Билет№1

Механическое движение Относительность движения, Система отсчета, Материальная точка, Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость. Ускорение. Равномерное и равноускоренное движение

План ответа

1. Определение механического движения. 2. Основные понятия механики. 3. Кинематические характеристики. 4. Основные уравнения. 5. Виды движения. 6. Относительность движения.

Механическим движением называют измене­ние положения тела (или его частей) относительно других тел. Например, человек, едущий на эскалато­ре в метро, находится в покое относительно самого эскалатора и перемещается относительно стен тунне­ля; гора Эльбрус находится в покое относительно Земли и движется вместе с Землей относительно Солнца.

Из этих примеров видно, что всегда надо ука­зать тело, относительно которого рассматривается движение, его называют телом отсчета. Система ко­ординат, тело отсчета, с которым она связана, и вы­бранный способ измерения времени образуют си­стему отсчета. Рассмотрим два примера. Размеры орбитальной станции, находящейся на орбите около Земли, можно не учитывать, рассчитывая траекто­рию движения космического корабля при стыковке со станцией, без учета ее размеров не обойтись. Та­ким образом, иногда размерами тела по сравнению с расстоянием до него можно пренебречь, в этих случаях тело считают материальной точкой, Линию, вдоль которой движется материальная точка, называют траекторией. Длина части траектории между начальным и конечным положением точки называют путем (L). Единица измерения пути — 1м.

Механическое движение характеризуется тре­мя физическими величинами: перемещением, ско­ростью и ускорением.

Направленный отрезок прямой, проведенный из начального положения движущейся точки в ее конечное положение, называется перемещением (s), Перемещение — величина векторная Единица изме­рения перемещения-1м.

Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, чис­ленно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Промежуток, времени считается достаточно малым, если скорость в течении этого промежутка не меня­лась. Например, при движении автомобиля t ~ 1 с, при движении элементарной частицы t ~ 10 с, при движении небесных тел t ~ 10 с. Определяющая формула скорости имеет вид v = s/t. Единица изме­рения скорости — м/с. На практике используют еди­ницу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с). Измеряют скорость спидометром.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это измене­ние произошло. Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле а = (v – v₀)/t. Единица измерения ускорения — м/с².

Характеристики механического движения свя­заны между собой основными кинематическими уравнениями.

s = v_0t + at²/ 2;

v = v₀ + at.

Предположим, что тело движется без уско­рения (самолет на маршруте), его скорость в течение продолжительного времени не меняется, а = 0, тогда кинематические уравнения будут иметь вид: v = const, s = vt.

Движение, при котором скорость тела не ме­няется, т. е. тело за любые равные промежутки вре­мени перемещается на одну и ту же величину, назы­вают равномерным прямолинейным движением.

Во время старта скорость ракеты быстро воз­растает, т. е. ускорение а > О, а == const.

В этом случае кинематические уравнения вы­глядят так: v = v₀ + at, s = V_0t + at²/ 2.

При таком движении скорость и ускорение имеют одинаковые направления, причем скорость изменяется одинаково за любые равные промежутки времени. Этот вид движения называют равноуско­ренным.

При торможении автомобиля скорость умень­шается одинаково за любые равные промежутки вре­мени, ускорение меньше нуля; так как скорость уменьшается, то уравнения принимают вид:v = v₀ + at, s = v_0t - at²/ 2.Такое движение называют равнозамедленным.

Все физические величины, характеризующие движение тела (скорость, ускорение, перемещение), а также вид траектории, могут изменяться при пере­ходе из одной системы к другой, т. е. характер дви­жения зависит от выбора системы отсчета, в этом и проявляется относительность движения. Например, в воздухе происходит дозаправка самолета топливом. В системе отсчета, связанной с самолетом, другой самолет находится в покое, а в системе отсчета, свя­занной с Землей, оба самолета находятся в движе­нии. При движении велосипедиста точка колеса в системе отсчета, связанной с осью, имеет траекто­рию, представленную на рисунке 1.

Рис. 1 Рис. 2

В системе отсчета, связанной с Землей, вид траектории оказывается другим (рис. 2).

Билет №10

Кристаллические и аморфные тела. Упругие и пластические деформации твердых тел.

План ответа

1. Твердые тела. 2. Кристаллические тела. 3. Моно- и поликристаллы. 4. Аморфные тела. .5. Упру­гость. 6. Пластичность.

Каждый может легко разделить тела на твер­дые и жидкие. Однако это деление будет только по внешним признакам. Для того чтобы выяснить, ка­кими же свойствами обладают твердые тела, будем их нагревать. Одни тела начнут гореть (дерево,уголь) — это органические вещества. Другие будут размягчаться (смола) даже при невысоких темпера­турах — это аморфные. Третьи будут изменять свое состояние при нагревании так, как показано на гра­фике (рис. 12). Это и есть кристаллические тела. Та­кое поведение кристаллических тел при нагревании объясняется их внутренним строением. Кристалли­ческие тела — это такие тела, атомы и молекулы которых расположены в определенном порядке, и этот порядок сохраняется на достаточно большом расстоянии. Пространственное периодическое распо­ложение атомов или ионов в кристалле называют кристаллической решеткой. Точки кристаллической решетки, в которых расположены атомы или ионы, называют узлами кристаллической решетки.

Рис. 12

Кристаллические тела бывают монокристал­лами и поликристаллами. Монокристалл обладает единой кристаллической решеткой во всем объеме.

Анизотропия монокристаллов заключается в зависимости их физических свойств от направления. Поликристалл представляет собой соединение мел­ких, различным образом ориентированных монокри­сталлов (зерен) и не обладает анизотропией свойств.

Большинство твердых тел имеют поликристалличе­ское строение (минералы, сплавы, керамика).

Основными свойствами кристаллических тел являются: определенность температуры плавления, упругость, прочность, зависимость свойств от поряд­ка расположения атомов, т. е. от типа кристалли­ческой решетки.

Аморфными называют вещества, у которых отсутствует порядок расположения атомов и молекул по всему объему этого вещества. В отличие от кри­сталлических веществ аморфные вещества изотроп­ны. Это значит, что свойства одинаковы по всем на­правлениям. Переход из аморфного состояния в жидкое происходит постепенно, отсутствует опреде­ленная температура плавления. Аморфные тела не обладают упругостью, они пластичны. В аморфном состоянии находятся различные вещества: стекла, смолы, пластмассы и т. п.

Упругость — свойство тел восстанавливать свою форму и объем после прекращения действия внешних сил или других причин, вызвавших дефор­мацию тел. Для упругих деформаций справедлив за­кон Гука, согласно которому упругие деформации прямо пропорциональны вызывающим их внешним воздействиям , где — механическое на­пряжение,

 — относительное удлинение, Е — мо­дуль Юнга (модуль упругости). Упругость обусловле­на взаимодействием и тепловым движением частиц, из которых состоит вещество.

Пластичность — свойство твердых тел под действием внешних сил изменять, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные де­формации после того, как действие этих сил прекра­тится.

Билет № 11

Работа в термодинамике. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Применение первого закона к изопроцессам. Адиабатный процесс.

План ответа

1. Внутренняя энергия и ее измерение. 2. Ра­бота в термодинамике. 3. Первый закон термодина­мики. 4. Изопроцессы. 5. Адиабатный процесс.

Каждое тело имеет вполне определенную структуру, оно состоит из частиц, которые хаотиче­ски движутся и взаимодействуют друг с другом, по­этому любое тело обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия — это величина, характери­зующая собственное состояние тела, т. е. энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц си­стемы (молекул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется по формуле U=3/2• т/М • RT.

Внутренняя энергия тела может изменяться только в результате его взаимодействия с другими телами. Существуют два способа изменения внутрен­ней энергии: теплопередача и совершение механи­ческой работы (например, нагревание при трении или при сжатии, охлаждение при расширении).

Теплопередача — это изменение внутренней энергии без совершения работы: энергия передается от более нагретых тел к менее нагретым. Теплопере­дача бывает трех видов: теплопроводность (непо­средственный обмен энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел или частей одного и того же тела); конвекция (перенос энергии потоками жидкости или газа) и излуче­ние (перенос энергии электромагнитными волнами). Мерой переданной энергии при теплопередаче яв­ляется количество теплоты (Q).

Эти способы количественно объединены в за­кон сохранения энергии, который для тепловых про­цессов читается так. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теп­лоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.  U= Q + А, где  U— изменение внутренней энергии, Q — количество теп­лоты, переданной системе, А — работа внешних сил. Если система сама совершает работу, то ее условно обозначают А'. Тогда закон сохранения энергии для тепловых процессов, который называется первым за­коном термодинамики, можно записать так: Q = Α' +  U, т. е. количество теплоты, переданное систе­ме, идет на совершение системой работы и измене­ние ее внутренней энергии.

При изобарном нагревании газ совершает ра­боту над внешними силами Α' = p(V₁-V₂) = pΔV, где

V₁, и V₂ — начальный и ко­нечный объем газа. Если про­цесс не является изобарным, величина работы может быть определена площадью фигу­ры, заключенной между ли­нией, выражающей зависи­мость p(V) и начальным и ко­нечным объемом газа (рис. 13).

Рассмотрим применение первого закона тер­модинамики к изопроцессам, происходящим с иде­альным газом.

В изотермическом процессе температура по­стоянная, следовательно, внутренняя энергия не ме­няется. Тогда уравнение первого закона термодина­мики примет вид: Q = А', т. е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение работы при изотермическом расширении, именно поэтому темпе­ратура не изменяется.

В изобарном процессе газ расширяется и ко­личество теплоты, переданное газу, идет на увеличе­ние его внутренней энергии и на совершение им ра­боты: Q =  U + А'.

При изохорном процессе газ не меняет своего объема, следовательно, работа им не совершается, т. е., А = О, и уравнение первого закона имеет вид:

Q =  U, т. е. переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа.

