Министерство общего и профессионального
образования
Педагогический колледж ХГУ им. Н.Ф. Катанова
Разработка методического пособия
для самостоятельной работы студентов
по теме:
“Газовые законы”
Выполнила: студентка 101 гр.
Побеляева С.Н.
Проверил: Заволжский И.А.
Абакан 1998
Введение.
Любая наука естественного цикла – источник знаний об окружающем мире, явлениях природы. Особенность же физики состоит в том, что она изучает общие закономерности природы во всем многообразии окружающего мира. Это наука, которая изучает наиболее простые явления природы, моделируя определенные ситуации, описывая их физическим языком. Хотя в природе нет ничего простого, все взаимосвязано, тем не менее физика помогает найти в этом простоту, усваивать суть, понять многоликость явлений, как возможный итог действия сравнительно небольшого количества простейших процессов и сил, связанных между собой.
Изучение физики тесно связано с:
1) знакомство учащихся с основами современных физических теорий, составляющих ядро физического образования;
2) развитие у них интереса к окружающему миру;
3) развитие практических умений и навыков;
4) развитие умения наблюдать и систематизировать.
Исходя из этого, следует преподносить физику не как систему устоявшихся, “застывших” знаний, а как процесс исследования, решения конкретных задач, как процесс добывания знаний.
В этом смысле несомненно положительная роль обучения учащихся решению физических задач. Работа с задачей позволяет понять запомнить основные законы и формулы физики, создает представление об их характерных особенностях и границах применения. Задача развивает навыки в использовании физических законов для решения конкретных вопросов, имеющих практическое и познавательное значение.
В своей работе я раскрываю этапы решения задач по теме “Газовые законы”. Данная работа как раз служит в определенной мере решению той задачи, которая стоит при изучении этой темы. В ней сделана попытка систематизации типов и методов решения физических задач раздела “Газовые законы” школьного курса физики.
Эта работа явилась предметом интереса лишь потому, что с моей точки зрения, задачи, предоставленные здесь являются достаточно сложными, но в то же время они могут использоваться для самостоятельного изучения и понятны почти всем учащимся.
Решение задач по теме:
“Газовые законы.”
Классификация:
1. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
2. Уравнение Клаперона.
3. Изопроцессы:
· Закон Бойля-Мариотта
· Закон Гей-Люсака
· Закон Шарля.
Уравнение Менделеева-Клапейрона.
Алгоритм:
1. Прочитать условие задачи;
2. Записать все данные задачи и искомые величины;
3. Записать физические законы, нужные для решения задачи;
4. Записать в математическом виде соотношения, выражающие физический смысл дополнительных условий, конкретизирующих указанные в задаче явления;
5. Решить полученную систему уравнений в общем виде относительно искомых величин;
6. Произвести проверку размерности;
7. Вычислить значение искомых величин с учетом правки приближенных к вычислению.
Задача 1.
| Задача 3.
|
Найти плотность азота при температуре Т = 300 К и давлении 0,1 МПа. Молярная масса азота М=0,028  . |
Дано:
Т = 300 К.
Р = 0,1 Мпа.
М = 0,028 .
R = 8,31 
|
Решение :
 |
Найти: r = ?
|
1)  
2)
3) 
|
Ответ : 1,12
|
| Задача 4.
|
| Сосуд объема V = 100 литров разделен на 2-е равные части полупроницаемой перегородкой. В одной части сосуда находится m1
= 2 г. водорода, во второй - n2
= 1 моль азота. Найти давление, установившееся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах сосуда одна и та же: Т = 400 К. – и постоянна. Молярная масса водорода М1
= 0,002 . |
Дано:
V = 100 л.
m1
= 2 гр.
n2
= 1 моль.
Т = 400 К.
М1
= 0,002.
R = 8,31 .
|
Решение :
|
Найти: P
|
1) P1
V= 
2) 
3) 
|
| Ответ : 0,010 Па
|
Задача 5.
Цилиндр длины L=85 см. разделен на две части подвижным поршнем. Одна часть цилиндра заполнена кислородом , а другая – водородом. При каком положении поршня давление в обеих частях цилиндра будут одинаковы? Температуры и массы газов в обеих частях цилиндра одинаковы. Молярные массы кислорода и водорода М1
= и М2
=0,002 .Решение:
О2
Н2
lL-l
1)  
2)  
3)  
4) 
 см
|
|
Дано :
L=85 см.
