Реферат: Шпаргалки

Предмет и задачи курса, его связь с другими предметами.

2Методы статистики, их характеристики.

3Формы статистического наблюдения.

Статистика - это отрасль человеческой деятельности, направленная на сбор, обработку и анализ данных народно-хозяйственного учета. Сама статистика является одним из видов учета (бухгалтерский и оперативно-технический).

Предметом ст. является количественная сторона массовых общественных явлений в тесной связи с качественной стороной. Статистика появилась как наука впервые в Китае в 5 веке до нашей эры, когда возникла необходимость в подсчете государственных земель, казны, численности населения и т.д. Связано с рождением государства. Свое дальнейшее развитие статистика получила при становлении капитализма: заводы, фабрики, с/х, внешняя торговля и т.д. Глубокие изменения претерпела статистика и в годы социализма и в настоящее время. Основы для разработки приемов, методов ст. явились предпосылки развития государственного и частного секторов.

Главная задача ст. на современном этапе состоит в обработке достоверной информации, получении прикладных программ сплошного и несплошного наблюдения. Каждый менеджер, экономист, банкир должен уметь оперативно использовать ст. информацию для принятия управленческих решений, для анализа деятельности своей фирмы, предприятия, организации.

Ст. как и все общественные науки имеет в своей основе метод познания, т.е. метод диалектического материализма, но в свою очередь она использует свои специфические методы познания: Метод статистического наблюдения; Метод сводки и группировки данных; Метод обобщающих показателей, в который входят абсолютные, относительные и средние величины.

Статистическое наблюдение – это специально организованное наблюдение, научно обоснованное, которое представляет собой учет данных, а также сбор на основе этого учета первичных документов.

Целью каждого наблюдения является получение таких данных, которые можно обобщить, проанализировать, сделать соответствующие выводы о процессах, происходящих в жизни общества, а также о закономерностях, которые управляют этими процессами.

Основной формой статистического наблюдения и источником информации российской статистики является статистическая отчетность, основанная на данных бухгалтерского и оперативно-технического учета. Если данных не достаточно, то используют вторую форму наблюдения: специально организованное наблюдение, к которому относится перепись населения.

Требования, предъявляемые к проведению наблюдения:

Необходимость определить дату наблюдения;

Определить цель наблюдения;

Данные должны быть точными и достоверными, т.е. реальными;

Наблюдение может проводится тремя способами:

Непосредственное наблюдение, т.е. путем подсчета, обмера, взвешивания (инвентаризация);

Документированное наблюдение, т.е. выводы по проведению наблюдения делаются по материалам документов: первичных, сводных и т.д.

Опросы, которые могут быть экспедиционными (изустным), когда выделяется специальный человек для проведения наблюдения; анкетным; саморегистрация.

Схема статистического наблюдения:

4Виды статистического наблюдения. Способы его проведения. 5Программно-методические и организационные вопросы статистического наблюдения.

Различают два вида наблюдения по охвату единиц совокупности:

Сплошное наблюдение, при котором изучаются все единицы изучаемой совокупности, например, перепись населения (было проведено 7 переписей 20, 26, 39, 59, 70, 79, 89)

Несплошное наблюдение, при котором изучается часть единиц, а результат распространяется на всю изучаемую совокупность (чаще всего путем механического отбора: берутся наугад единицы, путем основного массива: крупные единицы совокупности; анкетным способом и путем монографического описания.

По времени регистрации фактов ст. наблюдения подразделяются на: текущее (непрерывное), периодическое, единовременное (разовое).

Текущим или непрерывным называются наблюдение, при которых регистрация фактов производится по мере их возникновения. Например, в кассу банка ежедневно поступает торговая выручка, которая регистрируется приходным ордером. На основании данных текущего наблюдения составляется статистическая отчетность.

Периодическое наблюдение проводят через определенные промежутки времени. Например, перепись населения или ст. отчетность за месяц, за квартал, за 9 месяцев, за год (отчет формы 1Т, отчет "о труде" составляется всеми организациями и учреждениями 1 раз в квартал).

Единовременные наблюдения проводят нерегулярно, по мере необходимости получения определенных данных. Например, социологическое обследование.

Ст. наблюдение включают все подготовительные работы и непосредственный учет массовых, первичных данных. От того, на сколько правильно будет организована и проведена эта стадия исследования зависят все последующие результаты.

Ст. наблюдения проводят по плану, который включается в себя программу:

Методологические основы;

Организационные основы;

К программно методологическим основам относят:

цель и задачи наблюдения;

объекты наблюдения;

единицы наблюдения;

единицы совокупности;

программу наблюдения;

Задача наблюдения – получить достоверные факты. Объект наблюдения – совокупность единиц изучаемого явления. Например, при переписи населения 89 г. объектом наблюдения являлось наличное и постоянное население страны. Это также работа и результаты финансовой деятельности фирмы, подготовка экспертов.

Единицы наблюдения – первичная организация, от которой должны быть получены данные. Например, при переписи населения единицей наблюдения будет являться каждый отдельный человек.

Единица совокупности – первичная ячейка из чего состоит совокупность и что является носителем определенных признаков.

При переписи промышленного оборудования, при инвентаризации – единицей совокупности будет являться отдельная единица оборудования.

Программа наблюдения – перечень вопросов, на которые нужно ответить или это перечень признаков, которые нужно зарегистрировать.

Содержание и состав программы определяется задачами наблюдения.

Программа наблюдения оформляется в виде бланков (анкет, формуляров), в которые заносятся первичные данные. Необходимым дополнением бланков является инструкция, которая разъясняет смысл вопросов.

К организационным вопросам программы относятся :

сроки наблюдения;

критический момент наблюдения;

подготовительные работы;

Срок наблюдения, к которому относят регистрируемые сведения. Называется объективным временем наблюдения. Это м.б. определенный период времени (сутки, декада, месяц) или определенный момент. Момент, к которому относятся регистрируемые сведения, называется критическим моментом наблюдения.

Например, критическим моментом микропереписи 94г. был 0.00 ч. в ночь с 13-14 февраля. Устанавливая критический момент наблюдения, м. с фотографической точностью определить истинное положение дел.

Подготовительные работы предусматривают обеспечение наблюдения документами, а также составление списка отчетных единиц, бланков, инструкций.

Документы м. заполнятся в ходе наблюдения или по его результатам.

Важное место в системе подготовительных работ имеет подбор и подготовка кадров, а также проведение инструктажа с теми, кто будет участвовать в проведении наблюдения.

6 Понятие группировки, группировочные признаки, интервалы групп, их виды, порядок определения.

Группировка – это метод статистики, раскрывающей закономерности массовых общественных явлений, т.е. это процесс образования однородных групп на основе расчленения стат. единиц на части по признакам или объединения отдельных единиц совокупности в частные подсистемы по определенным признакам.

Метод группировки позволяет разрабатывать прев стат материал, уже на основе группировок рассматривают свободн показатели по данн группам с учетом анализа причин, различий, изучений взаимосвязей и тд. В мире существует столько группировок, сколько существует явлений и процессов.

Для решения этих задач используют три вида статистических группировок:

• Типологическая;

• Структурная;

• Аналитическая (факторная);

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов. Например, разделение секторов экономики, перечень предприятий, группы по формам собственности (государственные, частные, смешанные, федеральные, муниципальные и т.д.)

Структурная группировка – группировка отдельных частей совокупности (удельного веса). Например, структура отдельных видов ценных бумаг в портфеле инвестиций; структура депозитов по срокам привлечения, группировка предприятий по объему выпущенной продукции и реализованной продукции.

Аналитическая группировка рассматривает тесноту связей и взаимосвязей между явлениями, используя методы мат. статистики. Рассматриваются связи по типам функций (прямолинейная, криволинейная и т.д.). В этом виде группировок учитывается также графическое изображение тесноты связей. Например, расчет среднемесячной з/п по основному факторному признаку, квалификации или разряду.

Группировочн признак – это признак, кот кладется в основу метода группировки. Его определяют при составлении программы стат наблюдения. Существует 2 вида групп признаков: 1)количественный, 2)качественный (атрибутивный). Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп в этой группировки определяются числом этих разновидностей.

При составлении группировок (структурных) на основе варьирующих признаков необходимо определить число групп и интервал между ними. Интервал это количественное отделяющее значение признака или это разница между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе.

Формула равного интервала:

; где h_i – равный в данном случае интервал; x - значение признака; n – количество групп.

Число групп можно определить по формуле Стреджерса:

; N – численность совокупности.

Неравный интервал обычно указан в задании и имеет различный шаг и определяет как правило разновидности группировок.

При группировке по качесств признаку необходимо определить число групп, интервал м\д ними и эк содержание явления и процессов. Интервалы могут быть закрытыми и открытыми. Закрытые – указаны верх и нижн границы. Открытые – указана одна из границ.

При анализе прев и вторичн группировок применяются также группировочные классификации, т.е. более мелкое деление явлений и процессов. Например, классификация счетов баланса, единый государственный регистр предприятий и организаций, общероссийский классификатор видов экономической деятельности, классификация основных фондов в промышленном строительстве, классификатор валют и т.д.

7 Способы контроля материалов статистического наблюдения.

8 Понятие сводки статистических материалов, виды сводок.

Ст. наблюдение – это большая работа, в ходе которой м.б. допущены ошибки.

Ошибки бывают двух видов:

арифметические (случайные), которые вызваны недостатком в учете, т.е. ошибочно записана итоговая сумма, неверно заполнен реквизит. Этот вид ошибок легко исправить, для этого надо провести арифметический контроль данных и инструктаж с теми, кто заполняет отчет, повысить квалификацию работников на курсах повышения квалификации.

Специальные (систематические), которые как правило допускаются руководителями хоз. органов и выражаются в приписках ст. отчетности. Этот вид ошибок сложно определить, поэтому органы прокуратуры, налоговой инспекции, гос. банк, аудиторские службы проводят постоянные ревизии по итогам работы хоз. органов с целью выявления ошибок.

Госкомстат РФ также проводит контроль за составлением ст. отчетности. Им же утверждаются формы ст. отчетности, определяются сроки и способы составления ст. отчетности.

Госкомстат РФ создан осл. Положением №634 от 9 июля 94 г.

В соответствии с положением, основными задачами Госкомстата являются:

• представление официальной статистической информации президенту, правительству РФ, а также органам исполнительной власти;

• разработка научно обоснованной ст. методологии;

• координация ст. структур в стране;

• разработка ст. информации, ее анализ, составление национальных счетов, проведение необходимых балансовых расчетов;

• гарантирование полноты и научной обоснованности, официальной статистической информации, обеспечение равного доступа ее пользования.

Основные функциями Госкомстата:

1. он организует проведение ст. наблюдения;

2. обеспечивает функционирование единого гос. регистра предприятий и организаций (ГРПО).

3. Обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту ст. информации;

4. Сопоставляет основные экономические статистические показатели России с другими странами;

5. Вносит в установленном порядке предложения по совершенствованию законодательства в области статистики.

Рассмотрим схему органов Госкомстата РФ.

Сводка – это научно-организованная обработка материалов наблюдения, которая включает в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей. Она позволяет перейти к обобщающим показателям в целом и по отдельным частям, провести анализ и прогноз изучаемых явлений.

Если подводится итог общих итогов по изучаемой совокупности, то сводка называется простой. Н-р, для получения общей численности студентов ВУЗа достаточно сложить численность студентов ВУЗа на начало сентября. Если производиться систематизация всех показателей, то сводка называется сложной.

По содержанию сводка бывает первичной (при которой используются записи отдельных фактов внутри хоз. учета, отдельных предприятий, фирм, банков, заполняются карточки учета, ведомости и т.д.) и вторичной (которая основывается на данных первичной и представляет собой отчеты, таблицы, сводные балансы по отраслям народного хозяйства или по территориальному признаку).

По технике и способу выполнения сводка бывает ручной и механизированной. При сводке вручную проводятся след операции: 1) определение объекта наблюдения, 2) рассматривают материал по группам, 3) подсчитывают групповые итоги, 4) составляют таблицу и переносят данные, 5) подводят итоги, делаю соответствующие выводы.

Итоги подводят в конце, а если они даны в начале, то их расшифровывают. При машинизированной сводке данные могут шифроваться одно- или двузначными символами и составляются программа на ПЭВМ.

9 Статистические таблицы, основные правила их составления и оформления.

10 Статистические ряды распределения.

Графический метод статистики является дополнением табличного метода. Таблицы в свою очередь имеют более компактную форму, легко читаются и анализируются. Таблицы часто сравнивают с грамматическим предложением, где объект наблюдения – это "подлежащее", а признаки, характеризующие данный объект – "сказуемое". Таблицы могут быть групповыми, простыми, комбинационными. Таблица – это макет, который нужно заполнить. Простая таблица представляет собой данные хронолигии, территрии или содержит в себе перечень признаков. Все простые таблицы построены по одному признаку; групповые по двум, комбинационные по двум и более. Существуют следующие правила составления таблиц.