Адиабатным называют процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Q = 0, следо­вательно, газ при расширении совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии, следова­тельно, газ охлаждается, Α' =  U. Кривая, изобра­жающая адиабатный процесс, называется адиабатой.

Билет № 12

Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда

План ответа

1. Электрический заряд. 2. Взаимодействие за­ряженных тел. 3. Закон сохранения электрического заряда. 4. Закон Кулона. 5. Диэлектрическая проницаемость. 6. Электрическая постоянная. 7. Направ­ление кулоновских сил.

Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе знаний о строении атома, используя планетарную модель его строения. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются по определенным орбитам отрицательно заряженные частицы. Взаимодействие между заряженными час­тицами называется электромагнитным. Интенсив­ность электромагнитного взаимодействия опреде­ляется физической величиной — электрическим за­рядом, который обозначается q. Единица измерения электрического заряда — кулон (Кл). 1 кулон — это такой электрический заряд, который, проходя через поперечное сечение проводника за 1 с, создает в нем ток силой 1 А. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух ви­дов зарядов. Один вид заряда назвали положитель­ным, носителем элементарного положительного за­ряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон. Элементарный заряд равен е=1,6•10^-19 Кл.

Заряд тела всегда представляется числом, кратным величине элементарного заряда:q=e(N_p-N_e) где N_p — количество электронов, N_e — количество протонов.

Полный заряд замкнутой системы (в которую не входят заряды извне), т. е. алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной: q₁ + q₂ + ...+q_n = const. Электрический заряд не создается и не исчезает, а только переходит от одного тела к друго­му. Этот экспериментально установленный факт на­зывается законом сохранения электрического заря­да. Никогда и нигде в природе не возникает и не ис­чезает электрический заряд одного знака. Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами эле­ментарных заряженных частиц — электронов — от одних тел к другим.

Электризация — это сообщение телу электри­ческого заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разно­родных веществ и при облучении. При электризации в теле возникает избыток или недостаток электронов.

В случае избытка электронов тело приобретает отрицательный заряд, в случае недостатка — поло­жительный.

Законы взаимодействия неподвижных элек­трических зарядов изучает электростатика.

Основной закон электростатики был экспери­ментально установлен французским физиком Шар­лем Кулоном и читается так. Модуль силы взаимо­действия двух точечных неподвижных электриче­ских зарядов в вакууме прямо пропорционален про­изведению величин этих зарядов и обратно пропор­ционален квадрату расстояния между ними.

F = k • q₁q₂/r², где q₁ и q₂— модули зарядов, r — расстояние между ними, k — коэффициент пропор­циональности, зависящий от выбора системы еди­ниц, в СИ k = 9 • 10⁹ Н • м²/Кл². Величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называется диэлектрической проницаемостью среды ε. Для среды с диэлектрической проницае­мостью ε закон Кулона записывается следующим об­разом: F= k • q₁q₂/(ε•r²)

Вместо коэффициента k часто используется коэффициент, называемый электрической постоян­ной ε₀. Электрическая постоянная связана с коэффи­циентом k следующим образом k = 1/4π ε₀ и численно равна ε₀=8,85 • 10^-12 Кл/Н • м².

С использованием электрической постоянной закон Кулона имеет вид:F=(1/4π ε₀ )• (q₁q₂ /r²)

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим, или кулоновским, взаимодействием. Кулоновские силы мож­но изобразить графически (рис. 14, 15).

Кулоновская сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряженные тела. Она является силой притяжения при разных знаках зарядов и силой от­талкивания при одинаковых знаках.

Билет № 14

Работа и мощность в цепи постоянного тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи

План ответа

1. Работа тока. 2. Закон Джоуля—Ленца 3. Элек­тродвижущая сила. 4. Закон Ома для полной цепи.

В электрическом поле из формулы определе­ния напряжения (U = A/q) легко получить выраже­ние для расчета работы переноса электрического за­ряда А = Uq, так как для тока заряд q = It, то работа тока: А = Ult, или А = I²R t = U²/R • t.

Мощность, по определению, N = A/t, следова­тельно, N = UI = I² R = U²/R.

Русский ученый X. Ленц и английский уче­ный Джоуль опытным путем в середине прошлого века установили независимо друг от друга закон, который называется законом Джоуля—Ленца и чи­тается так. При прохождении тока по проводнику количество теплоты, выделившейся в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы, тока, со­противлению проводника и времени прохождения тока.

Q = I²Rt.

Полная замкнутая цепь представляет собой электрическую цепь, в состав которой входят внеш­ние сопротивления и источник то­ка (рис. 18). Как один из участков цепи, источник тока обладает со­противлением, которое называют внутренним, г.

Для того чтобы ток проходил по замкнутой цепи, необходимо, чтобы в источнике тока зарядам сообщалась дополнительная энергия, она берется за счет работы по перемещению зарядов, которую про­изводят силы неэлектрического происхождения (сто­ронние силы) против сил электрического поля. Ис­точник тока характеризуется энергетической харак­теристикой, которая называется ЭДС — электродви­жущая сила источника. ЭДС — характеристика источника энергии неэлектрической природы в электрической цепи, необходимого для поддержания в ней электрического тока. ЭДС измеряется отноше­нием работы сторонних сил по перемещению вдоль замкнутой цепи положительного заряда к этому за­ряду ξ= A_ст/q

Пусть за время t через поперечное сечение проводника пройдет электрический заряд q. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда мож­но записать так: A_ст = ξ q. Согласно определению си­лы тока q = It, поэтому A_ст = ξ I t. При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках це­пи, сопротивления которых R и г, выделяется неко­торое количество теплоты. По закону Джоуля— Ленца оно равно: Q =I²Rt + I²rt. Согласно закону со­хранения энергии А = Q. Следовательно, ξ•= IR + Ir. Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи. Обычно это выражение записывают так: I = ξ/(R + r). Эту зависимость опытным путем получил Г. Ом, называется она законом Ома для полной цепи и читается так. Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. При разомкнутой цепи ЭДС равна напряжению на зажимах источника и, следовательно, может быть измерена вольтметром.

Билет № 15

Магнитное поле, условия его существования. Действие магнитного поля на электрический заряд и опыты, подтверждающие это действие. Магнитная индукция

План ответа

1. Опыты Эрстеда и Ампера. 2. Магнитное по­ле. 3. Магнитная индукция. 4. Закон Ампера.

В 1820 г. датский физик Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка поворачивается при пропус­кании электрического тока через проводник, нахо­дящийся около нее (рис. 19). В том же году француз­ский физик Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, испытывают взаимное притяжение, если ток течет по ним в одну сторону, и отталкивание, если токи текут в разные стороны (рис. 20). Явление взаимодействия токов Ампер назвал электродинамическим взаимодейст­вием. Магнитное взаимодействие движущихся элек­трических зарядов, согласно представлениям теории близкодействия, объясняется следующим образом:

всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнит­ное поле — особый вид материи, который возникает в пространстве вокруг любого переменного электри­ческого поля.

С современной точки зрения в природе су­ществует совокупность двух полей — электрического и магнитного — это электромагнитное поле, оно представляет собой особый вид материи, т. е. су­ществует объективно, независимо от нашего созна­ния. Магнитное поле всегда порождается перемен­ным электрическим, и, наоборот, переменное элек­трическое поле всегда порождает переменное магнит­ное поле. Электрическое поле, вообще говоря, можно

рассматривать отдельно от магнитного, так как носи­телями его являются частицы — электроны и прото­ны. Магнитное поле без электрического не существу­ет, так как носителей магнитного поля нет. Вокруг проводника с током существует магнитное поле, и оно порождается переменным электрическим полем движущихся заряженных частиц в проводнике.

Магнитное поле является силовым полем. Си­ловой характеристикой магнитного поля называют магнитную индукцию (В). Магнитная индукция — это векторная физическая величина, равная макси­мальной силе, действующей со стороны магнитного поля на единичный элемент тока. В = F/II. Единич­ный элемент тока — это проводник длиной 1 м и си­лой тока в нем 1 А. Единицей измерения магнитной индукции является тесла. 1 Тл = 1 Н/А • м.

Магнитная индукция всегда порождается в плоскости под углом 90° к электрическому полю. Вокруг проводника с током магнитное поле также существует в перпендикулярной проводнику плос­кости.

Магнитное поле является вихревым полем. Для графического изображения магнитных полей вводятся силовые линии, или линии индукции, — это такие линии, в каждой точке которых вектор магнитной индукции направлен по касательной. На­правление силовых линий находится по правилу бу­равчика. Если буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки совпадет с направлением силовых линий. Линии магнитной индукции прямого провода с током представляют со­бой концентрические окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной проводнику (рис. 21).

Как установил Ампер, на проводник с током, по­мещенный в магнитное по­ле, действует сила. Сила, действующая со стороны, магнитного поля на провод­ник с током, прямо пропор­циональна силе тока. длине проводника в магнитном поле и перпендикулярной со­ставляющей вектора магнитной индукции. Это и есть формулировка закона Ампера, который записы­вается так: F_a = ПВ sin α.

Направление силы Ампера определяют по пра­вилу левой руки. Если левую руку расположить так, чтобы четыре пальца показывали направление тока, перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, то отогну­тый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера (рис. 22). В = В sin α.

Билет № 16

Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковые приборы

План ответа

1. Определение. 2. Собственная проводимость. 3. Донорная проводимость. 4. Акцепторная проводи­мость. 5. р-п переход. 6. Полупроводниковые прибо­ры. 7. Применение полупроводников.

