Курсовая работа: Метод РСГУ

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ

Курсовая научно-исследовательская работа

Тема: «Метод РСГУ»

Выполнил: Проверил:

Гаврилов П.

2008 год

ОГЛАВЛЕНИЕ:

1) Релаксационная спектроскопия глубоких уровней: новый метод характеризации ловушек в полупроводниках …………………………………3

2) Введение ………………………………………………………………………3

3) Релаксация емкости после импульсного изменения смещения. …………..5

4) Теория релаксационной спектроскопии глубоких уровней.……………… 9

5) Режимы работы ……………………………………………………………..14

6) Сравнение DLTS с другими емкостными методами ……………………...21

7) Список использованной литературы ………………………………………26

Релаксационная спектроскопия глубоких уровней: новый метод характеризации ловушек в полупроводниках

Предложен новый метод релаксационной спектроскопии глубоких уровней (DLTS). Метод наблюдения различных ловушек в полупроводниках заключается в температурном сканировании релаксации высокочастотной емкости. Метод позволяет получить спектр ловушек в кристалле в виде положительных и отрицательных пиков как функцию температуры, обладает высокой чувствительностью, быстротой и простотой анализа. Знак пика указывает, где находится ловушка – вблизи какой из зон, валентной или проводимости, находится ловушка. Высота пика пропорциональна концентрации ловушек, положение пика на температурной шкале однозначно связано со свойствами термической эмиссии ловушки. Кроме того, могут быть определены энергия активации, профиль концентрации, сечение захвата электрона и дырки для каждой ловушки. Дан простой теоретический анализ метода для случая экспоненциальной релаксации. Различные ловушки в GaAs использованы в качестве примера для иллюстрации некоторых особенностей DLTS метода. В заключении проведено критическое сравнение с другими емкостными методами.

Введение

Большинство новых методов, предназначенных для изучения безизлучательных центров, используют емкость p – n перехода или барьера Шоттки для наблюдения за изменением зарядового состояния центров. Однако, эти методы, используемые до настоящего времени, либо не обладают достаточной чувствительностью и скоростью и не охватывают интервал глубин наблюдаемых ловушек, либо не имеют спектроскопического характера, что делало бы их практически важным средством спектроскопии безизлучательных центров большого числа образцов.

В настоящей статье представлен метод температурного сканирования, обладающий всеми упомянутыми свойствами, и, таким образом, весьма привлекательный для изучения неизвестных ловушек как в относительно небольшом наборе образцов, так и в серийном контроле известных ловушек в широком интервале энергии. Метод, который назван deep level transient spectroscopy (DLTS), является методом высокочастотной емкости структур с потенциальным барьером и имеет преимущество по сравнению с методом термостимулированного тока (TSC) в силу более высокой помехоустойчивости к шуму и токам утечки по поверхностным каналам, а также возможности различать ловушки основных и неосновных носителей заряда. Он имеет преимущество и по отношению к лучшему до сих пор методу исследования, методу термостимулированной емкости (TSCAP), т.к. предельная чувствительность и интервал наблюдения глубин ловушек нового метода намного больше. Он также более универсален, чем спектроскопический метод полной проводимости.

В основном измерительная система DLTS состоит из чувствительного и быстродействующего измерителя емкости, позволяющего наблюдать релаксацию, одного или импульсных генераторов для быстрых измерений смещения на диоде, двух-стробного интегратора, X-Y самописца и криостата с переменной температурой.

Наличие ловушки обнаруживается появлением положительного или отрицательного пика на фоне нулевого уровня, в зависимости от температуры. Высота пика пропорциональна концентрации соответствующей ловушки. Знак пика указывает на его принадлежность ловушке основных или неосновных носителей. Положение пика просто и однозначно определяется установкой стробов и свойствами термической эмиссии соответствующей ловушки.

Релаксация емкости после импульсного изменения смещения.

Для объяснения DLTS. Необходимо рассмотреть сначала основные проблемы релаксации емкости. Использование релаксации емкости для изучения ловушек в полупроводниках хорошо известно. Эта методика применяется для получения информации о примесных уровнях в области обеднения барьера Шоттки или p - n перехода путем наблюдения релаксации емкости, связанной с возвращением к термически равновесной заселенности уровня из неравновесного состояния. Измеряя время релаксации как функцию температуры, можно получить энергию активации уровня. Начальная величина сигнала релаксации определяется концентрацией ловушек. В разновидности методики DLTS используют один или более импульсов напряжения, которые прикладываются к образцу, чтобы задать начальные условия. Понятия и обозначения метода импульсного смещения описаны ранее. Для полноты мы изложим также здесь это метод.