• таблица должна быть небольшой по размеру;

• у таблицы должно быть название: четкое и отражающее основное содержание;

• в таблице должно быть два названия: по строке и по графе;

• все показатели таблицы должны быть определены с одинаковой точностью, т.е. до одного десятичного знака;

• итоги таблицы, как правило, подводятся в конце, а если они даны в начале, то их расшифровывают.

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц данной совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Ряд распределения характеризует структуру или состав изучаемого явления, а также позволяется рассматривать однородные совокупности и закономерности, распределения границ и признаков явлений. Если ряд построен по атрибутивным, качественным признакам, то он назначается атрибутивным. Например, распределение населения по полу, занятости и т.д.

Ряд распределения построен по количественному признаку называется вариационным. Например, распределение работников фирмы по стажу работы, по размеру среднемесячной з/п и др. Вариационные ряды могут быть построены в порядке возрастания или убывания. Они также имеют следующие характеристики.

1. Варианта (признак) – x;

2. Частота (вес) – f;

3. Частоты;

Частота или вес показывает, сколько таких признаков (вариант) находится в данной совокупности, т.е. как часто встречается данный признак в совокупности. Например, з/п в размере 300-400 руб. получают 3 человека. З/п в интервале 400-500 руб. получают 8 человек и т.д.

Частоты – это показатели относительных величин, т.е. это проценты или доли в совокупности. Т.е. каждая частота может быть выражена в процентах или долях.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации (признака) делятся на дискретные и непрерывные.

Дискретные вариационные ряды основаны на прерывных признаках.

Непрерывные (интервальные) основаны и представлены в виде равных и неравных интервалов.

Первым шагом в расчетах рядов распределения являются его ранжирование, т.е. расположение всех его показателей в убывающем или возрастающем порядке. Например, ставки рефинансирования: 48%, 120%, 116%, 180%, 230%, 60%.

48%, 60%, 116%, 120%, 180%, 230% - ранжированный ряд.

Стаж работы 22 рабочих характеризутеся следующими данными: 2,4,5,5,6,6,5,6,6,7,7,8,8,9,10,11,4,3,3,4,4,5,2,3,3,4,4…

10,9,8,8,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,2 или

10,9,8 - f=2, 7 – f=2, 6 – f=4, 5 – f=4, 4 – f=4, 3 – f=2, 2.

Это распределение удобно изучать с помощью графического метода.

11 Абсолютные величины, их назначение, единицы измерения, виды.

12 Сущность и значение относительных величин, виды, порядок расчета.

В итоге сводки статистических данных получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты количественной стороны изучаемых явлений. Первоначальным этапом обобщающих показателей являются абсолютные величины.

Абсолютные величины – это суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры, объемы и уровни общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Абсолютные величины характеризуют экономическую мощь страны и социальную жизнь населения. Такие как ВВП, ВНП, НД, доходы и расходы населения. Например, на 1.01.97 численность населения России равнялась 147,5 млн. чел.

Различают два вида абсолютных величин:

1индивидуальные (характеризуют размеры признака у отдельных единиц совокупности). Например, размер з/п отдельного работника, стипендии отдельного студента, сумма и размер вклада и т.д. Индивидуальные абсолютные величины получают непосредственно в результате статистического наблюдения и фиксируются в первичных документах;

2Суммарные (характеризуют итоговое значение признака по определенной изучаемой совокупности).

Абсолютные статистические показатели представляют собой именованные величины, т.е. имеют определенную единицу измерения. В зависимости от сущности исследования абсолютные величины делятся на: Натуральные; Условно-натуральные; Стоимостные; Трудовые. Натуральные абсолютные величины выражены в тонах, литрах, килограммах, т.е. являются простыми. Также различают сложные натуральные единицы измерения кВт/ч. Условно-натуральные абсолютные величины обычно выражаются в пересчете определенных показателей. Например, в пищевой промышленности, где применяются условные банки; в топливной промышленности топливо пересчитывается в условное топливо. Стоимостные – денежные единицы измерения. Трудовые абсолютные показатели, измерители (человеко/дни, человека/ч) учитывают общие затраты производительности труда на предприятиях, фирмах и т.д.

Относительная величина – это обобщающий показатель, полученный в результате сравнения двух абсолютных величин. Величина, с которой сравнивают (знаменатель) называется базой сравнения, а сравниваемая величина (числитель) называется текущей (отчетной), фактической.

Относительные величина в зависимости от базы сравнения могут быть выражены в:

• Коэффициентах;

• Процентах (если база сравнения равна 100);

• Промилях (если база сравнения равна 1000);

• Именованных величинах (когда рассматриваются два разноименных показателя. Например, плотность населения России равна 8,9 человек/км² на 1998г.)

По своему содержанию относительные величины делятся на виды:

1. относительная величина прогноза (% выполнения плана)

2. Относительная величина структуры

3. Относительная величина динамики

4. Относительная величина сравнения: сравнивается как правило одноименные показатели в разрезе различных территорий и объектов (например, добыча угля).

5. Относительная величина интенсивности: здесь сравниваются разноименные показатели в разрезе различных территорий и объектов. Это всегда именованная величина (например, потребление продуктов питания на душу населения);

6. Относительная величина координации (характеризует соотношение отдельных частей целого между собой, т.е. одна часть целого делит другую часть целого). Это разновидность относительной величины интенсивности;

При исчислении (определении) каждого вида относительных величин надо обращать внимание на сопоставимость данных показателей, на методику их расчета согласно международным стандартам.

Плотность населения в Японии 325,4 ч/км².

13 Средние величины, их виды, формулы.

Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий однотипные общественные явления по одному количественному признаку в конкретных условиях места и времени. Например, ср/месяч. з/п, средняя продолжительность жизни, средняя урожайность. Средняя показывает уровень признака отнесенный к единице совокупности. Например, средняя урожайность, средняя заработная плата, среднее количество выпавших осадков, средняя продолжительность жизни и т.д. Сравнивая во времени изменение средних уровней в одних и тех же совокупностях, ст. тем самым определяет закономерности развития социально-экономических явлений, т.е. в этих изменениях проявляется общая тенденция (типичность) развития явления. Первым условием применения средних величин является тот факт, что все средние должны опираться на массовые общественные явления. Вторым условием применения средних является тот факт, что групповые средние должны дополняться общими средними (ср. урожайность пшеницы в Орловской области и средняя урожайность в РФ). Третьим условием является то, что все показатели средних должны определяться по однородной совокупности.

Обычно средние показатели ст. определялись как среднее арифметическое в том случае, когда были указаны индивидуальные значения признака. Если в совокупности признаки имеют частоту повторения (вес), то в этом случае среднее арифметическое принимало форму взвешенной, т.о. среднее рассчитывается в виде арифметической, но в форме простой и взвешенной. Например, з/п 5 рабочих составляет 400, 420, 480, 510, 550. Чтоб определить среднюю з/п 1 рабочего, нужно сложить все показатели и разделить на 5. Показателем з/п будет являться x₁, x_{2, …,} x₅. Отсюда формула:

Средняя арифметическая простая равна сумме показателей (уровней), деленной на число показателей (уровней).

Средняя арифметическая взвешенная принимается в тех случаях, когда известны отдельные значения признака и их веса (f_i), т.е. частота повторения признака.

Средняя арифметическая взвешенная равна сумме произведений признака на вес, деленной на сумму веса.

В этой формуле числитель дроби выражает прямую зависимость в результате чего, получается реальный экономический смысл. Например, количество рабочих перемноженное на среднемесячную з/п одного рабочего в конечном итоге представляет собой фонд з/п.

Если показатель будет представлен в виде интервала (з/п в 400-500, 500-600, 600-700…), то при расчетах средней необходимо определить середину интервала по средней арифметической простой, а затем производить последующий расчет.

В расчетах средней арифметической взвешенной применяются следующие методы (приемы):

1. Если значение X уменьшить в одно и то же число раз, то занчение средней увеличится в это же число раз.

2. Если значение X увеличить в одно и то же количество раз, то значение средней уменьшится это же количество раз;

3. Если все значения веса f изменить в несколько раз, то значение средней не изменится.

Если для решения задачи используется 3 метода (приема), то эта задача решена способом моментов.

Вторым видом средних величин является средняя гармоническая, которая применяется в двух формах: простой и взвешенной.

Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда известно отдельные значения признака X и объемы признаков.

Объемом может быть: фонд з/п, валовой сбор, сумма товарооборота, стипендиальный фонд, фактический выпуск продукции. В этой формуле наблюдается обратная связь, т.е. при делении 2-ух показателей получается 3 имеющий экономический смысл. Например, при делении фактического товарооборота на количество проданных товаров мы получим цену товара.

Формула средней гармонической простой:

Эта формула обратная средней арифметической простой и предполагается, что сумма объемов в данном случае равна единице.

Средняя гармоническая взвешенная:

;

Средняя гармоническая взвешенная равна сумме объемов признаков деленная на сумму отношения объема к признаку.

Средняя квадратическая:

Средняя кубическая:

14 Мода и медиана, способы их вычисления.

15 Показатели вариации, расчетные формулы, практическое применение

Структурные средние Это особый вид средних: Мода – значение случайной величины, которая встречается с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду (Mo). Медиана – это вариант, который расположен в середине вариационного ряда. Медиана делит вариационный ряд на две равные части; т.е. со значением признака меньше медианы и со значением признака больше медианы.

В вариационном ряду с нечетным числом показателей, нахождение медианы определяется по формуле:

В интервальном ряду для нахождения значения медианы используется формула линейной интерполяции:

, где

x_me – нижняя граница медианного интервала;

i_me – медианный интервал;

- половина от общего числа наблюдений;

S_me-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

f_me – число наблюдений в медианном интервале.

Медиана находит свое практическое применение в маркетинге и финансовых расчетах ценных бумаг.

Мода и медиана отличаются от значений средних, совпадая с ними в случаях симметричного распределения частот вариационного ряда.

Как правило, они являются дополнением к средним величинам и используются в математической статистике для анализа рядов распределения. В расчетах медианы значение признака, которое делит ряд на четыре части, рассчитывается в квартелях, на 5 частей – квинтелях, на 10 частей – децелях, на 100 – перцентелях.

Вариация представляет собой изменение цифровых значений признака. Вариация также дополняет средние величины, а средние обобщают вариацию. Это означает, что за каждой средней скрываются количественные различия вариационного признака. В данном случае появляется потребность рассчитать степень варьирования признака.

Ее можно определить путем расчета разницы между максимальным и минимальным значениями признака (размах вариации).

Размах вариации служит лишь приближенной мерой вариации признака, т.е. исчисляется на основе крайних значений, а остальные показатели во внимание не принимаются. Для более полной характеристики степени варьирования признака применяются следующие показатели:

• Среднее линейное отклонение;

• Средее квадратическое отклонение;

• Дисперсия;

• Коэффициент вариации.

Среднее линейное отклонение. Это показатель в статистике является абсолютной мерой для исчисления вариации.

Среднеквадратическое отклонение. Применяется более часто и выражается также в абсолютных величинах

Дисперсия представляет собой квадрат среднеквадратического отклонения

Коэффициент вариации является относительной мерой степень варьирования признака, который определятся как отношение среднеквадратического отклонения к среднему показателю (в %).

16 Понятие рядов динамики, их виды, особенности.

17 Средние хронологические из рядов динамики

Одной из важнейших задач ст. является изучение анализируемых показателей во времени, их динамика. Эта задача решается с помощью рядов динамики.

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют время. В каждом ряду динамики есть два основных элемента:

1. Время;

2. Конкретное значение показателя (уровня).

Различают два вида рядов динамики:

1. Моментный;

2. Интервальный;

Показатели, характеризующие явления и процессы на определенный момент времени называется моментным рядом динамики. Например, остатки средств на расчетном счете предприятия на 1.01.., на 1.04, на 1.07, на 1.10.

Показатели, характеризующие явления и процессы за определенный промежуток времени (интервал), называется интервальным рядом динамики. Например, добыча нефти в РФ в млн. тонн (с 90 по 95 г.) 516; 462; 399; 354; 318; 307.

Ряды динамики имеют следующие особенности:

1. Показатели интервального ряда можно суммировать, при этом получится новый интервал с большим абсолютным значением;

2. Чем больше интервал, тем больше его абсолютный значение;

Моментный ряд такими особенностями не обладает, т.к. каждый последующий показатель (уровень) полностью или частично включает в себя каждый предыдущий.

При построении каждого вида ряда динамики необходимо учитытвать следующие правила:

1. Показатели рядов динамики (уровни) должны относиться к одной группе (группировке) и должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта.

2. Показатели рядов динамики должны быть сопоставимы по территории, по объектам, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии и т.д.

3. Показатели рядов динамики должны быть точными и достоверными.

В ряде случаев при несопоставимости показателей (уровней) используют пересчет данных, а также производят смыкание рядов динамики. При этом получается единый, сравниваемый ряд за весь период времени.