Полупроводники — это вещества, удельное со­противление которых убывает с повышением темпе­ратуры, наличия примесей, изменения освещен­ности. По этим свойствам они разительно отличают­ся от металлов. Обычно к полупроводникам относят­ся кристаллы, в которых для освобождения электро­на требуется энергия не более 1,5 — 2 эВ. Типичны­ми полупроводниками являются кристаллы герма­ния и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью. Природа этой связи позволяет объ­яснить указанные выше характерные свойства. При нагревании полупроводников их атомы ионизируют­ся. Освободившиеся электроны не могут быть захва­чены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действи­ем внешнего электрического поля могут перемещать­ся в кристалле, создавая ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов в кристаллической решетке приводит к образованию положительного иона. Этот ион может нейтрализо­ваться, захватив электрон. Далее, в результате пере-­

ходов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле мес­та с недостающим электроном. Внешне этот процесс хаотического перемещения воспринимается как пе­ремещение положительного заряда, называемого «дыркой». При помещении кристалла в электриче­ское поле возникает упорядоченное движение «ды­рок» — ток дырочной проводимости.

В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок». Такой тип про­водимости называют собственной проводимостью полупроводников. При повышении температуры (или освещенности) собственная проводимость проводни­ков увеличивается.

На проводимость полупроводников большое влияние оказывают примеси. Примеси бывают до-норные и акцепторные. Донорная примесь — это примесь с большей валентностью. При добавлении донорной примеси в полупроводнике образуются лишние электроны. Проводимость станет электрон­ной, а полупроводник называют полупроводником n-типа. Например, для кремния с валентностью п = 4 донорной примесью является мышьяк с валент­ностью п = 5. Каждый атом примеси мышьяка при­ведет к образованию одного электрона проводимости.

Акцепторная примесь — это примесь с мень­шей валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «ды­рок». Проводимость будет «дырочной», а полупро­водник называют полупроводником p-типа. Напри­мер, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью n = 3. Каждый атом индия приведет к образованию лишней «дырки».

Принцип действия большинства полупровод­никовых приборов основан на свойствах р-п перехо­да. При приведении в контакт двух полупроводнико­вых приборов р-типа и n-типа в месте контакта на­чинается диффузия электронов из n-области в p-область, а «дырок» — наоборот, из р- в n-область. Этот процесс будет не бесконечный во времени, так как образуется запирающий слой, который будет препятствовать дальнейшей диффузии электронов и «дырок».

р-п контакт полупроводников, подобно ваку­умному диоду, обладает односторонней проводи­мостью: если к р-области подключить «+» источника тока, а к n-области «-» источника тока, то запираю­щий слой разрушится и р-п контакт будет проводить ток, электроны из области n- пойдут в р-область, а «дырки» из p-области в n-область (рис. 23). В первом случае ток не равен нулю, во втором ток равен нулю. Т. е., если к p-области под­ключить «-» источника, а к n-области — «+» источника то­ка, то запирающий слой рас­ширится и тока не будет.

Полупроводниковый диод состоит из контакта двух полупроводников р- и n-типа. Достоин­ством полупроводникового диода являются малые размеры и масса, длительный срок службы, высокая механическая прочность, высокий коэффициент по­лезного действия, а недостатком — зависимость их сопротивления от температуры.

В радиоэлектронике применяется также еще один полупроводниковый прибор: транзистор, кото­рый был изобретен в 1948 г. В основе триода лежит не один, а два р-п перехода. Основное применение транзистора — это использование его в качестве уси­лителя слабых сигналов по току и напряжению, а полупроводниковый диод применяется в качестве выпрямителя тока. После открытия транзистора на­ступил качественно новый этап развития электрони­ки — микроэлектроники, поднявший на качественно иную ступень развитие электронной техники, систем связи, автоматики. Микроэлектроника занимается разработкой интегральных микросхем и принципов их применения. Интегральной микросхемой назы­вают совокупность большого числа взаимосвязанных компонентов — транзисторов, диодов, резисторов, со­единительных проводов, изготовленных в едином технологическом процессе. В результате этого про­цесса на одном кристалле одновременно создается несколько тысяч транзисторов, конденсаторов, ре­зисторов и диодов, до 3500. Размеры отдельных эле­ментов микросхемы могут быть 2—5 мкм, погреш­ность при их нанесении не должна превышать 0,2 мкм. Микропроцессор современной ЭВМ, разме­щенный на кристалле кремния размером 6х6 мм, содержит несколько десятков или даже сотен тысяч транзисторов.

Однако в технике применяются также полу­проводниковые приборы без р-п перехода. Например, терморезисторы (для измерения температуры), фото­резисторы (в фотореле, аварийных выключателях, в дистанционных управлениях телевизорами и видео­магнитофонами).

Билет № 17

Электромагнитная индукция. Магнитный поток.

Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

План ответа

1. Опыты по электромагнитной индукции. 2. Магнитный поток. 3. Закон электромагнитной ин­дукции. 4. Правило Ленца.

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного по­ля внутри замкнутого контура в нем возникает элек­трический ток, который называют индукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести сле­дующим образом: при внесении или вынесении маг­нита в катушку, замкнутую на гальванометр, в ка­тушке возникает индукционный ток (рис. 24). Если рядом расположить две катушки (например, на об­щем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 25). Объяснение этого явле­ния было дано Максвеллом. Любое переменное маг­нитное поле всегда порождает переменное электриче­ское поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина под названием маг­нитный поток. Магнитным потоком через замкну­тый контур площадью S называют физическую вели­чину, равную произведению модуля вектора магнит­ной индукции В на площадь контура S и на косинус угла а между направлением вектора магнитной ин­дукции и нормалью к площади контура. Ф = BS cos α (рис. 26).

Опытным путем был установлен основной за­кон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине скорости из-менения магнитного потока через контур. ξ = ΔФ/t..

Если рассматривать катушку, содержащую п витков, то формула основного закона электромагнитной ин­дукции будет выглядеть так: ξ = n ΔФ/t.

Единица измерения магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1В6 =1Β•c.

Из основного закона ΔФ =ξ t следует смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнит­ного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через вит­ки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем устано­вил русский ученый Ленц. Он сформулировал прави­ло, носящее его имя. Индукционный ток имеет та­кое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. Ленцем был скон­струирован прибор, представляющий собой два алю­миниевых кольца, сплошное и разрезанное, укреп­ленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло. (рис. 27). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая со­ответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца ни­какого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стре­милось компенсировать изменение внешнего магнит­ного потока.

Билет № 18

Явление самоиндукции. Индуктивность. Электромагнитное поле

План ответа

1. Опыты по самоиндукции. 2. ЭДС самоин­дукции. 3. Индуктивность. 4. Энергия магнитного поля.

Явление самоиндукции заключается в появле­нии ЭДС индукции в самом проводнике при измене­нии тока в нем. Примером явления самоиндукции является опыт с двумя лампочками, подключенными параллельно через ключ к источнику тока, одна из которых подключается через катушку (рис. 28). При замыкании ключа лампочка 2, включенная через ка­тушку, загорается позже лампочки 1. Это происхо­дит потому, что после замыкания ключа ток достига­ет максимального значения не сразу, магнитное поле нарастающего тока породит в катушке индукцион­ную ЭДС, которая в соответствии с правилом Ленца будет мешать нарастанию тока.

Для самоиндукции выполняется установлен­ный опытным путем закон: ЭДС самоиндукции пря­мо пропорциональна скорости изменения тока в проводнике.ξ = L ΔI/t.

Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью. Индуктивность — это величина, равная ЭДС самоиндукции при скорости изменения тока в проводнике 1 А/с. Индуктивность измеряется в генри (Гн). 1 Гн = 1 Вс/А.

1 генри — это индук­тивность такого проводника, в котором возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт при скорости изменения тока 1 А/с. Индуктивность характеризует магнитные свойства электрической цепи (проводника), зависит от магнитной проницаемости среды сердечника, раз­меров и формы катушки и числа витков в ней.

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа, включенная параллельно ка­тушке, дает кратковременную вспышку (рис. 29). Ток в цепи возникает под дей­ствием ЭДС самоиндукции. Ис­точником энергии, выделяю­щейся при этом в электри­ческой цепи, является магнит­ное поле катушки. Энергия магнитного поля находится по формуле

W_m == LI²/2.

Энергия магнитного поля зависит от индук­тивности проводника и силы тока в нем. Эта энергия может переходить в энергию электрического поля. Вихревое электрическое поле порождается перемен­ным магнитным полем, а переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, т. е. пе­ременные электрическое и магнитное поля не могут существовать друг без друга. Их взаимосвязь позво­ляет сделать вывод о существовании единого элек­тромагнитного поля. Электромагнитное поле, одно из основных физических полей, посредством которого осуществляется взаимодействие электрически заря­женных частиц или частиц, обладающих магнитным моментом. Электромагнитное поле характеризуется напряженностью электрического поля и магнитной индукцией. Связь между этими величинами и рас­пределением в пространстве электрических зарядов и токов была установлена в 60-х годах прошлого столе­тия Дж. Максвеллом. Эта связь носит название основных уравнений электродинамики, которые опи­сывают электромагнитные явления в различных сре­дах и в вакууме. Получены эти уравнения как обоб­щение установленных на опыте законов электриче­ских и магнитных явлений.

Билет № 19

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур и превращение энергии при электромагнитных колебаниях. Частота и период колебаний

План ответа

1. Определение. 2.Колебательный контур 3. Формула Томпсона.

Электромагнитные колебания — это колеба­ния электрических и магнитных полей, которые со­провождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать электромагнитные коле­бания, является колебательный контур. Колебатель­ный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 30, а). Если кон­денсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по ка­тушке потечет ток (рис. 30, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоин­дукции в катушке. Индукционный ток, в соот­ветствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сто­рону и перезарядит конденсатор (рис. 30, в). Ток в данном направлении прекратится, и процесс повто­рится в обратном направлении (рис. 30, г). Таким об­разом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора (Wэ = = CU²/2) в энергию магнитного поля катушки с то­ком (w_m = LI²/2) и наоборот.

