ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра (РЗИ)
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу "Общая физика"
Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда
Выполнил Студент ТМЦДО
Специальности 210302
8 марта 2010 г.
Когалым 2010
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.
Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.
Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Стандартная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком,
 (3.1)
среднее значения времени опускания груза с пригрузком,
 (3.2)
Случайная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком
 (3.3)
где  – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента = 2,8
Абсолютная суммарная погрешность измерения времениопускания груза с пригрузком
 (3.4)
где абсолютная приборная погрешность
Для цифрового прибора, класс точности которого не указан, равна единице в младшем разряде прибора.
В используемом секундомере =0.001с
Абсолютная погрешность косвенного измерения квадрата времени опускания груза с пригрузком
 (3.5)
Угловой коэффициент экспериментальной прямой:
b = ,
(3.6)
Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:
a
= 2b2
(3.7)
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.
Таблица 4,1
Результаты прямых и косвенных измерений
| S
1
=0,39 , м |
S
2
=0,36 , м |
S
3
=0,33 , м |
S
4
= 0,30 , м |
S
5
= 0,27 , м |
S
6
=0,24 , м |
| Номер измерения |
 = 0,62 , м1/2
|
 =0,6 , м1/2
|
 =0,57 , м1/2
|
 =0,55 , м1/2
|
 =0,52 , м1/2
|
 =0,49 , м1/2
|
| t
, c |
t
2
, c2
|
t
, c |
t
2
, c2
|
t
, c |
t
2
, c2
|
t
, c |
t
2
, c2
|
t
, c |
t
2
, c2
|
t
, c |
t
2
, c2
|
| 1 |
5,563 |
30,95 |
5,591 |
31,26 |
5,346 |
28,58 |
5,101 |
26,02 |
4,753 |
22,59 |
4,557 |
20,76 |
| 2 |
5,573 |
31,06 |
5,568 |
31,00 |
5,310 |
28,19 |
5,143 |
26,45 |
4,792 |
22,96 |
4,264 |
18,18 |
| 3 |
5,852 |
34,25 |
5,507 |
30,33 |
5,392 |
29,07 |
4,833 |
23,36 |
4,924 |
24,24 |
4,422 |
19,55 |
| 4 |
5,870 |
34,45 |
5,580 |
31,14 |
5,270 |
27,77 |
4,951 |
24,51 |
4,657 |
21,69 |
4,413 |
19,47 |
| 5 |
5,660 |
32,04 |
5,535 |
30,64 |
5,105 |
26,06 |
5,153 |
26,55 |
4,768 |
22,73 |
4,301 |
18,50 |
| < t
>, c |
5,704 |
5,556 |
5,285 |
5,036 |
4,779 |
4,39 |
| < t
2
>, c2
|
32,55 |
30,87 |
27,93 |
25,38 |
22,84 |
19,29 |
Расчет стандартной погрешности σкв
(t), случайной абсолютной погрешности σсл
(t), абсолютной суммарной погрешности σ(t), абсолютной суммарной погрешности косвенного измерения квадрата времени σ(t2
) для всех экспериментальных точек приведен в таблице 4,2, там же приведены результаты прямых и косвенных измерений времени опускания груза с перегрузком с учетом доверительных интервалов.
Таблица 4,2
Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений
| Номер серии опытов |
σкв
(t) |
σсл
(t) |
(<t> ± σ(t)) с |
(<t2
> ± σ(t2
)) с2
|
| 1 |
0,067 |
0,19 |
5,7 ± 0,2 |
32,5±0,8 |
| 2 |
0,015 |
0,04 |
5,56± 0,04 |
30,9±0,2 |
| 3 |
0,049 |
0,14 |
5,3± 0,1 |
27,9±0,5 |
| 4 |
0,062 |
0,17 |
5,0 ± 0,2 |
25,4±0,6 |
| 5 |
0,043 |
0,12 |
4,8± 0,1 |
22,8±0,4 |
| 6 |
0,052 |
0,15 |
4,4± 0,2 |
19,3±0,5 |
 Рис. 4.3.1. Зависимость пути от времени
 Рис. 4.3.2. Зависимость пути от квадрата времени
 Рис. 4.3.3. Зависимость корня квадратного из пути от времени
По формуле (3.6) определяется угловой коэффициент прямой как приращения функции к приращению аргумента Dt
.
В качестве Dt
выбрана разность координат крайних точек графика (t
6
– t
1
). При этом =  (t
6
) – (t
1
)
значение (t
6
) и (t
1
) определяется из графика Рис. 4.3.3.
 ,
Для определения погрешности углового коэффициента прямой через доверительные интервалы проводятся ещё две прямые .
Для первой из них значение b максимально возможные, поэтому прямая проведена как можно круче и выше, для второй прямой значение b минимально она проведена как можно полого и ниже.
расчет ускорение по формуле (3.7):
a
= 2*0.1052
Расчет погрешности ускорения
5. ВЫВОД
В результате проделанной работы произошло ознакомление со строением и принципом действия машины Атвуда. И на виртуальном лабораторном макете (машины Атвуда) изучен закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения, полностью обоснована его справедливость, так как в пределах погрешностей измерений построен линеаризованные график :
- зависимости корня квадратного из пути, от времени пройденного грузом с прегрузком  от времени 
6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения?
Сила тяжести и сила натяжения нити.
2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.
Уравнение движения грузов имеют вид:
(M + m)g – T1
= (M + m)a1
Mg – T2
= Ma2
В силу не растяжимости нити a2
= - a1
; при невесомом блоке T2
= T1
.
(M + m)g – T1
= (M + m)a1
Mg – T1
= - Ma1
3. Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.
Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.
4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?
Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешности.
5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.
Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения отсутствует.
|