Средние из рядов динамики называются средними хронологическими, т.к. они характеризуют показатели во времени. В расчетах средних хронологических различают начальный уровень ряда x₁ и конечный уровень ряда x_n. Рассмотрим два вида средних хронологических:

1. Средняя хронологическая из моментного ряда динамики

2. Средняя хронологическая из интервального ряда динамики.

Средняя хронологическая из моментного ряда динамики равна сумме показателей уровней, деленных на (n-1), причем начальный и конечный уровни ряда берутся в половинном значении, где n – число показателей (уровней) ряда.

Средняя хронологическая из интервального ряда динамики равна сумме показателей уровней деленных на число уровней (ср. арифметическая простая)

18-19 Показатели рядов динамики. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.

20 Экономические индексы, их классификация.

При анализе рядов динамики выявляется и измеряются закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности четко не проявляются на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции в достаточно длительном периоде. На основные закономерности накладываются другие случайные, иногда сезонные влияния, влияние основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

При анализе рядов динамики рассчитывают четыре основные показателя:

1. Абсолютный прирост;

2. Тема прироста (или снижения);

3. Темпы роста (или снижения);

4. Абсолютное значение содержания 1% прироста.

Абсолютный прирост – это разница между показателями, которые исчислены двумя методами.

Темп роста – это отношение показателей, которые исчислены двумя методами.

Темп прироста – это разница между темпами роста и 100%, или – это отношение абсолютного прироста в период в котором сравнивают показатели к уровню ряда, рассчитанному в %.

Абсолютное значение – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, рассчитанных цепным способом.

Существует два метода расчета рядов динамики:

1. Базисный;

2. Цепной;

При базисном – все показатели сравниваются с начальным, при цепном каждый последующий с каждым предыдущим.

Индексы – это важнейшие показатели ст., которые применяются в прогнозировании, при анализе данных социальных, политических и других сфер жизни общества. С помощью индексов сравниваются несопоставимые элементы во времени.

Индексы также сравниваются в разрезе различных территорий (территориальные индексы). Особую актуальность они приобретают в современных условиях. В связи с ростом цен на потребительские товары и услуги понижается жизненный уровень слабо защищенных слоев населения.

С целью социальной защиты населения был принят закон об индексации денежных доходов и сбережений граждан России. В нем дано понятие индексации, определены объекты индексации, показан расчет потребительских цен, определены размеры повышения доходов, индексация сбережений и т.д.

Т.о., индекс – это относительный показатель, который характеризует непосредственно несоизмеримые показатели во времени.

Различают два вида индексов: индивидуальные и общие. В состав общих входят групповые, агрегатные и средние индексы.

Индивидуальные индексы представляют собой отношение показателя отчетного периода к базисному (темп роста), кроме индекса производительности труда по одному элементу или виду.

Рассмотрим формулы построения индивидуальных индексов.

P₀ – цена продукции базисного периода

P₁ – цена продукции отчетного периода.

index – i – индивидуальный индекс.

Индивидуальный индекс себестоимости

Z₀ – себестоимость продукции базисного периода;

Z₁ – себестоимость продукции отчетного периода;

Индекс количества продукции:

q₀ – количество продукции базисного периода;

q₁ – количество продукции отчетного периода;

Индекс трудоемкости:

t₀ – производительность труда базисного периода;

t₁ – производительность труда отчетного периода;

Индекс товарооборота фактических цен.

Товарооборот – это процесс продажи товара по определенной цене, т.е. выручка.

T₀ – выручка (товарооборот) базисного периода;

T₁ – выручка (товарооборот) базисного периода;

Как правило, индекс выражается в % и показатели базисного периода обозначаются через 0, показатели отчетного через 1.

21 Общие, групповые индексы, порядок их построения.

22 Средние индексы, их практическое применение.

Среди общих индексов важное значение имеет агрегатный индекс. Агрегатный индекс – это отношении двух сумм, каждая из которых есть произведение индексируемой величины (индивидуального индекса) на соизмеритель. Индексируемые величины будут разными, а соизмеритель один и тот же. В агрегатных индексах цен, себестоимости и производительности труда в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода. В агрегатном индексе количество продукции (физический объем товарооборота) в качестве соизмерителя берется цена или себестоимость базисного периода. В агрегатном индексе фактического товарооборота соизмеритель отсутствует. Рассмотрим агрегатные индексы:

а) агрегатный индекс цен

; q – соизмеритель

б) агрегатный индекс себестоимости продукции

; z – себестоимость, q – количество продукции.

в) агрегатный индекс производительности труда

г) агрегатный индекс количества продукции (индекс физического объема товарооборота)

; p₀ – цена базисного периода или себестоимости

д) Агрегатный индекс товарооборота фактических цен (соизмеритель отсутствует)

Сумма экономии или потерь рассчитывают из агрегатных индексов путем разницы между показателями знаменателя и числителя в агрегатных индексах цен и себестоимости.

И как разница между показателями числителя и знаменателя других индексов

Т.е. это абсолютный прирост или потери.

Если задача состоит в получении характеристик применения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы.

Если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы.

- базисный индекс;

- цепной;

Средние индексы могут быть получены путем преобразования агрегатных индексов и индивидуальных.

Существует два вида средних индексов:

1. Средний арифметический индекс;

2. Средний гармонический индекс;

Средний арифметический индекс применяется в тех случаях, когда известно готовое произведение (выручка от реализации продукции) только базисного периода, а также изменение индивидуального индекса. Все преобразования будут производится в числителе агрегатного индекса. Рассмотрим средний арифметический индекс цен:

Индивидуальный индекс цен

1) ; 2) ; 3) ;

Среднеарифметический индекс цен.

Среднегармонический индекс применяется в тех случаях, когда известно готовое произведение отчетного периода или отчетного и базисного периода одновременно, а также изменение индивидуального индекса. Преобразования производятся в знаменателе агрегатного индекса.Среднегармонический индекс цен.

1) ; 2) ; 3) ;

23 Взаимосвязь индексов

24 Индексы постоянного, переменного состава, структурных сдвигов.

В природе и обществе существует взаимосвязи между явлениями: прямая и обратная связи. В расчетах индексов также используются эти две взаимосвязи. Рассмотрим прямую взаимосвязь:

• Если перемножить агрегатный индекс цен и количества продукции, то в результате получим агрегатный индекс товарооборота в фактических ценах ;

• Если перемножить агрегатные индексы себестоимости и количества продукции, то в результате получим индекс затрат.

  ; индекс затрат

Рассмотрим обратную связь в расчетах индексов. Обратная связь с точки зрения математики представляет собой отношение показателей, т.е. если известны индекс товарооборота в фактических ценах и индекс цены, то мы можем найти индекс количества реализованной продукции

1)или;

2)

Все расчеты при взаимосвязи производится в коэффициентах, а ответ дается в %.

Для анализа изменения средней выработки под влиянием факторов используется система средних индексов или система агрегатных индексов, в которых в качестве индексируемой величины (та, которая меняется) выступает уровень ПТ отдельных единиц совокупности, а в качестве весов – количество таких единиц с разными уровнем ПТ или их удельный вес в общей численности (см. индексы переменного и постоянного состава)

Индекс переменного состава предполагает:

• выработку продукции отчетного и базисного периода;

• удельный вес затрат рабочего времени отчетного и базисного периода.

В общем виде индекс переменного состава записывается следующим образом:

• Индекс постоянного состава включает выработку отчетного и базисного периода, а также удельный вес по затратам труда только отчетного периода.

• Индекс структурных сдвигов. Включает выработку продукции периода и удельного веса затрат труда отчетного периода и базисного.

26 Виды связей между явлениями. Графический метод анализа связей между явлениями

Экономисту, менеджеру, банковскому работнику статистика необходима для изучения общественных явлений во взаимосвязи. В настоящее время в период развития рыночных отношений особое внимание в ст. уделяется совершенствованию показателей во всех областях жизни общества и особенно экономики. Прежде чем рассмотреть взаимосвязи между явлениями и процессами необходимо определить полную (статистическую) и неполную (корреляционную) связи. Рассмотрим следующие примеры и установим связь между ними.

1. Связь между ценой и количеством товара (прямая). С точки зрения математики при перемножении данных показателей эта прямая связь имеет экономический смысл, т.е. выручку или фактический товарооборот. Но если дана выручка и количество проданных товаров, то мы имеем обратную связь. Обратную связь с точки зрения математики представляет собой отношение.

2. Связь между объемом продукции и стоимостью основных производственных фондов. Связь прямая так как с увеличением стоимости фондов увеличивается выпуск продукции.

3. Связь между себестоимостью продукции и количеством – прямая, т.к. при перемножении этих показателей получаем общую сумму затрат.

4. Связь между датой погашения, ценой облигации и ее доходностью. Связь прямая – обратная. Чем ближе срок погашения, тем больше рыночная цена облигации, тем меньше ее доходность.

Т.о., в основе ст. связи лежит качественный анализ изучаемых явлений. В основе корреляционной связи лежит схоатическая связь (неточно просматривающиеся показатели). Это первый этап изучения взаимосвязи между явлениями. второй этап – построение модели связи, которая базируется на ст. методах. Третий этап изучения взаимосвязи – объяснение результатов, связанных с качественными особенностями изучаемых явлений и процессов. Ст. разработала множество методов изучения взаимосвязей, выбор которых зависит от целей и поставленных задач. Признаки между явлениями и процессами классифицируются на:

1. Результативные, которые меняются под действием факторных признаков;

2. Факторные, которые обуславливают применение других, связанных с ними признаков;

Эта связь между двумя признаками характеризуется теснотой связи, направлением и аналитическим выражением. Для степени тесноты связи определяют как полную (функциональную) так и неполную связи, когда одному и тому же значению фактора соответствуют разные значения результирующего фактора. По направлению различают прямые, когда оба фактора или признака изменяются одновременно в одну и ту же сторону, либо увеличивается, либо уменьшается; и обратные, когда направления изменения признаков противоположны, т.е. при увеличении одного другой уменьшается и наоборот. По аналитическому выражению выделяют прямолинейные и криволинейные связи, когда рассматривается уравнение кривой, параболы и т.д.

27 Корреляционный метод анализа между явлениями.

33 Парная корреляция и линейная регрессия.(часть, см. 32)

При проведении корреляционного анализа необходимо отобрать наиболее существенные признаки, установить связь между ними (причинно-следственную) определить форму связи, выбрать математическое уравнение для отражения данных взаимосвязи. При этом необходимо также рассчитать числовые характеристики корреляционной связи, рассмотреть ст. оценку показателей регрессии и тесноты связи. При исследовании взаимосвязи, т.е. при установлении характера взаимосвязи между признаками, кроме аналитической группировки большое значение имеет графический метод. Отложив на оси абсцисс значение факторного признака 'x', а на оси ординат значение результативного признака 'y', и получив в корреляционном пространстве точки 'x' и 'y', получим корреляционное поле. Характер расположения этих точек дает представление о направлении, силе связи, форме связи, а также позволяет построить уравнение парной зависимости.

а) Прямая линия:

б) Парабола:

в) Гипербола:

- результативный признак; x – факторный признак; a_0, a_1, a₂… - параметры уравнения (коэффициенты регрессии), которые позволяют рассмотреть среднее значение, т.е. показывают среднее изменение зависимой переменной y от x при изменении независимой переменной x на 1. Параметры уравнения (свободные члены) определяются путем решения системы нормальных уравнений, полученных на основе метода наименьших квадратов:

а) прямая: ;;

б) парабола

Наряду с построением и решением уравнения связи определяется степень тесноты этой связи при помощи коэффициента линейной регресси r, корреляционного отношения h и индекса корреляции I.

Рассмотрим формулы коэффициента корреляции для несгруппированныхданных: показатель дисперсии

разность между показателями

При изучении тесноты связи с помощью коэффициента корреляции можно проанализировать шкfлу Чеддока, учитывая коэффициент корреляции.

Для криволинейной зависимости существует корреляционное отношение h, которое является наиболее точным измерителем (показателем) тесноты связи между двумя признаками

; ;

Показатель индекса корреляции рассматривается на основе прямой и обратной взаимосвязи. Все показатели корреляции можно рассматривать с точки зрения случайности данного события и вероятности.

Для определения вероятности достоверности коэффициента корреляции в нормальном распределении применяется критерий t, критерий Стъюдента. Существует специальная таблица критерия Стъюдента, где рассматривается значение вероятности, коэффициент свободы и нормальное распределение. Расчет показателя критерия Стъюдента определяется по следующей формуле:

или или ; где n – число единиц совокупности; r – коэффициент корреляции;

Данный критерий сравнивают с табличным, на основе чего делается вывод о принятии или опровержении выдвинутой гипотезы.

Оценку значимости коэффициента корреляции можно определить по формуле

;

Коэффициент корреляции и значение t в случае превышения расчетного t над табличным и в случае определения параметров регрессии по значимости определяется значение уровня данной значимости и значение степеней свободы n. Значимость определяется коэффициентом a.