Период электромагнитных колебаний в иде­альном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле Томпсона Т = 2π√LC. Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью ν = 1/Т.

В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов. Для практического применения важно получить незату­хающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять элек­троэнергией, чтобы скомпенсировать потери энергии. Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих ко­лебаний, который является примером автоколеба­тельной системы.

Билет№2

Взаимодействие тел. Сила. Второй закон Ньютона

План ответа

Взаимодействие тел. 2. Виды взаимодейст­вия. 3. Сила. 4. Силы в механике.

Простые наблюдения и опыты, например с те­лежками (рис. 3), приводят к следующим качествен­ным заключениям: а) тело, на которое другие тела не действуют, сохраняет свою скорость неизменной;

б) ускорение тела возникает под действием других тел, но зависит и от самого тела; в) действия тел друг на друга всегда носят характер взаимодействия. Эти выводы подтверждаются при наблюдении явлений в природе, технике, космическом пространстве только в инерциальных системах отсчета.

Взаимодействия отличаются друг от друга и количественно, и качественно. Например, ясно, что чем больше деформируется пружина, тем больше взаимодействие ее витков. Или, чем ближе два одно­именных заряда, тем сильнее они будут притяги­ваться. В простейших случаях взаимодействия коли­чественной характеристикой является сила. Сила — причина ускорения тел по отношению к инерциальной системе отсчета или их деформации. Сила — это

векторная физическая величина, являющаяся мерой ускорения, приобретаемого телами при взаимо­действии. Сила характеризуется: а) модулем; б) точ­кой приложения; в) направлением.

Единица измерения силы — ньютон. 1 нью­тон — это сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с в направлении действия этой силы, если другие тела на него не действуют. Равнодей­ствующей нескольких сил называют силу, действие которой эквивалентно действию тех сил, которые она заменяет. Равнодействующая является векторной суммой всех сил, приложенных к телу.

R=F1+F2+...+Fn,.

Качественно по своим свойствам взаимодей­ствия также различны. Например, электрическое и магнитное взаимодействия связаны с наличием заря­дов у частиц либо с движением заряженных частиц. Наиболее просто рассчитать силы в электродинами­ке: сила Ампера — F = IlBsina, сила Лоренца — F=qv Bsin a., кулоновская сила — F = q₁q₂/r²; и гравитационные силы: закон всемирного тяготе­ния—F = Gm₁m₂/r². Такие механические силы, как

сила упругости и сила трения, возникают в резуль­тате электромагнитного взаимодействия. Для их рас­чета необходимо использовать формулы: .Fynp = -kx(закон Гука), Fтр = MN — сила трения.

На основании опытных данных были сформу­лированы законы Ньютона. Второй закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело, прямо про­порционально равнодействующей всех сил, дей­ствующих на тело, обратно пропорционально его массе и направлено так же, как и равнодействую­щая сила: а = F/m.

Для решения задач закон часто записывают в виде: F = та.

Билет № 20

Электромагнитные волны и

их свойства. Принципы радиосвязи и

примеры их практического

использования

План ответа

1. Определение. 2. Условие возникновения. 3. Свойства электромагнитных волн. 4. Открытый колебательный контур. 5. Модуляция и детектирова­ние.

Английский ученый Джеймс Максвелл на основании изучения экспериментальных работ Фарадея по электричеству высказал гипотезу о существо­вании в природе особых волн, способных распростра­няться в вакууме.

Эти волны Максвелл назвал электромагнитными волнами. По представлениям Макс­велла: при любом изменении электрического поля возникает вихревое магнитное поле и, наоборот, при любом изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. Однажды начавшийся процесс взаимного порождения магнитного и элек­трического полей должен непрерывно продолжаться и захватывать все новые и новые области в окру­жающем пространстве (рис. 31). Процесс взаимопо­рождения электрических и магнитных полей проис­ходит во взаимно перпендикулярных плоскостях. Переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле, переменное магнитное поле порож­дает вихревое электрическое поле.

Электрические и магнитные поля могут суще­ствовать не только в веществе, но и в вакууме. По­этому должно быть возможным распространение электромагнитных волн в вакууме.

Условием возникновения электромагнитных волн является ускоренное движение электрических зарядов. Так, изменение магнитного поля происхо­дит при изменении тока в проводнике, а изменение тока происходит при изменении скорости зарядов, т. е. при движении их с ускорением. Скорость рас­пространения электромагнитных волн в вакууме по расчетам Максвелла должна быть приблизительно равна 300 000 км/с.

Впервые опытным путем получил электромаг­нитные волны физик Генрих Герц, использовав приэтом высокочастотный искровой разрядник (вибратор Герца). Герц опытным путем определил также ско­рость электромагнитных волн. Она совпала с теоре­тическим определением скорости волн Максвеллом. Простейшие электромагнитные волны — это волны, в которых электрическое и магнитное поля совер­шают синхронные гармонические колебания.

Конечно, электромагнитные волны обладают всеми основными свойствами волн.

Они подчиняются закону отражения волн:

угол падения равен углу отражения. При переходе из одной среды в другую преломляются и подчиня­ются закону преломления волн: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть вели­чина постоянная для двух данных сред и равная отношению скорости электромагнитных волн в первой среде к скорости электромагнитных волн во второй среде и называется показателем преломле­ния второй среды относительно первой.

Явление дифракции электромагнитных волн, т. е. отклонение направления их распространения от прямолинейного, наблюдается у края преграды или при прохождении через отверстие. Электромагнит­ные волны способны к интерференции. Интерферен­ция — это способность когерентных волн к наложе­нию, в результате чего волны в одних местах друг друга усиливают, а в других местах — гасят. (Когерентные волны — это волны, одинаковые по частоте и фазе колебания.) Электромагнитные волны обладают дисперсией, т. е. когда показатель прелом­ления среды для электромагнитных волн зависит от их частоты. Опыты с пропусканием электромагнит­ных волн через систему из двух решеток показы­вают, что эти волны являются поперечными.

При распространении электромагнитной вол­ны векторы напряженности Е и магнитной индук­ции В перпендикулярны направлению распростра­нения волны и взаимно перпендикулярны между со­бой (рис. 32).

Возможность практического применения элек­тромагнитных волн для установления связи без про­водов продемонстрировал 7 мая 1895 г. русский фи­зик А. Попов. Этот день считается днем рождения радио. Для осуществления радиосвязи необходимо обеспечить возможность излучения электромагнит­ных волн. Если электромагнитные волны возникают в контуре из катушки и конденсатора, то переменное магнитное поле оказывается связанным с катушкой, а переменное электрическое поле — сосредоточенным между пластинами конденсатора. Такой контур на­зывается закрытым (рис. 33, а). Закрытый колеба­тельный контур практически не излучает электро­магнитные волны в окружающее пространство. Если контур состоит из катушки и двух пластин плоского конденсатора, то под чем большим углом разверну­ты эти пластины, тем более свободно выходит элек­тромагнитное поле в окружающее пространство (рис. 33, б). Предельным случаем раскрытого колеба­тельного контура является удаление пластин на противоположные концы катушки. Такая система называется открытым колебательным контуром (рис. 33, в). В действительности контур состоит из катушки и длинного провода — антенны.

Энергия излучаемых (при помощи генератора незатухающих колебаний) электромагнитных коле­баний при одинаковой амплитуде колебаний силы тока в антенне пропорциональна четвертой степени частоты колебаний. На частотах в десятки, сотни и даже тысячи герц интенсивность электромагнитных колебаний ничтожно мала. Поэтому для осуществле­ния радио- и телевизионной связи используются электромагнитные волны с частотой от нескольких сотен тысяч герц до сотен мегагерц.

При передаче по радио речи, музыки и других звуковых сигналов применяют различные виды мо­дуляции высокочастотных (несущих) колебаний. Суть модуляции заключается в том, что высоко­частотные колебания, вырабатываемые генератором, изменяют по закону низкой частоты. В этом и за­ключается один из принципов радиопередачи. Дру­гим принципом является обратный процесс — детек­тирование. При радиоприеме из принятого антенной приемника модулированного сигнала нужно от­фильтровать звуковые низкочастотные колебания.

С помощью радиоволн осуществляется переда­ча на расстояние не только звуковых сигналов, но и изображения предмета. Большую роль в современном морском флоте, авиации и космонавтике играет ра­диолокация. В основе радиолокации лежит свойство отражения волн от проводящих тел. (От поверхности диэлектрика электромагнитные волны отражаются слабо, а от поверхности металлов почти полностью.)

Билет №21

Волновые свойства света. Электромагнитная теория света

План ответа

1. Законы преломления и отражения света. 2. Интерференция и ее применение. 3. Дифракция. 4. Дисперсия. 5. Поляризация. 6. Корпускулярно-волновой дуализм.

Свет — это электромагнитные волны в интер­вале частот 63 • 10¹⁴ - 8 • 10¹⁴ Гц, воспринимаемых человеческим глазом, т. е. длин волн в интервале 380 - 770 нм.

Свету присущи все свойства электромагнитных волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация. Свет может оказывать дав­ление на вещество, поглощаться средой, вызывать явление фотоэффекта. Имеет конечную скорость рас­пространения в вакууме 300 000 км/с, а в среде ско­рость убывает.

Наиболее наглядно волновые свойства света обнаруживаются в явлениях интерференции и диф­ракции. Интерференцией света называют пространственное перераспределение светового потока при на­ложении двух (или нескольких) когерентных свето­вых волн, в результате чего в одних местах возника­ют максимумы, а в других минимумы интенсивности (интерференционная картина). Интерференцией света объясняется окраска мыльных пузырей и тонких масляных пленок на воде, хотя мыльный раствор и масло бесцветны. Световые волны частично отража­ются от поверхности тонкой пленки, частично прохо­дят в нее. На второй границе пленки вновь происхо­дит частичное отражение волны (рис. 34). Световые волны, отраженные двумя поверхностями тонкой пленки, распространяются в одном направлении, но проходят разные пути. При разности хода I, кратной целому числу длин волн l = 2k λ/2.

