Курсовая работа: Космические супермаховики

Алексей Левин

Статичные электронейтральные черные дыры совершенно не типичны для реального мира. Коллапсирующие звезды, как правило, вращаются и к тому же могут обладать электрическим зарядом.

Теорема о лысине

Гигантские дыры в галактических ядрах, по всей вероятности, образуются из первичных центров гравитационной конденсации — единственной «послезвездной» дыры или же нескольких дыр, слившихся в результате столкновений. Такие дыры-зародыши заглатывают расположенные поблизости звёзды и межзвездный газ и тем многократно увеличивают свою массу. Падающее под горизонт вещество опять-таки обладает как электрическим зарядом (космический газ и пылевые частицы легко ионизируются), так и вращательным моментом (падение происходит с закруткой, по спирали). В любом физическом процессе момент инерции и заряд сохраняются, и поэтому естественно предположить, что формирование черных дыр не является исключением.

Но справедливо и еще более сильное утверждение, частный случай которого был сформулирован в первой части статьи (см. А. Левин, Удивительная история черных дыр, «Популярная механика» №11, 2005). Какими бы ни были предки макроскопической черной дыры, она получает от них лишь массу, момент вращения и электрический заряд. По словам Джона Уилера, «черная дыра не имеет волос». Правильнее было бы сказать, что с горизонта любой дыры свисают не больше трех «волосинок», что и было доказано объединенными усилиями нескольких физиков-теоретиков в 1970-х. Правда, в дыре обязан сохраняться и магнитный заряд, гипотетические носители которого, магнитные монополи, были предсказаны Полем Дираком в 1931 году. Однако эти частицы еще не обнаружены, и о четвертой «волосинке» говорить рановато. В принципе, могут существовать и дополнительные «волосы», связанные с квантовыми полями, однако в макроскопической дыре они совершенно незаметны.

И все-таки они вертятся

Если статичную звезду подзарядить, метрика пространства-времени изменится, но горизонт событий по-прежнему останется сферическим. Однако звездные и галактические черные дыры по ряду причин не могут нести большой заряд, поэтому с точки зрения астрофизики этот случай не слишком интересен. А вот вращение дыры влечет за собой более серьезные последствия. Во-первых, изменяется форма горизонта. Центробежные силы сжимают его по оси вращения и растягивают в плоскости экватора, так что сфера преобразуется в нечто подобное эллипсоиду. В сущности, с горизонтом происходит то же самое, что с любым вращающимся телом, в частности, с нашей планетой — ведь экваториальный радиус Земли на 21,5 км длиннее полярного. Во-вторых, вращение уменьшает линейные размеры горизонта. Вспомним, что горизонт — это граница раздела между событиями, которые могут или не могут посылать сигналы к удаленным мирам. Если тяготение дыры пленяет световые кванты, то центробежные силы, напротив, способствуют их уходу в открытый космос. Поэтому горизонт вращающейся дыры должен располагаться ближе к ее центру, нежели горизонт статичной звезды с такой же массой.

Но и это не всё. Дыра в своем вращении увлекает за собой окружающее пространство. В непосредственной близости от дыры увлечение полное, на периферии оно постепенно слабеет. Поэтому горизонт дыры погружен в особую область пространства — эргосферу. Граница эргосферы прикасается к горизонту у полюсов и дальше всего отходит от него в плоскости экватора. На этой поверхности скорость увлечения пространства равна световой; внутри нее она больше скорости света, а снаружи — меньше. Поэтому любое материальное тело, будь то газовая молекула, частица космической пыли или зонд-разведчик, при попадании в эргосферу непременно начинает вращаться вокруг дыры, причем в том же направлении, что и она сама.

Звездные генераторы

Наличие эргосферы, в принципе, позволяет использовать дыру в качестве источника энергии. Пусть некий объект проникает в эргосферу и распадается там на два осколка. Может оказаться, что один из них провалится под горизонт, а другой покинет эргосферу, причем его кинетическая энергия превысит начальную энергию целого тела! Эргосфера обладает также способностью усиливать электромагнитное излучение, которое падает на нее и вновь рассеивается в пространство (это явление называется сверхрадиацией).