29 Понятие выборочного наблюдения. Виды выборок.

Выборочное наблюдение представляет собой один из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. При проведении выборочного наблюдения, изучают не все единицы изучаемого объекта, или иными словами, обследуются не все единицы генеральной совокупности, а лишь некоторая отобранная часть единиц. Наблюдение организованно т.о., что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. Часть единиц генеральной совокупности, подлежащая непосредственному наблюдению, называется выборочной совокупностью. Система отбора единиц и способов характеристики изучаемой совокупности составляет основу выборочного метода. В расчетах выборочного метода рассматривается следующие показатели

• Средняя дисперсия СКО (среднеквадратичное отклонение);

• Теория вероятности;

Рассматривая подробно показатели выборочного метода, можно обнаружить ошибки, которые представляют собой ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

По виду отбора различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочной совокупности отбираются отдельные единицы совокупности. При групповом отборе – качественно-однородные группы или серии изучаемых единиц. В комбинированном отборе происходит сочетание первого и второго отбора.

По методу отбора выборка делится на повторную и бесповторуную. При повторной выборке количество единиц остается постоянным, т.е. при выборке рассматриваются все единицы и в генеральную совокупность после регистрации попадают те же самые единицы. По типу возвращающего шара, т.е. при повторном отборе прежде выбранная единица рассматривается и попадает в генеральную совокупность несколько раз.

При бесповторной выборке единиц совокупности попавшая в выборку единица не возвращается в генеральную совокупность, т.е. в дальнейшей выборке она не участвует. И последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц (не возвращающийся шар). Численность единиц в генеральной совокупности при исследовании сокращается. По степени охвата единиц совокупности различают большую и малую выборку.

При малой выборке количество отобранных единиц всегда <30. Схема выборки:

В практике выборочных наблюдений в зависимости от видов отбора получают следующие формы организации выборочного наблюдения:

1. Собственно-случайная;

2. Механическая;

3. Типическая;

4. Серийная;

5. Комбинированная;

При выборочном наблюдении должна быть обеспечена случайность отбора единиц. Каждая единица должна иметь равную возможность быть отобранной. Именно в этом и заключается собственно-случайная выборка, при которой отбор единиц из генеральной совокупности без предварительного расчленения на группы посредством жеребьевки или с помощью единиц отбора по таблицам случайного отбора производится выбор параметров средних, абсолютных и относительных показателей. Примером собственно-случайной выборки может служить лотерея, когда из общего количества выпущенных билетов наугад отбирается часть номеров, на которые приходятся выигрыши.

При этом количество отобранных единиц в выборочной совокупности обычно определяется из доли выборки.

Доля выборки представляет собой отношение числа единиц выборочной совокупности к общему числу генеральной совокупности. Например, при 5% выборке из партии деталей в 1000 единиц объем выборки или доля составят 50 единиц.

В чистом виде такая форма выборочного наблюдения встречается редко, но она является исходной среди других форм отбора, а также в ней заключаются основные принципы выборочного наблюдения.

Механическая – отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равно обратной величине доли выборки. Так, при 2%-ой выборки выбирается каждая 50 единица (1:0,02), при 5%-й – каждый 20 единица и т.д. Т.о., в соответствии с принятой долей отбора генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

При типич. выборке генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типич. группы. Затем из каждой типич. группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Типич. выборка обычно применяется при изучении сложной статистической совокупности. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельной группы по квалификации.

При серийной выборке из генеральной совокупности отбирается не отдельные единицы, а целые их серии (гнезда). Внутри по каждой из попавших в выборку серий обследуются все без исключения единицы, т.е. применяется сплошное наблюдение. Применение серийной выборки в торговле обусловлено тем, что многие товары для их транспортировки, хранения и продажи, упаковываются в пачки. Поэтому при контроле качества рационально проверить отдельных упаковок.

Комбинированная выборки может быть двух ступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производит отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц. Выборка может быть многоступенчатой.

30 Ошибки репрезентативности выборочного наблюдения.

Ошибки регистрации обычно свойственны статистическому наблюдению, т.е. это арифметические ошибки, вызванные недостатками в учете, т.е. в данном случае при проведение выборочного наблюдения допускаются логические и арифметические неточности, совершенные неквалифицированными работниками. Ошибки репрезентативности присущи только несплошному наблюдению и представляют собой расхождение между величинами, которые получены при выборке показателей. В свою очередь они подразделяются на систематические и случайные. Систематические могут возникать в связи с системой отбора и обработки данных несплошного наблюдения, а также в связи с нарушениями установленных правил отбора. Возникновение случайных ошибок репрезентативности объясняется недостатком данных в распределении категории генеральной совокупности, а также нарушением распределения единиц генеральной совокупности. Определение возможной и фактической ошибки выборки является основными вопросами при применении выборочного метода. Величина ошибки характеризует степень надежности результатов отбора.

Значение этой величины необходимо при определении оценки генеральной совокупности. Оценки возможной ошибки, состава ошибок ложатся в основу проектируемого выборочного метода. Величина случайной ошибки репрезентативности зависит:

• от выбора данной совокупности;

• от способов отбора единиц совокупности;

• от способа размещения оптимальных отобранных единиц в зависимости от качества или количества группировки;

• от объема и размера выборки;

• от степени колеблимости изучаемого признака генеральной совокупности.

Для определения параметров ошибок выборки применяются следующие обозначения:

N – объем генеральной совокупности;

n – объем выборки;

– генеральная средняя;

– выборочная средняя;

p – генеральная доля;

w – выборочная доля;

– генеральная дисперсия;

– выборочная дисперсия;

– СКО;

­– СКО выборки;

Рассмотрим некоторые вопросы теории выборочного наблюдения и формулы ошибок для простой случайной выборки. Выборочная доля или частость.

- отношение числа испытуемых к общему числу единиц согласно ТВ;

Например, если из 100 деталей выборки 95 являются стандартными, то доля выборки будет равна 0,95.

Для характеристики надежности выборки рассматривают среднюю и предельную ошибки выборки. Средняя ошибка выборки - , предельная ошибка выборки - . При соблюдении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки  определяется прежде всего объемом выборки. Чем больше численность выборки, тем меньше ошибка выборки. Средняя ошибка выборки также зависит от изменений числовых значений признака или от вариации в частности от величины дисперсии или доли. Т.о., учитывая зависимость средней ошибки выборки от выше указанный показателей, мы можем записать две ее формулы:

а) для повторного отбора

б) для бесповторного отбора

Если рассмотреть случайную выборку (малую), то средняя ошибка выборки рассчитывается исходя из следующих показателей:

Для предельной ошибки выборки необходимо определить расхождение между объективной вероятностью и случайным отбором, поэтому фактическое расхождение между выборочной и генеральной совокупностью рассматривается по данной формуле:

Предельная ошибка выборки для средней величины при повторной выборке представляет собой произведение числа t на среднюю ошибку выборки ;

Формула предельной ошибки выборки включает в себя значение функции (t) для показателей повторной и бесповторной выборки. Эти значения функции предельной ошибки выборки могут устанавливаться с определенной вероятностью. По специальной таблице рассматриваются некоторые значения t в пределах до 3.

Предельная ошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с определенной вероятностью, значение которой определяется коэффициентом t. В практических расчетах, как правило, заданная вероятность не должна превышать 0,95.

При t=1 =, следовательно с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит средней ошибки выборки. 68,3% в случаях ошибки репрезентативности не выйдет за пределы 1.

При t=2 с вероятностью 0,954 <2. Как видно из примеров функция Ф(t) принимает значение, которое показывает появление ошибки (ее вероятность) равное или больше средней ошибки выборки, т.е. в значениях 3. Эта ошибка крайне мала и равна 0,003.

31 Определение необходимой численности выборки.

32 Регрессионные методы анализа между явлениями.

33 Парная корреляция и линейная регрессия.(часть, см. 27)

Одним из главных показателей для первой формы (случайной) является определение доверительных границ для средних значений показателей

При проектировании выборочного метода заранее допустимой ошибки выборки необходимо знать численность выборки или объем выборочной совокупности, который с определенной вероятностью обеспечит точность результатов наблюдения.

Формулы для определения необходимой численности выборки можно получить непосредственно из формул ошибок выборки.

Из формулы определения ошибки выборки для постоянного отбора возводят в квадрат обе части равенства, при этом получают необходимую численность выборки.

а) численность выборки для повторного отбора

б) аналогичным образом из формулы ошибки выборки для бесповторного отбора находят, что числитель выборки для среднего значения показателя будет рассчитываться по следующей формуле.

Эти формулы показывают, что с увеличением показателей ошибки уменьшается числитель объем выборки.

Если связь между двумя признаками называется парной, то связь между тремя и более признаками называется множественной, при этом рассматривается уравнение множественной регрессии.

Коэффициенты уравнения рассматриваются аналогичным образом, т.е. последовательностью по тесноте, направлению, аналитическому выражению.

Особым показателем множественной регрессии является показатель интенсивности: влияние двух и более факторов. Для определения двух факторов множественной регрессии уравнение регрессии принимает следующий вид:

Параметры данного уравнения множественной регрессии определяются путем построения системы нормальных уравнений:

Параметры a₁ и a₂ уравнения множественной регрессии показывают среднее приращение результативного признака, обусловленное одиночным приращением i-го фактора не зависимо от изменения остальных учтенных факторов.

Помимо показателя интенсивности для оценки влияния отдельных факторов используется коэффициент эластичности который рассчитывается в относительных величинах (%) по формуле:

См № 27

35 Структура работающих в сфере производства.

Трудовые ресурсы - часть населения, которая благодаря своим физическим и духовным способностям может трудиться.

Нижняя граница трудоспособности - 16 лет.

Верхняя граница в России для женщин - 55 лет, для мужчин - 60 лет; в США - 62 и 65 лет соответственно; в Швейцарии - 67 лет; в Канаде - 65 лет.

К нетрудоспособному населению в трудоспособном возрасте относят неработающих инвалидов I и II группы, получающих пенсии в органах социальной защиты, и пенсионеров, получающих пенсию по возрасту на льготных условиях.

Состав экономически активного населения.

В составе трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в зависимости от вида деятельности выделяют 6 категорий населения:

1. учащиеся с отрывом от производства

2. занятые в вооруженных силах

3. занятые домашним и личным подсобным хозяйством

4. занятые в сфере производства и услуг

5. неработающие по различным причинам

6. безработные

В зависимости от степени учета указанных 6-ти категорий формируют группы экономически активного и экономически неактивного населения:

I - экономически активное население - это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силу для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения включает число занятых и безработных. Исходя из этого можно рассчитать следующий показатель: уровень экономически активного населения - это доля численности экономически активного населения в общей численности населения соответствующей возрастной группы.

К занятому населению относятся лица в возрасте 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые:

• выполняли работу по найму за вознаграждение или иную работу, приносящую доход

• временно отсутствовали на работе по различным причинам

• выполняли работу без оплаты на семейном предприятии

К безработным относятся лица 16 лет и старше, которые:

• не имели работы или доходного занятия

• занимались поиском работы

• были готовы приступить к работе

Для причисления их к безработным должны выполняться все 3 условия.

II - экономически неактивное население включает учащихся и студентов дневной формы обучения, лиц, получающих пенсию, занятых домашним хозяйством и лиц, которым нет необходимости работать независимо от источников их доходов.

Экономически активное население делится на:

• наемных работников

• вольнонаемных (военнослужащие)

• лиц, работающих не по найму

Наемные работники - лица, которые заключили трудовой договор или соглашение об условиях трудовой деятельности, за которую они получат оплату деньгами или натурой.

Лица, работающие не по найму - это:

1. лица, работающие на индивидуальной основе

2. работодатели - это лица, управляющие собственным предприятием и постоянно использующие труд наемных работников

3. неоплачиваемые работники семейного предприятия - лица, работающие без оплаты на семейном предприятии, которым владеет родственник

4. члены производственных кооперативов, партнеры

Структура работающих в сфере производства

Работники предприятия производственной сферы делятся на категории на основе различий в функциях, выполняемых работниками в процессе производства:

1. работники, занятые основной промышленной деятельностью - промышленно-производственный персонал. Сюда входят

• рабочие основного, вспомогательного производства

• инженерно-технические работники (ИТР)

• младший обслуживающий персонал

• служащие

• работники охраны

2. работники, не занятые основной промышленной деятельностью - непромышленный персонал:

• работники жилищно-коммунального хозяйства

• работники детских учреждений

• работники прочих подсобных подразделений предприятия

Другая классификация предусматривает распределение работников по профессиям. Профессия - это вид или род трудовой деятельности, требующий определенной теоретической и практической подготовки.

По отношению к характеру проф. подготовки используются следующие понятия:

Специальность - вид трудовой деятельности в рамках одной и той же профессии.

Всех работников можно разделить на группы по уровню квалификации. Понятие квалификации определяется степенью владения профессией или специальностью. Для рабочих повышение квалификации связано с прохождением курсов, в результате которых они получают более высокий разряд.