Для простоты рассмотрим ситуацию в материале р - типа в ассиметричном n ⁺ p диоде. Результаты имеют полностью общий характер с тривиальными изменениями в обозначениях. В более симметричных переходах ловушки по обе стороны от перехода будут давать сравнимые сигналы, в о время как в ассиметричном случае область обеднения находится главным образом в низко-легированном материале и, следовательно, далее будем рассматривать только ловушки в слабо легированной р - области n ⁺ p диода.

На рис. 1 показаны схематически процессы эмиссии и захвата, характеризующие некоторую ловушку. Скорости захвата и эмиссии для неосновных носителей (электронов в данном случае) – обозначены с₁ и е₁ соответственно, для основных носителей (дырок) – с₂ и е₂ . В равновесном состоянии, когда диод обратно смещен, наблюдаемые ловушки находятся в обедненной области. При этом скорости захвата равны нулю, и заселенность уровня определяется скоростями термической эмиссии е₁ и е₂ . Как указано на рис.1, равновесная заселенность уровня равна:

ň₁ = е₂ /(е₁ +е₂ )/ N (1)

где N – концентрация ловушек. Электронная ловушка (ловушка неосновных носителей) по определению обычно не заполнена электронами (ň₁ =0) и может захватывать их, и наоборот, дырочная ловушка (ловушка основных носителей) обычно заполнена электронами (ň₁ = N ) и может захватить дырку, которая рекомбинирует с электроном. Тогда согласно уравнению (1), для электронной ловушки е₁ >>е₂ , а для дырочной е₂ >>е₁ . Это обозначено толстыми и тонкими стрелками внизу рис.1. Скорость эмиссии пропорциональна Больцмановскому фактору и зависит экспоненциально от разности энергий уровня ловушки и зоны проводимости для эмиссии электронов, и уровня ловушки и валентной зоны для эмиссии дырок. Поэтому электронные ловушки обычно находятся в верхней половине запрещенной зоны, а дырочные ловушки – в нижней половине.

Изменение емкости (рис.1) вызывается приложением импульса смещения, который вводит носители заряда в обедненную область и изменяет заселенность ловушки электронами по сравнению с равновесной величиной (1). В процессе возвращения заселенности к равновесной величине емкость также возвращается к исходному значению. Для простых линейных уравнений, описывающих скорости переходов, релаксация экспоненциально зависит от времени и скорость изменения равна е₁ +е₂ . Для ловушек основных носителей в указанной сумме обычно преобладает величина е₂ , для ловушек неосновных носителей – е₁ . Знак изменения емкости зависит от того, увеличивается или уменьшается импульс смещения заселенность ловушки электронами. Захват неосновных носителей увеличивает емкость перехода, и релаксация имеет положительный знак. Релаксация, связанная с захватом основных носителей, всегда отрицательна (рис.1).

Существует два типа импульсов смещения - импульс инжекции, который мгновенно переводит диод в состояние прямого смещения и инжектирует неосновные носители в область наблюдения (рис.2), и импульс основных носителей, который мгновенно уменьшает смещение на диоде и вводит только основные носители в область наблюдения (рис.3). Как указано на рис.1, равновесная заселенность электронами во время действия импульса смещения равна

ň₁ = с₁ /(с₁ +с₂ )/ N (2)

где с₁ - скорость захвата неосновных носителей, пропорциональная концентрации инжектированных неосновных носителей и с₂ - скорость рекомбинации основных носителей, пропорциональная концентрации основных носителей. Во всех случаях, которые будут рассмотрены, скорость захвата намного больше скорости эмиссии, которой можно пренебречь во время импульса смещения. Импульс инжекции, который вводит достаточно большое количество электронов, такое что с₁ >>c ₂ и опустошение ловушек полностью подавлено, заполнит ловушки полностью. Такой импульс называется насыщающим импульсом инжекции. С другой стороны, импульс основных носителей вводит только дырки и вызывает опустошение ловушек электронами, т.е. захват ими дырок.

Рис.2 показывает последовательность приложения импульса инжекции, вызывающего релаксацию емкости в случае захвата неосновных носителей (электронов); аналогично. рис.З показывает последовательность приложения импульса в случае захвата основных носителей (дырок). Оба рисунка 2 п 3 представляют схематические диаграммы зависимостей энергия-расстояние для n ⁺ р перехода, которые описываются изгибом зон электрическим полем перехода, опускаемым здесь для простоты. Края областей обеднения указаны штриховкой. На рис. 2 и 3 показаны сверху вниз - область обеднения, процессы захвата и эмиссии, а также заселенность ловушки электронами до, во время и после соответствующего импульса смещения. Рис.4 - схематическая иллюстрация временных зависимостей различных экспериментальных параметров в случае импульса захвата основных носителей (вверху) и импульса инжекции неосновных носителей (внизу).

