

При работе вал мешалки испытывает, главным образом, кручение. Расчётный крутящий момент с учётом пусковых нагрузок определяется по формуле:

(72)

где Kд – коэффициент динамичности нагрузки, Kд = 1,2[1, стр.56];

Nм – мощность потребляемая мешалкой на перемешивание, Вт;

ω - угловая скорость вала мешалки, рад/с.

Угловая скорость вала определяется по формуле:

, (73)

где n – частота вращения вала мешалки, об/мин.

ω = π · 160 / 30 = 16.75 рад/с.

Согласно ТЗ мощность, затрачиваемая на перемешивание составляет N_М = 9200 Вт.

Т_КР = 1,2 · 9200 / 16.75= 658.9 Н·м

Полярный момент сопротивления сечения вала в опасном сечении определяется по формуле:

, (74)

где d₁ – диаметр участка вала под ступицу, м.

Принимаем d₁ = 0,06 м [1, таблица Е.2, с.164] и по формуле (74) получим:

42.4 · 10^-6 м³

Прочность вала обеспечивается при выполнении условия прочности на кручение:

, (75)

где [τ]_KP – допускаемое напряжение на кручение, Па.

Допускаемое напряжение на кручение определяется по формуле:

[τ]_KP = 0.5[σ] (76)

и при [σ] = 146 МПа (см. таблицу 1) составляет [τ]_КР = 0,5 · 146 · 10⁶ = 73 · 10⁶ Па.

Напряжения сдвига возникающие в поперечном сечении вала:

τ_КР = 658.9 / (42.4 · 10^-6 ) = 15.5 · 10⁶ Па.

не превышают допускаемого значения [τ]_КР = 73 МПа.

Расчёт вала на виброустойчивость

Под виброустойчивостью вала понимают его способность работать с динамическими прогибами, не превышающими допускаемых значений. Динамические прогибы вала появляются в результате действия на вал неуравновешенных центробежных сил, которые возникают от неизбежных при монтаже смещений центров тяжести вращающихся масс (мешалки, сечений вала) с оси вращения.

Сущность проверочного расчёта вала на виброустойчивость заключается в определении его критической угловой скорости ω_KP в воздухе, а затем в проверке условий виброустойчивости.

Схема к расчету вала на виброустойчивость

а) расположение вала с мешалкой в аппарате;

б) прогибы сечений вала под воздействием центробежных сил;

в) расчётная схема консольного вала.

Рисунок 16

Длина консоли вала, т.е. расстояние от нижнего подшипника до середины ступицы:

l₁ = H + h₀ + h₁ – h_M , (77)

где H – высота корпуса аппарата, м;

h₀ – расстояние высота опоры (бобышки) для стойки привода, м;

h₁ – расстояние от нижнего подшипника в приводе до крышки корпуса аппарата, м;

h_М – расстояние от днища корпуса до середины ступицы, м.

Принимаем Н = 3.22 м [1, таблица B.7, с.129], h₀ = 0,050м [1, таблица B.16, с.145], h₁ =260 м [1, таблица Ж.4, с.178], h_М = 0,945 м.

Длина консоли вала:

l₁ = 3,22 + 0,050 + 0,26 – 0,945 = 2.585 м.

Полная длина вала:

l = l₁ + l₂ , (78)

где l₂ – длина пролёта, т.е. расстояние между подшипниками, м.

Принимаем l₂ =0,69 м [1, таблица Ж4, с.178]. Полная длина вала составит:

l = 2,585 + 0,69= 3,275 м.

Относительная длина консоли и пролёта определяются по формулам:

(79)

(80)

и составляют

Масса вала определяется по формуле:

(81)

и составляет

m_В = 0,25 · π · 0.065² · 7850 · 3,275 = 85,3 кг

Коэффициент приведения массы вала вычисляется по формуле:

(82)

и составляет

0,197.