Впрочем, закон сохранения энергии непоколебим — вечных двигателей не существует. Когда дыра подпитывает энергией частицы или излучение, ее собственная энергия вращения уменьшается. Космический супермаховик постепенно сбавляет обороты, и в конце концов может даже остановиться. Подсчитано, что таким образом можно перевести в энергию до 29% массы дыры. Эффективней этого процесса — лишь аннигиляция вещества и антивещества, поскольку в этом случае масса полностью превращается в излучение. А вот солнечное термоядерное топливо выгорает с много меньшим КПД — порядка 0,6%.

Следовательно, быстро вращающаяся черная дыра — едва ли не идеальный генератор энергии для космических суперцивилизаций (если, конечно, таковые существуют). Во всяком случае, природа использует этот ресурс с незапамятных времен. Квазары, самые мощные космические «радиостанции» (источники электромагнитных волн), питаются энергией исполинских вращающихся дыр, расположенных в ядрах галактик. Эту гипотезу выдвинули Эдвин Салпетер и Яков Зельдович еще в 1964 году, и с тех пор она стала общепринятой. Приближающееся к дыре вещество образует кольцеобразную структуру, так называемый аккреционный диск. Так как пространство поблизости от дыры сильно закручено ее вращением, внутренняя зона диска удерживается в экваториальной плоскости и медленно оседает к горизонту событий. Газ в этой зоне сильно нагревается внутренним трением и генерирует инфракрасное, световое, ультрафиолетовое и рентгеновское излучение, а порой даже и гамма-кванты. Квазары испускают также нетепловое радиоизлучение, которое в основном обусловлено синхротронным эффектом.

Очень поверхностная энтропия

Теорема о лысых дырах скрывает весьма коварный подводный камень. Коллапсирующая звезда представляет собой сгусток сверхгорячего газа, сжимаемого силами тяготения. Чем выше плотность и температура звездной плазмы, тем меньше в ней порядка и больше хаоса. Степень хаотичности выражается вполне конкретной физической величиной — энтропией. С течением времени энтропия любого изолированного объекта возрастает — такова суть второго начала термодинамики. Энтропия звезды перед началом коллапса непомерно велика, а энтропия дыры вроде бы крайне мала, поскольку для однозначного описания дыры нужны всего три параметра. Неужели в ходе гравитационного коллапса нарушается второй закон термодинамики?

Нельзя ли допустить, что при превращении звезды в сверхновую ее энтропия уносится вместе со сброшенной оболочкой? Увы, нет. Во-первых, масса оболочки не идет ни в какое сравнение с массой звезды, посему потеря энтропии будет невелика. Во-вторых, несложно придумать еще более убедительное мысленное «опровержение» второго закона термодинамики. Пусть в зону притяжения уже готовой дыры попало тело ненулевой температуры, обладающее какой-то энтропией. Провалившись под горизонт событий, оно исчезнет вместе со своими запасами энтропии, а энтропия дыры, по всей видимости, нисколько не увеличится. Появляется искушение утверждать, что энтропия пришельца не исчезает, а передается внутренности дыры, но это лишь словесная уловка. Законы физики выполняются в мире, доступном для нас и наших приборов, а область под горизонтом событий для любого внешнего наблюдателя — terra incognita.

Этот парадокс разрешил аспирант Уилера Джейкоб Бекенстейн. У термодинамики есть очень мощный интеллектуальный ресурс — теоретическое исследование идеальных тепловых машин. Бекенстейн придумал мысленное устройство, которое трансформирует тепло в полезную работу, используя черную дыру в качестве нагревателя. При помощи этой модели он вычислил энтропию черной дыры, которая оказалась пропорциональна площади горизонта событий. Эта площадь пропорциональна квадрату радиуса дыры, который, напомним, пропорционален ее массе. При захвате любого внешнего объекта масса дыры возрастает, радиус удлиняется, увеличивается площадь горизонта и, соответственно, растет энтропия. Расчеты показали, что энтропия дыры, заглотнувшей чужеродный объект, превышает суммарную энтропию этого предмета и дыры до их встречи. Аналогично, энтропия коллапсирующей звезды на много порядков меньше энтропии дыры-наследницы. Фактически, из рассуждений Бекенстейна следует, что поверхность дыры обладает ненулевой температурой и поэтому просто обязана излучать тепловые фотоны (а при достаточном нагреве и прочие частицы). Однако так далеко Бекенстейн пойти не решился (этот шаг сделал Стивен Хокинг).

