Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе .
Структурная схема:
где:
ОР – объект регулирования;
ЧЭ – чувствительный элемент;
У – усилитель;
ИМ – исполнительный механизм;
КЗ – корректирующее звено;
Значения заданных параметров для исследуемой системы
| Передаточная функция |
Коэффициент усиления |
Постоянная времени |
Объекта
регулир-я
|
Чувств.
эл-та
|
Усилителя |
Исполн.
мех-ма
|
Коррек
звена
|
К1
|
К2
|
К3
|
К4
|
Т0
|
Т1
|
К1
Т0
р+1
|
К2
Т1
р+1
|
К3
|
К4
р
|
К5
р |
1,1 |
1 |
10 |
0,5 |
3 |
1,1 |
Описание работы реальной системы:
В данной работе рассматривается система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе самолета. КЗ, которое в данном случае является реальным дифференцирующим звеном, реагирует на поступающий сигнал от ОР и дифференцируя его во времени, прогнозирует изменение температуры, т.е., система реагирует на малейшее отклонение температуры от заданной, не допуская критического ее понижения. Затем сигнал из сумматора поступает на усилитель, а с него на исполнительный механизм, который выполняет
требуемую коррекцию температуры.
ХОД РАБОТЫ
1) САУ разомкнута.
Структурная схема:
На графике видно, что система неустойчива.
При аналитической проверке система будет являться устойчивой, если все корни его характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Проверяется это при помощи критерия устойчивости Гурвица. Согласно ему, для того, чтобы корни характеристического уравнения лежали строго в левой полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный определитель матрицы Гурвица и все его диагональные миноры были больше нуля.
Передаточная функция:
где 3,3S3
+4,1S2
+S – характеристическое уравнение,
в котором а0
=3,3, а1
=4,1, а2
=1, а3
=0.
Поскольку свободный член характеристического уравнения равен нулю, значит один из корней равен нулю, и отсюда следует, что система находится на грани устойчивости.
2)САУ замкнута.
Структурная схема:
На графике зависимости видно, что система не устойчива.
Передаточная функция:
где 3,3S3
+4,1S2
+S+5,5– характеристическое уравнение,
в котором а1
=3,3, а2
=4,1, а3
=1, а4
=5,5
Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:
D1
=а1
=3,3>0,
D2
= =а1·
а2
-а0·
а3
=4,1-18,15=-14,05<0
Следовательно, замкнутая система не устойчива.
2)САУ с корректирующим звеном.
На этом этапе лабораторной работы рассматривается данная система, но уже с корректирующим звеном, для которого мы экспериментальным путём подбираем коэффициент коррекции, при котором система была бы устойчивой. Рассматривается два варианта, при k=0,1 и k=2.
а) Структурная схема:
График зависимости показывает, что система не устойчива.
Передаточная функция:
где  – характеристическое уравнение,
в котором а0
=3, а1
=4, а2
=1, а3
=5,5
Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:
D1
=а1
=3>0,
D2
==а1
·а2
-а0
·а3
=4,1·1-5,5·3,3=4,1-18,15<0
Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента k=0,1 система не устойчива.
2)
График зависимости показывает, что система не устойчива.
Передаточная функция:
где  – характеристическое уравнение,
в котором а0
=1,8, а1
=3,9, а2
=1, а3
=5,5
Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:
D1
=а1
=1,8>0,
D2
==а1
·а2
-а0
·а3
=3,9·5,5-1·1,8=19,65<0
Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента К=2 система устойчива.
Вывод:
В данной лабораторной работе рассматривалась САУ регулирования температуры газов, поверялась ее устойчивость в зависимости от структуры.
В первом случае моделировалась разомкнутая САУ. Результаты исследования показали, что она находится на границе устойчивости (температура газа в газотурбинном двигателе непрерывно росла с течением времени), что указывает на ненадежность системы, так как она может в любой момент перейти в неустойчивое состояние.
Для повышения надежности системы вводится обратная отрицательная связь. Однако система оставалась неустойчивой, т.е. температура газа колебалась.
На следующем этапе в систему было включено корректирующее звено, и экспериментальным методом подбирался коэффициент, при котором система была бы устойчивой, и время регулирования было бы минимальным. Исходя из показаний графиков, и критерия Гаусса оптимальным коэффициентом КЗ является k=2.
Что касается самой среды моделирования, т.е. СИАМ, я могу сказать что она не смотря на неудобный интерфейс позволяет производить довольно сложные расчеты, если судить по документации, и позволяет увидеть результат моделирования конкретной системы в виде графика. Также ее плюсом является простота в эксплуатации и небольшие требования к вычислительной машине.
|