При разности хода, кратной нечетному числу полуволн l = (2k + 1) λ/2, наблюдается интерферен­ционный минимум. Когда выполняется условие мак­симума для одной длины световой волны, то оно не выполняется для других волн. Поэтому освещенная белым светом тонкая цветная прозрачная пленка кажется окрашенной. Явление интерференции в тон­ких пленках применяется для контроля качества об­работки поверхностей просветления оптики. При прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого пятна наблюдаются чередующиеся темные и светлые кольца; если свет проходит через узкую щель, то по­лучается картина из чередующихся светлых и тем­ных полос.

Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называют дифракцией света. Диф­ракция объясняется тем, что световые волны, прихо­дящие в результате отклонения из разных точек от­верстия в одну точку на экране, интерферируют между собой. Дифракция света используется в спек­тральных приборах, основным элементом в которых является дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку с нанесенной на ней системой параллельных непро­зрачных полос, расположенных на одинаковых рас­стояниях друг от друга.

Пусть на решетку (рис. 35) падает монохрома­тический (определенной длины волны) свет. В ре­зультате дифракции на каждой щели свет распро­страняется не только в первоначальном направлении,

но и по всем другим направлениям. Если за решет­кой поставить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости все лучи будут собираться в одну полоску.

Параллельные лучи, идущие от краев соседних щелей, имеют разность хода l= d sin φ, где d — по­стоянная решетки — расстояние между соответ­ствующими краями соседних щелей, называемое пе­риодом решетки, (φ — угол отклонения световых лу­чей от перпендикуляра к плоскости решетки. При разности хода, равной целому числу длин волн d sin φ = kλ, наблюдается интерференционный мак­симум для данной длины волны. Условие интерфе­ренционного максимума выполняется для каждой длины волны при своем значении дифракционного угла φ. В результате при прохождении через диф­ракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр. Угол дифракции имеет наибольшее значе­ние для красного света, так как длина волны красно­го света больше всех остальных в области видимого света. Наименьшее значение угла дифракции для фиолетового света.

Опыт показывает, что интенсивность светового пучка, проходящего через некоторые кристаллы, на­пример, исландского шпата, зависит от взаимной ориентации двух кристаллов. При одинаковой ориен­тации кристаллов свет проходит через второй кри­сталл без ослабления.

Если же второй кристалл повернут на 90°, то свет через него не проходит. Происходит явление по­ляризации, т. е. кристалл пропускает только такие волны, в которых колебания вектора напряженности электрического поля совершаются в одной плоскости, плоскости поляризации. Явление поляризации доказывает волновую природу света и поперечность све­товых волн.

Узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, при этом наибольшее отклонение к основанию призмы имеют лучи фиоле­тового цвета. Объясняется разложение белого света тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, а показатель преломле­ния света зависит от длины его волны. Показатель преломления связан со скоростью света в среде, сле­довательно, скорость света в среде зависит от длины волны. Это явление и называют дисперсией света.

На основании совпадения экспериментально измеренного значения скорости электромагнитных волн Максвелл высказал предположение, что свет — это электромагнитная волна. Эта гипотеза подтверж­дена свойствами, которыми обладает свет.

Билет №22

Опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц. Ядерная модель атома

План ответа

1. Опыты Резерфорда. 2. Ядерная модель атома.

Слово «атом» в переводе с греческого означает «неделимый». Под атомом долгое время, вплоть до начала XX в., подразумевали мельчайшие неделимые частицы вещества. К началу XX в. в науке накопи­лось много фактов, говоривших о сложном строении атомов.

Большие успехи в исследовании строения ато­мов были достигнуты в опытах английского ученого Эрнеста Резерфорда по рассеянию а- частиц при про­хождении через тонкие слои вещества. В этих опы­тах узкий пучок α-частиц, испускаемых радиоак­тивным веществом, направлялся на тонкую золотую фольгу. За фольгой помещался экран, способный светиться под ударами быстрых частиц. Было обна­ружено, что большинство α-частиц отклоняется от прямолинейного распространения после прохож­дения фольги, т. е. рассеивается, а некоторые α-частицы вообще отбрасываются назад. Рассеяние α-частиц Резерфорд объяснил тем, что положитель­ный заряд не распределен равномерно в шаре радиу­сом 10^-10 м, как предполагали ранее, а сосредоточен в центральной части атома — атомном ядре. При прохождении около ядра α-частица, имеющая поло­жительный заряд, отталкивается от него, а при по­падании в ядро — отбрасывается в противоположном направлении. Так ведут себя частицы, имеющие одинаковый заряд, следовательно, существует цент­ральная положительно заряженная часть атома, в которой сосредоточена значительная масса атома. Расчеты показали, что для объяснения опытов нужно принять радиус атомного ядра равным примерно 10^-15 μ.

Резерфорд предположил, что атом устроен по­добно планетарной системе. Суть модели строения атома по Резерфорду заключается в следующем: в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена вся масса, вокруг ядра по круговым орбитам на больших расстояниях вра­щаются электроны (как планеты вокруг Солнца). За­ряд ядра совпадает с номером химического элемента в таблице Менделеева.

Планетарная модель строения атома по Резерфорду не смогла объяснить ряд известных фактов:

электрон, имеющий заряд, должен за счет кулоновских сил притяжения упасть на ядро, а атом — это устойчивая система; при движении по круговой ор­бите, приближаясь к ядру, электрон в атоме должен излучать электромагнитные волны всевозможных частот, т. е. излучаемый свет должен иметь непре­рывный спектр, на практике же получается иное:

электроны атомов излучают свет, имеющий линейча­тый спектр. Разрешить противоречия планетарной ядерной модели строения атома первым попытался датский физик Нильс Бор.

Билет №23

Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение света атомами. Спектральный анализ

План ответа

1. Первый постулат. 2. Второй постулат. 3. Ви­ды спектров.

В основу своей теории Бор положил два посту­лата. Первый постулат: атомная система может на­ходиться только в особых стационарных или кван­товых состояниях, каждому из которых соответ­ствует своя энергия; в стационарном состоянии атом не излучает.

Это означает, что электрон (например, в атоме водорода) может находиться на нескольких вполне определенных орбитах. Каждой орбите электрона со­ответствует вполне определенная энергия.

Второй постулат: при переходе из одного ста­ционарного состояния в другое испускается или по­глощается квант электромагнитного излучения. Энергия фотона равна разности энергий атома в двух состояниях: hv = Е_m – Ε_n; h = 6,62 • 10^-34 Дж • с, где h — постоянная Планка.

При переходе электрона с ближней орбиты на более удаленную, атомная система поглощает квант энергии. При переходе с более удаленной орбиты электрона на ближнюю орбиту по отношению к ядру атомная система излучает квант энергии.

Теория Бора позволила объяснить существова­ние линейчатых спектров.

Спектр излучения (или поглощения) — это набор волн определенных частот, которые излучает (или поглощает) атом данного вещества.

Спектры бывают сплошные, линейчатые и по­лосатые.

Сплошные спектры излучают все вещества, находящиеся в твердом или жидком состоянии. Сплошной спектр содержит волны всех частот види­мого света и поэтому выглядит как цветная полоса с плавным переходом от одного цвета к другому в та­ком порядке: Красный, Оранжевый, Желтый, Зеле­ный, Синий и Фиолетовый (Каждый Охотник Желает Знать, где Сидит Фазан).

Линейчатые спектры излучают все вещества в атомарном состоянии. Атомы всех веществ излучают свойственные только им наборы волн вполне определенных частот. Как у каждого человека свои личные отпечатки пальцев, так и у атома данного вещества свой, характерный только ему спектр. Линейчатые спектры излучения выглядят как цветные линии, разделенные промежутками. Природа линейчатых спектров объясняется тем, что у атомов конкретного вещества существуют только ему свойственные ста­ционарные состояния со своей характерной энергией, а следовательно, и свой набор пар энергетических уровней, которые может менять атом, т. е. электрон в атоме может переходить только с одних определен­ных орбит на другие, вполне определенные орбиты для данного химического вещества.

Полосатые спектры излучаются молекулами. Выглядят полосатые спектры подобно линейчатым, только вместо отдельных линий наблюдаются от­дельные серии линий, воспринимаемые как отдель­ные полосы.

Характерным является то, что какой спектр излучается данными атомами, такой же и погло­щается, т. е. спектры излучения по набору излу­чаемых частот совпадают со спектрами поглощения. Поскольку атомам разных веществ соответствуют свойственные только им спектры, то существует спо­соб определения химического состава вещества мето­дом изучения его спектров. Этот способ называется спектральным анализом. Спектральный анализ применяется для определения химического состава ископаемых руд при добыче полезных ископаемых, для определения химического состава звезд, атмо­сфер, планет; является основным методом контроля состава вещества в металлургии и машиностроении.

Билет №24

Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и постоянная Планка. Применение фотоэффекта в технике

Плав ответа

1. Гипотеза Планка. 2. Определение фотоэф­фекта. 3. Законы фотоэффекта. 4. Уравнение Эйн­штейна. 5. Применение фотоэффекта.

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк выска­зал гипотезу: свет излучается и поглощается отдель­ными порциями — квантами (или фотонами). Энер­гия каждого фотона определяется формулой Е = hν, где h — постоянная Планка, равная 6,63 • 10^-34 Дж • с, ν — частота света. Гипотеза Планка объяснила мно­гие явления: в частности, явление фотоэффекта, от­крытого в 1887 г. немецким ученым Генрихом Гер­цем и изученного экспериментально русским ученым А. Г. Столетовым.

Фотоэффект — это явление испускания элек­тронов веществом под действием света.

В результате исследований были установлены три закона фотоэффекта.