Повышение эффективности использования трудовых ресурсов на предприятии происходит за счет регулирования движения кадров. Движение кадров - это изменение места и сферы приложения труда, рода деятельности и производственных функций работников. В зависимости от перемены функций выделяют следующие виды движения кадров:

• проф. движение, т.е. перемещение по профессии

• квалификационное движение

• движение, связанное с расширением функций работников, например, совмещение профессий

Проф. движение - это переход от одной профессии к другой или переход к новой специальности в пределах прежней профессии.

Квалификационное движение работника - переход работника от одного уровня квалификации к другому. Этот критерий движения кадров связан с переменой места и сферой приложения труда. В зависимости от этого выделяют:

• движение кадров внутри предприятия

• движение кадров между предприятиями

• между отраслями экономики

• между регионами

Движение кадров внутри предприятия - это переход работника с одного места на другое. Причины движения кадров внутри предприятия могут бать как объективными, так и субъективными. Объективные, например, это окончание обучения, повышение проф. уровня. Субъективные причины: неудовлетворенность профессией, ухудшение здоровья, ухудшение обстановки в коллективе. Организационной формой движения кадров является перевод.

Показатели для оценки движения кадров. Изменение численности работников за определенный период - оборот кадров.

1. существуют абсолютные показатели оборота кадров:

• количество принятых

• количество уволенных

2. относительные показатели:

- коэффициент интенсивности оборота по приему. Рассчитывается как отношение количества принятых за определенный период к среднесписочной численности работников за этот период

- коэффициент интенсивности оборота по выбытию: отношение количества выбывших к среднесписочной численности работников за определенный период

- коэффициент текучести: это отношение числа выбывших за период по причинам, относящимся к текучести кадров, к среднесписочной численности работников. Причины: сокращение штатов, увольнение по собственному желанию, увольнение за прогул и т.д.

• необходимый оборот кадров - это увольнение работников по причинам, в основном, физиологического характера: достижение пенсионного возраста, смерти или болезни работника, поступление на учебу, призыв в армию.

34 Статистика населения, методы формирования и расчета демографических показателей.

Основные демографические показатели, методы их формирования и расчеты. Статистика населения - это древнейшая отрасль статистической науки, которая изучает население и процессы, связанные с его динамикой, с количественной, качественной стороной в конкретных условиях общественного развития. Т. о. предметом изучения этой отрасли науки является население и закономерности его развития. Население - это совокупность людей, проживающих в пределах определенной территории: части страны, всей страны, групп стран, всего земного шара. Статистика населения (демографическая статистика) использует свои методы с целью более полного изучения, анализа и прогнозирования населения страны, регионов и т.д. В целях количественной характеристики изучения отдельных факторов роста населения составляются балансы динамики численности населения (балансы по годам, т.е. годовые, и межпереписные). Балансы составляются по следующей форме:

Расчет демографических показателей часто бывает связан с необходимостью определения среднегодовой численности населения (по регионам, по стране и т.д.).

Методы расчета:

1. Если имеются данные на начало и конец периода, то расчет производится по средней арифметической простой

2. Если имеются данные равностоящего моментного ряда динамики, то расчет производится по средней хронологической из моментного ряда динамики

3. Если имеются данные неравностоящего моментного ряда динамики, то расчет производится по средней арифметической взвешенной

4. Если определяется численность населения на длительный, долгий период времени, то используется формула средней логарифмической.

г
де S₁ - население на начало года

S_n - население на конец года

К основным демографическим показателям (абсолютным) относятся:

1. численность и состав населения

2. число родившихся и умерших, число браков и разводов

3. численность прибывших и выбывших из страны

Основные абсолютные показатели (численность, состав) мы получаем при переписи населения, которое представляет собой процесс сбора демографических и социальных данных, характеризующих каждого человека данной страны, территории на определенный момент времени.

Различают также 4 блока показателей при переписи населения:

1. демографические признаки: пол, возраст, брачное состояние

2. экономические признаки: занятие, отрасли экономики, источники средств существования и т.д.

3. характеристика уровня образования

4. этнические признаки

При переписи населения выделяют 2 категории:

1. наличное население (категория населения) - объединение людей, находящихся на момент переписи в жилых помещениях данного населенного пункта, а также тех людей, которые на данный момент времени находятся вне дома, но на территории того же населенного пункта

2. постоянное население - категория населения, которая объединяет людей, для которых данный населенный пункт или территория представляет собой место обычного проживания в настоящее время. К постоянному населению последней переписи 1989 г. относили всех проживающих в данном помещении по состоянию на 12 часов с 11 на 12 января, а также временно отсутствующих не более 6-ти месяцев, а также прибывших в данное место на постоянное жительство. Кроме того, к постоянному населению относились студенты и учащиеся со сроком обучения более 6-ти месяцев и все другие, не имеющие другого постоянного места жительства. Обычно постоянное население рассчитывается по следующей формуле:

Пост. нас-ние= налич. нас-ние+врем. отсут. нас-ние - врем. прож. нас-ние

К относительным показателям статистики населения относятся: 1. демографическая нагрузка - это отношение общего числа детей или лиц пенсионного возраста или их общей совокупности к численности населения трудоспособного возраста. Эти показатели используются при расчете затрат, необходимых для пенсионного обеспечения и расходов на содержание детей, а также при разработке мероприятий по социальному обеспечению и рациональному использованию трудовых ресурсов 2. показатели объема миграции - показатели числа миграции или числа мигрантов. Как правило, число миграции больше числа мигрантов. Показатели интенсивности миграции (они характеризуют частоту перемены места жительства в совокупности населения за определенный период):

1. Общий коэффициент интенсивности миграции:

где МП - миграционный прирост

П - число прибывших

В - число выбывших

ч - среднегодовая численность населения

2. Коэффициент интенсивности миграционного оборота

36 Понятие и структура национального богатства.

37 Основные фонды, их классификация.

38 Оценка основных фондов.

Понятие и структура национального богатства

В

ажнейшим показателем, характеризующим экономическую мощь страны, является национальное богатство, которое представляет собой совокупность ресурсов, создающих условия для производства товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей.

В национальное богатство входит:

1. нефинансовые производственные активы

2. нефинансовые непроизводственные активы

3. финансовые активы

1. Нефинансовые производственные активы, сюда входят:

- основные фонды, функционирующие в отрасли, которая производит товары и оказывает услуги

- запасы материальных оборотных средств

- ценности - дорогостоящие товары длительного пользования

2) Нефинансовые непроизводственные активы - активы, которые не являются результатом производственного процесса. Они либо существуют в природе, либо появляются в результате юридического или физического воздействия и делятся на:

- материальные непроизводственные активы: земля, биологические ресурсы и др.

- нематериальные непроизводственные активы: патенты, авторские права, договоры

3) Финансовые активы - активы, которые представляют собой определенные обязательства. Они включают:

- монетарное золото

- валюту

- депозиты

- ценные бумаги и акции

- прямые иностранные инвестиции и т.д.

Основные фонды - это часть народного богатства, созданная в процессе производства, длительное время используемая в натурально-вещественной форме и переносящая свою стоимость на создаваемый продукт или услуги постепенно, частями. К основным фондам также относятся нематериальные активы, т.е. объекты, созданные трудом человека и представляющие собой ценность. Степень определения стоимости этих объектов определяется следующей информацией:

1. в первую очередь определяется стоимость на разведку природных ресурсов

2. определяется стоимость объектов нематериальных активов - это стоимость литературных произведений, произведений искусства

3. стоимость произведенных ЭВМ

По назначению в экономике основные фонды делятся на:

1. основные производственные фонды

2. основные непроизводственные фонды

Основные производственные фонды - это средства производства, функционирующие в процессе производства длительное время, сохраняющие натурально-вещественную форму и переносящие свою стоимость на готовый продукт по мере износа. ОПФ функционируют в непроизводственной сфере.

По натурально-вещественному составу ОПФ делятся на:

1. земельные участки

2. многолетние насаждения

3. внутрихозяйственные дороги

4. здания и сооружения

машины и оборудование

Существует несколько оценок основных фондов:

1. в зависимости от времени различают:

- первоначальную

- восстановительную стоимость основных фондов

2. в зависимости от состояния различают:

- полную и

- остаточную стоимость основных фондов

Первоначальная стоимость основных фондов - это стоимость основных фондов в ценах, которые учитываются при заполнении баланса.

Полная первоначальная стоимость - это фактическая стоимость ввода в эксплуатацию основных фондов.

О
статочная стоимость - стоимость основных фондов в ценах, которые учитываются при постановке на баланс с учетом износа на дату определения.

Восстановительная стоимость - это расчетные затраты, которые используются на воссоздание в современных условиях и в точной копии с использованием определенных материалов и сохранением параметров.

Полная восстановительная стоимость - затраты на восстановление новых основных фондов, учитываются при их переоценке.

Остаточная восстановительная стоимость - это стоимость основных фондов, не перенесенных на созданный продукт.

39 Показатели, отражающие состояние основных фондов.

Движение основных фондов характеризуется построением балансов и расчетом коэффициентов их поступления и выбытия. Балансы основных фондов строятся, как правило, по полной и остаточной стоимости. При этом соблюдается балансовая увязка между стоимостью на начало и конец года.

По полной стоимости балансовая увязка следующая:

Ф_н + П = В + Ф_к, где

Ф_н - фонды на начало года

П - поступившие основные фонды

В - полная стоимость выбывших фондов

Ф_к - фонды на конец года

По остаточной стоимости:

Ф_н` + П<sub>н</sub> + П<sub>ф</sub>` = В` * А * Ф<sub>к</sub>`, где

Ф_н` - остаточная стоимость ОФ на начало года

П_н - поступление на начало года

П_ф` - остаточная стоимость выбывших фондов

В` - полная общая стоимость

А - годовая сумма отчислений на реновацию (обновление)

Ф_к` - остаточная стоимость ОФ на конец года

При построении балансов основных фондов необходимо иметь в виду, что построение баланса по полной стоимости характеризует движение по потребительской стоимости, а по остаточной стоимости - движение по перенесенной на продукцию части основных фондов.

Коэффициент выбытия и коэффициент обновления характеризуют долю выбывших фондов в их стоимости в общем объеме ОФ на конец года. Данные коэффициенты строятся на основе баланса по полной стоимости и рассчитываются по следующим формулам:

Коэффициент выбытия:

г
де В - стоимость всех выбывших основных средств

Фн - стоимость фондов на начало года

К
оэффициент обновления:

где R - стоимость новых основных средств

Фк - стоимость ОФ на конец года

К
оэффициент ликвидации:

где Л - ликвидированные основные средства

Фн - стоимость ОФ на начало года

В процессе функционирования основных фондов происходит физический и моральный их износ, и для характеристики их физического износа рассматривается коэффициент износа основных фондов или коэффициент начисленной амортизации. Как правило, он рассматривается за весь период эксплуатации и соотносится с первоначальной (или балансовой) стоимостью и реже - с восстановительной.

К
оэффициент износа:

где И - износ

Ф - общая стоимость ОФ

Коэффициент годности:

Кг = 1 - Кизн. или

где Фн` - остаточная стоимость на начало года

Пн - полная стоимость

Все эти формулы предполагают равномерное физическое изнашивание основных средств, но это не всегда совпадает с действительностью.

Для возмещения износа основных средств производят амортизационные отчисления, которые рассчитываются по формуле:

где Ф - фонды

Л - ликвидационная стоимость ОФ, но по цене лома за вычетом расходования на демонтаж

К - затраты на капитальный ремонт

М - затраты на модернизацию

Т - срок службы ОФ

3. Коэффициент интенсивности миграционного оборота

г
де ОМ - объем миграции

4. Коэффициент эффективности миграции

П
оказатели, отражающие естественное движение населения (эти показатели характеризуются числом родившихся, умерших, браков, разводов. Учет их ведут органы ЗАГСа, а обработку - органы статистики):

1. Общий коэффициент рождаемости

г
де РЖ - родившиеся живыми

Среднегодовая численность населения рассчитывается как средняя арифметическая численность населения на начало текущего года и на начало следующего года

2. Возрастные коэффициенты рождаемости. Они рассчитываются как отношение числа родившихся за год у женщин данной возрастной группы к среднегодовой численности женщин этого возраста

3. Общий коэффициент смертности. Рассчитывается как отношение числа умерших в течение календарного года к среднегодовой численности населения

4
. Возрастной коэффициент смертности. Это отношение числа умерших в данном возрасте в течение календарного года к среднегодовой численности лиц данного возраста

5


. Коэффициент младенческой смертности (по времени)

где У_t - число умерших до года из числа родившихся в данном году Р_t - число родившихся в этом же году У_t-1 - число умерших в возрасте до года из числа родившихся в предыдущем году Р_t-1 - число родившихся в предыдущем году

6. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении. Это показатель, определяющий число лет, которое в среднем мог бы прожить 1 человек из поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого показателя уровень смертности в каждом возрасте останется таким же, как в год, для которого вычислен показатель. Рассматривается по демографической сетке.

