Введение

В последние годы наблюдается падение производственных показателей сельскохозяйственных предприятий Иркутской области. Это вызвано социально-экономическими проблемами, наблюдающимися в переходный период.

Одним из показателей улучшения экономической деятельности хозяйств является создание моделей ориентированных на минимизацию затрат или на максимизацию доходов от производства и реализации продукции.

На протяжении многолетнего периода на кафедре «Информатики и математического моделирования» решались задачи, связанные с оптимизацией структуры производства, распределением посевных площадей в районах региона, оптимизацией машинотракторного парка и т.д.

Внедрение ряда разработок в хозяйствах позволили улучшить экономическое состояние предприятий, при условии их реальных ресурсных возможностей.

В дипломной работе предлагается создать оптимизационную модель по структуре производства животноводческой продукции. Исследования выполнялись на материалах СХОАО «Белореченское», являющегося ведущим предприятием по производству куриного яйца.

В 2000-2002 гг. предприятие проводило интеграционные мероприятия по объединению с хозяйствами Усольского и Черемховского районов. В результате объединения СХОАО «Белореченское» стало заниматься также выращиванием зерновых культур, овощей, картофеля, а также производством молочной и мясной продукции. В настоящее время от мясомолочной продукции предприятие получает около 20% от общей выручки.

Целью работы является разработка модели оптимальной структуры производства животноводческой продукции на основании критерия максимизации прибыли.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1) анализ экономического состояния животноводческой отрасли на предприятии;

2) определение тенденции развития животноводства на предприятии;

3) построение структуры модели и анализ информации;

4) реализация линейной модели.

На основе поставленных задач определена структура дипломной работы, которая состоит из 3 глав.

В первой главе представлены модели, применяемые в сельскохозяйственном производстве, их классификация, возможности и влияние информации на сложность моделей.

Во второй главе проанализированы природные, социально-экономические условия района, в котором осуществляется производство сельскохозяйственной продукции. Оценено экономическое состояние предприятия. Основное внимание уделено динамике производства животноводческой продукции.

В последней главе осуществляется выбор вида модели, выявляется ее структура, анализируется исходная информация. В результате построения линейной модели решена задача оптимизации структуры производства животноводческой продукции с применением критерия максимизации прибыли.

В работе использованы следующие методы: монографический, экономико-статистические и методы математического программирования.

В приложениях представлены расчеты, производимые с помощью программы PLP.

1. Моделирование сельскохозяйственных процессов

1.1 Модели и их классификация

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале [1].

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез [36].

В планово-экономической работе используются разнообразные типы моделей, различающиеся целевым назначением, характером задач, степенью охвата явлений, математическим аппаратом и т.д.

В экономике широко применяются экономико-статистические и экономико-математические модели.

Экономико-статистическая модель представляет корреляционное уравнение связи зависимого и нескольких независимых факторов, определяющих количественное значение зависимого фактора [14].

Корреляционно-регрессионный анализ является одним из значимых методов построения математических моделей в экономике. Его цель определить общий вид математической модели в виде уравнения регрессии, рассчитать статистические оценки неизвестных параметров, входящих в это уравнение, и проверить статистические гипотезы о зависимости функции от ее аргументов [24].

Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренда.

Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией, количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени [32].

В экономико-математической модели параметры обычно даются в виде таблицы чисел, связанных в систему функциональных уравнений различного типа.

Экономико-математические модели подразделяют на детерминистические и стохастические.

К детерминистическим относят модели, в которых результат полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Эти модели строят на основе правил линейной алгебры, они представляют собой системы уравнений, совместно решаемых для получения результатов.

Детерминистические модели подразделяют на балансовые и оптимизационные. Балансовые модели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования, как правило, характеризуются системой балансовых таблиц, которые обычно имеют форму шахматного баланса и могут быть записаны в виде квадратных матриц [2].

Наиболее обширный класс моделей, применяющихся на практике, - оптимизационные, которые основаны на методах математического программирования. Оптимизационные модели отличаются от балансовых тем, что целью их построения является не столько описание структуры экономической системы, сколько описание условий ее функционирования. Данные модели предназначены для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения или потребления. Примером построения таких моделей в сельском хозяйстве является оптимизационная модель структуры производства сельскохозяйственной продукции, которая направлена на достижение максимальной прибыли при оптимальной структуре производства.

Оптимизационные модели бывают линейные и нелинейные. Линейные оптимизационные модели базируются на теории линейного программирования. Они обладают простой структурой, математический аппарат для их реализации на компьютере хорошо разработан, а результаты моделирования легко интерпретируются традиционными экономическими терминами [4].

В то же время нередко встречаются условия, когда зависимости между объемами видов деятельности или в целевой функции нелинейны.

Стохастические модели описывают случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятности. В этих моделях либо исходные данные, либо искомый результат выражаются не определенными величинами, а виде некоторой статистической функции распределения этих величин. Изучаемый процесс условно рассматривается как детерминистический, и с моделью математически оперируют как с детерминистической, но в нее входят элементы оценки вероятностей получения результатов.

Экономико-математические модели могут классифицироваться также по характеристике математических объектов, включенных в модель, другими словами по типу математического аппарата, используемого в модели. По этому признаку могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.

Наконец, по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам выделяют дескриптивные и нормативные модели. При дескриптивном (описательном) подходе получаются модели, предназначенные для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений; в качестве примера дескриптивных моделей можно привести названные ранее балансовые и трендовые модели. При нормативном подходе интересуются не тем, каким образом устроена и развивается экономическая система, а как она должна быть устроена и как должна действовать в смысле определенных критериев. В частности, все оптимизационные модели относятся к типу нормативных; другим примером могут служить нормативные модели уровня жизни [28].

Все описанные выше виды моделей применимы к описанию структуры производства продукции, в частности животноводческой. Динамика производства продукции может быть описана с помощью трендовой модели. трендовые модели позволяют прогнозировать многолетнее развитие отрасли. поскольку ряд показателей производства несет в себе неопределенность, широкое распространение получили стохастические модели.

Наиболее разработанными для моделирования производства сельскохозяйственной продукции являются линейные модели, с помощью которых возможен выбор наилучшего варианта из множества. Кроме того, данный вид модели легко можно обработать на компьютере при использовании программ, разработанных на основе симплекс-метода.

1.2 Моделирование производственных показателей

Оптимизационная задача – это экономико-математическая задача, которая состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции. Причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений.

В самом общем виде задача математически записывается так

U = f (X) → max; XW, (1)

X = (x₁ , x₂ … x _n ).

где W – область допустимых значений переменных x₁ , x₂ , …. x _n,

f (x) – целевая функция.

Для того чтобы решить задачу оптимизации, достаточно найти ее оптимальное решение, т.е. указать такое X₀ W, при котором f(x₀ ) ³ f(x) для любого XW. В случае поиска минимума f(x₀ ) ≤ f(x) при любом XW [1].