Осевой момент инерции поперечного сечения вала определяется по формуле:

I_Z = π · d⁴ / 64, (83)

и составляет

I_Z = π · 0,065⁴ / 64 = 0,88 ·10^-6 м⁴ ,

Приведенная жесткость вала, Н/м:

К_ПР = 3 · Е · I_Z / (l₁ ² · l), (84)

где Е – модуль упругости материала вала при рабочей температуре, Па

составляет

К_ПР = 3 · 2,15 · 10¹¹ · 0,88 ·10^-6 / (2,585² · 3,275) = 25,83 · 10³ Н/м.

Приведенная суммарная масса мешалки и вала:

m_ПР = m + q · m_В , (85)

где m – масса мешалки, кг.

Для выбранной мешалки масса составляет m = 27 кг [1, таблица Е.2, с.164].

m_ПР = 27 + 0,197 · 85,3 = 43,84 кг.

Критическая угловая скорость вала в воздухе определяется по формуле:

, (86)

и составляет 24,27 рад/с.

Условие виброустойчивости вала:

- для жесткого вала ω / ω_КР ≤ 0,7 (87)

- для гибкого вала 1,3 ≤ ω / ω_КР ≤ 1,6 (88)

В нашем случае соотношение ω / ω_КР составляет

ω / ω_КР = 16,75/ 24,27 = 0,69

Условие виброустойчивости (87) выполняется.

Расчет вала на усталость

Цель проверочного расчета вала на усталость заключается в оп­ределении коэффициента запаса S прочности по переменным напряже­ниям и сравнении его с допускаемым значением [S]. Проверке подлежит одно из опасных сечений вала: участок вала под напрессованным на него нижним подшипником привода. В этом сечении вала изгибающие моменты М_Fц и М_Fм от действия центробежной силы и поперечной гидродинамической силы - максимальны.

Суммарный эксцентриситет, т.е. смещение центра масс мешалки относительно оси вращения из-за неточности изготовления и сборки вала и мешалки - это сумма собственного эксцентриситета мешалки е_м и половины биения вала δ, т.е.

е = е_м + 0,5 δ , (89)

рекомендуется принять е_м = 4·10^-4 ·l ( l-длина вала, м); δ = 0,001 м.

е_м = 4·10^-4 · l = 4·10^-4 · 3,275 = 0,00131 м

е = е_м + 0,5 δ = 0.00131 + 0.0005 = 0.00181 м

С учетом динамического прогиба у_д и приведенной суммарной массы мешалки и вала m_пр центробежная сила равна, Н:

F_ц = m_np ∙ω² (у_д + е) = m_np ∙ω² ∙ e |1/(1 – (ω/ω_кр )² )| (90)

F_ц = 43,84 ∙ 16,75² ∙ 0,00181 ∙ |1/(1 – (16,75/24,27)² )| = 38,3 Н

Приведенная к мешалке среднее значение максимальной попе­речной гидродинамической силы (с учетом гидродинамического сопро­тивления вала), Н

(91)

где k_м - коэффициент сопротивления мешалки;

k_в = 1,1 - коэффици­ент, учитывающий гидродинамическое сопротивления вала;

ρ_с - плотность среды, кг/м;

ω - угловая скорость вала мешалки, рад/с;

d_м - диаметр мешалки, м;

D - внутренний диаметр корпуса, м;

Н_с - высота жидкости в аппарате, м.

Для турбинной мешалки в аппарате с перегородками: k_м = 0,025

Средние σ_m , τ_m и максимальные амплитудные σ_а , τ_а значения напряжений в опасном сечении вала, Па:

(92)

(93)

(94)

(95)

(96)

(97)

где W_но , W_p - соответственно, осевой и полярный моменты сопротивле­ния сечения вала, м³ ;

l₁ - длина консольной части вала, м;

d - диа­метр вала (принятого типоразмера привода), м;

T_кр - крутящий момент, Н∙м.