7
. Общий показатель брачности и разводимости. Рассчитывается как отношение числа заключенных или расторгнутых браков в течение календарного года к среднегодовой численности населения

где n - подписанный брак (развод)

8
. Показатели бюрачности и разводимости по возрастным категориям. Рассчитываются те же самые показатели

40 Показатели, характеризующие эффективность использования основных фондов.

41 Сущность и использование оборотных средств.

К показателям, характеризующим эффективность использования ОФ, относятся, в первую очередь, показатель фондоотдачи - это отношение произведенной в данном периоде продукции к среднегодовой стоимости ОФ. среднегодовая стоимость ОФ рассчитывается по средней хронологической из моментного или интервального ряда динамики:

где

- это среднегодовая стоимость ОФ

Обратным показателем фондоотдачи является фондоемкость (Ф_ё). Большое влияние на величину Ф_о и Ф_ё оказывает показатель фондовооруженности, рассчитанный по формуле:

где ОФ - основные фонды

R - численность работающих

Фондовооруженность и фондоемкость связаны между собой через показатель производительности труда:

где ПТ - производительность труда

Ф

ондоотдача всех основных средств зависит от отдачи активной части, т.е. средств труда, которые воздействуют на предметы труда, и фондоотдача зависит от ее доли в общей стоимости основного капитала. Взаимосвязь всех обобщающих показателей, их эффективность выражается в виде следующих соотношений:

Ф_о = Ф_оа * d

где Ф_оа - фондоотдача активной части

d - доля

Ф - общий капитал

Эффективность от улучшения использования основных средств рассматривается индексным способом.

Оборотные средства промышленного предприятия, фирмы - это совокупность, выраженная в денежной форме, оборотных производственных фондов и фондов обращения, необходимых для обеспечения непрерывного процесса производства и реализации продукции.

Оборотные средства, наряду со средствами производственными и рабочей силы, являются важнейшими элементами или факторами производства.

Недостаточная обеспеченность оборотными средствами негативно действует на деятельность предприятия и приводит к ухудшению финансового положения.

Существует 2 понятия: оборотные средства и оборотные фонды.

Под оборотными средствами понимают часть средств производства, которые единожды участвуют в процессе производства и свою стоимость переносят на произведенную продукцию полностью, сразу.

К оборотным фондам относятся основные и вспомогательные материалы, комплектующие изделия, топливо, тара и прочая продукция.

Понятие оборотных средств шире, чем оборотные фонды. Они складываются из оборотных фондов и фондов обращения.

К фондам обращения относятся средства, обслуживающие процесс реализации продукции, а именно - готовой продукции, находящейся на складе; товарной продукции, отгруженной заказчикам; средства в расчетах; денежные средства, находящиеся на счетах фирмы.

Т.о. оборотные средства - это денежные средства предприятия, фирмы, предназначенные для образования оборотных производственных фондов и фондов обращения.

Кроме того, по источникам образования оборотные средства подразделяются на собственные и заемные.

Источником формирования собственных оборотных средств является: уставный фонд, который используют на создание минимальных запасов товарно-материальных ценностей и резервов на покрытие расходов будущих периодов; прибыль и приравненные к ней собственные средства, так называемые, устойчивые пассивы (к устойчивым пассивам можно отнести задолженность по заработной плате работникам предприятия, образованной вследствие разрыва между датами начисления и выплаты).

Заемные средства состоят из краткосрочных кредитов банка и других привлеченных средств.

Т.о. заемные средства представляют собой нормативную кредитную задолженность поставщикам и другим клиентам.

По лимитированию (ограничению) оборотные средства подразделяются на нормированные и ненормированные оборотные средства.

Нормированные оборотные средства состоят из товарно-материальных ценностей, которые определяют потребность нормирования.

Ненормированные оборотные средства - это отгруженные товары, оказанные услуги и другие финансовые средства.

Для изучения состава оборотных средств, их структуры в статистике промышленности используются следующие группировки:

по сферам производства

по элементам

по охвату нормирования

по источникам финансирования

Данные группировки позволяют в определенной мере охарактеризовать финансовое состояние фирмы, предприятия на определенный момент времени.

Кроме того, структура оборотных средств может быть изучена в динамике, что позволяет установить влияние различных факторов на ее формирование. При этом структура оборотных средств на предприятии, фирме различна и зависит от многих факторов:

специфика предприятия (здесь выделяется характер производственного процесса)

качество готовой продукции

уровень концентрации, специализации, кооперации и комбинирования предприятия

НТП, который выражается во внедрении новых технологий, в обновлении производства и др.

Кроме того, на структуру оборотных средств влияют другие факторы, которые носят долгосрочный и кратковременный характер.

42 Индексный анализ оборачиваемости оборотных средств.

Использование оборотных средств характеризуется скоростью их обращения. Для этого используется информация о сумме авансированных средств и о сумме обернувшихся средств.

Сумма авансированных средств - это размер оборотных средств, которые участвуют в обороте данного периода.

В виду того, что размер оборотных средств определяется на определенный момент времени, то средний размер оборотных средств рассчитывается по средней хронологической из моментного ряда динамики.

За более длительные периоды средний остаток оборотных средств может рассчитываться по средней хронологической простой, т.е. из интервального ряда динамики.

Т.о. прежде, чем рассчитать показатели использования оборотных средств, необходимо рассчитать средние остатки, затем структуру и динамику.

Для характеристики динамики оборачиваемости оборотных средств по различным объектам могут быть исчислены индексы.

Индексный анализ позволяет провести факторный анализ по следующей схеме:

1. индекс переменного состава

2. индекс фиксированного, постоянного состава

3. индекс структурных сдвигов.

1). Для построения индексов переменного состава необходимо сначала определить индекс коэффициента оборачиваемости:

г

де РП - реализованная продукция

- это средний остаток (средний размер оборотных средств)

Данный индекс является общим индексом оборачиваемости и может быть представлен как результат взаимодействия частных индексов.

2
). Для того чтобы построить индекс фиксированного (постоянного) состава, необходимо расшифровать, что собою представляет реализованная продукция.

Д
ля того, чтобы установить влияние отдельных факторов на изменение оборотных средств (или среднего размера оборотных средств), необходимо исчислить индекс фиксированного состава по следующей схеме:

Данный индекс показывает как изменяется средний остаток оборотных средств (или средняя оборачиваемость) под влиянием продолжительности одного оборота оборотных средств.

3
). Расчет индекса структурных сдвигов в составе показывает влияние изменения стоимости среднегодовых остатков оборотных средств на величину оборачиваемости, т.е. выражает влияние составляющих элементов, их соотношение в данном индексе.

Взаимосвязь указанных индексов будет иметь следующий вид:

I_пер.с. = I_ф.с. * I_стр.сд.

В
виду того, что объем реализованной продукции может быть представлен как произведение коэффициента оборачиваемости и среднего остатка, тогда изменение объема реализованной продукции под влиянием исследуемых факторов составит:

Под влиянием каждого последующего фактора рассмотрим изменение объема продукции.

46 Основные показатели статистики товарного обращения.

Товарное обращение подразделяется на сферу обращения средств производства и сферу обращения предметов потребления Рынок - это совокупность актов купли-продажи товаров. Каждый рынок определяется объемом товарного обращения в одном или другом регионе. Этот объем определяется либо количеством произведенных товаров, либо платежным спросом.

При характеристике рынка используются такие понятия, как покупательский спрос, товарное предложение, насыщенность рынка, конъюнктура рынка и т.д.

В первую очередь покупательский спрос - это потребность в товаре или желание его иметь при подкреплении денежными средствами населения Товарное предложение - это наличие товаров у производителей и продавцов. Насыщенность рынка - это наличие товаров у потребителей или степень удовлетворения потребностей. Емкость рынка - это объем товаров, который может быть куплен потребителем. Конъюнктура рынка - это совокупность условий, определяющих его состояние. Сюда входит: уровень спроса, степень удовлетворения спроса, соотношение спроса и предложения, уровень цен, колебания в объеме и структуре продажи товаров и т.д.

Рассмотрим условия, при которых может существовать рынок:

1). существование неограниченного количества производителей и продавцов, которые не в состоянии оказать влияние на изменение цен

2). существование ценообразования на основе спроса и предложения

3). юридическая свобода и равноправие допуска к ресурсам, технологиям и видам деятельности.

Одной из категорий товарно-денежных отношений является товарное обращение. Товарное обращение - это сфера, в которой товар пребывает в промежуточной стадии между производством и потреблением.

Продажа товаров, оказание определенных услуг, коммерческая деятельность производятся, как правило, фирмой или коммерческой организацией. Каждая фирма имеет определенный юридический статус, который направлен на реализацию следующих функций:

1). осуществление сбыта произведенной в отраслях материального производства продукции.

2). обмен товаров на денежные средства

3). обеспечение удовлетворения покупательского спроса

4). осуществление непрерывности денежного обращения

В статистическом смысле совокупность актов купли-продажи товаров, совершающихся в процессе их продвижения их сферы производства в сферу потребления, и есть товарооборот.

Существуют 2 условия, определяющих сущность и содержание товарооборота:

1). материальность предмета потребления

2). продажа или обмен товара на деньги

Бартерные сделки к товарообороту не относятся. И не всякая продажа товара входит в понятие товарооборот.

В товарооборот не входит:

- продажа услуг: выручка на пассажирском транспорте, выручка коммунальных предприятий и предприятий бытового обслуживания

- безвозмездная передача материальных благ

- перемещение товаров в пределах одной и той же организации

Рассмотрим следующую схему: Участники товарооборота.

производитель 2 торговая организация

1. 4

2. 3

потребитель торговая организация

Всю совокупность актов купли-продажи можно свести к 4 группам:

1). производитель товара и потребитель

2). производитель товара и торговая организация (физическое или юридическое лицо)

3). торговая организация и другая торговая организация

4). торговая организация и потребитель

Рассмотрим:

1). товарооборот производителей (рассматривается в 1 и 2 связях)

2). товарооборот торговых организаций или посреднический товарооборот (3 и 4 связи)

Именно соотношение между категориями товарооборота характеризует степень обособленности торговли как самостоятельной отрасли.

Товарооборот производителей - это товарная продукция отраслей материального производства, реализуемая производителями материальных благ либо производителю, либо торговым организациям. Т.о. это объем товарной массы, вовлекаемой в сферу товарного обращения.

Посреднический товарооборот - это товарооборот торговых организаций, который совершается без участия производителей товаров.

В зависимости от тог, кто выступает в качестве покупателя, товарооборот делят на 2 категории:

1). оптовый товарооборот. Здесь покупателями являются торговые организации (2 и 3 связи). Суть: товар поступил в сферу товарного обращения, но для него необходимо дальнейшее продвижение

2). розничный товарооборот: здесь покупателями являются потребители товаров (1 и 4 связи). Суть: товар поступил в сферу обращения и прекращает свое существование как товар.

В оптовый товарооборот не включают заготовительный товарооборот - это продажа сельскохозяйственных товаров заготовительным организациям или торговым организациям или предприятиям. К продавцам относятся с/хоз. предприятия и домашние хозяйства.

Как правило, товар по пути своего следования к потребителю может быть продан много раз. Т.о. рассматривается понятие звенности товара. В товарообороте может также существовать повторный счет продажи одной и той же партии товаров. Он возникает в оптовом товарообороте. Учитывая вышесказанное, в статистике торговли вводят следующие понятия:

44 Понятие продукции промышленности, ее классификация.

Понятие продукции промышленности, ее классификация по степени готовности. Показатели валового оборота, валовой, товарной и реализованной продукции.

Результатом производственной деятельности является продукция. Продукция промышленности - это результат промышленной производственной деятельности предприятия, фирмы, выражающийся в следующих формах:

1. форма продукта

2. форма работ промышленного характера

3. форма побочной продукции, получаемой из отходов основного производства.

К работам промышленного характера относят ремонт и модернизацию оборудования, операции по частичной обработке материалов и изделий, операции по доведению до полной готовности изделий, изготовленных на других промышленных предприятиях, расфасовка и разлив продукции, получаемой со стороны, монтаж, узкая наладка оборудования у заказчика и своего оборудования.

Не относятся к промышленной продукции: продукция непромышленных подразделений, столовых и сельскохозяйственных предприятий; работа по реконструкции предприятий; капитальный ремонт зданий, сооружений; отходы, брак.

Объем всей продукции определяется по заводскому методу, т.е. без стоимости внутризаводского оборота.

Внутризаводским оборотом считается часть выработанных изделий и полуфабрикатов, которые используются внутри предприятия, фирмы на собственные промышленно-производительные нужды.

Валовая продукция - это общая стоимость готовых изделий; стоимость полуфабрикатов своей выработки и продукция вспомогательных цехов, отпущенных на сторону; стоимость работ промышленного характера, выполненных по заказу со стороны или для своего предприятия, включая ремонт и модернизацию оборудования; изменение стоимости остатков полуфабрикатов собственного производства и продукции вспомогательных цехов; изменение остатков незавершенного производства на начало и конец периода.