М1
=0,032
М2
=0,002
Т1
=Т2
m1
=m2
Найти :
l
Ответ: l = 5 см
Задача 6.
Два сосуда, содержащие один и тот же газ, соединены трубкой с краном. Объемы сосудов равны V1
и V2
, а давления в них P1
и P2
. Каким будет давление газа после открытия крана соединительной трубки? (температура газа постоянная)
Дано:V1
, V2
P1
, P2
Найти: Р.
Ответ: Р= 
Задача 7.
В вертикально расположенном цилиндре сечения S под поршнем массы m находится воздух при температуре T1
. Когда на поршень положили груз массы М ,расстояние его от дна цилиндра уменьшилось в n раз. Насколько повысилась температура воздуха в цилиндре? Атмосферное давление равно Р0
.
Решение:
1)
2)Т2
-Т1
=Т1
|
|
Дано :
1)S, m,Т1
2)М, n
Р0
-атмосфер дав.
Найти:Т2
-Т1
Ответ: Т1
Задача 8.
Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре T = 300 К. и давлении Р = 0,1 Мпа и разделен на 2-е равные части подвижной перегородкой. Каково будет давление Р’, если в одной части газ нагреть до температуры T’ = 330 К., а в другой температуру газа оставить без изменения?
Дано:Т = 300 К.
Р = 0,1 МПа.
Т’ = 330 К.
Т1
= const.
Найти: Р’.
Ответ: Р’=105 КПа.
Задача 9.
Баллон объемом V1
= 40 л содержит сжатый воздух при давлении P1
= 15 МПа. и температуре T1
= 300 К. какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если лодка находится на глубине h = 20 м, где температура T2
= 280 К.? Плотность воды r = 103
. Атмосферное давление P0
= 0,1 МПа.
Решение:
1)Р2
=Р0
+rghV2
=V+V1
2) или
3)V=
4)V= м3
|
|
Дано:V1
= 40 л
Р1
= 15 МПа.
Т1
= 300 К.
h = 20 м
Т2
= 280 К.
r = 103
Р0
= 0,1 МПа.
Найти: V.
Ответ: V=28 м3
Задача 10.
В сосуде с подвижным поршнем находится газ при давлении Р1
=1,0 Па и температуре Т1
=27 К. Каким станет давление газа , если его объем уменьшить вдвое, а температуру повысить до 600 К.?
Дано:
Р1
= 1,0*105
Па.
Т1
= 27 К.
Т2
= 600 К.
V2
= 
Найти: Р2
.
Ответ: Р2
= 4,4 * 106
Па.
Задача 11.
Внутри закрытого с обеих сторон цилиндра имеется подвижный поршень. С одной стороны поршня в цилиндре находится m граммов некоторого газа, с другой стороны 2m граммов этого же газа. Какую часть объема цилиндра будет занимать 2m граммов газа при равновесии поршня?
Дано:
m 2m
P1
, V1
, T1
P2
, V2
, T2
Найти: 
Ответ: = объема цилиндра.
Задача 12.
В закрытом цилиндрическом сосуде постоянного сечения находится газ при н.у. сосуд размещен горизонтально и разделен подвижным поршнем в отношении 1 к 2. В каком отношении поршень будет делить объем сосуда, если меньшую его часть нагреть до  = 300 К., а большую охладить до  = 150 К.?
Дано:
= 300 K.
= 150 K.
н.у.
V1
= 2V0
Найти:  .
Ответ:  .
Задача 13.
До какого давления накачан футбольный мяч, объемом V = 3 л за n = 40 качаний поршневого насоса? При каждом качании насос захватывает из атмосферы объем воздуха Vвоз.
= 150 см3
. Атмосферное давление P0
= 0,1 МПа.
Решение:
1) ; Vвоз.
2)V; P
3)
4) = Па = =0,2 МПа.
|
|
Дано:
V = 3 л
n = 40
Vвоз.
= 150*10-2
м3
Р0
= 0,1*106
Па.
Найти: Рn
.
Ответ: Pn
= 0,2 МПа.
Задача 14.
Какое количество кислорода вдыхает при каждом вдохе альпинист, находящийся на высоте, где давление воздуха = 0,505*105
 ? Известно, что человек на поверхности земли, где давление 1,01*105
, вдыхает за 1 раз 1 гр. кислорода. Изменение температуры воздуха с увеличением высоты пренебречь.
