Тульский институт экономики и информатики
Кафедра информационных технологий
Контрольная работа
По дисциплине: Интеллектуальные информационные системы
На тему: «Построение логической модели исследуемой системы»
Выполнил: Андрианова К.Г.
гр.ТоПИвЭ-05
Проверил: Токарев В.Л.
Тула 2009 г.
Задание на работу
Дана выборка данных WN, объемом N=30, которая содержит информацию о трех входах системы (х1, х2, х3) и одном выходе (у), и представлена в виде матрицы размерностью 30´4. Причем значения в ней представлены для двух входных переменных в качественных шкалах (х1, х2), для третьей (х3) – в количественной (табл.1). Значения выходной переменной представлены в качественной шкале yÎ{A,B,C,D,E,}.
Требуется построить логическую модель вида:
И проверить адекватность модели по критерию
Обучающая выборка.
Таблица 1
| N: |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
| 1 |
E |
D |
-0.8 |
D |
| 2 |
E |
D |
0.82 |
E |
| 3 |
E |
D |
-0.92 |
A |
| 4 |
E |
D |
0.54 |
E |
| 5 |
E |
A |
-0.24 |
F |
| 6 |
A |
D |
0.7 |
F |
| 7 |
C |
D |
-0.7 |
D |
| 8 |
E |
C |
-0.8 |
D |
| 9 |
E |
D |
0.18 |
D |
| 10 |
E |
C |
-0.5 |
E |
| 11 |
C |
D |
-0.5 |
D |
| 12 |
E |
D |
0.34 |
E |
| 13 |
E |
A |
0.86 |
F |
| 14 |
E |
A |
0.88 |
F |
| 15 |
E |
A |
0.38 |
F |
| 16 |
C |
D |
-0.06 |
D |
| 17 |
E |
D |
-0.8 |
A |
| 18 |
A |
D |
-0.14 |
D |
| 19 |
E |
A |
-0.8 |
E |
| 20 |
E |
D |
0.12 |
D |
| 21 |
E |
A |
-0.58 |
F |
| 22 |
D |
D |
-0.86 |
A |
| 23 |
E |
A |
0.26 |
F |
| 24 |
E |
D |
-0.32 |
D |
| 25 |
A |
A |
0.32 |
F |
| 26 |
A |
C |
-0.96 |
E |
| 27 |
E |
A |
-0.08 |
F |
| 28 |
A |
D |
0.42 |
F |
| 29 |
A |
D |
-0.3 |
E |
| 30 |
D |
D |
-0.34 |
D |
| 31 |
A |
D |
-0.86 |
D |
| 32 |
C |
D |
0.98 |
F |
| 33 |
D |
C |
0.66 |
F |
| 34 |
A |
D |
0.2 |
E |
| 35 |
C |
C |
-0.9 |
E |
| 36 |
C |
C |
-0.2 |
F |
| 37 |
E |
C |
-0.42 |
E |
| 38 |
C |
D |
0.56 |
E |
| 39 |
C |
A |
0.34 |
F |
| 40 |
D |
A |
-0.96 |
E |
| 41 |
A |
A |
0.3 |
F |
| 42 |
D |
C |
0.48 |
F |
| 43 |
E |
D |
-0.86 |
D |
| 44 |
E |
D |
0.82 |
F |
| 45 |
E |
D |
-0.02 |
D |
| 46 |
E |
D |
-0.7 |
A |
| 47 |
D |
D |
-0.66 |
D |
| 48 |
E |
D |
0.42 |
F |
| 49 |
A |
A |
0.92 |
F |
| 50 |
E |
D |
-1 |
D |
Решение.
| N: |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
| 1 |
E |
D |
-0.8 |
D |
| 2 |
E |
D |
0.82 |
E |
| 3 |
E |
D |
-0.92 |
A |
| 4 |
E |
D |
0.54 |
E |
| 5 |
E |
A |
-0.24 |
F |
| 6 |
A |
D |
0.7 |
F |
| 7 |
C |
D |
-0.7 |
D |
| 8 |
E |
C |
-0.8 |
D |
| 9 |
E |
D |
0.18 |
D |
| 10 |
E |
C |
-0.5 |
E |
| 11 |
C |
D |
-0.5 |
D |
| 12 |
E |
D |
0.34 |
E |
| 13 |
E |
A |
0.86 |
F |
| 14 |
E |
A |
0.88 |
F |
| 15 |
E |
A |
0.38 |
F |
| 16 |
C |
D |
-0.06 |
D |
| 17 |
E |
D |
-0.8 |
A |
| 18 |
A |
D |
-0.14 |
D |
| 19 |
E |
A |
-0.8 |
E |
| 20 |
E |
D |
0.12 |
D |
| 21 |
E |
A |
-0.58 |
F |
| 22 |
D |
D |
-0.86 |
A |
| 23 |
E |
A |
0.26 |
F |
| 24 |
E |
D |
-0.32 |
D |
| 25 |
A |
A |
0.32 |
F |
| 26 |
A |
C |
-0.96 |
E |
| 27 |
E |
A |
-0.08 |
F |
| 28 |
A |
D |
0.42 |
F |
| 29 |
A |
D |
-0.3 |
E |
| 30 |
D |
D |
-0.34 |
D |
1. По таблице определяем диапазон изменения значений х3
: [-1; +1].