В результате решения оптимизационной задачи отыскивается такой вариант, который при заданных условиях обеспечивает достижение экстремального значения выбранного показателя, отражающего реализацию поставленной цели. Этот показатель называют критерием оптимальности. Математический критерий оптимальности формируется в виде некоторой целевой функции [28].

При оптимизации сложных динамических систем, например, сельское хозяйство, используются многокритериальные задачи, т.е. выбор такого варианта, который был бы относительно одинаково эффективным для ряда наиболее предпочтительных критериев. На практике редко встречаются задачи, когда необходимо одновременно рассматривать более 3 – 4 критериев. Для решения планово-экономических задач обычно достаточно 2 – 3 критериев [19].

С помощью моделирования экономическую проблему выбора наилучшего варианта удается свести к более или менее соответствующей математической задаче поиска оптимума. Математическая модель оптимизационной задачи включает в себя следующие основные элементы:

1) переменные, или управляемые параметры процесса – набор неизвестных величин, численные значения которых определяются в ходе решения и дают достаточно конкретные и детализированные указания по рациональной организации процесса;

2) ограничения задачи, представляющие собой символическую запись обязательных условий организации данного процесса. Как правило, ограничения имеют вид линейных неравенств или уравнений. Экономический смысл ограничений разнообразен и зависит от содержания задач. Наиболее характерные из ограничений:

3) задания по объему производства;

4) ограничения на объем используемых ресурсов.

Ограничений первого и второго типов в задаче может быть множество: по каждому виду материалов, топлива, энергии, оборудования, численности работников, финансового ресурса, мощности предприятий и т.д.[31].

При решении экономико-математических задач по планированию и организации сельскохозяйственного производства методами линейного программирования обычно исходят из допущения, что все параметры экономико-математической модели (ресурсы, технико-экономические коэффициенты и коэффициенты целевой функции) являются детерминированными, заранее известными величинами. Это допущение во многих случаях оказывается недостаточно строгим, так как некоторые из параметров задачи могут носить вероятностный (стохастический) характер.

Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственных предприятий в большинстве случаев требует стохастического подхода, т.к. сельскохозяйственное производство в значительной степени подвержено воздействию случайных, нерегулируемых человеком факторов природного происхождения (количество осадков и их распределение по периодам, количество тепла и т.д.).

В моделях, описывающих структуру производства сельскохозяйственной продукции, в качестве детерминированных величин принимаются объемы производственных ресурсов хозяйства; коэффициенты при переменных в ограничениях по структуре посевных площадей, по воспроизводству стада, потребности животных в кормах и их продуктивность, а также другие технико-экономические коэффициенты, не зависящие от колебаний урожайности.

Случайными величинами в модели являются урожайность сельскохозяйственных культур и непосредственно с ней связанные коэффициенты [19].

Оценка детерминированных и стохастических величин производится при помощи статистических методов, наиболее точным из которых является автокорреляционный анализ, определяющий корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда.

Таким образом, при разработке оптимизационной модели, описывающей структуру производства сельскохозяйственной продукции, используются детерминированные и стохастические величины. В результате проведенной оценки этих величин может быть построена модель с усредненными данными или модель на основе тенденций развития производства или стохастическая с множеством вариантов.

1.3 Модель и информация

Весьма ответственным этапом моделирования является сбор и обработка исходной информации.

Информация – сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.

Источниками информации для разработки оптимизационной модели служат годовые отчеты, производственно-финансовые и перспективные планы, данные первичного учета сельскохозяйственных предприятий, технологические карты по возделыванию и уборке сельскохозяйственных культур и выращиванию животных, а также различные нормативные справочники [14].

Информация как совокупность необходимых для моделирования сведений об экономическом процессе и объекте должна быть репрезентативной, содержательной, достаточной, доступной, актуальной, своевременной, точной, достоверной, устойчивой.

Репрезентативность информации связана с правильностью ее отбора и формирования в целях адекватного отражения свойств объекта.

Содержательность информации отражает семантическую емкость, равную отношению количества семантической информации в сообщении к объему обрабатываемых данных.

Достаточность информации означает, что она содержит минимальный, но достаточный для принятия правильного решения набор показателей.

Доступность информации восприятию пользователя обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования.

Актуальность информации определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования и зависит от динамики изменения ее характеристик и от интервала времени, прошедшего с момента возникновения данной информации.

Своевременность информации означает ее поступление не позже заранее назначенного момента времени, согласованного со временем решения поставленной задачи.

Точность информации определяется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.д.

Достоверность информации определяется ее свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью.

Устойчивость информации отражает ее способность реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности [15].

Структура и сложность оптимизационной модели производства сельскохозяйственной продукции связана с информацией. При разработке этой модели, как и при разработке любой другой, должны учитываться все потребительские показатели качества используемой информации. Оптимальное решение можно определить благодаря точным и достоверным данным, которые доступны для пользователя и получены не позже назначенного момента времени.

Модель значительно упрощается при недостатке информации. В частности, при отражении производственных процессов, изменяющихся во времени могут применяться динамические модели. Стохастические модели используются в случае отсутствия подобной информации.

2. Состояние экономики предприятия

2.1 Природные и социально-экономические условия

СХОАО «Белореченское» находится в Усольском районе, в 4 км от города Усолье-Сибирское и в 100 км от областного центра – г. Иркутска, с названными городами связь осуществляется автомобильными и железными дорогами. Близость к большим городам позволяет быстро доставлять продукцию на потребительский рынок.

Белореченский АПК расположен в северной части Иркутско-Черемховской равнины, представленной полого-холмистой поверхностью с абсолютными высотами 400-500 м.

Климат резко континентальный, с суровой зимой, холодной сухой весной, коротким прохладным летом, со средней годовой температурой 1.2-1.4 градуса по Цельсию, с суммой осадков на вегетационный период 286 мм.

Преобладают серые лесные почвы достаточно высокого уровня плодородия.

В целом, рельеф, климат, почвы благоприятны для выращивания зерновых, кормовых культур, что создает предпосылки для формирования местной кормовой базы.

Все дороги, связывающие города с предприятием с твердым покрытием, что снижает физический износ автомашин, снижает процент битого яйца и смягчает отрицательное влияние удаленности. Хорошо развита телефонная сеть, но при сбое в работе телефонной станции, используется сотовая связь фирмы “БАЙКАЛВЕСТКОМ”. Возможно использование всемирной информационной сети ИНТЕРНЕТ.

Филиал “Сосновский” расположен в 12 км от головного предприятия. Связь осуществляется через телефонную сеть с диспетчерской.

Предприятие имеет высокоразвитую транспортную, энергетическую, социальную инфраструктуры.

СХОАО “Белореченское” специализируется на производстве и реализации товарного яйца для удовлетворения потребностей городского и сельского населения продукцией птицеводства.