К чему же мы пришли? Размышления о черных дырах не только оставляют второе начало термодинамики незыблемым, но и позволяют обогатить понятие энтропии. Энтропия обычного физического тела более или менее пропорциональна его объему, а энтропия дыры — поверхности горизонта. Можно строго доказать, что она больше энтропии любого материального объекта с такими же линейными размерами. Это означает, что максимальная энтропия замкнутого участка пространства определяется исключительно площадью его внешней границы! Как видим, теоретический анализ свойств черных дыр позволяет сделать очень глубокие выводы общефизического характера.

Глядя в глубины Вселенной

Как осуществляется поиск черных дыр в глубинах космоса? Этот вопрос «Популярная механика» задала известному астрофизику — профессору Гарвардского университета Рамешу Нарайану.

«Открытие черных дыр следует считать одним из крупнейших достижений современной астрономии и астрофизики. В последние десятилетия в космосе были идентифицированы тысячи источников рентгеновского излучения, каждый из которых состоит из нормальной звезды и несветящегося объекта очень малого размера, окруженного аккреционным диском. Темные тела, массы которых составляют от полутора до трех солнечных масс, наверняка являются нейтронными звездами. Однако среди этих невидимых объектов есть как минимум два десятка практически стопроцентных кандидатов на роль черной дыры. Помимо этого, ученые пришли к единому мнению, что в галактических ядрах скрываются по крайней мере две исполинских черных дыры. Одна из них находится в центре нашей Галактики; согласно прошлогодней публикации астрономов из США и Германии, ее масса составляет 3,7 миллиона масс Солнца (Ms). Несколько лет назад мои коллеги по Гарвардско-Смитсоновскому астрофизическому центру Джеймс Моран и Линкольн Гринхилл внесли основной вклад во взвешивание дыры в центре сейфертовской галактики NGC 4258, которая потянула на 35 миллионов Ms. По всей вероятности, в ядрах многих галактик имеются дыры, обладающие массой от миллиона до нескольких миллиардов Ms.

Пока нет возможности зафиксировать с Земли действительно уникальную подпись черной дыры — наличие горизонта событий. Однако мы уже умеем убеждаться в его отсутствии. Радиус нейтронной звезды составляет 10 километров; таков же по порядку величины и радиус дыр, родившихся в результате звездного коллапса. Однако нейтронная звезда имеет твердую поверхность, а дыра таковой не обладает. Падение вещества на поверхность нейтронной звезды влечет за собой термоядерные взрывы, которые порождают периодические рентгеновские вспышки секундной длительности. А когда газ достигает горизонта черной дыры, он уходит под него и не проявляет себя никаким излучением. Поэтому отсутствие коротких рентгеновских вспышек — мощное подтверждение дырочной сущности объекта. Все два десятка двойных систем, предположительно содержащих черные дыры, таких вспышек не испускают.

Нельзя не признать, что сейчас мы вынуждены довольствоваться негативными доказательствами существования черных дыр. Объекты, которые мы объявляем дырами, не могут быть ничем иным с точки зрения общепринятых теоретических моделей. Выражаясь иначе, мы их полагаем дырами исключительно потому, что не можем разумно счесть ничем иным. Надеюсь, что следующим поколениям астрономов повезет несколько больше».

К словам профессора Нарайана можно добавить, что астрономы уже довольно давно верили в реальность существования черных дыр. Исторически первым надежным кандидатом на эту должность стал темный спутник очень яркого голубого сверхгиганта HDE 226868, удаленного от нас на 6500 световых лет. Он был обнаружен в начале 1970-х годов в рентгеновской двойной системе Лебедь Х-1. По последним данным, его масса составляет около 20 Ms. Стоит отметить, что 20 сентября этого года были опубликованы данные, которые практически полностью рассеяли сомнения в реальности еще одной дыры галактических масштабов, о существовании которой астрономы впервые заподозрили 17 лет назад. Она находится в центре галактики М31, более известной как Туманность Андромеды. Галактика М31 — очень старая, ей примерно 12 миллиардов лет. Дыра тоже немаленькая — 140 миллионов солнечных масс. К осени 2005 года астрономы и астрофизики окончательно уверились в существовании трех сверхмассивных черных дыр и еще пары десятков их более скромных товарок.