26,9 · 10^-6 м³

53,9 · 10^-6 м³

= 3,7 МПа 17,1 МПа

12,2 МПа

МПа

Коэффициенты запаса прочности вала по нормальным и каса­тельным напряжениям определяется с учетом по фор­мулам:

; (98)

(99)

σ_-1 = σ_В ∙ (0.55 – 10^-10 ∙ σ_В ) (100)

τ_-1 = 0.6 ∙ σ_-1 (101)

ψ_σ = (0.02 + 2∙10^-10 ∙ σ_В ) (102)

ψ_τ = 0.5 ∙ ψ_σ (103)

где σ_-1 - предел выносливости по нормальным на­пряжениям при симметричном цикле, Па;

τ_-1 - предел выносливости по касательным на­пряжениям при симметричном цикле, Па;

σ_в - предел прочности материала вала, Па;

k_у - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (k_у = 1);

k_σ , k_τ - эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений;

k_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

k_Fσ , k_Fτ - коэффициенты влияния шероховатости;

ψ_σ – коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла по нормальным напряжениям;

ψ_τ – коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла по касательным напряжениям.

Для материала вала привода (сталь 15Х5М) σ_в = 470 МПа

σ_-1 = 470∙ 10⁶ ∙ (0.55 – 0.047) = 236,4 МПа

τ_-1 = 0.6 ∙ 236,4 = 141,8 МПа

ψ_σ = (0.02 + 2∙10^-10 ∙ 470∙ 10⁶ ) = 0,114

ψ_τ = 0.5 ∙ ψ_σ = 0,057

Значения коэффициентов [1, табл.17, с.66]:

k_Fσ = 1,1; k_Fτ = 1,05 k_σ / k_d = 3,06 ; k_τ / k_d = 1,84

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

;

;

Общий коэффициент запаса прочности:

, (104)

где [S] = 2 – допускаемый коэффициент запаса прочности:

Условие (94) выполняется, коэффициент запаса прочности S = 4,27 > [S] = 2.

3.2.2. Расчет мешалки

Предварительно выбранная мешалка проверяется по допустимому крутящему моменту:

T_КР ≤ [T], (105)

где [T] – допускаемый крутящий момент.

В нашем случае при T_КР = 658,9 Н · м и [T] = 1000 Н · м [1, таблица Е.2, с.164] условие (105) выполняется.

Проверка прочности мешалки в месте среза углового таврового сварного соединения диска мешалки со ступицей:

(106)

где τ_с – касательные напряжения в материале швов, Па; Fср – сила среза сварных швов, Н; Аш – суммарная площадь биссекторного сечения угловых швов, м² ; - допускаемое касательное напряжение для материалов швов, Па.

(107)

где φ=0,65 – коэффициент прочности сварного шва для таврового соединения двусторонним швом при сварке вручную.

[τ]’=0,65 · 146 = 94,9 МПа

Расчетная толщина перекладины S_ЛР и ребра жесткости S_РР :

S_ЛР = S_Л – 2с (108)

S_ЛР = S_Л – 2с = 0,008 – 2·0,001 = 0,006 м

Рисунок 17. Схема к расчету угловых швов турбинной открытой мешалки

Сила среза сварного шва, Н:

, (109)

где Ткр – расчетный крутящий момент, Н∙м; dс – диаметр ступицы

Суммарная площадь сечения двухстороннего шва:

(110)

где k = 0,85 ∙ sд – катет сварных швов; sд= S_Л – толщина диска [1,таблица Е2, стр.164]

Аш = 2∙3,14∙0,11∙(0,7∙0,85∙0,008-0,001) = 2,6 ∙10^-3 м²

Условие (106) выполняется.

3.2.3. Шпоночное соединение ступицы мешалки с валом

Крутящий момент с вала на ступицу мешалки передаётся при помощи призматической шпонки, размещённой в шпоночных пазах вала и ступицы. Боковые грани на половине своей высоты шпонки испытывают напряжения смятия σ_см , а продольное сечение – напряжения среза τ_ср. Шпонку рекомендуется изготавливать из того же материала, что и вал. Допускаемые напряжения [σ] принимают равными нормативным допускаемым напряжениям σ*.

Схема к расчёту шпоночного соединения

Рисунок 18

Для шпоночного соединения выполняется проверочный расчёт на смятие. Шпонка испытывает смятие с двух противоположных сторон: со стороны вала и со стороны ступицы.

Сила, вызывающая смятие:

, (111)

где d₁ – диаметр участка вала под ступицу мешалки.