По рейтингу эффективности производства из 300 лучших сельскохозяйственных предприятий Российской Федерации сельскохозяйственное открытое акционерное общество “Белореченское” заняло 2 место, и, являясь одним из крупнейших птицеводческих предприятий лидирует в данной отрасли.

Среди предприятий АПК Иркутской области СХОАО “Белореченское выделяется стабильно работающим предприятием с налаженными на определенном уровне связями с предприятиями районов, которые основываются на закупках у сельхозтоваропроизводителей зерна, молока, реализации этим же обществом своей продукции, с\х техники, ГСМ и других ресурсов.

Взаимодействие СХОАО “ Белореченское” с хозяйствами районов дает поддержку последним в сохранении собственного производства. При этом не ведет к возможности хозяйств стабильно работать и развиваться. В то же время СХОАО “ Белореченское” заинтересовано в снижении стоимости получаемого зерна с одновременным повышением дохода сельхозпроизводителей.

2.2 Динамика производственно-экономических показателей

2.2.1 Специализация предприятия

Под специализацией предприятия понимают сосредоточение его деятельности на производстве определенного вида или видов продукции.

Цель специализации сельскохозяйственных предприятий – создание условий для увеличения прибыли, объема производства продукции, снижения издержек, повышения производительности труда, улучшения качества продукции [29].

Основным показателем, характеризующим специализацию сельскохозяйственного предприятия, является структура товарной продукции.

Специализацию СХОАО «Белореченское» определим исходя из структуры товарной продукции, представленной в табл. 1.

Больший удельный вес в структуре товарной продукции предприятия в 1999-2003 гг. занимает продукция животноводства – около 90%, из которой около 80% занимает яйцо. В 2000-2002 гг. хозяйство начинает заниматься выращиванием крупного рогатого скота, для этого дополнительно развивается отрасль растениеводства: увеличивается производство картофеля и овощей, появляется зерновая и зернобобовая продукция.

Таким образом, на основе проведенного анализа можно сделать вывод, что специализация СХОАО «Белореченское» - промышленное птицеводство.

Для оценки (глубины) специализации производства рассчитаем коэффициент специализации, который определяется по следующей формуле

, (2)

где – удельный вес i-го вида товарной продукции в общем ее объеме;

n – порядковый номер отдельных видов продукции по их удельному весу в ранжированном ряду

Коэффициент специализации равен 0,40, что подтверждает высокую степень специализации СХОАО «Белореченское» по производству продукции птицеводства.

Несмотря на высокий удельный вес продукции птицеводства в общем, объеме производства, в дипломной работе внимание уделено продукции, получаемой от крупнорогатого скота.

2.2.2 Земельные ресурсы предприятия

Важным ресурсом сельскохозяйственного предприятия является земля.

Каждое предприятие должно эффективно использовать землю, бережно относиться к ней, повышать ее плодородие, не допускать эрозии почв, заболачивания, зарастания сорняками и т.д.[13].

Структуру земельных угодий СХОАО “Белореченское” рассмотрим в табл. 2.

Анализируя структуру земельных угодий СХОАО «Белореченское», на основании данных табл. 2, можно сделать вывод, что за 5 изучаемых лет общая земельная площадь предприятия значительно увеличилась. Эти изменения связаны с тем, что в 1999 - 2001 гг. произошло объединение с совхозами Черемховского района. В результате объединения сельскохозяйственные угодья увеличились на 43125 га (3934,76%), из них пашня – на 37792 га (17659,81%). Наличие значительной площади пашни связано с тем, что предприятие занялось выращиванием зерновых и зернобобовых культур. Увеличение площади пастбищ объясняется тем, что СХОАО «Белореченское» стало большое внимание уделять выращиванию крупного рогатого скота.

В 2003 г в результате того, что предприятие отказалось от арендованных им ранее земель, общая земельная площадь уменьшилась на 8973 га и составила 44485 га.

По земельным ресурсам СХОАО «Белореченское является крупным предприятием. Оно устойчиво развивается, адекватно реагируя на изменение рынка товаров и услуг, осваивает новые технологии, уделяет должное внимание социальной сфере.

2.2.3 Трудовые ресурсы и их использование

К трудовым ресурсам относится та часть населения, которая владеет необходимыми физическими данными, знаниями и трудовыми навыками в соответствующей отрасли [13].

Достаточная обеспеченность сельскохозяйственных предприятий необходимыми трудовыми ресурсами, их рациональное использование, высокий уровень производительности труда имеют большое значение для увеличения объема производства продукции и повышения эффективности их производства [29].

В табл. 3 рассмотрим структуру кадров СХОАО «Белореченское», динамику их движения за 1999-2003 гг., а также обеспеченность хозяйства работниками.

О величине предприятия можно судить и по количеству работников. В связи с расширением производства и внедрением новых технологий за 5 лет число работников увеличилось на 93,78%, в том числе количество работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, на 120,85%. Возросло число трактористов-машинистов на 548,78%. Предприятие стало активно заниматься производством растениеводческой продукции. Штат постоянных работников увеличился на 144,72% при снижении процента сезонных рабочих на 9,86%.

СХОАО «Белореченское» в 2003 г было обеспечено кадрами на 99,97%, в т.ч. специалистами – на 97,81%, постоянными работниками – на 99,61%, сезонными – на 96,00%.

СХОАО «Белореченское» является одним из крупных хозяйств Иркутской области, что подтверждается большой численностью работников (3149 чел). В 2003 г по сравнению с 1999 г численность увеличилась на 1524 чел, это связано с присоединением совхозов, привлечением квалифицированных работников для работы на новом оборудовании.

СХОАО «Белореченское» - постоянно развивающееся современное производство, которое устойчиво реагирует на окружающие изменения. Несмотря на это, при проведении интеграционных мероприятий, у хозяйства возникают экономические и социальные проблемы: большие затраты на капитальный ремонт зданий, на покупку нового оборудования; создание благоприятных условий для работы и жизни людей.

2.2.4 Наличие и использование основных фондов

Средства производства сельского хозяйства подразделяют на основные и оборотные в зависимости от срока службы и характера участия в производственном процессе. Основные средства включают большое число самых разнообразных средств труда, их размер и структура определяются многими условиями, главными из которых являются уровень развития отраслей растениеводства и животноводства, специализация сельскохозяйственного производства [23].

Наибольшую долю в структуре основных фондов предприятий составляют машины и оборудование, затем здания, в СХОАО «Белореченское» наблюдается такая же тенденция, что подтверждает табл. 4.

В целом по хозяйству, за пять изучаемых лет основные средства увеличились на 192,47% и составили 915545 тыс.р., в том числе производственные - на 194,93%, непроизводственные – на 113,48%.

Из рассмотренных основных средств значительные изменения произошли в стоимости производственного и хозяйственного инвентаря, машин и оборудования. Их стоимость в 2003 г по сравнению с 1999 г увеличилась на 1644,11%, стоимость транспортных средств увеличилась на 546,41%.