Концентрация ловушек может быть определена непосредственно по величине изменения емкости при полном заполнении ловушек насыщающим импульсом инжекции (в случае ловушек неосновных носителей) или наибольшим возможным импульсом основных носителей (в случае ловушек основных носителей). Соотношение для электронных ловушек имеет простой вид:

N =2( ΔC | C )( N_A - N_D ), (3)

где N - концентрация ловушек. ΔС - изменение емкости в момент t =0 насыщающего импульса инжекции, С — емкость диода в равновесных условиях при обратном смещении и N_A - N_D результирующая концентрация акцепторов в р - области перехода, где наблюдаются ловушки. Более точное определение концентрации ловушек в более общем случае легирования может быть получено концентрационным профилированием, что обсуждается в разделе IV.

Теория релаксационной спектроскопии глубоких уровней.

Физические процессы DLTS изложены выше. Основное достижение DLTS схемы, представленной здесь, заключается в удобстве и быстроте, с которыми может быть получена информация, содержащаяся в экспериментах с последовательностью релаксаций емкости. То есть, информация, получаемая с помощью нескольких 10-ти минутных DLTS термических сканирований, может быть получена также путем более утомительного и с большей затратой времени измерения релаксации емкости по точкам при различных фиксированных температурах. Последняя процедура может быть полезна для детального исследования неизвестной ловушки, так как она более точна, однако, для первоначальной характеризации многих ловушек в неизвестном образце или в случае контролирующей работы большого объема DLTS – схема обладает очевидными преимуществами.

Существенной особенностью DLTS является возможность установить окно скорости эмиссии, при котором измерительная аппаратура дает отклик только в случае релаксации со скоростью эмиссии в пределах данного окна. Таким образом, если скорость эмиссии ловушки изменяется с изменением температуры образца, аппаратура покажет пик отклика при температуре, для которой скорость эмиссии находится в пределах окна. Скорости эмиссии имеют термически актив анионную зависимость, и, согласно принципу детального равновесия, могут быть записаны в виде:

e ₁ =(σ₁ <ν₁ > N_{D 1} / g₁ ) exp(-Δ E /κ T ) (4)

где σ ₁ - сечение захвата неосновных носителей, < ν ₁ > - средняя тепловая скорость неоснов­ных носителей, N_{D 1} - эффективная плотность состояний в зоне неосновных носителей, g₁ - вырождение уровня ловушки и ΔЕ — энергетическое расстояние между уровнем ловушки и зоной неосновных носителей. Аналогичное уравнение справедливо для е₂ с изменением всех индексов равных 1 на 2 и всех величин на величины, относящиеся к основным носителям. Стандартный способ характеризации глубины ловушки заключается в построении графика зависимости loge ₁ или loge ₂ от 1000/T и получении из наклона результирующей прямой энергии активации ловушки. Эта величина равна ΔЕ, если только коэффициенты перед экспонентой в уравнении (4) не зависят от температуры. Поскольку эти коэффициенты, вообще говоря, зависят от температуры, необходимо это учитывать, чтобы получить точное значение ΔЕ.

На рис.5 приведен типичный график активационной зависимости, и показано, как измерительная система. дающая отклик на релаксацию в заданном окне скорости эмиссии, может разрешать сигналы от разных ловушек, зависящие от температуры. Существует сильная температурная зависимость скорости эмиссии согласно уравнению (4), которая позволяет путем температурного сканирования с данным окном скорости эмиссии разрешать сигналы.

Представленная здесь DLTS - схема использует накопитель сигналов (двойной бокскар) с двумя стробированиями (моментами времени измерений), что позволяет точно определить окно скорости эмиссии и обеспечить усреднение сигнала для улучшения отношения сигнал-шум. что необходимо для обнаружения ловушек с низкой концентрацией. В сочетании с быстродействующим измерителем релаксации емкости (детали в работе) максимальная достижимая скорость эмиссии примерно равна 10⁵ сек^-1 . В принципе нет нижнего предела для скорости эмиссии. однако, практически нецелесообразно опускаться ниже 1 сек^-1 , так как время температурного сканирования становится довольно большим, при усреднении сигнала. Таким образом, можно охватить интервал по крайней мере в пять порядков величин скорости эмиссии.