По степени готовности различают:

1. готовые изделия

2. полуфабрикаты

3. незавершенное производство

Готовые изделия - это продукты основного и побочного производства, обработка которых полностью закончена на данном предприятии, фирме, и которые приняты отделом технического контроля и переданы на склад готовой продукции.

Полуфабрикаты - это продукты, обработка которых закончена на данной стадии в одном производстве и которые подлежат дальнейшей обработке в другом производстве.

Незавершенное производство - это продукты, обработка которых не завершена, или которые не приняты ОТК, или которые не сданы на склад готовой продукции до 24 часов последнего дня отчетного периода.

Валовой оборот - это общая стоимость продукции, выработанной всеми подразделениями предприятия. Валовой оборот включает: готовые изделия и полуфабрикаты, изготовленные из материалов заказчика; продукцию вспомогательных цехов, потребленную в своем производстве; работу промышленного характера для отпуска на сторону; разность незавершенного производства на начало и конец отчетного периода.

Товарная продукция - это общая стоимость отгруженной (отпущенной) или предназначенной к отпуску на сторону продукции. Товарная продукция включает: готовые изделия; работу промышленного характера, выполняемую по заказам со стороны; стоимость отпущенных на сторону полуфабрикатов и продукции вспомогательных цехов; стоимость изделий из материала заказчика, оплаченная изготовителем.

Не включается в товарную продукцию: изменение стоимости остатка специальных инструментов, полуфабрикатов и незавершенного производства.

Чистая продукция определяется как разница между валовой продукцией и стоимостью израсходованных средств производства (топливо, сырье).

Следующим образом определяют объем чистой продукции: из всей стоимости валовой продукции вычитают стоимость израсходованных средств производства в долях или в показателях цен (дефляторах).

1). Чистая продукция равна:

d
- доля чистой продукции в общем объеме товарной продукции

2). с помощью индексов:

I_ЧП = I_ТП * I_d

Этот индекс показывает изменение объема чистой продукции в зависимости от:

а) реализованной продукции

б) отгруженной продукции

Показатель реализованной продукции - это стоимость реализованной продукции, которая отгружена потребителю и оплачена им. Моментом реализации продукции является момент поступления денег на расчетный счет.

Отгруженная продукция - это продукция, отгруженная потребителю независимо от того, поступили деньги на расчетный счет или нет. По объему отгруженной продукции отличается объем произведенной продукции на величину остатков готовых изделий на складе изготовителя.

Рассмотрим следующие соотношения: в абсолютных величинах реализованная продукция равна:

РП = Гот.П + Полуф. + Реализация

Тов.П = РП + (Г₁ - Г₀)

где Г₁ - готовая продукция, выработанная из своих материалов или из материалов заказчика без стоимости материалов.

Тов.П + М₃ + (Полуф.₁ + Полуф.₀) + (Н₁ - Н₀) = ВП где М₃ - стоимость материалов заказчика Н₁ - незавершенное производство ВП - валовая продукция

( продолжение, затем) -43 Показатели использования предметов труда.

45 Показатели, характеризующие результат прогресса производства. Их использование и интерпретация в мультипликативных моделях для анализа.

1). внутрисистемный оборот - это продажа одной торговой организацией другой торговой организации, входящих в одну торговую систему.

2). валовой товарооборот - это сумма всех продаж товаров: это товарооборот производителей + посреднический товарооборот, либо товарооборот оптовый + товарооборот розничный.

Если из валового товарооборота исключить повторный счет, то в данном случае получим чистый товарооборот. Другими словами, мы можем записать: для всего народного хозяйства чистый товарооборот будет равняться розничному товарообороту. Для отдельной торговой системы чистый товарооборот - это валовой оборот данной системы "минус" двойной счет данной торговой системы с учетом классификации. Чистый товарооборот отдельной торговой системы может считаться вторым способом: как сумма розничного товарооборота и оптовой продажи товаров другим торговым организациям не своей системы. Для региона чистый товарооборот - это сумма розничного товарооборота и оптовой продажи за пределами региона.

С
оотношение валового и чистого товарооборота характеризует степень повторного счета оборотов и определяется с помощью коэффициента звенности товаропродвижения:

Он характеризует количество торговых звеньев, через которые прошел товар в сфере товарного обращения. Если показатель уменьшается, то он показывает ускорение оборачиваемости товаров.

Д
ля розничной торговли коэффициент звенности в числителе и знаменателе предусматривает изменение товарных запасов:

Для оптовой торговли коэффициент звенности предусматривает изменение товарных запасов только в числителе. Изменение товарных запасов рассматривается как их разница на конец года и начало года. Если товарные запасы сократились, то изменение будет со знаком "-", если выросли, то изменение будет со знаком "+".

Существует несколько группировочных признаков звенности:

1). торгово-организационная звенность, т.е. прохождение товара через посреднические организации

2). складская звенность, т.е. движение товара ограничено складом. Сюда можно отнести количество торговых помещений, баз, магазинов, через которые прошел товар на пути от производителя к потребителю. Этот показатель рассматривается на уровне определенных исследований - мониторингов.

По своему происхождению предметы труда подразделяются на сырье и материалы. Сырьем называются продукты сельского хозяйства и добывающей промышленности. Материалами называются продукты обрабатывающей промышленности. По производственному назначению предметы труда подразделяются на основные и вспомогательные. Основными являются такие материалы, которые составляют вещественную основу материала. Вспомогательными называются материалы, которые употребляются средствами труда, присоединяются к основным материалам для придания особых свойств и способствует процессу труда. Т.о. использование предметов труда в процессе промышленного производства имеет особое значение, т.к. затраты на сырье и материалы включаются в себестоимость продукции и составляют в общей сумме затрат 2/3 части. Поэтому задачами статистики труда является изучение движения средств (сырья и материалов), обеспеченность ими производства и определение уровня их использования.

Показатели продукции, рассматриваемые в относительных величинах:

1). коэффициент соотношения валовой продукции и валового оборота, он показывает: сколько рублей произведенной валовой продукции приходится на 1 руб. валового оборота. Если показатель уменьшается, то это означает рост внутризаводского оборота

2). Показатель товарности, показывает, сколько рублей товарной продукции приходится на 1 руб. валовой продукции, и если показатель уменьшается, то это означает увеличение остатков незавершенного производства и полуфабрикатов

3). Показатель отгрузки - показывает соотношение отгруженной продукции и товарной. Если этот показатель увеличивается, то это свидетельствует о сокращении запасов готовых изделий на складах предприятия

4
). Показатель реализации - показывает соотношение реализованной продукции и отгруженной. Если показатель вырос, то предполагается, что финансовая служба улучшила свою работу по контролю за своевременным поступлением средств, платежей.

где РП - реализованная продукция ОП - отгруженная продукция ТП - товарная продукция ВП - валовая продукция ВО - валовой оборот

47Статистика кредита. 48Использование простых процентов при расчетах в кредитной практике.

В период развития рыночных отношений особую роль играет рынок спроса и предложения денег. Финансовый рынок, как правило, представлен двумя контрагентами: кредиторы и дебиторы. Их взаимодействие приводит к возможности обмена товарами, услугами на рынке.

Помимо взаимодействия контрагентов необходимо учитывать финансовый аппарат, т.е. финансовые вычисления, которые предусматривают всю систему подотчета и обобщения данных для приведения всего механизма взаимодействия продавцов и покупателей, дебиторов и кредиторов в одну систему подотчета результатов взаимодействия. Учитывая равновесную ставку, т.е. идеальный вариант рынка, когда спрос равняется предложению, мы можем сказать, что равновесная норма процента предполагает:

1). предложение сезонного капитала, при котором рост нормы процента или процентной ставки способствует увеличению предложения денежных средств, т.е. ссудного капитала; а также

2). равновесная норма процента - учитывает спрос на ссудный капитал. При этом по мере снижения нормы процента возрастает спрос на ссудный капитал, т.е. на кредит.

Как правило, процентные деньги подразделяются на: простые ставки процента, сложные и учетные. В зависимости от системы расчетов простые ставки процентов относятся к краткосрочным кредитам; по сложным ставкам процентов производятся расчеты по инвестициям, ценным бумагам, кредитам на долгий срок кредитования. Учетная ставка предусматривает операции с дисконтом. В практике финансовых органов чаще всего рассматриваются простые ставки процентов; в банковской сфере: простые, сложные и учетные; по валовым операциям расчеты производятся по простой ставке процентов. Итак, процентные деньги - это сумма доходов от предоставления денег в долг в различных формах (выдача или погашение кредита, покупка и продажа ценных бумаг, арендная плата). Процентные деньги рассматриваются по простой и сложной ставке процентов. По учетной ставке процентные деньги называются дисконтом.

I = D (1)

сумма процентных денег = дисконт

Конечная сумма дохода рассматривается как сумма процентных денег "+" первоначальная сумма ссуды или вклада.

Конечная сумма называется наращенной суммой и рассчитывается по следующей формуле:

S = P + I (2) S - P = I (3)

S - наращенная сумма

P - первоначальная сумма вклада или ссуды

I - сумма процентных денег

Т.о. наращенная сумма будет рассчитываться исходя из первоначальной суммы и коэффициента наращения. Коэффициент наращения - это преобразованная формула (2)

S = P*(1 + n*i), т.к. I = P*n*i

где n - срок, i - процентная ставка

Как правило, по простой ставке процента срок бывает не в годах, а в днях. И в зависимости от срока различают немецкую, французскую и английскую практику расчета.

49 Определение срока и ставки простых процентов.

В расчетах срока ссуды в годах, как правило, рассматривается: коммерческий год, т.е. временная база К = 360 дней; високосный год (К = 366); невисокосный год (К = 365).

Е
сли года представляют собой целое число лет, то расчеты производятся на 2, 3 года. Но чаще всего срок в годах расшифровывается по следующей формуле:

где д - количество дней по ссуде или вкладу

К - временная база

П


о немецкой практике расчета количество дней суммы или вклада берется приближенно и учитывается коммерческий год:

П



Ф
ранцузская практика расчетов предусматривает точное число дней ссуды или вклада и коммерческий год:

Точное число дней ссуды или вклада определяется по специальной таблице как разница между датой погашения и датой выдачи, или путем точного подсчета по календарю, учитывая день выдачи и день погашения как один день.

Английская практика расчета определяет точное число дней ссуды и точное число дней в году:

П

ример: ссуда была выдана 5 января 1999 г. со сроком погашения 22 декабря 1999 г. под 39% годовых. Определить сумму процентных денег и наращенную сумму, учитывая, что первоначальная сумма ссуды составила 15 тыс. руб.

Решение: определим точное и приближенное число дней ссуды для трех практик расчета:

д_п = 30*10 + 22 + 26 - 1 = 347

д_т = 351

1). S = 15000*(1 + 347/360*0,39) = 20638,8

I = S - P = 20638,8 - 15000 = 5638,8

2). S = 15000*(1 + 351/360*0,39) = 20703,8

I = S - P = 20703,8 - 15000 = 5703,8

3). S = 15000*(1 + 351/365*0,39) = 20625,6

I = S - P = 20625,6 - 15000 = 5625,6

3-ий вариант расчета предпочтительнее для клиента (английский).

2-ой варинт (французский) предпочтительнее для банка.

П

ри определении срока вклада (кредита) в днях и в годах используют основную формулу наращивания суммы путем математического преобразования:

г


де n - срок ссуды в годах

д
- срок ссуды в днях

Пример: определить срок ссуды в годах, за который долг, равный 10 тыс. руб., вырастет до 11 тыс. руб. по простой ставке процентов, равной 39% годовых.

n = (11000-10000)/(10000*0,39) = 0,3 года

Определить срок ссуды в днях, за который долг 20000 вырастет до 22000 по простой ставке процентов, равной 10% годовых (год - невисокосный)

д = (22000-20000)/(20000*0,1)*365 = 365 дней.

А

налогичным образом можно рассчитать ставку простых процентов в годах и днях и первоначальную сумму вклада или ссуды:

ставка простых процентов в годах:

с

тавка простых процентов в днях:

первоначальная сумма в годах:

первоначальная сумма в днях:

Т.о. операция дисконтирования - нахождение первоначальной суммы при известной конечной величине. В данном случае это математическое дисконтирование или нахождение современной или приведенной величины.

Дисконт - разница между конечной и первоначальной величиной или сумма процентных денег.

50 Учет инфляции при начислении простых процентов.

Инфляция - снижение покупательской способности денег. По прогнозам российских экспертов инфляция в 2000 г. не должна превышать 3% в месяц и около 40% в год. Защитой от инфляции является компенсация.

Т.о. для расчета простой ставки процента в условиях инфляции необходимо рассмотреть индекс инфляции и уровень инфляции, а также наращенную сумму в условиях инфляции.