На основании данных можно говорить о том, что в течение пяти лет было приобретено и введено в эксплуатацию новое оборудование, произошло обновление машинно-тракторного парка.

Снижение стоимости сооружений в структуре основных средств на 5,11% свидетельствует о списании их части из оборота.

Обеспеченность сельскохозяйственных предприятий основными средствами производства и эффективность их использования являются важными факторами, от которых зависят результаты хозяйственной деятельности, в частности качество, полнота и своевременность выполнения сельскохозяйственных работ, а, следовательно, и объем производства [29].

Основные обобщающие показатели обеспеченности основными средствами и эффективности их использования рассмотрим в табл. 5 и 6.

Таблица 5

Обеспеченность хозяйства основными фондами

Стоимость всех основных фондов на 100 га сельскохозяйственных угодий (фондообеспеченность) в отчетном году на 27,72% выше, чем в базисном, стоимость основных фондов на 1 среднегодового работника (фондовооруженность) – выше на 43,09%.

Таблица 6

Эффективность использования основных фондов

Показатель фондоотдачи в 2003 г на 16,31% ниже, чем в 2001 г, фондоемкости - на 19,71% выше. Эти изменения говорят о том, что в 2003 г на единицу стоимости основных фондов продукции было получено меньше, а израсходовано основных фондов на производство единицы стоимости продукции больше.

Рассматривая наличие и эффективность использования основных фондов, можно сделать вывод, что предприятие за пять исследуемых лет прогрессивно развивалось и достигло внушительных результатов.

2.2.5 Финансовые результаты деятельности предприятия

Финансовые результаты деятельности предприятия характеризуются суммой полученной прибыли и уровнем рентабельности. Прибыль предприятия получают главным образом от реализации продукции, а также от других видов деятельности.

Прибыль – это часть чистого дохода, созданного в процессе производства и реализованного в сфере обращения, которую непосредственно получают предприятия. Только после продажи продукции чистый доход принимает форму прибыли. Количественно она представляет собой разность между выручкой и полной себестоимостью реализованной продукции.

Объем реализации и величина прибыли, уровень рентабельности зависят от производственной, снабженческой, сбытовой и коммерческой деятельности предприятия.

Результаты хозяйственной деятельности СХОАО «Белореченское» рассмотрим в табл. 7.

Таблица 7. Финансовые результаты хозяйственной деятельности СХОАО «Белореченское»

В течение 5 лет СХОАО «Белореченское» в целом работало эффективно, об этом свидетельствует возрастающий уровень рентабельности (1999 г-24,97%, 2003 г – 44,10%), увеличение прибыли (1999 г - 75410тыс.р., 2003 г- 306386 тыс.р.).

От продажи куриного яйца предприятие получает выручку в размере 720410 тыс.р., в то время как общая выручка по предприятию в 2003 г составила 1001201 тыс.р.

С момента присоединения хозяйств Усольского и Черемховского районов СХОАО «Белореченское» занимается производством молока. Освоив новые технологии и закупив продуктивный скот в хозяйстве за 2 последних года выручка от реализации молока увеличилась на 114% и составила 73105 тыс.р.

В то время как общий уровень рентабельности по хозяйству возрос, рентабельность растениеводческой отрасли в 2003 г снизилась и составила 26,74%. Общее снижение рентабельности отрасли связано с уменьшением прибыли от овощей и зерна.

Проанализировав основные показатели, характеризующие финансовые результаты хозяйственной деятельности, можно сделать вывод, что хозяйство получает от своей деятельности значительные прибыли.

2.3 Структура производства животноводческой продукции

СХОАО «Белореченское» - ведущее предприятие Иркутской области по производству сельскохозяйственной продукции, в том числе животноводческой, от которой предприятие получает большую часть прибыли.

Для более полного представления о размерах животноводческой отрасли на предприятии рассмотрим основные показатели в сравнении с областью и Усольским районом (табл.8).

Таблица 8

Основные показатели животноводства

СХОАО «Белореченское» является одним из крупнейших производителей молока и мяса КРС не только в Усольском районе, но и в Иркутской области [21]. Данным предприятием в 2003 г произведено более 10% молока от общего количества молочной продукции Иркутской области и более 60% - от общего количества Усольского района.

Производством молока и мяса КРС предприятие занимается с 2000 г. за данный период количество произведенного молока увеличилось с 16238 ц до 102387 ц, произведенного мяса КРС – с 1101 ц до 7299 ц.

Себестоимость молока в 2003 г составила 478,08 р/ц, себестоимость мяса КРС – 4121,93 р/ц.

В настоящее время СХОАО «Белореченское» - многопрофильное предприятие. На предприятии, наряду с птицеводством, развивается молочное и мясное скотоводство. От данного вида деятельности СХОАО «Белореченское» получает около 20 % от общей выручки.

Одно из направлений улучшения работы отрасли животноводства связано с увеличением прибыли предприятия в будущем.

3. Модель структуры производства продукции животноводства

3.1 Анализ исходной информации

Сбор и обработка исходной информации является весьма ответственным этапом при построении структуры производства животноводческой продукции.

Источниками информации служат годовые и производственные отчеты, различные нормативные справочники [1].

Целью обработки исходной информации является разработка и обоснование системы технико-экономических характеристик объекта или процесса. Для модели оптимизации структуры производства животноводческой продукции эти характеристики формируются в виде технико-экономических коэффициентов a_ij , коэффициентов целевой функции c_j и констант или объемных показателей ресурсов или продуктов b_i .

Основным источником данных для формирования исходной информации являются тщательно разработанные нормативы.

Кроме нормативов, для построения модели оптимальной структуры производства животноводческой продукции необходимо изучить такие показатели, как поголовье животных, их продуктивность, затраты на производство молока и мяса КРС [19].

3.1.1 Данные о поголовье и продуктивности крупнорогатого скота

Поголовье всех видов животных за 4 изучаемых года увеличилось на 156,69% (табл.10). В 2003 г поголовье коров увеличилось по сравнению с 2000 г на 92,6 % и составило 2766 гол (рис.1), поголовье молодняка КРС – на 196,66% и составило 3112 гол, количество лошадей возросло на 210,17 %, что составляет 366 гол.

Таблица 10

Поголовье животных в динамике

Важным показателем при построении модели будет продуктивность каждого животного.

Рассматривая продуктивность крупнорогатого скота, видно, что наблюдается тенденция роста (табл.11). Валовые надои молока за 4 года увеличились на 86149 ц (530,54%), валовой привес – на 6198,49 ц (562,99%), надои молока на корову по сравнению с 2000 годом увеличились на 21,50% и составляют 3701,63 кг, среднесуточный привес увеличился на 64,68% и составил 642,63 г.

Таблица 11

Динамика продуктивности по годам

Динамика изменения продуктивности крупнорогатого скота также представлена на рис.2 и 3.