Использование двойного бокскара для выбора окна скорости эмиссии иллюстрируется на рис.6. Релаксация емкости наблюдается с помощью быстродействующего емкостного моста. Последовательность таких релаксаций емкости для типичной ловушки при различных температурах схематически показана в левой части рис.6. Согласно уравнению (4) и рис.5, скорость эмиссии очень мала для низких температур и становится более быстрой с ростом температуры. Этот пример приведен для ловушки неосновных носителей (ΔС >0 при t =0), которая заполнена в момент t =0 насыщающим импульсом инжекции. Реальный сигнал периодически повторяется на временной шкале, несколько превышающей показанную на рис.5. Сигналы релаксации поступают на двойной бокскар с установленными стробами t ₁ и t ₂ (рис.6), Сигнал дифференциального выхода бокскара поступает на вход Y двух - координатного самописца. Этот сигнал есть разность значений емкости в моменты времени t ₁ и t ₂ . Из рис.6 видно, что величина С( t ₁ )-С( t ₂ ) проходит через максимум, когда τ величина обратная скорости эмиссии, становится приблизительно равной t ₁ и t ₂ . Таким образом, величины t ₁ и t ₂ . определяют окно скорости эмиссии при температурном сканировании DLTS сигнала.

Теперь получим соотношение между τ_max (значением τ в максимуме С( t ₁ )-С( t ₂ )) при некотором значении T для данной ловушки и моментами измерений t ₁ и t ₂ . Величину, которую будем называть не совсем точно окном скорости, определим как τ_max ^-1 . Для простоты получим желаемое выражение, считая временной интервал измерений бесконечно малым. Можно показать, однако, что результат справедлив также при менее строгом условии, когда временной интервал много меньше τ_max Полное решение для произвольного значения временных интервалов измерений получается непосредственно, но громоздко, и здесь не приводится. Представим нормированный сигнал DLTS, S ( T ) показанный в правой части рис.6 в виде

S ( T )=( С( t ₁ )-С( t ₂ ))/ ΔC (0) (5)

где ΔС(0) - изменение емкости, обусловленное импульсом в момент t = 0. Тогда для экспо­ненциальной релаксации имеем

S ( T )=( exp (- t ₁ / τ )- exp (- t ₂ / τ )), (6)

где температурная зависимость τ дается уравнением (4). Можно также записать

S ( T )= exp (- t ₁ / τ )-(1- exp (- Δt / τ )), (7)

где Δ t = t ₂ – t ₁ . Соотношение между τ_max и t₁ и t₂ просто определяется дифференцированием S (Т) относительно τ и приравниванием результата нулю. Искомое выражение имеет вид

τ_max =(t₁ – t₂ ) (ln(t₁ /t₂ ))^-1 (8)

Таким образом, скорость эмиссии, соответствующая максимуму пика ловушки, наблюдаемого при термическом сканировании, есть точно определенная величина, которая может быть использована вместе с значением температуры пика для построения в полулогарифмическом масштабе графика энергии активации, как на рис.5. То есть, в максимуме сигнала можно измерить температуру и вычислить τ_max из уравнения (8), чтобы получить одну точку на графике зависимости log(e₁ ) или log(e₂ ) от 1000/T. Другие точки могут быть аналогично получены при сканированиях с установкой других моментов стробирования, и, следовательно, других значений τ_max и положений пиков ловушки. Величина пика связана с ΔС(0) уравнениями (7) и (8), и концентрация ловушек может быть определена из уравнения{3).

Очевидно из выше сказанного, что скорость изменения температуры не играет роли при определении формы и положения пиков DLTS. Однако это утверждение справедливо в определенных границах. То есть, если датчик температуры измеряет истинную температуру диода, и, если постоянная времени бокскара достаточно мала и не искажает сигнал, тогда скорость и направление термического сканирования не воздействуют на сигнал. Это означает, что можно наблюдать спектр при охлаждении с одним окном скорости и при нагревании с другим окном скорости, и сделать грубую опенку различных энергий активации в одном температурном цикле. В действительности, воспроизводимость при сканировании вверх и вниз по температуре с одним и тем же окном скорости - хороший способ подтвердить, что измеряемая температура верна и форма сигнала не искажена электронной аппаратурой.

Режимы работы

Делая серию термических сканирований для определения энергий активации, необ­ходимо изменять t₁ и t₂ , чтобы получить различные окна скорости для каждого сканирования согласно уравнению (8). Три схемы изменения этих параметров кажутся естественными: а именно, (i) t ₁ фиксировано, изменяется t ₂ ; (ii) t ₂ фиксировано, изменяется t ₁ ; (iii) t ₁ / t ₂ фиксировано, изменяются t ₁ и t ₂ Третий вариант кажется предпочтительным по причинам, которые ниже обсуждаются.