Дано:
m1
= 1 гр.
Р2
= 0,505*105
.
Р1
= 1,01*105
.
Найти: m2
.
Ответ: m2
= 0,5 гр.
Задача 15.
Сосуд разделен перегородками на три части , объемы которых равны V1
, V2
, V3
и в которых находятся газы при давлении Р1
, Р2
, Р3
соответственно. Какое давление установится в сосуде после удаления перегородок, если температура при этом осталась неизменной ?
Дано:V1
, V2
, V3
Р1,
Р2
, Р3
Найти : Р
Ответ:
Р =
Задача 16.
Объем пузырька воздуха по мере всплытия его со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера?
Дано:
V2
= 3V1
P0
= 1,01*105
Па.
r = 1,293 .
Найти: h.
Ответ: h = 15,6 м
Задача 17.
Два баллона соединены трубкой с краном, в первом находится газ при давлении P = 105
Па., во втором при P1
= 0,6*105
Па. Емкость первого баллона V1
= 1 л, второго V2
= 3 л. какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянная. Объемом трубки можно пренебречь.
Решение:
1)
2)
3) 
4)
5) Па.
|
|
Дано:
P = 105
Па.
Р1
= 0,6*105
Па.
V1
= 1 л
V2
= 3 л
Т = const.
Найти: Р.
Ответ: Р = 0,4*105
Задача 18.
В камере автомобильного колеса вместимостью 0,5 м3
давление воздуха равно 3*105
Па. Определить объем воздуха при нормальном давлении, той же температуре.Дано:
V1
= 0,5 м3
Р1
= 3*105
Па.
Т1
= Т2
= const.
P2
= 0,1*106
Па.
Найти: V2
.
Ответ: V2
= 1,5 м3
.
Задача 19.
Сколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом 5 см3
, нагретый до Т1
=673 К , при его остывании до Т2
=289 К , если плотность ртути при Т =289 К равна r=13,6  ?
Решение:
1)
2)
3)
4)
5)
6)m= гр
|
|
Дано:
V1
=5 см3
Т1
=673 К.
Т2
=289 К.
Т =289 К.
Найти : m
Ответ: m = 39 гр.
Задача 20.
Объем некоторой массы идеального газа при нагревании на 1 К. при постоянном давлении увеличился на  своего первоначального значения. При какой температуре находился газ в начале?
Решение:
1)
2) 
3)
4) К.  К.
|
|
Дано:
Т1
= 1 К.
b =
Р = const.
Найти: T.
Ответ: Т=335 К.
Задача 21.
В запаянной цилиндрической трубке, расположенной горизонтально, находится воздух при н.у. Трубка разделена подвижным поршнем на 2 части, отношение объемом которых  . До какой температуры следует нагреть меньшую часть трубки и до какой температуры охладить большую часть трубки, чтобы поршень делил трубку на 2 равные части? Нагревание и охлаждение обеих частей производится при 
Решение:
1) 
2)
3) 
4) K. = 410 K.
 К. = 205 К.
|
|
Дано:
, V
T0
= 27 K.
Найти: T1
, T2
.
Ответ Т1
= 410 К.,
Т2
= 205 К.
Задача 22.
В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают 10 л газа от 323 до 273 К. каков объем охлажденного газа?
Решение:
1)
2) л
|
|
Дано:
V1
= 10 л
Т1
= 323 К.
Т2
= 273 К.
Найти: V2
.
Ответ: V2
= 8,5 л.
Задача 23.
Газ занимает объем 2 м3
при температуре 273 0
С. Каков будет его объем при температуре 546 0
С и прежнем давлении?
Дано:V1
= 2 м3
t = 273 0
C
T1
= 546 K.
t = 546 0
C
T2
= 819 K.
P = const.
Найти: V2
.
Ответ: V2
= 3 м3
.
Задача 24.
Газ занимал объем 12,32 л. Его охладили при постоянном давлении на 45 К., его объем стал равен 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа?
Решение:
1)  
2)
3) 
4)
5) K.
|
|
Дано:
V1
= 12,32*10-3
м3
 Т = 45 К.
V2
= 10,52*10-3
м3
Р = const.
Найти: Т1
.
Ответ: Т1
= 308 К.
Задача 25.
В баллоне находится газ при атмосферном давлении Р0
. Открытый баллон нагрели, закрыли краном и охладили до 10 0
С. Давление при этом упало до 0,7 Р0
. До какой температуры нагревали газ?