Рис. 2. Изменение среднесуточного привеса по годам

Рис. 3. Изменения надоев молока на корову по годам

В результате анализа показателей 2000 – 2003 гг., построения графиков зависимостей уровней ряда от времени была выявлена устойчивая тенденция роста. На рис. 1 - 3 данная тенденция показана в виде линейного тренда. Линейный тренд представлен наиболее простой линейной функцией .

Устойчивость временных значений тренда подтверждается значениями

t – статистика, которые рассчитываются как отношение коэффициентов регрессии к их средним квадратическим отклонениям (табл.15).

3.1.2 Материально-денежные затраты на производство продукции животноводства

Разрабатываемая модель оптимальной структуры производства животноводческой продукции, ориентирована на получение максимальной прибыли, поэтому немаловажное значение при ее построении играют общие затраты денежно-материальных средств на получение молока и мяса крупнорогатого скота. В табл. 12 рассмотрим общие статьи затрат.

Проанализируем динамику затрат на производство молока в табл. 12.

Таблица 12

Затраты на производство молока, тыс.р.

Как видно из таблицы затраты на производство молока за 4 изучаемых года возросли на 445,75% или на 39979 тыс.р.: существенно увеличились затраты на содержание основных средств (на 3966 тыс.р.), на корма – на 20006 тыс.р.

Изменение материально-денежных затрат на производство молока также можно проследить на рис.4.

В течение 4 лет затраты на производство мяса увеличились на 25903 тыс.р., в т.ч. произошел значительный рост затрат на корма, оплату труда и прочие затраты (табл.13).

Таблица 13

Затраты на производство мяса КРС, тыс.р.

Изменение затрат на производство мяса КРС наглядно представлено на рис.5.

В 2000 – 2003 гг. наблюдалась устойчивая тенденция роста затрат на производство молока и мяса КРС, что подтверждает линейный тренд на

рис. 4 и 5, а также коэффициенты регрессии рассчитанные в табл. 15.

3.1.3 Информация о реализации продукции животноводства

Следующим важным показателем при составлении оптимизационной модели структуры производства животноводческой продукции является реализация продукции.

Количество реализованного мяса КРС и молока, а также выручку от реализации по годам рассмотрим в табл.14.

Таблица 14

Реализация животноводческой продукции в течение 2000-2003 гг.

Изменение реализованного количества молока и мяса КРС по годам представлено на рис. 6.

Рис.6. Реализация молока и мяса КРС по годам, ц.

Изменение выручки от реализации молока и мяса крупнорогатого скота наглядно представлено на рис. 7.

Рис.7. Выручка от реализации молока и мяса КРС по годам, тыс.р.

Показатели, характеризующие реализацию животноводческой продукции, имеют устойчивую тенденцию роста, т.е. в течение 2000 – 2003 гг. количество реализованной продукции, а следовательно и выручка, значительно увеличились.

По животноводческой отрасли СХОАО «Белореченское» собрана информация за 2000 – 2003 гг. Сюда вошли данные о количестве животных, их продуктивности, затратах на корма, электроэнергию, воду, машинно-тракторный парк, материалы. В результате анализа полученной информации выяснилось, что данные за четыре исследуемых года имеют тенденцию к росту.

Устойчивость трендов подтверждается высокими значениями t – статистика, которые рассчитываются как отношение коэффициентов регрессии к их средним квадратическим отклонениям (табл.15).

Таким образом, на основе исходной информации можно построить две модели, одна из которых будет строиться с помощью методов линейного программирования, а другая – с помощью аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренда.

Недостаточность многолетних данных требует ориентацию моделирования на информацию за последний год.

3.2 Модель производства продукции животноводства

Математическое моделирование процессов в области планирования и организации производства состоит из следующих последовательных этапов:

- постановка экономической задачи, выбор базовой математической модели и математического метода решения;

- разработка развернутой экономико-математической модели в виде системы неравенств и уравнений;

- создание структурной экономико-математической модели по разработанной системе неравенств и уравнений, моделирующей данный экономический процесс [11].

При разработке модели, описывающей структуру производства животноводческой продукции, ставится задача получения максимальной прибыли при создании оптимальной структуры производства продукции.

Данная задача решаема с помощью оптимизационной модели с использованием методов линейного программирования.

3.2.1 Построение системы ограничений

Разработку оптимизационной модели начнем с построения системы ограничений по использованию производственных ресурсов.

1. Ограничение по поголовью животных:

- количество голов скота по видам;

- ограничение на количество голов скота по видам.

Таблица 16

Вспомогательная таблица

Вид поголовья	Размерность	Величина
Коровы	гол	2766
Нетели	гол.	602
Молодняк КРС	гол.	3112

Согласно заданным значениям поголовья запишем первые 3 уравнения:

·; (3)

·; (4)

·_, (5)

где .

2. Ограничение по расходу кормов:

==; (6)

- расход кормов на единицу поголовья,

- ограничение на расход кормов;

= 219734,5.

Таблица 17

Вспомогательная таблица

Тип поголовья	Величина, ц.к.ед./гол.	Величина , ц.к.ед.
Коровы	48.12	133546,24
Нетели	48.12	21043,73
Молодняк КРС	33.66	65144,57

Строка матрицы A: _. (7)

3. Ограничение по затратам труда:

D=226 дн– количество рабочих дней в году;

– затраты труда на единицу поголовья;

(чел-дн/гол); (8)

; (9)

- ограничение на затраты трудовых ресурсов;

= 65191,96.

Строка матрицы A:

. (10)

Таблица 18

Вспомогательная таблица

5. Ограничение по расходу воды:

- расход воды на одну голову отдельного вида животных;

- ограничение на расход воды;

; (11)

= 31900,2.

Таблица 19

Вспомогательная таблица

Тип поголовья	Величина , м3 /гол.	Величина , м3
Коровы	7.3	18039
Нетели	3.6	2658
Молодняк КРС	3.6	11203,2

Строка матрицы A: . (12)

6. Расход электроэнергии:

- расход электроэнергии на одну голову отдельного вида животных;

; (13)

- ограничение на расход электроэнергии;

- 102800,63·10³ .

Таблица 20

Вспомогательная таблица

Строка матрицы A:

(14)

3.2.2 Целевая функция

Следующим этапом при разработке оптимизационной модели структуры производства животноводческой продукции является составление целевой функции.

Целевая функция будет иметь следующий вид:

(15)

где ,-соответствующие статьи доходов и расходов.

1. Выручка от продажи продукции:

- выручка от продажи мяса:

- количество полученного мяса по видам поголовья;

– выручка от реализации мяса в расчете на голову животного;

=/x_j. (16)

При удельной стоимости мяса = 51,42 руб./кг суммарная выручка от реализации мяса составит

. (17)

Таблица 21

Вспомогательная таблица

Тип поголовья	Величина Мj , кг	Величина ,р.	Величина , р./гол.
Коровы	0	0	0
Нетели	0	0	0
Молодняк КРС	708500	36431070	11706,642

- выручка о продажи молока

Реальное количество молока, полученного от всего стада для реализации: = 9808500 кг.