На рис.7 показана серия спектров, полученных с пятью различными окнами скорости. Две ловушки неосновных носителей в образце n - GаАs обозначены для удобства А и В. Отсчитанные от валентной зоны, энергии активации, определенные путем тщательных измерений релаксации емкости по точкам при фиксированных температурах, равны, соответственно. 0.44 и 0.76 эВ. Концентрация обеих ловушек равна 1.4 10¹⁴ см^-3 в не легированном образце с n=5·10¹⁵ см^-3 , выращенном методом жидкофазной эпитаксии. Изменение t₁ и t₂ на рис.7 соответствует приведенному выше варианту (iii). Отметим важную особенность: пики смещаются относительно жестко, не изменяя формы с изменением окна скорости. При использовании метода (i) пики изменяют существенно и величину и форму: низкотемпературная сторона смещается с изменением t ₂ , тогда как высокотемпературная сторона почти не смещается. Метод (ii) дает прямо противоположный результат - смещается высокотемпературная сторона, как и ожидалось.

Уравнение (8), конечно, справедливо для всех 3-х случаев, и данные, полученные тремя способами, согласуются. Однако, определять местоположение пика проще и эстетически приятнее, используя схему (iii) с фиксированным отношением. Кроме того, получение результатов упрощается, так как ln(t₁ /t₂ ) становится константой в уравнении (8).

Интересно сравнить данные зависимости «скорость от 1/Т», полученные из рис.7, и данные, полученные путем серии тщательных измерении при различных фиксированных температурах. Температуры, соответствующие максимумам ловушечных пиков, помечены на рис.7 стрелками. Соответствующие скорости эмиссии при этих температурах просто рассчитываются из t ₁ и t ₂ с помощью уравнения (8). Результирующие точки данных показаны на рис.8 с горизонтальной полоской ошибки, указывающей неопределенность локализации максимумов пиков на рис.7. Сплошная линия получена путем многих тщательных измерений релаксаций емкости при фиксированных температурах. Пунктирная линия - это экстраполяция в случае В, так как пик DLTS наблюдался в температурном интервале отличном от того, в котором проводились измерения данных в фиксированных точках. Согласие между двумя методами действительно замечательное, принимая во внимание огромную разницу во времени и усилиях. необходимых для получения данных. В качестве демонстрации точности DLTS метода, подчеркнем снова — то, что сделано на рис.8, это только определение положений максимумов пиков на рис,7 в сочетании с уравнением (8) и установкой моментов времени измерений. Без использования каких-либо регулируемых параметров получено очень хорошее согласие с чрезвычайно точным результатом.

Также легко получить концентрацию ловушек из температурного DLTS сканирования. Так как τ_max определяется установкой величин t ₁ и t ₂ , можно, используя уравнения (6) и (7) в сочетании с (5). получить -ΔС(О) для максимума пика. Затем. если импульс основных носителей достаточно большой и достаточно длительный, чтобы полностью заполнить ловушки, можно использовать (3) для расчета концентрации ловушек. Последнее условие легко контролировать, сделав несколько сканирований с возрастающими по величине и длительности импульсами, пока пик ловушки не будет больше расти. Контроль концентраций ловушек с известными свойствами на серии образцов становится особенно удобным с помощью DLTS метода. А priori известно, где на температурной шкале будет появляться данная ловушка для определенного окна скорости, известны также величина и длительность импульса инжекции, необходимые для полного заполнения ловушки, что позволяет применять уравнение (3). Достаточно сканирования с понижением температуры и медленным окном скорости и последующего сканирования с повышением температуры, чтобы сделать видимыми большинство типов ловушек в регулируемом температурном интервале. Следует указать, однако, что описанная выше схема строго справедлива только в случае ловушек с экспоненциальной релаксацией. Не экспоненциальный случай может иметь место, особенно для промежуточных и мелких ловушек, и должна быть соблюдена осторожность при анализе такой ситуации. Относительное сравнение од­ной и той же ловушки на серии образцов с одинаковым окном скорости все же справедливо. Единственная проблема в том, что нельзя использовать уравнения (5)-(8), чтобы определить ΔС(0) в не экспоненциальном случае, и абсолютное определение N с помощью (3) является более трудным.

Обсудим теперь более сложные измерения профилей концентрации и скоростей захвата. Процедура такая же, как на рис.7, за исключением того, что все ловушки измеряются вместе при температурном сканировании, при этом нет трудностей разделения сигналов, которые существуют в методе фиксированных температур. Изложим здесь способ кратко, для более полного обсуждения читатель отсылается к работе.