При d₁ = 0,06 м [1, таблица Е5, с.170] получим

21963 Н

Поверхность смятия определяется по формуле:

А_СМ = (l - b)(h – t) (112)

где l, b, h₁ – длина, ширина и высота шпонки, м;

t – глубина шпоночного паза на валу, м.

Принимаем l = 0,11 м, b = 0,018 м, h = 0,016 м, t = 0,01 м [1, таблица 18, с.74]

А_СМ = (0,11 – 0,018)∙( 0,16– 0,01) = 552·10^-6 м²

Условие прочности шпонки на смятие:

σ_СМ = F_СМ / А_СМ ≤ [σ_СМ ], (113)

где σ_СМ – напряжение смятия на боковые поверхности шпонки, Па;

[σ]_СМ = 1.5[σ] – допускаемые напряжения на смятие материала шпонки, Па.

[σ]_СМ = 1.5 · [σ] = 1,5 · 146 · 10⁶ = 219· 10⁶ Па

σ_СМ = 21963 / (552 · 10^-6 ) = 39,8 · 10⁶ Па

Условие прочности шпонки на смятие (113) выполняется.

3.2.4. Расчет муфты

Муфта соединяет вал привода с валом мешалки и передает крутящий момент. В нашем случае применяется фланцевая муфта.

Муфты, выбранные по диаметру вала при эскизной компоновке аппарата, проверяются на нагрузочную способность по условию:

Т_РМ = Т_КР /( η₂ · η₃ )≤ Т_ном (114)

где Т_РМ - расчетный крутящий момент на участке вала под муфту, Н·м;

η₂ – КПД подшипников;

η₃ – КПД уплотнения;

Т_ном – номинальный крутящий момент для выбранного типоразмера муфты, Н·м.

Для выбранной муфты Т_ном = 1000 Н·м, для торцевого уплотнения η₃ = 0.99, η₂ = 0,99 [1, таблица Ж11, с.188]

.

Т_РМ = 658.9 / 0,99 ·0,99= 672 Н·м ≤ 1000 Н·м

Условие (114) выполняется.

Заключение

1. Выполнив проверочные расчеты для исполнительных толщин стенок цилиндрической обечайки s_ц = 10 мм и эллиптической крышки s_э = 10 мм, конического днища s_к = 10 мм мы получили:

Предельные внутренние давления :

для цилиндрической обечайки:

P_доп.в = 1,04 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0,8 МПа.

для эллиптической крышки:

P_доп.в = 0,05 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0,8 МПа.

для конического днища:

P_доп.в = 0,81 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0,8 МПа.

для штуцеров и люка P_доп.в = 1,0 МПа

Таким образом:

- условие прочности корпуса при рабочем давлении выполнено;

- предельно допустимое внутреннее давление для корпуса: P_доп.в =0,81 МПа.

Предельные наружные давления :

для цилиндрической обечайки:

P_доп.н =0.16 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0.05 МПа.

для эллиптической крышки:

P_доп.н =0,46 МПа при рабочем давлении Р_рв = 0.05 МПа.

для эллиптического днища:

P_доп.н = 0.44 МПа при рабочем давлении Р_рв =0.05 МПа.

Таким образом:

- условие устойчивости корпуса при рабочем давлении выполнено;

- предельно допустимое наружное давление для корпуса будет: P_доп.н =0.16 МПа.

2.Укрепление отверстий:

Наибольший диаметр отверстия не требующий дополнительного укрепления d₀ =153 мм.

Отверстие люка диаметром 400 мм укрепляется дополнительно накладным листом в виде кольца толщиной 10 мм и шириной 150мм.

3. Фланцевые соединения:

Проверка на прочность болтов М20 показала: напряжения возникающие в болтах при монтаже σ_Б1 = 49,9 МПа и рабочих условиях σ_Б2 = 51,7 МПа меньше предельных напряжений для данного материала [σ]_Б = 230 МПа.

Проверка на прочность прокладки из ПОН толщиной 3 мм показала: нагрузка на прокладку q = 10 МПа меньше допустимой нагрузки для данного материала [q]=130МПа.