При стоимости молока = 9,40 руб./кг суммарная выручка от реализации молока составит

. (18)

– выручка от реализации молока в расчете на голову животного.

Таблица 22

Вспомогательная таблица

Тип поголовья	Величина, р.	Величина, /гол
Коровы	92015500,2	33266,63
Нетели	184399,8	306,312
Молодняк КРС	0	0

Суммарная выручка от продажи произведенной продукции составит:

_. (19)

2. Производственные затраты (расходы):

- затраты на корма:

– суммарные затраты на корма по видам животных;

– затраты на корма на голову животного;

_. (20)

Таблица 23

Вспомогательная таблица

вид поголовья	Величина, р.	Величина , р./гол
Коровы	22314403.8	8067,39
Нетели	4147303	6889,21
Молодняк КРС	16215893.2	5210,76

Составляющая целевой функции:

. (21)

- затраты на зарплату:

- суммарные расходы на зарплату по видам поголовья;

– затраты на зарплату в расчете на голову животного;

. (22)

Таблица 24

Вспомогательная таблица

Тип поголовья	Величина, р.	Величина ,р./гол
Коровы	10270512,6	3713,13
Нетели	1110868	1845,296
Молодняк КРС	3853514	1238,276

Составляющая целевой функции:

. (23)

- затраты на воду:

=0.83 руб./л = 0.83·10³ руб./м³ – расценка за воду;

– расход воды на одну голову отдельного вида животных (табл.19);

– затраты на воду в расчете на голову животного;

Таблица 25

Вспомогательная таблица

Тип поголовья	Величина , м3 /гол.	Величина , р./гол
Коровы	7.3	6,059·103
Нетели	3.6	2,988·103
Молодняк КРС	3.6	2,988·103

Составляющая целевой функции:

. (24)

- затраты на электроэнергию:

= 0.18 руб./кВт-час – расценки на электроэнергию;

_– расход электроэнергии по видам поголовья (табл.20);

– затраты на электроэнергию в расчете на голову животного;

Таблица 26

Вспомогательная таблица

Составляющая целевой функции:

. (25)

- дополнительные затраты на содержание хозяйства (табл.27):

Таблица 27

Статьи дополнительных расходов на содержание хозяйства

№ п/п	Статьи расходов	Обозначение	Размерность
1	2	3	4	5	6	7
1	Гужевой транспорт	Z1	руб.	124117,23	34682,55	94119,58
2	Ремонт	Z2	руб.	528158,53	233995,4	1271623
3	Капитальный ремонт	Z3	2690233,7	304499	1334726
4	Амортизация	Z4	руб.	2412595,3	215123,2	594254,7
5	Расходные материалы	Z5	руб.	1135648	275193,8	430422,5
6	Тракторный парк	Z6	руб.	1951188,2	337614,3	21585,17
7	АТЦ	Z7	руб.	2581105,3	320157,5	1573109
8	Ветобслуживание	Z8	руб.	442418,2	34756,14	204824,1
9	Осеменение	Z9	руб.	391412,6	12711,16	46148,06
10	Охранные мероприятия	Z10	руб.	180674,9	13777,17	83767,9
11	Подстилка	Z11	руб.	355311,16	52963	148015,7
12	Управление	Z12	руб.	6847926,71	119021,38	2838711,28
13	Сумма		руб.	20411716	2024734	8980797

Вычислим дополнительные затраты на содержание в расчете на голову животного (табл.29).

Таблица 28

Вспомогательная таблица

Составляющая целевой функции:

. (26)

Целевая функция:

(27)

или

, (28)

14097,66; (29)

-11796,9; (30)

2367,138. (31)

Составив базовые ограничения и рассчитав целевую функцию, приведем итоговый вид системы уравнений и целевой функции:

; (32)

Целевая функция:

(33)

3.2 Определение структуры производства

При составлении оптимальной структуры производства животноводческой продукции в начале был проведен качественный анализ исходной информации, на основе которого было установлено, что по всем показателям наблюдается тенденция роста. В связи с недостаточностью многолетних данных разрабатываемая модель была построена на основе информации за 2003г.

Количество коров в 2003 г. составило 2766 гол, нетелей – 602 гол, молодняка КРС – 3112 гол. При выращивании животных было затрачено 219734,5 ц.к.ед. кормов, 31900,2 м³ воды, 102800,63 тыс. кВт–ч электроэнергии и 65191,96 чел-час труда. Таким образом, затраты на выращивание животных составили 89372014 р, выручка от продажи молока и мяса КРС – 128630970 р, следовательно была получена прибыль в размере 39258956 р.

Следующим этапом при разработке оптимизационной модели было составление целевой функции, ориентированной на достижение максимальной прибыли, и системы ограничений, состоящей из 3 переменных и 7 неравенств.

Окончательный этап заключался в том, чтобы реализовать модель с помощью программы PLP, основанной на симплекс-методе.

Оптимальное решение предполагает выращивание на фермах СХОАО «Белореченское» 2766 гол коров (x₁ ), 196 гол нетелей (x₂ ), 2574 гол молодняка крупнорогатого скота (x₃ ).

Данная структура обеспечит получение максимального количества прибыли – 42780458 р (прил.1).

Оптимизационная модель структуры производства животноводческой продукции, разрабатываемая с помощью методов линейного программирования, служит примером того, как бы могло работать предприятие в 2003 г, придерживаясь общепринятых норм и нормативов.

Для того чтобы спрогнозировать результаты работы предприятия в животноводческой отрасли в 2004 г также воспользуемся методами линейного программирования. Такие показатели как поголовье животных, затраты на производство молока и мяса КРС в стоимостном выражении, выручку от реализации продукции спрогнозируем с помощью распространенного способа моделирования тенденции временного ряда – аналитической функции, или тренда. Коэффициенты при основных переменных, характеризующие нормы затрат i – го вида производственных ресурсов - , будут взяты из первой модели.

На основе уравнений регрессии (табл.15) рассчитаем прогнозные показатели (табл.29).

Согласно прогнозу в 2004 г. в СХОАО «Белореченское» на выращивании будут находиться 2910 гол коров, 793 гол нетелей и 4106 гол молодняка

КРС.

На производство молока будет затрачено 55952 тыс.р., на производство мяса КРС – 41188 тыс.р. Выручка от реализации продукции животноводства составит 148378 тыс.р.

Таблица 29

Прогнозные показатели на 2004 г.

Аналогично первой модели составим систему ограничений и целевую функцию. Для этого воспользуемся нормами (подгл.3.2.1.) и расчетными показателями (табл.30).

Таблица 30

Показатели в расчете на голову животного

Разработанную систему ограничений и целевую функцию реализуем с помощью программы PLP.