1. Сила тока насыщения прямо пропорцио­нальна интенсивности светового излучения, па­дающего на поверхность тела.

2. Максимальная кинетическая энергия фото­электронов линейно возрастает с частотой света и за­висит от его интенсивности.

3. Если частота света меньше некоторой опре­деленной для данного вещества минимальной часто­ты, то фотоэффект не происходит.

Зависимость фототока от напряжения показа­на на рисунке 36.

Теорию фотоэффекта создал немецкий ученый А. Эйнштейн в 1905 г. В основе теории Эйнштейна лежит понятие работы выхода электронов из металла и понятие о квантовом излучении света. По теории Эйнштейна фотоэффект имеет следующее объясне­ние: поглощая квант света, электрон приобретает энергию hv. При вылете из металла энергия каждого электрона уменьшается на определенную величину, которую называют работой выхода (А_вых). Работа выхода — это работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла. Максимальная энергия электронов после вылета (если нет других потерь) имеет вид: mv²/2 = hv — А_вых, Это уравне­ние носит название уравнения Эйнштейна.

Если hν < А_вых то фотоэффект не происходит. Значит, красная граница фотоэффекта равна ν_min = А_вых/h

Приборы, в основе принципа действия кото­рых лежит явление фотоэффекта, называют фото­элементами. Простейшим таким прибором является вакуумный фотоэлемент. Недостатками такого фото­элемента являются: слабый ток, малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в ки­но для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении производственными процессами.

Существуют полупроводниковые фотоэлемен­ты, в которых под действием света происходит изме­нение концентрации носителей тока. Они использу­ются при автоматическом управлении электрически­ми цепями (например, в турникетах метро), в цепях переменного тока, в качестве невозобновляемых ис­точников тока в часах, микрокалькуляторах, прохо­дят испытания первые солнечные автомобили, ис­пользуются в солнечных батареях на искусственных спутниках Земли, межпланетных и орбитальных ав­томатических станциях.

С явлением фотоэффекта связаны фотохимиче­ские процессы, протекающие под действием света в фотографических материалах.

Билет №25

Состав ядра атома. Изотопы. Энергия связи ядра атома. Цепная ядерная реакция, условия ее осуществления. Термоядерные реакции

План ответа

1. Открытие нейтрона. 2. Состав ядра атома. 3. Изотопы. 4. Дефект массы. 5. Энергия связи атом­ного ядра. 6. Ядерные реакции. 7. Цепная ядерная реакция. 8. Термоядерные реакции.

В 1932 г. английский физик Джеймс Чедвик открыл частицы с нулевым электрическим зарядом и единичной массой. Эти частицы назвали нейтрона­ми. Обозначается нейтрон п. После открытия ней­трона физики Д. Д. Иваненко и Вернер Гейзенберг в 1932 г. выдвинули протонно-нейтронную модель атомного ядра. Согласно этой модели ядро атома лю­бого вещества состоит из протонов и нейтронов. (Об­щее название протонов и нейтронов — нуклоны.) Число протонов равно заряду ядра и совпадает с но­мером элемента в таблице Менделеева. Сумма числа протонов и нейтронов равна массовому числу. На­пример, ядро атома кислорода ¹⁶₈O состоит из 8 про­тонов и 16 - 8 = 8 нейтронов. Ядро атома ²³⁵₉₂U со­стоит из 92 протонов и 235 - 92 = 143 нейтронов.

Химические вещества, занимающие одно и то же место в таблице Менделеева, но имеющие разную атомную массу, называются изотопами. Ядра изото-пов отличаются числом нейтронов. Например, водо­род имеет три изотопа: протий — ядро состоит из од­ного протона, дейтерий — ядро состоит из одного протона и одного нейтрона, тритий — ядро состоит из одного протона и двух нейтронов.

Если сравнить массы ядер с массами нукло­нов, то окажется, что масса ядра тяжелых элементов больше суммы масс протонов и нейтронов в ядре, а для легких элементов масса ядра меньше суммы масс протонов и нейтронов в ядре. Следовательно, су­ществует разность масс между массой ядра и суммой масс протонов и нейтронов, называемая дефектом массы. М = Μ_я - (M_p + Μ_n).

Так как между массой и энергией существует связь Е = mc², то при делении тяжелых ядер и при синтезе легких ядер должна выделяться энергия, существующая из-за дефекта масс, и эта энергия на­зывается энергией связи атомного ядра. Е_св = Мс².

Выделение этой энергии может происходить при ядерных реакциях.

Ядерная реакция — это процесс изменения заряда ядра и его массы, происходящий при взаимо­действии ядра с другими ядрами или элементарными частицами. При протекании ядерных реакций вы­полняются законы сохранения электрических заря­дов и массовых чисел: сумма зарядов (массовых чи­сел) ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (массовых чисел) конечных про­дуктов (ядер и частиц) реакции.

Цепная реакция деления — это ядерная ре­акция, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Необходи­мым условием для развития цепной реакции деления является требование k > 1, где k -— коэффициент размножения нейтронов, т. е. отношение числа ней­тронов в данном поколении к их числу в пре­дыдущем поколении. Способностью к цепной ядер­ной реакции обладает изотоп урана ²³⁵U. При нали­чии определенных критических параметров (крити­ческая масса — 50 кг, шаровая форма радиусом 9 см) три нейтрона, выделившиеся при делении пер­вого ядра попадают в три соседних, ядра и т. д. Про­цесс идет в виде цепной реакции, которая протекает за доли секунды в виде ядерного взрыва. Неуправ­ляемая ядерная реакция применяется в атомных бомбах. Впервые решил задачу об управлении цеп­ной реакцией деления ядер физик Энрико Ферми. Им был изобретен ядерный реактор в 1942 г. У нас в стране реактор был запущен в 1946 г. под руковод­ством И. В. Курчатова.

Термоядерные реакции — это реакции синте­за легких ядер, происходящие при высокой темпера­туре (примерно 10⁷ К и выше). Необходимые условия для синтеза ядер гелия из протонов имеются в нед­рах звезд. На Земле термоядерная реакция осущест­влена только при экспериментальных взрывах, хотя ведутся международные исследования по управлению этой реакцией.

Билет3

Импульс тела. Закон сохранения импульса в природе и технике

План ответа

1. Импульс тела. 2. Закон сохранения импуль­са. 3. Применение закона сохранения импульса. 4. Реактивное движение.

Простые наблюдения и опыты доказывают, что покой и движение относительны, скорость тела зави­сит от выбора системы отсчета; по второму закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движе­ния может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Однако существуют величины, которые могут сохра­няться при взаимодействии тел. Такими величинами являются энергия и импульс.

Импульсом тела называют векторную физи­ческую величину, являющуюся количественной ха­рактеристикой поступательного движения тел. Им­пульс обозначается р. Единица измерения импульса Р — кг • м/с. Импульс тела равен произведению мас­сы тела на его скорость: р = mv. Направление векто­ра импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела v (рис. 4).

Рис. 4

Для импульса тел выполняется закон сохране­ния, который справедлив только для замкнутых фи­зических систем. В общем случае замкнутой назы­вают систему, которая не обменивается энергией и массой с телами и полями, не входящими в нее. В механике замкнутой называют систему, на кото­рую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. В этом случае р₁ = р₂ где р₁ — начальный импульс системы, а р₂ — конеч­ный. В случае двух тел, входящих в систему, это вы­ражение имеет вид m₁v₁ + т₂v₂ = m₁v₁' + т₂v₂' где т₁ и т₂ — массы тел, а v₁ и v₂, — скорости до взаимодей­ствия, v₁' иv₂' — скорости после взаимодействия. Эта формула и является математическим выражением закона сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых вза­имодействиях, происходящих внутри этой системы.

Другими словами: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия. В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется. Одна­ко, если в системе существует направление, по кото­рому внешние силы не действуют или их действие скомпенсировано, то сохраняется проекция импульса на это направление. Кроме того, если время взаимо­действия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействую­щих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения им­пульса.

Экспериментальные исследования взаимодей­ствий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой си­стеме взаимодействующих тел при отсутствии дей­ствия со стороны других тел, не входящих в систему или равенстве нулю суммы действующих сил, гео­метрическая сумма импульсов тел действительно остается неизменной.

В механике закон сохранения импульса и за­коны Ньютона связаны между собой. Если на тело массой т в течение времени t действует сила и ско­рость его движения изменяется от v₀ до v, то уско­рение движения a тела равно a = (v - v₀)/t. На осно­вании второго закона Ньютона для силы F можно записать F = та = m(v - v₀)/t, отсюда следует Ft = mv - mv₀.

Ft — векторная физическая величина, харак­теризующая действие на тело силы за некоторый промежуток времени и равная произведению силы на время t ее действия, называется импульсом силы.

Единица импульса в СИ — Н • с.

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение — это такое движение тела, которое возникает после отде­ления от тела его части.

Пусть тело массой т покоилось. От тела отде­лилась какая-то его часть т₁ со скоростью v₁. Тогда

оставшаяся часть придет в движение в противопо­ложную сторону со скоростью v₂, масса оставшейся части т₂ Действительно, сумма импульсов обоих частей тела до отделения была равна нулю и после разделения будет равна нулю:

т₁v₁ +m₂v₂ = 0, отсюда v₁ = -m₂v₂/m₁.

Большая заслуга в развитии теории реак­тивного движения принадлежит К. Э. Циолковскому.

Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рас­считал запасы топлива, необходимые для преодоле­ния силы земного притяжения; основы теории жид­костного реактивного двигателя, а так же элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одно­временно) и последовательный (реактивные двигате­ли работают друг за другом). К. Э. Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигате­лем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспе­чения на них. Технические идеи Циолковского нахо­дят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реак­тивной струи, по закону сохранения импульса, ле­жит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактив­ный принцип.