Профилирование концентрации и ловушек при DLTS сканировании является непосредственным, однако, требует некоторого числа сканирования для достижения хорошего разрешения. Рис. 9 и 10 показывают типичные данные о концентрационном профиле ловушек неосновных носителей А и В в n - GaAs . Сущность метода та же, что и при фиксированных температурах в работе, а именно, в наблюдении зависимости величины сигнала от напряжения импульса основных носителей. Для ловушек основных носителей это особенно просто: если изменять импульс основных носителей от нуля до максимальной величины, то сразу после инжекции пики ловушек возрастают соответственно большей доле равновесной области обеднения, в которой ловушки заполнены (рис.3). При этом необходимо использовать достаточно длительный импульс, чтобы полностью заполнить исследуемые ловушки основными носителями в области, определяемой амплитудой импульса. Затем строится график зависимости сигнала от напряжения импульса основных носителей, аналогичный изображенном на рис.10. Если это прямая линия, то, как показано ранее, профиль концентрации ловушек пропорционален профилю носителей. Отклонение от линейности указывает на соответствующее отклонение от профиля носителей.

Для профилирования ловушек неосновных носителей требуется два импульсных генератора (рис.9 и 10). Первый импульс, как при обычном DLTS сканировании, - насыщающий импульс инжекции, который заполняет все ловушки неосновными носителями в исследуемой области (рис.2). Второй импульс, как в работе, это импульс основных носителей, регулируемого напряжения и длительности достаточной, чтобы полностью опустошить ловушки от неосновных носителей в области, определяемой напряжением импульса. Как и в случае ловушек основных носителей, делают серию сканирований, постепенно увеличивая импульс основных носителей (рис.9), но при этом строят график зависимости убывания сигнала от напряжения импульса (рис.10), чтобы определить профиль. Используя уравнение (А7) из работы, данные рис.10 и профиль носителей в данном образце, мы определили, что обе ловушки (А и В) имеют однородное распределение и концентрацию около 1,4 · 10¹⁴ см^-3 .

Скорость захвата определена путем измерения высоты пика как функции инжекции, или ширины импульса основных носителей, как в работе. Рис.11 показывает типичный пример для случая радиационного дефекта-ловушки в n - GaAs. Отметим также, что разница знаков для ловушек основных и неосновных носителей иллюстрируется графически. Чтобы измерить обе скорости захвата для данной ловушки, необходимо использовать два генератора импульсов - один для измерения скорости заполнения, второй - для измерения скорости опустошения, когда ловушка заполнена. Скорость захвата основных носителей измеряется непосредственно. Для этого просто строится график высоты сигнала в 'зависимости от ширины импульса основных носителей. Захват неосновных носителей более сложен, так как скорость его зависит от концентрации инжектированных неосновных носителей. Построив скорость заполнения для ловушки неосновных носителей или скорость опустошения для ловушки основных носителей как функцию тока инжекции можно получить скорость захвата неосновных носителей. Абсолютные значения трудно получить для GaAs из-за сложности в установлении соотношения между концентрацией неосновных носителей и измеряемым током импульса инжекции. Однако, эта проблема менее строгая в Si и GaP.

Пожалуй, большинство важных ловушек действуют как центры быстрой безизлучательной рекомбинации. Так как такие ловушки определяют рекомбинирующую кинетику, их присутствие желательно, например, в быстрых полупроводниковых переключателях, но вредно для работы полупроводниковых лазеров и излучающих световых диодов. DLTS метод обеспечивает особенно простой способ изменить спектр в пользу таких ловушек быстрого захвата, в тоже время подавляя сигнал от более медленных ловушек, а именно, использовать очень короткие импульсы, как показано на рис.11. Такие короткие импульсы могут заполнить быстрые ловушки, но не могут существенно заполнить медленные ловушки. Таким образом, ширина импульса является эффективным дискриминатором в методе DLTS, позволяя подавлять сигналы от медленных и. возможно, менее интересных ловушек.

В заключение, скажем несколько слов о проблеме не экспоненциальных релаксаций, упомянутой выше. Еще раз подчеркнем, что весь изложенный анализ строго справедлив только для экспоненциальных релаксаций емкости. DLTS метод все же хорошо работает в случае неэкспоненциальных релаксаций, однако, нужно соблюдать осторожность, определяя абсолютные значения параметров ловушки из экспериментальных данных. Тем не менее, относительное сравнение от образца к образцу с одним и тем же окном скорости вполне применимо независимо о формы релаксации.

