Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе»

Шаронова Мария Викторовна

Содержание:

- Введение 3

- 1. Составные части задачи и требования по ее решению в школьном

- курсе математики 4

- 2.Метод математического моделирования при решении текстовых задач. 6

- 2.1. Понятие модели и моделирования. 6

- 2.2. Моделирование при решении задач. 10

- 2.2.1.Задачи на встречное движение двух тел. 13

- 2.2.2.Задачи на движение двух тел в одном направлении. 14

- 2.2.3.Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях. 15

- 2.3.Опытно-практическая работа по сопоставлению применяемых

- способов решения задач в 5 и 9 классов. 17

- Заключение 18

- Приложение.

- Список литературы.

Методы решения задач

- - анализ и синтез

- - метод сведения к ранее решённым

- - метод математического

моделировавния

- - метод математической индукции

- - метод исчерпывающих проб

Метод математического моделирования

«В процессе математического моделирования выделяют три этапа:

1. Формализация – перевод предложенной задачи (ситуации) на язык

математической теории (построение математической модели задачи).

2. Решение задачи в рамках математической теории (говорят: решение внутри модели).

3.Перевод результата математического решения задачи на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача (интерпретация решения).»

Виды моделей

Графические модели:

Знаковые модели:

- - краткая запись задачи;

- - таблица

Задачи на движение

Встречное движение

v1 v2

t1 t2

s1 tвстр s2

s

t1=t2=tвстр. Vсбл=v1+v2 s=vсбл*tсближ

Движение в одном направлении

v1 v2

t1 t2

s s2

s1 vсближ =v1-v2,.s=s1-s2 , s=vсбл*tвстр

Движение в противоположных направлениях

В таких задачах два тела могут начинать движение в противоположных направлениях из одной точки:

а) одновременно;

б) в разное время.

А могут начинать свое движение из двух разных точек, находящихся на заданном расстоянии, и в разное время.

Общим теоретическим положением для них будет следующее:

v удал. = v1+ v2, где v1 и v2 соответственно скорости первого и второго тел.

(Схематический чертеж строится аналогично предыдущим).

Заключение

В школьном курсе нет четкого разделения методов, в том смысле, что авторы школьных учебников не дают напрямую схему какого либо метода. Поэтому, решая задачи любого типа, пусть даже наиболее удобным методом не стоит забывать о других способах её решения.