Билет№4

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость

План ответа

1. Силы гравитации. 2. Закон всемирного тя­готения. 3. Физический смысл гравитационной по­стоянной. 4. Сила тяжести. 5. Вес тела, перегрузки. 6. Невесомость.

Исаак Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации, или силами всемирного тяготения. Си­ла всемирного тяготения проявляется в Космосе, Солнечной системе и на Земле. Ньютон обобщил за­коны движения небесных тел и выяснил, что F = G(m₁*m₂)/R², где G — коэффициент пропорциональности, называется гравитационной постоянной. Чис­ленное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш, измеряя силу вза­имодействия между свинцовыми шарами. В резуль­тате закон всемирного тяготения звучит так: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки.

Физический смысл гравитационной постоян­ной вытекает из закона всемирного тяготения. Если m₁ = m₂ = 1 кг, R = 1 м, то G = F, т. е. гравитацион­ная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расстоянии 1 м. Численное зна­чение: G = 6,67 • 10^-11 Н • м²/кг². Силы всемирного тя­готения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для мате­риальных точек и шаров (в этом случае за расстоя­ние принимается расстояние между центрами ша­ров).

Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свободного падения. В соответствии со вторым зако­ном Ньютона g = f_т/m, следовательно, f_т = mg. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зави­симости от высоты h над поверхностью Земли и гео­графической широты положения тела ускорение сво­бодного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускоре­ние свободного падения равно 9,831 м/с².

В технике и быту широко используется поня­тие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате грави­тационного притяжения к планете (рис. 5). Вес тела обозначается Р. Единица измерения веса — 1 Н. Так как вес равен силе, с которой тело действует на опо­ру, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо найти, чему равна сила реакции опоры.

Рассмотрим случай, когда тело вместе с опорой не движется. В этом случае сила реакции опоры, а следова­тельно, и вес тела равен силе тяжести (рис. 6):р = N = mg.

В случае движения тела вертикально вверх вместе с опорой с ускорением, по второму закону Ньютона, можно записать mg + N = та (рис. 7, а).

В проекции на ось OX: -mg + N = та, отсюда N = m(g + а).

Следовательно, при движении вертикально вверх с ускорением вес тела увеличивается и нахо­дится по формуле Р = m(g + а).

Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегруз­кой. Действие перегрузки испытывают на себе кос­монавты как при взлете космической ракеты, так и при торможении корабля при входе в плотные слои атмосферы. Испытывают перегрузки и летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, и водители автомобилей при резком торможении.

Если тело движется Вниз по вертикали, то с помощью аналогичных рассуждений получаем mg +

+N = та; mg -N = та; N = m(g -а); Р = m(g - а), т. е. вес при движении по вертикали с ускорением будет меньше силы тяжести.

Если тело свободно падает, в этом случае Р = (g - g)m = 0.

Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью. Состояние невесомости на­блюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения незави­симо от направления и значения скорости их движе­ния. За пределами земной атмосферы при выключе­нии реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все те­ла, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, поэтому в корабле наблюдается состоя­ние невесомости.

Билет5

Превращение энергии при механических колебаниях. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс

План ответа

1. Определение колебательного движения. 2. Свободные колебания. 3. Превращения энергии. 4. Вынужденные колебания.

Механическими колебаниями называют дви­жения тела, повторяющиеся точно или приблизи­тельно через одинаковые промежутки времени. Основ­ными характеристиками механических колебаний являются: смещение, амплитуда, частота, период. Смещение — это отклонение от положения равнове­сия. Амплитуда — модуль максимального отклоне­ния от положения равновесия. Частота — число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Период — время одного полного колебания, т. е. ми­нимальный промежуток времени, через который происходит повторение процесса. Период и частота связаны соотношением: v = 1/T.

Простейший вид колебательного движения — гармонические колебания, при которых колеблю­щаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса (рис. 8).

Свободными — называют колебания, которые совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воз­действий на систему, совершающую колебания. На­пример, колебания груза на нити (рис. 9).

Рассмотрим процесс превращения энергии на примере колебаний груза на нити (см. рис. 9).

При отклонении маятника от положения рав­новесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня, следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией mgh. При движе­нии к положению равновесия, к точке О, уменьшает­ся высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия mgh превратит­ся в кинетическую энергию mv^г/2. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максималь­ное значение, а потенциальная энергия минимальна. После прохождения положения равновесия происхо­дит превращение кинетической энергии в потенци­альную, скорость маятника уменьшается и при мак­симальном отклонении от положения равновесия становится равной нулю. При колебательном движе­нии всегда происходят периодические превращения его кинетической и потенциальной энергий.

При свободных механических колебаниях не­избежно происходит потеря энергии на преодоление сил сопротивления. Если колебания происходят под действием периодически действующей внешней си­лы, то такие колебания называют вынужденными. Например, родители раскачивают ребенка на каче­лях, поршень движется в цилиндре двигателя авто­мобиля, колеблются нож электробритвы и игла швейной машины. Характер вынужденных колеба­ний зависит от характера действия внешней силы, от ее величины, направления, частоты действия и не зависит от размеров и свойств колеблющегося тела. Например, фундамент мотора, на котором он закреп­лен, совершает вынужденные колебания с частотой, определяемой только числом оборотов мотора, и не зависит от размеров фундамента.

При совпадении частоты внешней силы и час­тоты собственных колебаний тела амплитуда вынуж­денных колебаний резко возрастает. Такое явление называют механическим резонансом. Графически за­висимость вынужденных колебаний от частоты дей­ствия внешней силы показана на рисунке 10.

Явление резонанса может быть причиной раз­рушения машин, зданий, мостов, если собственные их частоты совпадают с частотой периодически дей­ствующей силы. Поэтому, например, двигатели в ав­томобилях устанавливают на специальных амортиза­торах, а воинским подразделениям при движении по мосту запрещается идти «в ногу».

При отсутствии трения амплитуда вынужден­ных колебаний при резонансе должна возрастать со временем неограниченно. В реальных системах ам­плитуда в установившемся режиме резонанса опре­деляется условием потерь энергии в течение периода и работы внешней силы за то же время. Чем меньше трение, тем больше амплитуда при резонансе.

Билет №6

Опытное обоснование основных положений МКТ строения вещества. Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро

План ответа

1. Основные положения. 2. Опытные доказа­тельства. 3. Микрохарактеристики вещества.

Молекулярно-кинетическая теория — это раз­дел физики, изучающий свойства различных состоя­ний вещества, основывающийся на представлениях о существовании молекул и атомов, как мельчайших частиц вещества. В основе МКТ лежат три основных положения:

1. Все вещества состоят из мельчайших час­тиц: молекул, атомов или ионов.

2. Эти частицы находятся в непрерывном хао­тическом движении, скорость которого определяет температуру вещества.

3. Между частицами существуют силы притя­жения и отталкивания, характер которых зависит от расстояния между ними.

Основные положения МКТ подтверждаются многими опытными фактами. Существование моле­кул, атомов и ионов доказано экспериментально, мо­лекулы достаточно изучены и даже сфотографирова­ны с помощью электронных микроскопов. Способ­ность газов неограниченно расширяться и занимать весь предоставленный им объем объясняется непре­рывным хаотическим движением молекул. Упругость газов, твердых и жидких тел, способность жидкостей

смачивать некоторые твердые тела, процессы окра­шивания, склеивания, сохранения формы твердыми телами и многое другое говорят о существовании сил притяжения и отталкивания между молекулами. Явление диффузии — способность молекул одного вещества проникать в промежутки между молекула­ми другого — тоже подтверждает основные положе­ния МКТ. Явлением диффузии объясняется, напри­мер, распространение запахов, смешивание разно­родных жидкостей, процесс растворения твердых тел в жидкостях, сварка металлов путем их расплавле-ния или путем давления. Подтверждением непре­рывного хаотического движения молекул является также и броуновское движение — непрерывное хао­тическое движение микроскопических частиц, не­растворимых в жидкости.

Движение броуновских частиц объясняется хаотическим движением частиц жидкости, которые сталкиваются с микроскопическими частицами и приводят их в движение. Опытным путем было дока­зано, что скорость броуновских частиц зависит от температуры жидкости. Теорию броуновского движе­ния разработал А. Эйнштейн. Законы движения час­тиц носят статистический, вероятностный характер. Известен только один способ уменьшения интенсив­ности броуновского движения — уменьшение темпе­ратуры. Существование броуновского движения убе­дительно подтверждает движение молекул.

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорцио­нальным числу частиц, т. е. структурных элементов, содержащихся в теле, v.

Единицей количества вещества является моль. Моль — это количество вещества, содержащее столько же структурных элементов любого вещества, сколько содержится атомов в 12 г углерода С¹². От­ношение числа молекул вещества к количеству ве­щества называют постоянной Авогадро:

n_a = N/v. na = 6,02 • 10²³ моль^-1.

Постоянная Авогадро показывает, сколько ато­мов и молекул содержится в одном моле вещества. Мо­лярной массой называют величину, равную отноше­нию массы вещества к количеству вещества:

М = m/v.

Молярная масса выражается в кг/моль. Зная молярную массу, можно вычислить массу одной мо­лекулы:

m₀ = m/N = m/vN_A = М/N_A

Средняя масса молекул обычно определяется химическими методами, постоянная Авогадро с вы­сокой точностью определена несколькими физиче­скими методами. Массы молекул и атомов со значи­тельной степенью точности определяются с помощью масс-спектрографа.

Массы молекул очень малы. Например, масса молекулы воды: т = 29,9 •10 ^-27 кг.

Молярная масса связана с относительной мо­лекулярной массой Mr. Относительная молярная масса — это величина, равная отношению массы мо­лекулы данного вещества к 1/12 массы атома угле­рода С¹². Если известна химическая формула вещест­ва, то с помощью таблицы Менделеева может быть определена его относительная масса, которая, будучи выражена в килограммах, показывает величину мо­лярной массы этого вещества.