Итоговый вид системы уравнений:

(34)

Целевая функция:

(35)

Итогом решения является то, что оптимальным планом развития на 2004 г для отрасли животноводства будет выращивание 2910 гол коров (x₁ ), 193 гол нетелей (x₂ ), 4105 гол молодняка КРС (x₃ ). При данной структуре ожидаемая прибыль составит 58225144 р (прил.2).

Выводы

СХОАО «Белореченское - крупное предприятие. Оно устойчиво развивается, адекватно реагируя на изменение рынка товаров и услуг, осваивает новые технологии, уделяет должное внимание социальной сфере.

Данное предприятие является одним из крупнейших производителей сельскохозяйственной продукции Иркутской области.

На предприятии, наряду с птицеводством, развивается молочное и мясное скотоводство. От данного вида деятельности СХОАО «Белореченское» получает около 20% от общей выручки.

Хозяйством в 2003 г произведено более 10% молока от общего количества молочной продукции Иркутской области и более 60% - от общего количества Усольского района.

Производством молока и мяса КРС предприятие занимается с 2000 г. За данный период количество произведенного молока увеличилось с 16238 ц до 102387 ц, произведенного мяса КРС - с 1101 ц до 7299 ц.

Себестоимость молока в 2003 г. составила 478,08 р/ц, себестоимость мяса КРС – 4121,93 р/ц.

В 2003 г от производства продукции животноводства предприятием была получена прибыль в размере 39258956 р.

При разработке модели, поставлена цель получения максимальной прибыли при создании оптимальной структуры производства продукции.

Данная задача решена с использованием методов линейного программирования.

По животноводческой отрасли СХОАО «Белореченское» была собрана информация за 2000 – 2003 гг. Сюда вошли данные о количестве животных, их продуктивности, затратах на корма, электроэнергию, воду, машинно-тракторный парк, материалы. При проведении анализа исходной информации выявлена тенденция роста по всем исследуемым показателям.

На основе данных было построено две модели, которые основывались на методах линейного программирования. Недостаточность многолетних данных потребовала ориентацию моделирования на информацию за последний год.

Первая оптимизационная модель структуры производства животноводческой продукции, разрабатываемая с помощью методов линейного программирования, служит примером того, как бы могло работать предприятие в 2003 г, придерживаясь общепринятых норм и нормативов.

Оптимальное решение предполагает выращивание на фермах СХОАО «Белореченское» 2766 гол коров (x₁ ), 196 гол нетелей (x₂ ), 2574 гол молодняка крупнорогатого скота (x₃ ).

Данная структура обеспечит получение максимального количества прибыли – 42780458 рублей (прил.1), что на 8,96% больше реальной прибыли, полученной предприятием в 2003 г.

Во второй модели такие показатели как поголовье животных, затраты на производство молока и мяса КРС в стоимостном выражении, выручку от реализации продукции были спрогнозируемы с помощью распространенного способа моделирования тенденции временного ряда – аналитической функции, или тренда.

Итогом решения второй модели является то, что оптимальным планом развития на 2004 г для отрасли животноводства будет выращивание 2910 гол коров (x₁ ), 193 гол нетелей (x₂ ), 4105 гол молодняка КРС (x₃ ). При данной структуре ожидаемая прибыль составит 58225144р. (прил.2), что на 13,64% больше прибыли, прогнозируемой с помощью тренда.

Литература

1. Абчук В.А Экономико-математические методы. Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. – СПб: Союз, 1999. – 320 с.

2. Анализ хозяйственной деятельности: Учебник для экон. спец. вузов/ М.Ф. Дьячков, И.П. Белобжецкий, А.Ш. Маргулис и др.; Под ред. В.П. Белобородовой. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 352 с.

3. Бахтин А.Е. Математическое моделирование в экономике: Учеб. пособие. – Новосибирск: НГАЭиУ, 1995. – 164 с.

4. Бережная Е.В. Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с., ил.

5. Бирман И.Я. Оптимальное программирование. – М.: Экономика, 1968. – 232 с.

6. Вирченко М.И., Шестакова Н.В. Моделирование формирования экономических показателей // Экономико-математические методы в АПК: История и перспективы: Международный симпозиум. – М.: РАСХН, 1999. – 192 с.

7. Волкова О.И. Экономика предприятия. Инфра – М., 1997.

8. Замков О.О., Толстопятенков А.В, Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. – М.: МГУ им. М,В, Ломоносова, Издательство « Дело и Сервис», 1999. – 368 с.

9. Информатика: Базовый курс / С.В. Симонович и др. – СПб.: Питер, 2002. – 640 с.

10. Информационные системы и информационные технологии в экономике: Учебник для вузов/ Т.П. Барановская, В.И. Лойко, М.И.Семенов, А.И. Трубилин; Под ред. В.И. Лойко. – 2-е изд. перераб и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.- 413 с.

11. Канторович А.В. Математические методы организации и планирования производства (ЛГУ, Л., 1939г.)// Применение математики в экономических исследованиях. – М.: СОЦ изд., 1959. – 251-271 с.

12. Кириленко А.С., Борисова О.В., Пухмахтерова Т.С. СХОАО «Белореченское» - интеграционное объединение трансформируемой экономики. – Иркутск: Издательский центр журнала «Сибирь», 2002. – 68 с.

13. Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. С основами аграрных рынков. Курс лекций. – М.: Ассоциация авторов и издателей. ТАНДЕМ: Изд-во ЭКМОС, 1998. – 448 с.

14. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М., «Колос», 1978. Приложение

15. Макарова Н.В. Информатика: Учебник для вузов/ Под ред. Н.В. Макаровой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 765с.: ил.

16. Макарцев Н.Г. Кормление сельскохозяйственных животных: Учеб. пособие для студентов вузов. – К.: ГУП «Облиздат», 1999. – 646 с.

17. Математика в экономике: Учебник для вузов / Солодовников А.С., Бабайцев В.Д., Брайлов А.В. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 219 с.

18. Математические методы в планировании отраслей и предприятий / Под ред. И.Г. Попова: Учеб. пособие. – М.: Экономика, 1973. – 376 с.

19. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В, Сорокина Г.М и др., Под ред. А.М. Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990 – 432 с., ил.

20. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие для вузов/ А.М. Дубров, В.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев, Т.П. Барановская; Под ред. Б.А. Лагоши.- 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 223 с.

21. Об итогах работы области за 2003 год // Агрофакт. – 2004. - № 1. – С. 2 – 5

22. Об итогах работы области за 2002 год // Агрофакт. – 2003. - № 1. – С. 2 – 5

23. Организация сельскохозяйственного производства / Ф.К. Шакиров, В.А. Удалов и др.; под ред. Ф. К. Шакирова. – М.: Колос, 2000. – 504 с.

24. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы в экономике: Учеб. Пособие для вузов/ Под ред. проф. Н.А. Орехова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 302 с.