это уровень инфляции

I_инф - индекс инфляции

э

S

N - число периодов

Пример: по оценкам экспертов уровень инфляции в 2000 г. составит 40%. Определить ожидаемый индекс инфляции. I_инф = 1 + 0,4 = 1,4 Ожидается, что цены за год вырастут в 1,5 раза. Определить ожидаемый годовой уровень инфляции.

уровень инфляции = 1,5 - 1 = 50%

В условиях инфляции ставка простых процентов также изменяется под влиянием уровня или индекса инфляции. Уровень инфляции за некоторый период времени показывает на сколько процентов вырастут цены. А индекс инфляции - во сколько раз вырастут цены.

Если указан годовой уровень инфляции, то простая ставка процентов, компенсирующая потери от инфляции, будет рассчитываться по следующей формуле:

г
де r - ставка простых процентов до инфляции

это ставка простых процентов в условиях инфляции

Если срок будет дробным (в днях), то эту формулу можно записать следующим образом:

П
ример: ссуда в размере 10 тыс. руб. была выдана в начале года с погашением в конце года. Реальная доходность операции 5% (т.е. r). Ожидаемый годовой уровень инфляции составит 40%. Определить простую ставку процентов в условиях инфляции и наращенную (погашаемую) сумму в условиях инфляции.

= 0,05 + 0,4 + 0,05*0,4 = 0,47

= 10000*(1 + 0,47) = 14700

Для сравнения определим обычную наращенную сумму:

S = P*(1+n*i) = 10000*(1 + 0,05) = 10500 рублей.

В условиях контракта, сделки предусматривается также и индекс инфляции. Тогда ставка простых процентов, компенсирующих потери от инфляции, будет рассчитываться по следующей формуле:

i
= r

Пример: ссуда была выдана на 200 дней в размере 20 тыс. руб. Реальная доходность операции по простой ставке процентов должна составить 6% годовых. Ожидается, что значение индекса инфляции за срок ссуды составит 2,5. Определить ставку простых процентов при выдаче ссуды и погашаемую сумму в условиях инфляции, если временная база составила 365 дней.

i = ((1+200/365*0,06)*2,5 - 1)/200*365 = 2,88

S = 20000*(1+200/365*2,88) = 51664 руб.

Т
.о. уровень и индекс инфляции оказывает огромное, значительное влияние на расчеты простой ставки процентов и не погашаемую сумму вклада или ссуды, когда сумма процентных денег определяется исходя из первоначальной суммы и в зависимости от срока и ставки простых процентов.

Различают, как правило, ставки процентов и учетные ставки, как было сказано выше. При использовании простых ставок процентов все расчеты производятся исходя из первоначальной суммы с учетом срока и ставки процента. При использовании сложных ставок процентов сумма процентных денег на определенном этапе или периоде определяется исходя из первоначальной суммы "+" проценты, начисленные за предшествующие периоды (т.е. процент на процент). При использовании учетных ставок процентов процентные деньги издерживаются непосредственно при выдаче ссуды в виде дисконта, например, при учете векселей.

При использовании учетных ставок расчеты производятся исходя из конечной наращенной суммы.

51 Дисконтирование по простой ставке процентов и по учетной ставке.

Учетная ставка устанавливается Центральным банком в зависимости от проводимой кредитно-денежной политики. Она используется, когда сумма процентных денег определяется из суммы, которая должна быть возвращена, например, сумма некоторого денежного обязательства. При выдаче ссуды по учетной ставке сумма процентных денег удерживается непосредственно при выдаче ссуды или учете векселя. Сумма, полученная заемщиком (или векселедержателем) будет меньше указанной суммы на сумму процентных денег, т.е. на сумму дисконта. Сумма, полученная заемщиком, определяется путем дисконтирования некоторой стоимостной величины на определенный момент времени. Операция дисконтирования по учетной ставке называется банковским учетом (т.е. нематериальный учет). А начисленная по учетной ставке сумма процентных денег называется дисконтом.

Простая учетная ставка равна отношению суммы процентных денег к сумме, которая должна быть возвращена.

г
де d - учетная савка

D - сумма процентных денег

S - сумма, которая должна быть возвращена

Дисконт (или сумма процентных денег) будет равен:

D = d*S

Если срок будет больше года, то сумма процентных денег, т.е. дисконт будет равен:

D = d*S*n

Сумма, которая должна быть возвращена:

S = P + I(D)

P = S - D(I), где P - наращенная сумма

P = S - d*S*n

P = S*(1 - d*n), где (1 - d*n) - дисконтный множитель

Сумма, выдаваемая заемщику по операции дисконтирования.

Пример: ссуда была выдана на полгода по простой учетной ставке 26% годовых. Заемщик должен вернуть в банк 10 тыс. руб. Определить сумму, полученную заемщиком, и величину дисконта.

P = 10000*(1 - 0,5*0,26) = 8700

D = d*S*n = 0,26*0,5*10000 = 1300

Ссуда выдается 12 марта 2000 г. по простой учетной ставке 27% годовых. Заемщик должен вернуть 25 декабря 2000 г. 20 тыс. руб. определить сумму, полученную заемщиком, и величину дисконта для различных вариантов временной базы при точном и приближенном числе дней ссуды.

д_т = 359 - 71 = 288

д_п = 240 + 25 + 19 - 1 = 283

n_нем = 283/360 = 0,786; n_фр = 288/360 = 0,8; n_англ = 288/365 = 0,789

P_нем = 20000*(1 - 0,27*0,786) = 15755

D_нем = 20000*0,27*0,786 = 4245

P_фр = 20000*(1 - 0,27*0,8) = 15680

D_фр = 20000*0,27*0,8 = 4320

P_англ = 20000*(1 - 0,27*0,789) = 15750

D_англ = 20000*0,27*0,789 = 4250

Учетная ставка также используется при покупке, учете векселей и других денежных обязательств. В этом случае банк или другое финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю покупает его по цене, меньшей той суммы, которая должна быть выплачена на сумму дисконта, т.е. банк или другое финансовое учреждение реализует дисконт.

Формулы по учету векселей и других обязательств применяются аналогичные (выше указанным).

Пример: вексель выдан на сумму 20 тыс. руб. со сроком уплаты 30 ноября. Владелец векселя учел его в банке 10 октября по учетной ставке 7% годовых. Определить величину суммы, выданной владельцу векселя, и величину дисконта, если К = 360 дней.

д_т = 334 - 283 = 51

P = 20000*(1 - 51/360*0,07) = 19801,7

D = S - P = 20000 -19801,7 = 198,3

Операция дисконтирования по учетной ставке процентов может совмещаться с операцией начисления простых процентов. Для суммы, которая будет выплачена при такой операции, используется следующая формула:

P = S*(1 - n*d)*(1 - n*i)

где (1 - n*d) - дисконтный множитель

1 - n*i) - коэффициент наращения

Пример: обязательство уплатить через 150 лет 20 тыс. руб. с процентами (исходя из ставки 5% годовых и К = 365) учтено в банке до наступления срока уплаты по учетной ставке 7% годовых и К = 360. Определить сумму, полученную владельцем обязательства при учете.

P = 20000*(1 + 150/365*0,05)*(1 - 40/360*0,07) = 20252

52 Определение срока и учетной ставки.

53 Учет инфляции при использовании учетной ставки.

Рассмотрим производные показатели, исходя из основной формулы дисконтирования по учетной ставке:

1

). произведем математическое преобразование для определения срока в годах и днях:

2). определим размер учетной ставки в годах и в днях:

Пример: ссуда 10 тыс. руб. была выдана по учетной ставке 20% годовых, определить срок ссуды в годах и в днях, если заемщик получил на руки 9,5 тыс. руб.

n = (10 - 9,5)/(10*0,2) = 0,25

д = (10-9,5)/(10*0,2)*360 = 90

При выдаче ссуды 15 тыс. руб. по учетной ставке 10% годовых заемщику выдано 14 тыс. руб. Определить срок ссуды в днях, К = 360

д = (15-14)/(15*0,1)*360 = 240

При учете векселя на сумму 10 тыс. руб., до срока оплаты которого осталось 100 дней, владельцу векселя выплачена сумма 9800 руб. определить учетную ставку при учете векселя, если К = 360

d = (10000-9800)/(10000*100)*360 = 7,2%

В


условиях инфляции учетная ставка также может быть подвергнута влиянию индекса или уровня инфляции. Расчеты с использованием индекса инфляции за весь срок ссуды является общим для всех сроков ссуды. Пи этом не требуется знать, как меняется уровень инфляции в течение срока ссуды, т.е. чаще всего рассматривается индекс инфляции.

Если же задан годовой уровень инфляции, то учетная ставка, компенсирующая потери от инфляции, будет рассчитываться следующим образом:

П


ример: определить учетную ставку в условиях инфляции, выдаваемую сумму и дисконт, если известно, что ссуда была выдана 12 марта со сроком погашения 25 декабря. Заемщик должен вернуть 20 тыс. руб. по учетной ставке 7% годовых, при уровне инфляции 40% и К = 365 дней.

54 Сущность начисления сложных процентов.

П

ри долгосрочных финансово-кредитных операциях проценты после очередного периода начисления могут не выплачиваться, а присоединяться к основной сумме долга. В этом случае для определения наращенной суммы применяются сложные проценты. Следовательно база для начисления сложных процентов, в отличие от простых, не будет постоянной, т.к. она будет увеличиваться с каждым шагом во времени, и процесс увеличения первоначальной суммы будет происходить с ускорением. Если срок небольшой, то начисление процентов для определения наращенной суммы будет определяться согласно формуле реинвестирования, т.е. повторение однотипных операций.

П
редположим, что ссуда выдается на 3 года, тогда начисление процентов будет производиться путем 3-х кратного повторения:

S = P*(1+n₁*i₁)*(1+n₂*i₂)*(1+n₃*i₃)

где n_i - срок по i-тому сроку i_i - ставка по i-тому сроку

P - первоначальная сумма S - наращенная сумма

В
остальных случаях, учитывая многократность начисления процентов, наращенная сумма по сложной ставке процента определяется по следующей формуле:

Пример: первоначальная сумма долга 20 тыс. руб. Определить конечную сумму долга через 5 лет и величину процентных денег (дисконта), если размер сложной ставки процента составил 48% годовых.

D=142016,40-20000=122016,40 руб.

Если срок ссуды n в годах не является целым числом, например 3 года 25 дней, то коэффициент наращения определяется по смешанному методу начисления процентов, т.е. целая часть рассматривается по сложной ставке, дробная - по простой.

где a - дробное число

b - целое число

Пример: первоначальная сумма долга составила 10 тыс. руб. Определить сумму долга через 2,5 года для указанных способов начисления сложных процентов по ставке 8% годовых.

Е
сли в течение срока ссуды ставка сложных процентов меняется в зависимости от некоторых операций, то коэффициент наращения будет меняться в зависимости от срока и ставки процентов и принимать вид как символ произведения вышеуказанных показателей.

г
де t - период времени, или

г
де П - символ произведения

Пример: ссуда в размере 10 тыс. руб. была выдана на 2,5 года. Ставка сложных процентов составила 8% годовых в течение первого года, затем каждые полгода ставка увеличивалась на 0,5%. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

n₁ = 1, i₁ = 0,08

n2 = 0,5, i₂ = 0,085

n₃ = 0,5, i₃ = 0,09

n4 = 0,5, i₄ = 0,095

КН=(1+0,08)+(1+0,5*0,085)+(1+0,5*0,09)+(1+0,5*0,095)=4,215

К
оэффициент наращения по простой ставке процентов будет больше, чем по сложной ставке процентов, поэтому удобнее начислять по сложной ставке процентов.

Коэффициент пересчета берется для простой ставки процентов, т.е. корректируется начисление простых процентов с помощью коэффициента пересчета по таблице.

Т.о. начисление процентов по отдельным периодам рассматривается по традиционной схеме - по ставке сложных процентов.

55 Учет инфляции при использовании сложных процентов.

В условиях инфляции наращенная сумма также подвержена изменениям размера сложной ставки процентов в зависимости от уровня или индекса инфляции.

Если задан годовой уровень инфляции, то наращенная сумма будет рассчитываться по следующей формуле:

Е

сли задан годовой уровень инфляции, то наращенная сумма будет рассчитываться по следующей формуле:

это наращенная сумма в условиях инфляции

это ставка сложных процентов, компенсирующая потери от инфляции

г
де r - ставка сложных процентов до инфляции

это годовой уровень инфляции

Если задан индекс инфляции, то ставка сложных процентов в условиях инфляции будет рассчитываться по следующей формуле:

Пример: ссуда в размере 50 тыс. руб. выдана на 3 года по ставке сложных процентов 8% годовых. Ожидается, что индекс инфляции за срок ссуды составит 2,5. Определить ставку сложных процентов при выдаче ссуды в условиях инфляции и погашаемую сумму.

Пример: ссуда в размере 20 тыс. руб. была выдана на 2 года по ставке сложных процентов 8% годовых. Ожидаемый уровень инфляции составит 20% в год. Определить ставку сложных процентов при выдаче ссуды и погашаемую сумму с учетом инфляции.