Диаметром молекулы принято считать мини­мальное расстояние, на которое им позволяют сбли­зиться силы отталкивания. Однако понятие размера молекулы является условным. Средний размер моле­кул порядка 10^-10 м.

Билет №7

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура

План ответа

1. Понятие идеального газа, свойства. 2. Объ­яснение давления газа. 3. Необходимость измерения температуры. 4. Физический смысл температуры. 5. Температурные шкалы. 6. Абсолютная темпера­тура.

Для объяснения свойств вещества в газообраз­ном состоянии используется модель идеального газа. Идеальным принято считать газ, если:

а) между мо­лекулами отсутствуют силы притяжения, т. е. моле­кулы ведут себя как абсолютно упругие тела;

б) газ очень разряжен, т. е. расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул;

в) тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно. Условия, необходимые для того, чтобы реальный газ обрел свойства идеального, осуществляются при со­ответствующем разряжении реального газа. Некото­рые газы даже при комнатной температуре и атмо­сферном давлении слабо отличаются от идеальных.

Основными параметрами идеального газа являются давление, объем и температура.

Одним из первых и важных успехов МКТ было качественное и количественное объяснение давления газа на стенки сосуда. Качественное объяснение за­ключается в том, что молекулы газа при столкнове­ниях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела и передают свои импульсы стенкам сосуда.

На основании использования основных поло­жений молекулярно-кинетической теории было по­лучено основное уравнение МКТ идеального газа, ко­торое выглядит так: р = 1/3 т₀пv².

Здесь р — давление идеального газа, m₀ —

масса молекулы, п — концентрация молекул, v² — средний квадрат скорости молекул.

Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеаль­ного газа Е_k получим основное уравнение МКТ иде­ального газа в виде: р = 2/3nЕ_k.

Однако, измерив только давление газа, невоз­можно узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентра­цию. Следовательно, для нахождения микроскопиче­ских параметров газа нужно измерение какой-то еще физической величины, связанной со средней кинети­ческой энергией молекул. Такой величиной в физике является температура. Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние тер­модинамического равновесия (состояния, при кото­ром не происходит изменения микроскопических па­раметров). Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетическая величина характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией.

E_k = 3/2 kT, где k = 1,38 • 10^-23 Дж/К и назы­вается постоянной Больцмана.

Температура всех частей изолированной си­стемы, находящейся в равновесии, одинакова. Изме­ряется температура термометрами в градусах раз­личных температурных шкал. Существует абсолют­ная термодинамическая шкала (шкала Кельвина) и различные эмпирические шкалы, которые отличают­ся начальными точками. До введения абсолютной шкалы температур в практике широкое распростра­нение получила шкала Цельсия (за О °С принята точка замерзания воды, за 100 °С принята точка ки­пения воды при нормальном атмосферном давлении).

Единица температуры по абсолютной шкале называется Кельвином и выбрана равной одному гра­дусу по шкале Цельсия 1 К = 1 °С. В шкале Кельви­на за ноль принят абсолютный ноль температур, т. е. температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме равно нулю. Вычисления да­ют результат, что абсолютный ноль температуры ра­вен -273 °С. Таким образом, между абсолютной шкалой температур и шкалой Цельсия существует связь Т = t °С + 273. Абсолютный ноль температур недостижим, так как любое охлаждение основано на испарении молекул с поверхности, а при приближе­нии к абсолютному нулю скорость поступательного движения молекул настолько замедляется, что испарение практически прекращается. Теоретически при абсолютном нуле скорость поступательного движения молекул равна нулю, т. е. прекращается тепловое движение молекул.

Билет №8

Уравнение состояния идеального газа. (Уравнение Менделеева—Клапейрона.) Изопропессы

План ответа

1. Уравнение состояния. 2. Уравнение Менде­леева—Клапейрона. 3. Процессы в газах. 4. Изопроцессы. 5. Графики изопроцессов.

Состояние данной массы полностью определе­но, если известны давление, температура и объем га­за. Эти величины называют параметрами состояния газа. Уравнение, связывающее параметры состояния, называют уравнением состояния.

Для произвольной массы газа единичное со­стояние газа описывается уравнением Менделеева— Клапейрона: pV = mRT/M, где р — давление, V —

объем, т — масса, М — молярная масса, R — уни­версальная газовая постоянная. Физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что она по­казывает, какую работу совершает один моль иде­ального газа при изобарном расширении при нагре­вании на 1 К (R = 8,31 Дж/моль • К).

Уравнение Менделеева—Клапейрона показы­вает, что возможно одновременно изменение пяти параметров, характеризующих состояние идеального

газа. Однако многие процессы в газах, происходящие в природе и осуществляемые в технике, можно рас­сматривать приближенно как процессы, в которых изменяются лишь два параметра из пяти. Особую роль в физике и технике играют три процесса: изо­термический, изохорический и изобарный.

Изопроцессом называют процесс, происходя­щий с данной массой газа при одном постоянном па­раметре — температуре, давлении или объеме. Из уравнения состояния как частные случаи получаются законы для изопроцессов.

Изотермическим называют процесс, проте­кающий при постоянной температуре. Т = const. Он описывается законом Бойля-Мариотта. pV = const.

Изохорным называют процесс, протекающий при постоянном объеме. Для него справедлив закон Шарля. V = const. p/T = const.

Изобарным называют процесс, протекающий при постоянном давлении. Уравнение этого процесса имеет вид V/T == const при р = const и называется за­коном Гей-Люссака. Все процессы можно изобразить графически (рис. 11).

рис.11

Реальные газы удовлетворяют уравнению со­стояния идеального газа при не слишком высоких давлениях (пока собственный объем молекул прене­брежительно мал по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ) и при не слишком низких температурах (пока потенциальной энергией межмо­лекулярного взаимодействия можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией теплового дви­жения молекул), т. е. для реального газа это уравнение и его следствия являются хорошим приближением.

Билет №9

Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность воздуха. Измерение влажности воздуха

План ответа

1. Основные понятия. 2. Водяной пар в атмо­сфере. 3. Абсолютная и относительная влажность. 4. Точка росы. 5. Приборы для измерения влажности.

Испарение — парообразование, происходящее при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Неравномерное распределение кинети­ческой энергии теплового движения молекул приво­дит к тому, что при любой температуре кинетическая энергия некоторых молекул жидкости или твердого тела может превышать потенциальную энергию их связи с другими молекулами. Большей кинетической энергией обладают молекулы, имеющие большую скорость, а температура тела зависит от скорости

движения его молекул, следовательно, испарение со­провождается охлаждением жидкости. Скорость ис­парения зависит: от площади открытой поверхности, температуры, концентрации молекул вблизи жид­кости. Конденсация — процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое.

Испарение жидкости в закрытом сосуде при неизменной температуре приводит к постепенному увеличению концентрации молекул испаряющегося вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после начала испарения концентрация вещест­ва в газообразном состоянии достигнет такого значе­ния, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость, становится равным числу молекул, поки­дающих жидкость за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испа­рения и конденсации вещества. Вещество в газооб­разном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называют насыщенным паром. (Паром называют совокупность молекул, по­кинувших жидкость в процессе испарения.) Пар, на­ходящийся при давлении ниже насыщенного, назы­вают ненасыщенным.

Вследствие постоянного испарения воды с по­верхностей водоемов, почвы и растительного покрова, а также дыхания человека и животных в атмосфере всегда содержится водяной пар. Поэтому атмосфер­ное давление представляет собой сумму давления су­хого воздуха и находящегося в нем водяного пара. Давление водяного пара будет максимальным при насыщении воздуха паром. Насыщенный пар в отли­чие от ненасыщенного не подчиняется законам иде­ального газа. Так, давление насыщенного пара не за­висит от объема, но зависит от температуры. Эта зависимость не может быть выражена простой форму­лой, поэтому на основе экспериментального изучения зависимости давления насыщенного пара от темпера­туры составлены таблицы, по которым можно опре­делить его давление при различных температурах.

Давление водяного пара, находящегося в воз­духе при данной температуре, называют абсолютной влажностью, или упругостью водяного пара. По­скольку давление пара пропорционально концентра­ции молекул, можно определить абсолютную влаж­ность как плотность водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, выраженную в ки­лограммах на метр кубический (р).

Большинство явлений, наблюдаемых в приро­де, например быстрота испарения, высыхание раз­личных веществ, увядание растений, зависит не от количества водяного пара в воздухе, а от того, на­сколько это количество близко к насыщению, т. е. от относительной влажности, которая характеризует степень насыщения воздуха водяным паром.

При низкой температуре и высокой влажности повышается теплопередача и человек подвергается переохлаждению. При высоких температурах и влажности теплопередача, наоборот, резко сокра­щается, что ведет к перегреванию организма. Наибо­лее благоприятной для человека в средних климати­ческих широтах является относительная влажность 40—60%. Относительной влажностью называют от­ношение плотности водяного пара (или давления), находящегося в воздухе при данной температуре, к плотности (или давлению) водяного пара при той же температуре, выраженное в процентах, т. е. = р/р₀ • 100%, или (р = р/р₀ • 100%.

Относительная влажность колеблется в широ­ких пределах. Причем суточный ход относительной влажности обратен суточному ходу температуры. Днем, с возрастанием температуры, и следовательно, с ростом давления насыщения относительная влаж­ность убывает, а ночью возрастает. Одно и то же ко­личество водяного пара может либо насыщать, либо не насыщать воздух. Понижая температуру воздуха, можно довести находящийся в нем пар до насыще­ния. Точкой росы называют температуру, при кото­рой пар, находящийся в воздухе, становится насы­щенным. При достижении точки росы в воздухе или на предметах, с которыми он соприкасается, начи­нается конденсация водяного пара. Для определения влажности воздуха используются приборы, которые называются гигрометрами и психрометрами.