Не экспоненциальное поведение из-за пространственного варьирования скорости эмиссии ловушки, обусловленное пространственным изменением электрического поля р-п перехода, относительно легко обнаружить методом DLTS. Такое поведение типично для ZnO центра в GaP. Пример пространственно неоднородной скорости эмиссии, обнаруженной с помощью DLTS, показан на рис.12 для радиационно введенных ловушек в n - GaAs. Чтобы наблюдать неоднородность такого типа, нужно следовать процедуре профилирования концентрации. описанной выше. Если, как на рис.12. положение и форма пика меняются с изменением напряжения импульса, значит имеется пространственная неоднородность. Это можно понять, рассматривая область обеднения как разделенную на n частей, в каждой из которых сигнал является чисто экспоненциальным, но с разными константами скорости в каждой части. Каждый из этих n-сигналов появляется в разных положениях при DLTS сканировании. Когда все они присутствуют вместе, наблюдается широкий пик ловушки, в котором индивидуальные компоненты не разрешаются. При меньшем числе этих сигналов, как это делается в последовательности измерения концентрационных профилей, широкий пик сдвигается и сужается по мере удаления некоторых компонент линии. Пик однородной ловушки в силу чисто экспоненциальной релаксации будет оставаться фиксированным по положению и по форме (рис.9).

Сравнение DLTS с другими емкостными методами

В этом разделе мы кратко обсудим DLTS метод в соотношении с другими емкостными методами, применяемыми для изучения ловушек в полупроводниках, - TSCAP, TSCAP в краевой области, спектроскопией полной проводимости и фотоемкостью. Другой широко используемый метод - это метод термостимулированных токов (ТSС), однако, мы не будем делать детального сравнения с этим методом, так как его недостатки по сравнению с методами высокочастотной емкости известны. Если при некоторых обстоятельствах желательны измерения тока, то легко применить DLTS схему к релаксации тока также, как к релаксации емкости.

Фотоемкость — чувствительный, но не особенно полезный метод обзорного иссле­дования, так как данные нужно получать по точкам, и необходим довольно сложный анализ оптических сечений, чтобы получить точные параметры ловушки. Фотоемкость, однако, полезна, если представляют интерес оптические свойства глубокой ловушки.

Помимо DLTS другой метод, который можно рассматривать как спектроскопический, это недавно предложенный метод спектроскопии полной проводимости. Как и DLTS, он показывает пики, соответствующие каждой ловушке, и не зависит от скорости и направления термического сканирования. Однако, метод обнаруживает только ловушки основных носителей. В отличие от большинства других емкостных методов он лучше пригоден для мелких ловушек, чувствительность его убывает с увеличением глубины ловушек.

Ранее наилучшим емкостным методом был метод TSCAP. Можно рассматривать DLTS как улучшенный вариант ТSCAP, который имеет следующие преимущества: (i) гораздо более высокую чувствительность, (ii) больший интервал наблюдаемых глубин ловушек. и (iii) более удобен в применении и интерпретации.

Чувствительность DLTS проиллюстрирована графически на рис.13. Показаны электронные ловушки в n - GaAs (n=1^· 10¹⁶ см^-3 ), выращенном методом молекулярной эпитаксии . Рис.13(а) показывает два температурных сканирования ВИТЬ с разным усилени­ем. Рис.13(Ь) показывает TSCAP прогон на том же образце. Отметим три уровня ловушек с концентрацией около 1·10¹³ см^-3 в верхнем на рисунке DLTS сканировании. Мы смогли зарегистрировать ловушки с концентрацией около 1·10¹² см^-3 и еще меньшей (т.е.. ΔС/С≤10^-4 ) при более длительном ска­нировании, позволяющем увеличить время усреднения. Ловушки с концентрацией 2·10¹⁴ см^-3 видны как в DLTS, так и в TSCAP записях при температурах около 330 и 260 К. соответственно. Три ловушки с малой концентрацией, которые должны наблюдаться в TSCAP спектре ниже 200 К не видны. Дифференциальная методика TSCAP имеет больше возможностей для их регистрации, однако, она не может конкурировать с предельной чувствительностью DLTS. Причина высокой чувствительности DLTS та же_, что и для хорошо известного случая lock-in (с синхронизацией) детектирования, а именно, сигнал с большой скоростью повторения может быть зарегистрирован и усилен в относительно спокойной области шумового спектра, которая находится далеко от неизбежного низкочастотного дрейфа и другого шума типа 1/f, связанного с аппаратурой обработки сигнала. То есть, при идентичных скоростях сканирования и временных костантах фильтра сигнал TSCAP или дифференциальной TSCAP (что существенно в случае постоянного тока и сканирования в течение нескольких минут или более) будет испытывать большее влияние дрейфа и пр., чем эквивалентный DLTS сигнал, который может наблюдаться со скоростью повторения до 20 кГц.