4. Опоры:

Проверка на грузоподъёмность

Нагрузка на одну опору – лапу G₁ =25,8 · 10³ Н при грузоподъемности [G] = 40 кН

Нагрузка на одну цапфу (z_Ц = 2):

G₂ = 9,8 · 10³ Н. меньше допустимой нагрузки [G] = 40 кН - можно выполнить цапфы выбранного габарита.

Проверка прочности сварных швов:

Напряжение в срезах шва τ_С = 4,1 МПа меньше допустимого напряжения для данного материала [τ]_Ш = 98,8 МПа – швы прочные.

Прочность бетона фундамента:

Допускаемое напряжение для бетона марки 200 ГОСТ 25192-82 при сжатии составляет [σ]_Ф = 11 МПа [1, с.55].

Проверка прочности для опоры – лапы

5. Вал мешалки:

Проверка на прочность при кручении:

Напряжения сдвига возникающие в поперечном сечении вала τ_КР = 15,5 · 10⁶ Па не превышают допускаемого значения [τ]_КР = 73 МПа – прочность вала обеспечена.

Проверка на усталость:

Коэффициент запаса прочности S = 4,27 > [S] = 2.

Проверка вала на виброустойчивость:

Т. к. рабочая скорость вращения вала равна ω = 16,75 рад/с, а критическая скорость вращения - ω_КР = 24.27 рад/с, то вал жесткий.

ω / ω_КР = 0,69

6. Мешалка:

Касательные напряжения возникающие в материале шва мешалки τ = 4,6 · 10⁶ Па

меньше допустимых напряжений [τ]’ = 94,9 · 10⁶ Па – мешалка работоспособна.

7. Шпоночное соединение ступицы с валом:

Напряжения смятия боковой поверхности шпонки σ_СМ = 39,8 · 10⁶ Па меньше допустимых напряжений на смятие для данного материала [σ]_СМ = 219 · 10⁶ Па

– шпонка будет жесткой при данной конструкции ступицы.

8. Муфты:

Расчетный крутящий момент на участке вала под муфту Т_РМ = 658,9 Н·м меньше номинального крутящего момента для данного типоразмера муфты Т_ном = 1 кН·м – можно выполнить муфту выбранного типоразмера.

Вывод: изготовленный по данным расчетам аппарат будет способен пройти испытания Госгортехнадзора нормально функционировать в течение 10 лет при нормальной эксплуатации.

Список использованных источников

1. Луцко А.Н., Телепнев М.Д., Барановский В.М., Борисов В.З., Яковенко В.А., Марцулевич Н.А. Прикладная механика: Пособие по проектированию. – Изд.3-е, перераб. и доп. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2005. – 213с.
2. Иосилевич Г. Б., Строганов Г. Б., Маслов Г. С. Прикладная механика. – М.: Высш. ш., 1989. – 351 с.
3. Михалев М. Ф., Третьяков Н. П., Мильченко А. И., Зобнин В. В. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств: Примеры и задачи. - Л.: Машиностроение, 1984. -301 с.
4. Лащинский А.А. Конструирование сварных химических аппаратов: Справочник. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1981. - 382.
5. ГОСТ 20680-2002. Аппараты с механическими перемешивающими уст­ройствами. Общие технические условия.
6. Васильцов Э.А. Ушаков В.Г. Аппараты для перемешивания жидких сред: Справочное пособие. - Л.: Машиностроение. Ленингр. Отделение, 1979. -272 с.
7. Конструкционные материалы для оборудования химических произ­водств. Справочные данные: Метод, указания / ЛТИ им. Ленсовета. - Л., 1991.-44 с.
8. Конструкционные материалы для оборудования химических произ­водств. Методика выбора материала: Метод, указания / ЛТИ им. Ленсо­вета.-Л., 1991.-24 с.
9. Попова Г.Н., Алексеев С.Ю. Машиностроительное черчение: Справоч­ник. - 3-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Политехника, 1999. - 453 с.
10. Смирнов Г.Г., Толчинский А.Р., Кондратьева Т.Ф.Конструирование безопасных аппаратов для химических и нефтехими­ческих производств; Под общ. ред. А.Р. Толчинского. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - 303с.

.