25. Орлова Т.Т. Моделирование социально-экономических и производственных процессов (Опыт практического применения).- Иркутск: ИрИИТ, 2001. – 188 с.

26. Пиличев Н.А. Управление агропромышленным производством: Учебник. – М.: Колос, 2000. – 296 с.

27. Ресурсы повышения эффективности сельскохозяйственного производства в Приангарье. Рекомендации. – Иркутск: ВостСибкнига, 2002. – 224 с.

28. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учебное пособие. – М.: Книжный дом «Университет» Высшая школа, 2002. – 288 с., ил.

29. Савицкая Г.Т. Анализ хозяйственной деятельности предприятий АПК: Учеб. – 2-е изд., испр. – Мн.: ИП «Экоперспектива», 1999. – 494 с.

30. Сельское хозяйство Иркутской области / Эльгерт Н.Э., Кириленко А.С. –Управление сельского хозяйства Иркутской области. – Иркутск, 2002. – 68 с.

31. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – 367 с.

32. Эконометрика: Учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.: ил.

33. Экономика сельского хозяйства: Практикум: Учеб пособие для вузов/ М.Н. Малыш, Т.Н. Волкова, Т.В. Смирнова, Н.Б. Суховольская; Под ред. М.Н. Малыша. – СПб.: Лань, 2004. – 223 с.

34. Экономика сельского хозяйства: Учеб. пособие для вузов/ И.А. Минаков, Л.А. Сабетова, Н.И. Куликов и др.; Под ред. И.А. Минакова. – М.: КолосС, 2003. – 328 с.

35. Экономика сельскохозяйственного предприятия: Учеб.- метод. пособие/ Д. Бауэр, Г.Н. Харламова, А.С. Зубровский и др. – М.: ЭкоНива, 1999. – 280 с.

36. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайнтбегов и др.; под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.

37. Экономико-математические методы и вычислительная техника в управлении сельскохозяйственным производством: Сб. науч. тр./ Перм. с.-х. ин-т. – Пермь: ПСХИ, 1988. – 183 с.

38. Экономико-математическое моделирование: Учебник для студентов вузов / Под общ. Ред. И. Н. Дрогобыцкого. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 800с.

39. Экономическая информатика: Учебник для вузов/ Под ред. В.П. Косарева, Л.В. Еремина. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 589 с.

Приложение 1

Базис: 555 Ограничений: 15 ─.пер.: 7 Время 23:36:10

max X.1 X.2 X.3 RHS

Return 14.1 -11.8 2.367 0

Y.1 1 <= 2766

Y.2 1 <= 602

Y.3 1 <= 3112

Y.4 48.12 48.12 33.66 <= 219735

Y.5 12.6 17.76 6.32 <= 65191.

Y.6 7.3 3.6 3.6 <= 31900.

Y.7 16 13 9 <= 102801

Pешение оптимальное Дата 06-01-2004 Время 23:37:00

Maximum Вводим: Базис X: 2 Переменн.: 3

точек : 2 Вывод.: Базис S: 5 ─.пер.: 7

Точ. INV: 0 Оцен. 0 Return 42780,46 Ограничений: 7

Basis X.1 X.2 S.2 S.3 X.3 S.5 S.6 S.7

Решен. 2766 196 406 538.2 2574 14074 2443 35381

Оцен. 10.72 -15,18 0 0 .0703 0 0 0

Перемен. Статус знач. Return/unit value/unit Net Return

X.1 Basis 2766 14.1 14.1 0

X.2 Basis 196 -11.8 3.38384 -15.18384

X.3 Basis 2573.829 2.367 2.367 0

S.1 Nonbasis 0 0 10.71616 -10.71616

S.2 Basis 406 0 0 0

S.3 Basis 538.1711 0 0 0

S.4 Nonbasis 0 0 .0703209 -.0703209

S.5 Basis 14073.7 0 0 0

S.6 Basis 2442.616 0 0 0

S.7 Basis 35380.54 0 0 0

Решение… Maximum Return 42780,45 Дата 06-01-2004

Реш.двойственн.задачи Время 23:38:47

Строка Статус Дв. Оценка Пр. часть Подст ─.пер

Y.1 Binding10.71616 2766 2766 0 703209

Y.2 Nonbinding 0 602 196 406

Y.3 Nonbinding 0 3112 2573.829 538.1711

Y.4 Binding .0703209 219735 219735 0

Y.5 Nonbinding 0 65191.9 51118.2 14073.7

Y.6 Nonbinding 0 31900.2 29457.58 2442.616

Y.7 Nonbinding 0 102801 67420.46 35380.54

Приложение 2

Целев.ф-я: max Переменн.: 10 Дата 06-02-2004

Базис: None Ограничений: 15 ─.пер.: 7 Время 17:29:25

max X.1 X.2 X.3 RHS

Return 20.74-15.3 .199 0

Y.1 1 <= 2910

Y.2 1 <= 792.5

Y.3 1 <= 4105.5

Y.4 48.12 48.12 33.66 <= 316355

Y.5 11.97 13.49 4.79 <= 65192

Y.6 7.3 3.6 3.6 <= 38875.

Y.7 16 13 9 <= 93812

Pешение оптимальное Дата 06-02-2004 Время 17:34:19

Maximum Вводим: Базис X: 2 Переменн.: 3

точек: 2 Вывод.: Базис S: 5 ─.пер.: 7

Точ. INV: 0 Оцен. 0 Return 58225,14 Ограничений: 7

Basis X.1 X.2 S.2 X.3 S.4 S.5 S.6 S.7

Решен. 2910 192,5 409,5 4105 38135 10694 2853 10302

Оцен 20.74 0 0 .199 0 0 0 0

Перемен. Статус знач. Return/unit value/unit Net Return

X.1 Basis 2910 20.74 20.74 0

X.2 Basis 192,5 -15.3 -.0000002 -15.3

X.3 Basis 4105.5 .199 .199 0

S.1 Nonbasis 0 0 20.74 -20.74

S.2 Basis 792.5 0 0 0

S.3 Nonbasis 0 0 .199 -.199

S.4 Basis 38134.67 0 0 0

S.5 Basis 10693.96 0 0 0

S.6 Basis 2853 0 0 0

S.7 Basis 10302.5 0 0 0

Решение ... Maximum Return 58225,14 Дата 06-02-2004

Реш.двойственн.задачи Время 17:35:52

Basis 792.5 0 0 0

Строка Статус Дв. оценка Пр. часть Подст ─.пер

Y.1 Binding 20.74 2910 2910 0

Y.2 Binding 0 792.5 192,5 409,5

Y.3 Binding .199 4105.5 4105.5 0

Y.4 Nonbinding 0 316355 278220.3 38134.67

Y.5 Nonbinding 0 65192 54498.05 10693.96

Y.6 Nonbinding 0 38875.8 36022.8 2853

Y.7 Nonbinding 0 93812 83509.5 10302.5