Вердикт теоретиков

«Популярной механике» удалось также поговорить с двумя авторитетнейшими специалистами по теории тяготения, которые посвятили десятки лет исследованиям в области черных дыр. Мы попросили их перечислить наиболее важные достижения в этой области. Вот что рассказал нам профессор теоретической физики Калифорнийского технологического института Кип Торн:

«Если говорить о макроскопических черных дырах, которые хорошо описываются уравнениями ОТО, то в области их теории основные результаты были получены еще в 60—80-е годы XX века. Что касается недавних работ, то самые интересные из них позволили лучше понять процессы, происходящие внутри черной дыры по мере ее старения. В последние годы немалое внимание уделяется моделям черных дыр в многомерных пространствах, которые естественно появляются в теории струн. Но эти исследования относятся уже не к классическим, а к квантовым дырам, пока еще не обнаруженным. Главный же итог последних лет — очень убедительные астрофизические подтверждения реальности существования дыр с массой в несколько солнечных масс, а также сверхмассивных дыр в центрах галактик. Сегодня уже не приходится сомневаться, что эти дыры действительно существуют и что мы хорошо понимаем процессы их формирования».

На этот же вопрос ответил и ученик академика Маркова, профессор университета канадской провинции Альберта Валерий Фролов:

«Прежде всего я бы назвал открытие черной дыры в центре нашей Галактики. Очень интересны и теоретические исследования дыр в пространствах с дополнительными измерениями, из которых вытекает возможность рождения минидыр в экспериментах на ускорителях-коллайдерах и в процессах взаимодействия космических лучей с земной материей. Недавно Стивен Хокинг разослал препринт работы, из которой следует, что тепловое излучение черной дыры полностью возвращает во внешний мир информацию о состоянии объектов, провалившихся под ее горизонт. Ранее он полагал, что эта информация необратимо исчезает, но теперь пришел к противоположному выводу. Тем не менее, необходимо подчеркнуть, что окончательно эту задачу можно решить лишь на основе квантовой теории гравитации, которая пока еще не построена».

Работа Хокинга заслуживает отдельного комментария. Из общих принципов квантовой механики следует, что никакая информация не исчезает бесследно, но разве что переходит в менее «читаемую» форму. Однако черные дыры необратимо уничтожают материю и, по-видимому, так же жестко расправляются и с информацией. В 1976 году Хокинг опубликовал статью, где этот вывод был подкреплен математическим аппаратом. Некоторые теоретики согласились с ним, некоторые — нет; в частности, сторонники теории струн были уверены, что информация неразрушима. Прошлым летом на конференции в Дублине Хокинг заявил, что информация всё же сохраняется и уходит с поверхности испаряющейся дыры вместе с тепловым излучением. На этой встрече Хокинг представил лишь схему своих новых вычислений, пообещав со временем опубликовать их полностью. И вот теперь, как рассказал Валерий Фролов, эта работа стала доступна в виде препринта.

Напоследок мы попросили профессора Фролова объяснить, почему он считает черные дыры одним из самых фантастических изобретений человеческого интеллекта.

«Астрономы долгое время открывали объекты, для понимания которых не требовалось существенно новых физических идей. Это относится не только к планетам, звездам и галактикам, но и к таким экзотическим телам, как белые карлики и нейтронные звезды. А вот черная дыра — это нечто совершенно иное, это прорыв в неизвестное. Кто-то сказал, что ее внутренности — наилучшее место для размещения преисподней. Исследование дыр, особенно сингулярностей, просто вынуждает использовать такие нестандартные понятия и модели, которые до недавнего времени в физике практически не обсуждались — например, квантовую гравитацию и теорию струн. Здесь возникает множество проблем, которые для физики непривычны, даже болезненны, но, как сейчас понятно, абсолютно реальны. Поэтому изучение дыр постоянно требует принципиально новых теоретических подходов, в том числе и таких, которые находятся на грани наших знаний о физическом мире».