Решение:
1) 
2) К. = 131 0
С
|
|
Дано:
Р0
ТМ1
= 283 К.
Р1
= 0,7 Р0
Найти: Т.
Ответ: Т = 131 0
С.
Задача 26.
В сосуде находится воздух при нормальных условиях (Р0
, Т0
). Сосуд закрыт клапаном, площадь которого S = 100 см2
, а вес Q = 13,5 Н. До какой температуры надо нагреть воздух в сосуде, чтобы он открыл клапан? Расширение сосуда при нагревании не учитывать.
Решение:
1) 
2)
3)
4) К.
Т1
= 648,7 К. = 375,7 0
С
|
|
Дано:
Р0
, Т0
.
S = 100 см2
Q = 13,5 H.
Найти: Т1
.
Ответ: Т1
= 375,7 0
С.
Задача 27.
Сосуд с небольшим отверстием находится при температуре t0
= 76 0
С, атмосферное давление Ра
= 9,975*104
. В сосуд налито немного воды, давление насыщенного пара который при этой температуре составляет Р1
= 4*104
. Затем сосуд закрыли и погрузили в жидкий воздух, кипящий при Т = 80 К. какое давление будет в сосуде? Давление насыщенного пара при Т = 80 К. не учитывать.
Дано:
Т0
= 349 К.
Ра
= 9,975*104
Р1
= 4*104
Т = 80 К.
Найти: Р.
Ответ: Р = 1,37 * 104
.
Задача 28.
Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводящей перегородкой на 2 камеры, объемы которых соответственно равны V1
и V2
. Камеры заполняют одинаковым газом, начальные температуры и давления которого в первой камере Т1
и Р1
, а во второй Т2
и Р2
. Определить давление в камерах после того, как процесс теплообмена закончится. Теплоемкость стенок сосуда и перегородки не учитывать.
Дано: I II
V1
V2
T1
T2
P1
P2
Найти: P ,  .
Ответ:  ,  .
Задача 29.
В баллоне находилось некоторое количество газа при атмосферном давлении Р0
= 105
Па. При открытом вентиле баллон был нагрет, после чего вентиль закрыли и газ остыл до начальной температуры t0
= 10 0
С. при этом давление в баллоне упало до Р = 0,7*105
Па. Каково максимальное изменение температуры баллона?
Дано:
Р0
= 105
Па
Т0
= 283 К.
Р = 0,7*105
Па
Найти: Т-Т0
.
Ответ: Т-Т0
= 121,7 К.
Задача 30.
При изготовлении электроламп их наполняют инертным газом при температуре T1
= 423 K. Под каким давлением должны наполняться лампы, чтобы при температуре Т2
= 573 К., которая устанавливается в лампе при горении, давление не превышало Р0
= 0,1 МПа?
Решение:
1)
2)
3) Па =
= 74 кПа.
|
|
Дано:
T1
= 423 K.
Т2
= 573 К.
Р0
= 0,1 МПа
Найти Р.
Ответ: Р=74 кПа.
Библиография.
1. Б.Ю. Коган “Задачи по физике”
2. В.А. Балаш “Задачи по физике и методы их решения”
3. С.М. Козел “Сборник задач по физике”
4. Н.И. Гольдфарб “Сборник вопросов и задач по физике”
5. С.У. Гончаренко “Конкурсные задачи по физике”
6. В.Г. Зубов, В.П. Шальнов “Задачи по физике”
7. Б.Б. Буховцев, В.Д. Кривченков, Г.Я. Мякишев, В.П. Шальнов “Сборник задач по элементарной физике”
8. Г.А. Бендриков, В.В. Керженцев, Б.Б. Буховцев, Г.Я. Мякишев “Задачи по физике для поступающих в ВУЗы”
9. А.П. Рымкевич, П.А. Рымкевич “Сборник задач по физике”
|
) при температуре 
= 840 К. Через некоторое время озон полностью превращается в кислород (
). Определить во сколько раз возрастет при этом давление в сосуде , если на образование одной грамм-молекулы озона из кислорода нужно затратить q = 34000 кал. Теплоемкость одной грамм-молекулы кислорода при постоянном объеме считать равной 
= 5 
.
(
(
= 
= 
= 
(
)
= 
8,5 + 1,5 = 10.
= ?
PV = 
КПа
Па.
гр
м
м3
м3
К.