2. С целью определения непересекающихся подмножеств GI
, упоря-
дочим матрицу W30
по значениям качественных переменных.
| 6 |
A |
D |
0.7 |
F |
| 18 |
A |
D |
-0.14 |
D |
| 28 |
A |
D |
0.42 |
F |
| 29 |
A |
D |
-0.3 |
F |
| 7 |
C |
D |
-0.7 |
D |
| 11 |
C |
D |
-0.5 |
D |
| 16 |
C |
D |
-0.06 |
D |
| 22 |
D |
D |
-0.86 |
A |
| 30 |
D |
D |
-0.34 |
D |
| 5 |
E |
A |
-0.24 |
F |
| 13 |
E |
A |
0.86 |
F |
| 14 |
E |
A |
0.88 |
F |
| 15 |
E |
A |
0.38 |
F |
| 19 |
E |
A |
-0.8 |
E |
| 21 |
E |
A |
-0.58 |
F |
| 23 |
E |
A |
0.26 |
F |
| 27 |
E |
A |
-0.08 |
F |
| 8 |
E |
C |
-0.8 |
D |
| 10 |
E |
C |
-0.5 |
E |
| 1 |
E |
D |
-0.8 |
D |
| 2 |
E |
D |
0.82 |
E |
| 3 |
E |
D |
-0.92 |
A |
| 4 |
E |
D |
0.54 |
E |
| 9 |
E |
D |
0.18 |
D |
| 12 |
E |
D |
0.34 |
E |
| 17 |
E |
D |
-0.8 |
A |
| 20 |
E |
D |
0.12 |
D |
| 24 |
E |
D |
-0.32 |
D |
Объединив некоторые значения количественной переменной в интервалы, получим модель в матричном виде, соответствующую обучающей выборке.
| 6 |
A |
D |
-0.3 … 0.7 |
F |
| 18 |
A |
D |
-0.14 ..-0.86 |
D |
| 22 |
D |
D |
-0.86 |
A |
| 30 |
D |
D |
-0.34 .. -0.66 |
D |
| 15 |
E |
A |
-0.08 .. 0.88 |
F |
| 19 |
E |
A |
-0.8 |
E |
| 8 |
E |
C |
-0.8 |
D |
| 10 |
E |
C |
-0.42 … -0.5 |
E |
| 1 |
E |
D |
-1…0.18 |
D |
| 2 |
E |
D |
0.34 .. 0.82 |
E |
| 3 |
E |
D |
-0.7..-0.92 |
A |
3. Определим непересекающиеся множества значений обучающей выборки путем определения интервалов значений количественной переменной как окрестностей точек обучающей выборки для каждой конъюнкции качественных переменных.
| 18 |
A |
D |
-1 .. -0.23 |
D |
| 6 |
A |
D |
-0.23 .., 1 |
F |
| 22 |
D |
D |
-0.56…1 |
A |
| 30 |
D |
D |
-1 .. -0.56 |
D |
| 19 |
E |
A |
-1 …- 0.45 |
E |
| 15 |
E |
A |
-0.45 .. 1 |
F |
| 8 |
E |
C |
-1 .. -0.25 |
D |
| 10 |
E |
C |
-0.25 .. 1 |
E |
| 3 |
E |
D |
-0.87..0.1 |
A |
| 1 |
E |
D |
-1…-0.87
0.1 … 0.21
|
D |
| 2 |
E |
D |
0.21 …1 |
E |
4. Получим первое приближение логической модели.
| 18 |
A |
D |
-1 .. -0.23 |
D |
| 6 |
A |
D |
-0.23 .., 1 |
F |
| 22 |
D |
D |
-1…-0.6 |
A |
| 30 |
D |
D |
-0.6…1 |
D |
| 19 |
E |
A |
-1 …- 0.08 |
E |
| E |
A |
-0.08..-0.45 |
F |
| 15 |
E |
A |
-0.45 .. 1 |
F |
| 8 |
E |
C |
-1 .. -0.25 |
D |
| E |
C |
-0.25..-0.42 |
E |
| 10 |
E |
C |
-0.42 .. 1 |
E |
| 3 |
E |
D |
-1…-0.8 |
A |
| 1 |
E |
D |
-0.8…0.27 |
D |
| 2 |
E |
D |
0.27 …1 |
E |
|