Другая причина высокой чувствительности DLTS связана с тем, что сигнал обусловлен повторяющейся релаксацией изменения заселенности ловушек. Поэтому нет необходимости делать поправку на смешение нулевой линии или вычитать нулевую линию, изменяющуюся из-за температурной зависимости общей емкости диода, как в случае TSCAP. Рис.13(b) показывает, как может изменяться с температурой емкость диода, даже если не изменяется заселенность глубокой ловушки. При большом усилении смешение нулевой линии может быть существенным для некоторых образцов даже в случае дифференциальной Т5САР.

Широкая область регистрируемых с помощью DLTS ловушек иллюстрируется на рис.14. Показаны три ловушки основных носителей в облученном электронами n – GaAs. Окно скорости равно 10⁴ сек^-1 , что раз в 10 меньше максимально возможное, начиная температурное сканирование с температуры около 30 К, можно наблюдать ловушки с энергиями активации 0,08, 0,17 и 0,38 эВ относительно зоны проводимости. По контрасту с DLTS. эффективное окно скорости метода ТSСАР имеет типичное значение около 0.1 сек^-1 , и, следовательно, невозможно наблюдать ловушки с глубиной более 0,25 эВ. Методика TSCAP краевой области может регистрировать такие мелкие и промежуточные ловушки основных носителей, но менее чувствительна, чем обычная TSCAP и ограничена только высокими концентрациями примесей, которые вводятся специально.

Две основных особенности DLTS дают ей преимущество по сравнению с TSCAP -это независимость от скорости сканирования и простота изменения и определения окна скорости для анализа энергии активации.

Характеристики температурного сканирования особенно важны для спектра диффе­ренциальной TSCAP. Установление связи величины производной для некоторого пика ловушки с истинным значением ΔС, необходимым для определения концентрации, более сложно, чем прямое получение величины ΔС из DLTS сканирования. Кроме того, нужно стараться делать скорость сканирования дифференциальной TSCAP воспроизводимой и линейной, чтобы получить хотя бы относительные концентрации.

Единственный недостаток DLTS заключается в том, что можно пропустить ловушки неосновных носителей, которые не могут быть заполнены до насыщения при достигаемых уровнях прямого тока (то есть с₂ крайне велико). Даже если удастся заполнить такие ловушки до насыщения в течение импульса инжекции, они могут опустошиться за время выключения импульса. Примером такого уровня является второе электронное состояние двойного донора кислорода в GаР. Другая проблема существует, если используется барьер Шоттки вместо p - n перехода. В этом случае невозможно наблюдать ловушки неосновных носителей, так как прямой ток не инжектирует неосновные носители. Однако, в этих случаях можно комбинировать DLTS и фотоемкость. Используется импульс основных носителей и в это же время освещается образец светом соответствующей длины волны из монохроматора. Отрицательная релаксация, обусловленная оптическим заполнением ловушки между импульсами, наблюдается для ловушки неосновных носителей, и константа скорости есть сумма скорости термической эмиссии e ₁ и результирующей оптической скорости заполнения ловушки. Когда е₁ значительно больше оптической скорости, ловушка не может быть заполнена между импульсами, и релаксация исчезает. При этой температуре наблюдается положительная ступенька на линии отсчета DLTS такого же типа как в TSCAP. Величина релаксации при температуре ниже ступеньки зависит от концентрации ловушек, а также от интенсивности и длины волны света.

Из сравнения с наилучшими существовавшими до сих пор емкостными методиками, очевидно, что DLTS дает существенное улучшение по чувствительности, интервалу глубин ловушек и простоте работы и анализа. Единственный большой класс ловушек, которые невозможно наблюдать методом DLTS, - это мелкие доноры и акцепторы, а также связанные экситоны. Однако, эти мелкие центры легко обнаруживаются с помощью люминесценции. В сущности, DLTS расширяет возможности спектроскопии в область глубоких и промежуточных ловушек, где не работает люминесценция, особенно это касается безизлучательных центров, о которых почти ничего не известно.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. ASTM F 978 - 90. Standard Test Method for Characterizing Semiconductor Deep Levels by Transient Capacitance Techniques // Current edition approved June 29, 1990. Originally published as F 978 - 86. Last previous edition F 978 - 86 // Annual Book of ASTM Standards, Vol 10.05, pp. 489-496.

2. Берман Л.С., Лебедев А.А. Емкостная спектроскопия глубоких центров в полупроводниках. -Л.: Наука, 1981.- 176 с.

3. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. - Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1989. - 224 с.

4. Устюжанинов В.Н., Крылов В.П., Егоров М.А. Частотное сканирование в релаксационной спектроскопии глубоких уровней // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): Материалы докл. межд. науч.-техн. семинара (Москва, 2 — 5 декабря 1996 г.). М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, МЭИ, 1997.-С. 408-411.